Детальная разбивка круговых кривых
Детальная разбивка переходных и круговых кривых выполняется в период строительства после выноса на трассу трех основных точек кривой НК, СК, КК. Детальная разбивка производится через 5 м при радиусах кривых менее 100 м, через 10 м при радиусах кривых менее 500 м и через 20 м – более 500 м. Для детальной разбивки кривых наиболее часто используется способ прямоугольных координат (рис. 3).
Рис. 3 Способ прямоугольных координат
За начало координат принимают точку НК – начала круговой кривой, ось X располагают по тангенсу кривой в направлении ВУ, ось У направлена по радиусу к центру круговой кривой О.
Выбирают интервал разбивки К и для этого значения рассчитывают угол φ = (К/R)ρ, по которому определяют значения прямоугольных координат х и у для детальной разбивки.
Вдоль тангенсов (ось абсцисс) откладывают длины х, восстанавливают прямой угол в полученной точке. Точка 1 круговой кривой фиксируется расстоянием у, отмеренным по перпендикуляру. Так же и получают другие точки круговой кривой. Вторую половину круговой кривой разбивают от ее конца, выполняя аналогичные действия и используя значения х и у, полученные для первой половины. Как видно из геометрии способа, для его реализации требуется свободное пространство. Достоинство способа прямоугольных координат состоит в том, что каждая точка кривой выносится независимо от других с примерно одинаковой точностью.
Если участок трассы расположен в закрытой местности, то удобнее использовать способ продолженных хорд (рис. 4).
Рис. 4 Способ продолженных хорд
В этом способе первая точка выносится по способу прямоугольных координат. Затем хорда продолжается на ее же длину s, и получается вспомогательная точка 2′. На базе 12′ при помощи линейной засечки расстояниями s и d =s2/R получается точка 2 круговой кривой. Вновь продолжают хорду, но уже от точки 2. вдоль отрезка 21. Из точек 23′ повторяют линейную засечку отрезками s и d, получая точку 3 и т.д.
В некоторых случаях при трассировании объектов возникает необходимость выноса пикета на круговую кривую.
Вынос осуществляется методом прямоугольных координат (рис. 5)
Вначале вычисляется значение К – интервала круговой кривой между пикетом и началом круговой кривой.
Зная К можно получить угол φ
Используя значение φ получим координаты x и y
Источник
Способы детальной разбивки закруглений
Схема круговой кривой
Для расчета закругления на местности теодолита измеряют угол β, для того чтобы вычислить угол поворота трассы φ=180º–β (φ–угол между первоначальным и последующим направлением трассы)
Радиус закругления R выбирают в соответствии с условиями техники безопасности эксплуатации сооружения и рельефа. По φ и R вычисляют основные элементы круговой кривой.
Тангенс (Т) – расстояние от вершины угла (ВУ) до начало кривой (НК) или конца кривой (КК):
Кривая (К) – длина дуги окружности с радиусом R от НК до КК:
Биссектриса (Б) – расстояние от ВУ до середины кривой (СК):
Б
Домер (Д) – разность путей по ломаной линии и дуге:
За концом кривой все пикеты смещаются вперед на Д.
Для того чтобы разбить круговую кривую на местности достаточно закрепить ее основные точки: начало, середину и конец.
Для того чтобы закрепить НК и КК от ВУ по оси трассы откладывают Т. Для того чтобы закрепить СК, при помощи теодолита откладывают угол β/2 и в этом направлении откладывают Б.
Пикетажное значение НК и КК вычисляют по формулам:
Контроль: КК=ВУ+Т–Д
При больших R не достаточно только закрепить НК, СК, КК. В этом случае пользуются детальной разбивкой круговой кривой, которая выполняется, например, способом прямоугольных координат, продолженных хорд и т.д.
Дальше приступают к нивелированию трассы, которое начинают с привязки трассы к реперу ГВС. Привязка заключается в проложении нивелирного хода о репера до начала трассы (ПК0). Далее нивелируют пикеты, «плюсовые» точки, поперечники, главные точки кривых. Нивелирование выполняется геометрическим способом «из середины», причем пикеты нивелируют как связующие точки (по двум сторонам реек), а остальные как промежуточные (по черной стороне). Заканчивается нивелирование привязкой трассы к реперу высотной сети.
Способ прямоугольных координат является наиболее точным и простым; он применяется в открытой равнинной местности. В этом способе положение точек на кривой через равные промежутки k определяется прямоугольными координатами х и y; за ось абсцисс принимают линию тангенса (касательной), а за начало координат — начало (НК) или конец кривой (КК).
Для вычисления координат х, у точек детальной разбивки предварительно вычисляют центральный угол θ, соответствующий заданной дуге k,
Далее, решая прямоугольный треугольник ОС1, получают:
или 
Аналогичным образом вычисляют координаты последующих точек, расположенных на первой половине кривой, через расстояние k по дуге кривой:
Определение положения точек 1, 2, 3, кривой на местности сводится к откладыванию рулеткой от НК (или КК) по направлению тангенса отрезков х1, х2, х3 построению при помощи эккера (теодолита) перпендикуляров из концов этих отрезков и откладыванию по ним отрезков у1, у2, у3
Разбивку ведут от начала кривой (НК) до середины, а затем от конца кривой (КК) также до середины кривой (СК). Обе половины кривой должны сомкнуться в точке СК, что контролирует точность детальной разбивки. Достоинством данного способа является то, что положение каждой точки кривой определяется независимыми промерами и при переходе от одной точки к другой погрешности не накапливаются.
Полярный способ (способ углов) целесообразно применять на косогорах, насыпях и в полузакрытой равнинной местности. Способ базируется на положении геометрии о том, что угол с вершиной в какой-либо точке кривой, образованный касательной и секущей, равен половине соответствующего центрального угла. Как видно из рисунка, хорда 
. Отсюда 
.
Положение точек кривой на местности определяют линейно-угловыми засечками. Для этого теодолит устанавливают в точке НК (или КК) и от направления тангенса откладывают последовательно углы 
и т. д. Отложив рулеткой по направлению первого визирного луча отрезок l, закрепляют на местности точку 1. Из точки1 протягивают рулетку до пересечения отрезка l со вторым визирным лучом и закрепляют точку 2 и т. д.
Недостатком способа является снижение точности детальной разбивки с увеличением числа точек, так как положение каждой последующей точки находится относительно предыдущей.
Способ продолженных хорд применяют при разбивке кривых на застроенных и залесенных участках, в выемках и тоннелях.
Разбивку кривой ведут с помощью мерной ленты и рулетки. По радиусу кривой R и принятой длине хорды l вычисляют длину отрезка d, называемого промежуточным перемещением.
Значение величины d находят из подобия треугольников 0—1—2 и 1—2—2′:
отсюда 
Положение первой точки кривой находят способом прямоугольных координат; при этом значения координат х1 и у1 вычисляют по формулам (1) и (2). Закрепив на местности точку 1, на продолжении створа линии НК-1 откладывают длину хорды l и отмечают временную точку 2′. Затем находят положение точки 2 на кривой линейной засечкой отрезками I из точки 1 и d из точки 2». Положение остальных точек детальной разбивки до середины кривой находится аналогичным образом.
Данный способ имеет тот же недостаток, что и полярный способ.
Источник
ДЕТАЛЬНАЯ РАЗБИВКА КРУГОВЫХ КРИВЫХ
Детальная разбивка кривой предусматривает не только закреп-ление на местности начала НК, конца КК и середины СК кривой, но и обозначение всей кривой, например, колышками через определен-ный интервал. Существует ряд способов разбивки круговых кривых: способ прямоугольных координат, способ углов, способ продолжен-ных хорд.
Способ прямоугольных координат (ординат от тангенса).
|
|
|
|
|
|
|
В эти формулы подставляют значение угла j1, зависящее от величины интервала К, которое можно найти из выражения:
j1= 
.
На местности откладывают от начала кривой НК по направ-лению на вершину угла поворота ВУ (по направлению тангенса) абсциссы Хi , а по перпендикулярному направлению ординаты Уi и закрепляют точки 1, 2, 3 и т.д. Так производят разбивку до середины кривой. Другую половину кривой разбивают с ее конца. Для определения координат Х и У существуют специальные таблицы.
Этот способ применяется на ровной площадке и является наиболее точным, так как точки 1, 2, 3 и т.д. выносят независимо друг от друга, поэтому ошибка положения одной точки не окажет влияния на положение других точек, чего нельзя сказать о рассмат-риваемых далее способах углов и продолженных хорд .
Способ углов (полярный способ).
|
|
|
|
|
Этот способ удобно применять в стесненных условиях, когда есть видимость между НК и точками 1, 2, 3. (например, на высокой насыпи, где способ прямоугольных координат неприемлем).
|
(из решения заштрихованного треугольника), причем в этом способе S явля-ется хордой определенной длины.
|
|
|
|
|
Способ продолженных хорд
|
Вначале по координатам Х1 и У1 выносят точку 1. Затем в створе НК-1 на расстоянии S от точки 1 отмечают вспомогательную точку 2’, от которой откладывают так называемое промежуточное
|
|
|
|
Этим способом одну половину кривой разбивают с HK, а дру-гую половину — с конца кривой КК. Способ применим в любыхстес-ненных условиях, в том числе и в выемке, где первые два способа неприемлемы.
Недостатком способов углов и продолженных хорд является снижение точности разбивки кривой по мере возрастания ее длины, так как положение каждой последующей точки определяется относительно предыдущей.
Источник
