Логические задачи табличный способ решения логических задач

Решение логических задач с помощью таблиц
учебно-методический материал по информатике и икт (7 класс) на тему

Данный материал можно использовать в 7 классе при изучении темы «Решение логических задач с помощью таблиц» . Материала позволяет расширить представления учащихся о табличных информационных моделях, закрепить представление о табличном способе решения логических задач, закрепить навыки создания таблиц

Скачать:

Вложение	Размер
zadachi_tablichnye.docx	25.66 КБ

Предварительный просмотр:

Учебно-методическое пособие.»Табличное решение логических задач. 7 класс»

Напрушкина Е.С. учитель математики и информатики ГБОУ СОШ№136.

Вся наша жизнь это непрерывное решение больших и маленьких логических проблем. Без умения логически думать, рассуждать, делать выбор жить трудновато.

Основной смысл в решении логической задачи состоит в том, чтобы как следует разобраться в условии, распутать все связи между участвующими объектами. В первую очередь, логика отвечает за упорядочивание мыслей. Отсюда можно сказать, что логические задачи – задачи, в первую очередь, на установление порядка

В данном пособие рассматривается прием, который используется при решении текстовых логических задач, — построение таблиц . Таблицы помогают делать правильные логические выводы в ходе решения задачи и позволяют наглядно представить условие задачи или ее ответ.

Но этот прием не обладает универсальностью, т.к. предназначен для решения только одного типа задач. Построение таблицы требует анализа находящейся в ней информации, умения сравнивать и сопоставлять.

Первый шаг решения задачи — это специально составленная таблица .
Далее в таблице отражается условие задачи. Ячейки таблицы заполняются цифрами 0 и 1 в зависимости от того, ложно («0») или истинно («1») соответствующее высказывание.

В данной разработке представлены задачи, решаемые табличным способом. Учащиеся могут решать задачи как с помощью ПК, так и в тетрадях. Всего представлено 10 задач, учащиеся сами выбирают 3 задачи, которые они могут решить,

В одном дворе живут четыре друга. Вадим и шофёр старше Сергея; Николай и слесарь занимаются боксом; электрик – младший из друзей; по вечерам Антон и токарь играют в домино против Сергея и электрика. Определите профессию каждого из друзей.

Источник

Задания по теме «Решение логических задач табличным способом»

Решение логических задач табличным способом

Основной смысл в решении логической задачи состоит в том, чтобы как следует разобраться в условии, распутать все связи между участвующими объектами. В первую очередь, логика отвечает за упорядочивание мыслей. Отсюда можно сказать, что логические задачи – задачи, в первую очередь, на установление порядка.

Главным в предлагаемых задачах является способ решения — построение таблицы, строки которой соответствуют элементам одного из рассматриваемых в условии задачи множеств, столбцы — элементам другого, пересечение строки и столбца — комбинации двух элементов разных множеств. С помощью такой таблицы анализируются условия задачи, делаются выводы, проверяется избыточность, полнота и правильность выводов.

Объекты двух классов находятся в отношении взаимно однозначного соответствия, если:

1) в этих классах одинаковое количество объектов;

2) каждый объект первого класса связан заданным свойством только с одним объектом второго класса.

В соответствующей таблице в каждой строке и каждой графе будет находиться только одна цифра – 0 (ложь) или 1 (истина), фиксирующая наличие связи между объектами. Это свойство можно использовать при решении логических задач.

Задача 1. Однажды в Артеке за круглым столом оказался пятеро ребят из Москвы, Санкт-Петербурга, Новгорода, Перми и Томска: Юра, Толя, Леша, Коля и Витя. Москвич сидел между Томичем и Витей, петербуржец – между Юрой и Толей, а напротив него сидели пермяк и Алеша. Коля никогда не был в Санкт-Петербурге, а Юра не был в Москве и Томске, Томич с Толей регулярно переписываются.

Определить в каком городе живет каждый из ребят?

Задача 2. Маша, Оля, Лена и Валя — замечательные девочки. Каждая из них играет на каком-нибудь музыкальном инструменте и говорит на одном из иностранных языков. Инструменты и языки у них разные. Маша играет на рояле. Девочка, которая говорит по-французски, играет на скрипке. Оля играет на виолончели. Маша не знает итальянского языка, а Оля не владеет английским. Лена не играет на арфе, а виолончелистка не говорит по-итальянски.

Нужно определить, на каком инструменте играет каждая из девочек и каким иностранным языком она владеет.

Задача 3. Три одноклассника — Влад, Тимур и Юра, встретились спустя 10 лет после окончания школы. Выяснилось, что один из них стал врачом, другой физиком, а третий юристом. Один полюбил туризм, другой бег, страсть третьего — регби.

Юра сказал, что на туризм ему не хватает времени, хотя его сестра — единственный врач в семье, заядлый турист. Врач сказал, что он разделяет увлечение коллеги.

Забавно, но у двоих из друзей в названиях их профессий и увлечений не встречается ни одна буква их имен.

Определите, кто чем любит заниматься в свободное время и у кого какая профессия.

Задача 4. В симфонический оркестр приняли на работу трёх музыкантов: Брауна, Смита и Вессона, умеющих играть на скрипке, флейте, альте, кларнете, гобое и трубе.

Смит самый высокий;

играющий на скрипке меньше ростом играющего на флейте;

играющие на скрипке и флейте и Браун любят пиццу;

когда между альтистом и трубачом возникает ссора, Смит мирит их;

Браун не умеет играть ни на трубе, ни на гобое.

На каких инструментах играет каждый из музыкантов, если каждый владеет двумя инструментами?

Задача 5. В субботний вечер Семен, Коля и Витя решили развлечься. У них был выбор: кино, рок-концерт или танцы.

Семён любит кино, но к танцам менее нетерпим, чем к рок-музыке.

Коля любит танцевать, но готов пойти в кино скорее, чем на рок концерт.

Витя любит рок-музыку меньше чем танцы, но кино ему всё-таки не так неприятно, как танцы или концерт.

Поскольку вопрос решатся большинством голосов, то куда, на ваш взгляд отправились эти ребята?

Задача 6. Трое мальчиков Костя, Фома и Марат дружили с тремя девочками – Женей, Светой и Мариной. Но вскоре компания разделилась на пары, потому, что оказалось:

Света ненавидит ходить на лыжах.

Костя, Женин брат часто катается со своей подружкой на лыжах

А Фома теперь бежит на свидание к Костиной сестре.

С кем же проводит время Марат?

Задача 7. Шестеро друзей в ожидании электрички заскочили в буфет.

Маша взяла то же, что и Егор, и вдобавок ещё бутерброд с сыром.

Аня купила, то же, что и Саша, но не стала покупать шоколадное печенье.

Кирилл ел то же, что и Мила, но без луковых чипсов.

Егор завтракал тем же что и Аня, но бутерброду с котлетой предпочел картофельные чипсы.

Саша ел то же, что и Мила, но вместо молочного коктейля пил лимонад.

Из чего состоял завтрак каждого из друзей?

Задача 8. В одном небольшом кафе в смене одновременно работали 5 человек: администратор, повар, кондитер, кассир, дворник. Одновременно на работу выходили мисс Галбрейт, мисс Шерман, мистер Вильямс, мистер Вортман и мистер Блейк. При этом известно, что:

Кассир и администратор жили в одной комнате, когда учились в колледже.

Мистер Блейк и мисс Шерман встречаются только на работе.

Миссис Вильямс расстроилась, когда муж сказал ей, что администратор отказал ему в отгуле.

Вортман собирается быть шафером на свадьбе у кассира и кондитера.

Кто на какой должности в этом кафе?

1. Жить в одной комнате могли только студенты одного пола

2. Шафер по традициям обязательно неженат.

3. Миссис – замужняя, мисс — нет

Задача 9. Три друга — Иван, Дмитрий, Степан преподают различные предметы (химию, литературу, физику) в школах Москвы, Калининграда и Перми. Известно:

Иван работает не в Москве, а Дмитрий не в Калининграде;

москвич преподает не физику;

тот, кто работает в Калининграде, преподает химию;

Дмитрий преподает не литературу.

Какой предмет и в каком городе преподает каждый из товарищей?

Задача 10. Четыре девочки Маша, Таня, София и Полина взяли в кафе сок. Каждая из них покупал только один сок, причем две из них купили сок яблочный, одна виноградный, и одна – грушевый. Известно, что у Маши и Тани разные вкусы. Разные соки взяли Маша с Софией, Полина с Софией, Полина с Машей и Таня с Софией. Кроме того известно, что Маша купила не грушевый сок. Определить, какой сок пила каждая из них.

Задача 11. Три дочери писательницы Дорис Кей — Джуди, Айрис и Линда, тоже очень талантливы. Они приобрели известность в разных видах искусств — пении, балете и кино. Все они живут в разных городах, поэтому Дорис часто звонит им в Париж, Рим и Чикаго.

Джуди живет не в Париже, а Линда — не в Риме;

парижанка не снимается в кино;

та, кто живет в Риме, певица;

Линда равнодушна к балету.

Где живет Айрис, и какова ее профессия?

Задача 12 .*Пятеро одноклассников — Ирена, Тимур, Камилла, Эльдар и Залим стали победителями олимпиад школьников по физике, математике, информатике, литературе и географии. Известно, что: победитель олимпиады по информатике учит Ирену и Тимура работе на компьютере; Камилла и Эльдар тоже заинтересовались информатикой; Тимур всегда побаивался физики; Камилла, Тимур и победитель олимпиады по литературе занимаются плаванием; Тимур и Камилла поздравили победителя олимпиады по математике; Ирена сожалеет о том, что у нее остается мало времени на литературу. Победителем какой олимпиады стал каждый из этих ребят?

Задача 13. (Один из вариантов «Задачи Эйнштейна»)

Пять домов стоят вдоль дороги, один за другим.

1. Доцент живёт в красном доме.

2. Гробовщик держит собак.

3. Сантехник пьёт чай.

4. Зелёный дом слева от белого.

5. Хозяин зелёного дома пьёт кофе.

6. Любитель «Примы» держит птицу.

7. Хозяин жёлтого дома курит «Беломор канал».

8. В центральном доме любят молоко.

9. Приёмщик стеклотары живёт в первом доме.

10. Курящий «Яву» сосед хозяина кошек.

11. Хозяин лошадей – сосед курящего «Беломор».

12. Любитель пива курит «Кубинские» сигары.

13. Ночной сторож предпочитает сигареты «Друг».

14. Приёмщик стеклотары живёт рядом с синим домом.

15. Курящий «Яву» сосед пьющего воду.

Кто держит рыб? (номер дома, цвет профессия, напитки)

2.

4.

6. Костя – с Мариной катаются на лыжах

Фома – с Женей (брат Костя)

Марат – со Светой (которая не любит лыжи)

7.

12.

Источник

Презентация «Табличный способ решения логических задач»

Описание презентации по отдельным слайдам:

Предмет математики настолько серьезен, что нельзя упускать случая сделать его немного занимательным. Блез Паскаль

Эмблема мастер-класса: Говорят уравнение вызывает сомнение, но итогом сомнения может быть озарение!

Основные приемы и методы решения логических задач Теория, мой друг, суха, но зеленеет жизни древо. И.В.Гете Известно несколько различных способов решения логических задач: Метод рассуждений; Метод таблиц; Метод графов; Метод блок-схем; Метод бильярда; Метод кругов Эйлера.

Остановимся подробно на табличном способе решения логических задач

Решение логических задач табличным способом Задача 1. В симфонический оркестр приняли на работу трёх музыкантов: Брауна, Смита и Вессона, умеющих играть на скрипке, флейте, альте, кларнете, гобое и трубе. Известно, что: 1. Смит самый высокий; 2. играющий на скрипке меньше ростом играющего на флейте; 3. играющие на скрипке и флейте и Браун любят пиццу; 4. когда между альтистом и трубачом возникает ссора, Смит мирит их; 5. Браун не умеет играть ни на трубе, ни на гобое. На каких инструментах играет каждый из музыкантов, если каждый владеет двумя инструментами?

Решение 1. Смит самый высокий; 2. играющий на скрипке меньше ростом играющего на флейте; 0 Скрипка Флейта Альт Кларнет Гобой Труба Браун Смит Вессон

Решение 3. играющие на скрипке и флейте и Браун любят пиццу; 0 0 Скрипка Флейта Альт Кларнет Гобой Труба Браун Смит 0 Вессон

Решение 4. когда между альтистом и трубачом возникает ссора, Смит мирит их; 0 0 Скрипка Флейта Альт Кларнет Гобой Труба Браун 0 0 Смит 0 Вессон

Решение 5. Браун не умеет играть ни на трубе, ни на гобое. 0 0 1 1 0 Скрипка Флейта Альт Кларнет Гобой Труба Браун 0 0 Смит 0 0 0 Вессон

Решение Так как музыкантов трое, инструментов шесть и каждый владеет только двумя инструментами, получается, что каждый музыкант играет на инструментах, которыми остальные не владеют. 1 1 1 1 0 0 0 0 Ответ: Браун играет на альте и кларнете, Смит — на флейте и гобое, Вессон — на скрипке и трубе. Скрипка Флейта Альт Кларнет Гобой Труба Браун 0 0 1 1 0 0 Смит 0 0 0 0 Вессон

Задача 2 На конгрессе встретились четверо ученых: физик, биолог, историк и математик. Каждый учёный владел двумя языками из четырёх (русским, английским, французским и итальянским), но не было такого языка, на котором могли бы разговаривать все четверо. Есть только один язык, на котором могли вести беседу сразу трое. 1.Никто из учёных не владеет и французским, и русским языками. 2. Хотя физик не говорит по-английски, он может служить переводчиком, если историк и биолог захотят побеседовать. 3. Историк говорит по-русски и может говорить с математиком, хотя тот не знает ни одного русского слова. 4. Физик, биолог и математик могут разговаривать на одном языке. Какими двумя языками владеет каждый учёный?

1.Никто из учёных не владеет и французским, и русским языками. 2. Хотя физик не говорит по-английски, он может служит переводчиком, если историк и биолог захотят побеседовать. Решение 0 Языки профессия Русский Аанглийский Французский Итальянский Математик Биолог Физик Историк

Решение 3. Историк говорит по-русски и может говорить с математиком, хотя тот не знает ни одного русского слова. 4. Хотя физик не говорит по-английски, он может служить переводчиком, если историк и биолог захотят побеседовать. 0 1 1 0 Языки профессия Русский Английский Французский Итальянский Математик Биолог Физик 0 Историк

Решение 4. Физик, биолог и математик могут разговаривать на одном языке. 1.Никто из учёных не владеет и французским, и русским языками. 0 0 Языки профессия Русский Английский Французский Итальянский Математик 0 Биолог 0 Физик 1 0 Историк 1

Решение 4. Физик, биолог и математик могут разговаривать на одном языке. Какими двумя языками владеет каждый учёный? 1 1 1 1 Языки профессия Русский Английский Французский Итальянский Математик 0 Биолог 0 Физик 1 0 0 Историк 1 0 0

Решение 2. Хотя физик не говорит по-английски, он может служить переводчиком, если историк и биолог захотят побеседовать. 3. Историк говорит по-русски и может говорить с математиком, хотя тот не знает ни одного русского слова. 0 1 0 1 Ответ: математик – английский и итальянский; биолог – французский и итальянский; физик – русский и итальянский; историк – русский и английский. Языки профессия Русский Английский Французский Итальянский Математик 0 1 Биолог 0 1 Физик 1 0 0 1 Историк 1 1 0 0

Алгоритм решения Составляйте таблицу, так как в таблице удаётся учесть все возможные варианты. 2. Внимательно читайте каждое утверждение, так как в каждом содержится что-то такое, что позволит вам исключить хотя бы один из вариантов. 3. Старайтесь отыскать ключевое утверждение, оно поможет развязать весь клубок. 4. После того как вы сравнили все утверждения и исключили из них те, невероятность которых была на поверхности, сравните утверждения между собой, установите связи и противоречия. 5. Решение можно найти простым методом последовательных исключений.

Тренировочные задания Три одноклассника — Влад, Тимур и Юра, встретились спустя 10 лет после окончания школы. Выяснилось, что один из них стал врачом, другой физиком, а третий юристом. Один полюбил туризм, другой бег, страсть третьего — регби. Юра сказал, что на туризм ему не хватает времени, хотя его сестра — единственный врач в семье, заядлый турист. Врач сказал, что он разделяет увлечение коллеги. Забавно, но у двоих из друзей в названиях их профессий и увлечений не встречается ни одна буква их имен. Определите, кто чем любит заниматься в свободное время и у кого какая профессия.

Ответ на задачу Имя Юра Тимур Влад Профессия Увлечение

Ответ на задачу Имя Юра Тимур Влад Профессия физик врач юрист Увлечение бег туризм регби

“Смотреть – не значит видеть!” k = n = m = 1 4 7

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 832 человека из 77 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 298 человек из 69 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 609 человек из 76 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-052911

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

Минобрнауки разработало концепцию преподавания истории российского казачества

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения будет стремиться к унификации школьных учебников в России

Время чтения: 1 минута

В Осетии студенты проведут уроки вместо учителей старше 60 лет

Время чтения: 1 минута

В Минпросвещения предложили организовать телемосты для школьников России и Узбекистана

Время чтения: 1 минута

В проекте КоАП отказались от штрафов для школ

Время чтения: 2 минуты

Путин попросил привлекать родителей к капремонту школ на всех этапах

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник