Как измерить электрическое сопротивление постоянному току

Выбор метода измерений зависит от ожидаемого значения измеряемого сопротивления и требуемой точности . Основными методами измерения сопротивлений постоянному току являются косвенный, метод непосредственной оценки и мостовой.

Рисунок 1. Схемы пробников для измерения больших (а) и малых (б) сопротивлений

Рисунок 2. Схемы измерения больших (а) и малых (б) сопротивлений методом амперметра — вольтметра В основных схемах косвенного метода применяют измерители напряжения и тока.

На рисунке 1, а представлена схема, пригодная для измерения сопротивлений одного порядка со входным сопротивлением Rв вольтметра Rн. Измерив при короткозамкнутом Rx напряжение U0, сопротивление Rх определяют по формуле Rx = Rи(U0/Ux-1).

При измерении по схеме рис. 5.1, б резисторы большого сопротивления включают последовательно с измерителем, а малого — параллельно.

Для первого случая Rx = (Rи + Rд)(Iи/Ix-1), где Iи — ток через измеритель при короткозамкнутом Rx; для второго случая

где Iи — ток через измеритель при отсутствии Rх, Rд — добавочный резистор.

Более универсален метод амперметра — вольтметра, позволяющий измерять сопротивления при определенных режимах их работы, что важно при измерении нелинейных сопротивлений (см. рис. 2).

Для схемы рис. 2, а

Относительная методическая погрешность измерения:

Для схемы рис. 2, б

Относительная методическая погрешность измерения:

Ra и Rв — сопротивления амперметра и вольтметра.

Рис. 3. Схемы омметров с последовательной (а) и параллельной (б) схемами измерения

Рис. 4. Мостовые схемы измерения сопротивлений: а — одинарный мост, б — двойной.

Из выражений для относительной погрешности видно, что схема на рис. 2, а обеспечивает меньшую погрешность при измерении больших сопротивлений, а схема на рис. 2, б — при измерении малых.

Погрешность измерения по методу амперметра-вольтметра рассчитывается по формуле

где gв, gа — классы точности вольтметра и амперметра; Uп, Iп — пределы измерений вольтметра и амперметра.

Непосредственное измерение сопротивлений постоянному току выполняется омметрами. Если значения сопротивлений более 1 Ом, применяют омметры с последовательной схемой измерения, а для измерения малых сопротивлений — с параллельной схемой. При пользовании омметром с целью компенсации изменения напряжения питания необходимо произвести установку стрелки прибора. Для последовательной схемы стрелка устанавливается на нуль при шунтированном измеряемом сопротивлений. (Шунтирование производится, как правило, специально предусмотренной в приборе кнопкой). Для параллельной схемы перед началом измерения стрелку устанавливают на отметку «бесконечность».

Чтобы охватить диапазон малых и больших сопротивлений, строят омметры по параллельно-последовательной схеме . В этом случае имеются две шкалы отсчета Rх.

Наиболее высокая точность может быть достигнута при использовании мостового метода измерения. Средние сопротивления (10 Ом — 1 МОм) измеряют с помощью одинарного моста, а малые — с помощью двойного.

Измеряемое сопротивление Rx включают в одно из плеч моста, диагонали которого подключают соответственно к источнику питания и нуль-индикатору; в качестве последнего могут быть использованы гальвано-метр, микроамперметр с нулем посередине шкалы и др.

Рис 5. Схемы измерения больших (а) и малых (б) сопротивлений переменному току

Условие равновесия обоих мостов определяется выражением

Плечи R1 и R3 обычно выполняют в виде магазинов сопротивлений (магазинный мост ). С помощью R3 устанавливают ряд значений отношений R3/R2, обычно кратных 10, а с помощью R1 уравновешивают мост. Отсчет измеряемого сопротивления производится по значению, установленному ручками магазинов сопротивлений. Уравновешивание моста может также производиться плавным изменением отношения резисторов R3/R2, выполненных в виде реохорда, при определенном значении R1 (линейный мост).

Для многократных измерений степени соответствия сопротивлений некоторому заданному значению Rн применяют неуравновешенные мосты . Они уравновешиваются при Rx=Rн. По шкале индикатора можно определить отклонение Rх от Rн в процентах.

На принципе самоуравновешивания работают автоматические мосты . Напряжение, возникающее при разбалансе на концах диагонали моста, после усиления воздействует на электродвигатель, перемешивающий движок реохорда. При уравновешивании моста движок останавливается, а положение реохорда определяет значение измеряемого сопротивления .

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Подписывайтесь на наш канал в Telegram!

Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Источник

ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЙ КОСВЕННЫМ МЕТОДОМ

7.1.1. Изучить схемы определения сопротивлений по методу вольтметра и амперметра;

7.1.2. Оценить погрешность измерения при различных способах включения вольтметра и амперметра.

7.2. Основные теоретические положения.

Метод вольтметра и амперметра — косвенный способ определения различных сопротивлений, позволяющий ставить элемент с определенным сопротивлением в рабочие условия. Этот метод основан на использовании закона Ома для участка цепи, сопротивление Rх которого определяется по известному падению напряжения Uх на нем и току Iх так:

Существуют различные способы измерения падения напряжения Uх и тока Iх (Рис. 7.1.)

а) б)

Измерительные части приведенных схем не обеспечивают одновременное измерение напряжения Uх и тока Iх. Так 1-я схема (Рис.7.1.б.) позволяет измерить с помощью вольтметра напряжение Uх, а амперметр дает возможность определить ток I, равный сумме Iх и Iв, из которых последний является током обмотки вольтметра. В этом случае определяемое сопротивление:

где Rв — сопротивление вольтметра.

Во второй схеме амперметр учитывает ток Iх, но вольтметр показывает напряжение U, равное сумме падений напряжений Uх на сопротивлении Rх и Uа на амперметре. Поэтому определяемое сопротивление:

Uх U — Uа U Uа U

где Rа — сопротивление амперметра.

Следовательно, если при расчете определяемого сопротивления учитывать сопротивления приборов, то все схемы равноценны.

Если определяемое сопротивление Rх мало по сравнению с сопротивлением вольтметра Rв, током Iв можно пренебречь и, применяя первую схему (Рис. 7.1.а.), находить сопротивление Rх так:

допуская относительную погрешность:

В этих случаях, когда определяемое сопротивление Rх сравнимо с сопротивлением вольтметра Rв и пренебречь током Iв нельзя, следует пользоваться второй схемой (Рис. 7.1.б.) и при расчете не учитывать падение напряжения Uа на амперметре, определяя сопротивление Rх так:

при относительной погрешности измерения:

Для выявления пределов целесообразности использования той или другой схемы следует приравнять относительные погрешности и, а затем найти значение сопротивления Rх, для которого обе схемы равноценны:

R 2 х — RаRх — RвRа = 0

Следовательно, для сопротивлений Rх Ö Rв Rа — схема рис. 7.1.б. Первую из них называют схемой определения «малых» сопротивлений, а другая – схемой для определения «больших» сопротивлений.

При определении сопротивлений методом вольтметра и амперметра следует выбирать магнитоэлектрические приборы с такими пределами измерений, чтобы показания их были близки к номинальным значениям, т.к. это обеспечивает меньшие погрешности измерения.

7.3. Проведение опыта.

В данной работе необходимо косвенным методом измерить сопротивление R14 (малой величины 300 Ом) и сопротивление R15 (сравнимое с сопротивлением обмотки вольтметра 10 кОм ).

7.3.1. Измерение сопротивлений малой величины.

7.3.1.1. Соберите схему согласно рис. 7.2.а сначала с включением вольтметра V2 до амперметра А2. Включите стенд тумблером «СЕТЬ», затем тумблер включения питания ЛАТРа Т1 (S7) и наконец тумблер питания цепей постоянного тока (S6).

7.3.1.2. Изменяйте переключателем ЛАТРа величину напряжения (V2)до получения измеряемого тока.

7.3.1.3. Соберите схему рис.7.2.б с включением вольтметра V2 после амперметра А2 и повторите измерения. Обратите внимание на неизменное показание приборов независимо от схемы включения.

7.3.2. Измерение сопротивлений большой величины.

В данном опыте измеряется сопротивление R15,вольтметром служит миллиамперметр ИП с добавочным сопротивлением R11 (предел измерения 50В и внутреннее сопротивление 10 кОм для наглядной демонстрации влияния внутреннего сопротивления прибора на результаты измерений в случае если оно сравнимо по величине с измеряемым сопротивлением).

7.3.2.1. Соберите схему согласно рис. 7.3.а.

7.3.2.2. Изменяйте переключателем ЛАТРа величину напряжения (в качестве вольтметра прибор ИП на пределе 50В) поочередно устанавливая 10В, 20В, 30В и снять показания приборов. По окончании опыта верните все аппараты в исходное положение и отключите стенд.

7.3.2.3. Соберите схему рис.7.3.б и поочередно устанавливая 10В, 20В, 30В и снять показания приборов, где амперметр А2 включен до вольтметра и повторите измерения. Обратите внимание на изменение показаний приборов в зависимости от схемы включения.

Для обоих серий опытов снять показания приборов и занести в Табл.7.1.

Опытные данные по схеме Рис.7.3.а	Расчет	Примечание
ЛАТР	РА2, мА	PV2, B	Rx, Ом	Rx’, Ом	g’R	Ra, Ом	Rv, Ом	Rизм, Ом
Опытные данные по схеме Рис.7.3.б	——	——

7.3.4. По окончании работы верните все аппараты в исходное положение и отключите стенд.

7.4. Обработка результатов опыта.

7.4.1. Рассчитать Rх по схеме рис. 7.2. в соответствии с п.п.7.3.1.3. по формуле

7.4.2. Измерьте сопротивление с помощью омметра. Оцените погрешность измерения, сравнив расчетное значение с измеренным.

7.4.3. Рассчитать Rх по схеме рис. 7.3.а.

и рассчитать Rx и Rx’ для рис.7.3.б. в соответствии с п.п.7.3.2.2. и 7.3.2.3. по формуле

где Rв — сопротивление вольтметра.

7.4.4. Измерьте сопротивление с помощью омметра. Оцените погрешность измерения, сравнив расчетное значение с измеренным.

7.5. Вопросы для самопроверки.

7.5.1. Что понимают под измерением сопротивления?

7.5.2. Почему при определении сопротивления по методу амперметра и вольтметра следует применять различные схемы включения измерительных приборов?

7.5.3. Какие сопротивления при определении по методу вольтметра и амперметра принято считать «большими» и какие «малыми»?

Источник

Лекция № 8. Тема лекции: “Измерение мощности и сопротивлений”

Тема лекции: “Измерение мощности и сопротивлений”

1.Измерение мощности в цепях постоянного тока

2. Измерение мощности в цепях переменного тока

3. Прямое и косвенное измерение сопротивлений в цепях постоянного тока

4. Измерение сопротивлений в цепях переменного тока

1.Измерение мощности в цепях постоянного тока

Исходя из произведения Р = UI, мощность может быть определена по результатам измерения напряжения и тока магнитоэлектрическим амперметром и вольтметром.

Несмотря на простоту этого способа, его применяют мало, т. к ·требуется два прибора, которые дают дополнительную погрешность

2)Прямой метод – с помощью измерительных приборов – ваттметров. Наиболее широко распространены электродинамические ваттметры.

Устройство электродинамического ваттметра

А – неподвижная катушка (последовательная или катушка тока), работает как амперметр.

Включается последовательно с приемником энергии (Rн) – поэтому называется последовательной катушкой или катушкой тока.

В – подвижная катушка с добавочным сопротивлением Rд (параллельная или катушка тока), работает как вольтметр.

Вместе с Rд включается параллельно приемнику энергии – поэтому называется параллельной катушкой или катушкой напряжения.

Угол поворота подвижной части ваттметра всегда пропорционален измеряемой мощности: , т. е. шкала ваттметра равномерная.

Направление поворота указателя ваттметра зависит от взаимного направления токов в его катушках. Поэтому для правильного включения ваттметра в измеряемую цепь следует различать его зажимы:

1.зажим токовой катушки А (последовательная цепь), соединенный с источником питания.

2.зажим катушки напряжения В (параллельная цепь), соединенный с последовательной катушкой.

Генераторные зажимы отмечаются звездочками. Эти зажимы называются генераторными потому, что при соединении их друг с другом и с одним из полюсов генератора, указатель ваттметра будет отклоняться в нужном направлении.

При правильном включении ваттметра токи в его катушках направлены от генераторных зажимов к нагрузочным.

2. Измерение мощности в цепях переменного тока

1.Активная мощность , где — угол сдвига фаз между I и U.

В однофазных цепях активную мощность измеряют электродинамическими ваттметрами.

Они непосредственно показывает измеряемую мощность с учетом коэффициента мощности — .

А реактивную мощность в условиях производства измеряют только в трехфазных цепях.

2)Если токи и напряжения превышают предел измерений ваттметра, то его включают через измерительные трансформаторы тока и напряжения.

При этом мощность цепи рассчитывают как произведение показания ваттметра на коэффициенты трансформации ТТ и ТН: .

В трехфазных цепях активную мощность измеряют электродинамическими и ферродинамическими ваттметрами.

Число и схе­мы включения ваттметров определяют в зависимости от:

·вида трехфазной системы (трех — или четырехпроводная),

·ее симметрии (равномерная или неравномерная нагрузка фаз)

·схемы соединении фаз приемника энергии (звездой или треугольником).

Рассмотрим возможные случаи

1)Трехпроводная система с симметричной нагрузкой фаз – метод одного ваттметра.

а) при соединении приемников (нагрузки) звездой

·система напряжений симметрична:

.

·нагрузка во всех фазах одинакова: , .

·соединение звезда: .

Параллельная цепь ваттметра включена под фазное напряжение (), а по его последовательной обмотке протекает фазный ток, равный линейному (),то ваттметр показывает мощность, равную мощности одной фазы нагрузки: .

Т. к. нагрузка симметрична, то общая измеряемая мощность равна утроенному показанию ваттметра:

Примечание: — поэтому заменили, а .

Следовательно

б) при соединении нагрузки в треугольник или при недоступной нулевой точке.

Тогда ваттметр включают с искусственной нулевой точкой – это три соединенных в звезду равных сопротивления , где

( — сопротивление катушки напряжения,

— ее добавоч­ное сопротивление).

1.Тогда показание ваттметра Pw равно мощности фазы, т. е.:

2. А вся измеряемая мощность равна утроенному показанию ваттметра:

.

Примечание: при соединении нагрузки в треугольник (заменили), а .

Тогда — сравнить с а)

2)Трехпроводная система с несимметричной нагрузкой фаз независимо от схемы соединения – метод двух ваттметров.

(нагрузка соединена звездой)

Активная мощность такой системы равна алгебраической сумме показаний двух ваттметров:

(линейные!).

Показания этих ваттметров: (линейные!).

? 3 фазы, а ваттметров 2. Доказательство:

1.Мгновенная мощность трехфазной цепи может быть выражена как сумма мощностей отдельных фаз: . (1)

2.Для нулевой точки приемников энергии, соединенных звездой, по первому закону Кирхгофа: ,

откуда каждый из линейных токов можно выразить через два других:

.

3.Подставив одно из этих выражений, например для тока ic, в формулу (1), получим:

4.Переходим от мгновенной мощности к средней (актив­ной): .

3)Четырехпроводная система – метод трех ваттметров.

Тогда активная мощность будет равна алгебраической сумме показаний трех ваттметров, каждый из которых измеряет мощность одной фазы:

.

·Можно пользоваться и одним трехэлементным ваттметром. Он имеет три неподвижные катушки и три подвижные, укрепленные на одной оси.

Если ваттметр включен в цепь, то вращающий момент, действующий на каждую из подвижных катушек, будет пропорционален мощности соответствующей фазы. Результирующий вращающий момент, равный сумме от­дельных моментов, будет пропорционален активной мощ­ности четырехпроводной цепи трехфазного тока. Этой же мощности будет пропорционален и угол поворота подвижной части ваттметра.

Измерение реактивной мощности в трехфазных цепях

Для этого используют однофазные (одноэлементные ваттметры). Но здесь необходимо обеспечить фазовый сдвиг между векторами тока и напряжения, чтобы .

Это сдвиг получают при включении ваттметра по следующей схеме ®

Тогда ваттметр показывает значение реактивной мощности:

Т. е. для измерения реактивной мощности, необходимо последовательную цепь ваттметра включить так же как и при измерении активной мощности, а параллельную – на такое напряжение, чтобы обеспечить отставание по фазе.

Это условие справедливо при измерении реактивной мощности как в трехпроводной, так и в четырехпроводной системах. Эту схему называют схемой с замененным напряжением.

1)В четырехпроводной цепи — метод трех ваттметров.

Реактивная мощность такой цепи равна сумме показаний трех ваттметров активной мощности, деленной на : /См рис. в активной мощности/.

2)В трехпроводной цепи

а)при равномерной нагрузке фаз

Используют метод двух ваттметров. Общую реактивную мощность можно определить по показаниям двух ваттметров по формуле:

,

т. е. она определяется умножением на алгебраической разности показаний двух ваттметров,

где — показания ваттметра, включенного в опережающую фазу,

— показания ваттметра, включенного в отстающую фазу.

б)при неравномерной нагрузке фаз

Используют метод трех ваттметров. Общую реактивную мощность определяют по формуле: /См рис./

3. Прямое и косвенное измерение сопротивлений в цепях постоянного тока

Прямое измерение сопротивлений

Для этого используют специальные приборы:

Омметры

Измеряют средние сопротивления

Мегаомметры

Измеряют большие сопротивления (сопротивления изоляции)

Строятся на основе измерительных механизмов магнитоэлектрической системы. В зависимости от величины (измеряемого сопротивления) используют схему с последовательным или параллельным включением .

Рассмотрим устройство омметра с последовательным включением

На показание омметров влияет напряжение источника питания (батареи) – оно часто изменяется. Поэтому перед началом измерения необходимо откалибровать прибор – установить постоянный ток ®

Указатель прибора устанавливают на нулевое деление шкалы с помощью регулировочного резистора при замкнутом ключе Кл (тогда через ток не протекает – по пути наименьшего сопротивления).

При разомкнутом ключе Кл через прибор протекает ток: , где — регулировочный резистор.

При постоянных значениях U, и угол поворота под­вижной части зависит только от сопротивления , значения которого наносятся на шкале.

1)если (min), то I и (т. к. ) — max.

2)если (max), то I и = 0 (min)

Поэтому шкала имеет вид: . Т. е. такой омметр лучше использовать для измерения средних сопротивлений — до нескольких кОм. (при малых он имеет маленькую чувствительность).

А у омметров с параллельным включением шкала обычная — . Используют для измерения небольших сопротивлений.

Недостаток омметров: показания зависят от напряжения батареи, требуется постоянная калибровка.

Поэтому в омметрах используют логометрические измерительные механизмы. Такие приборы называют мегомметрами. В этом случае для питания используется сеть постоянного тока или специальный встроенный генератор.

Есть 2 подвижные катушки с сопротивлениями и .

включено последовательно с .

Токи, протекающие по рамкам равны:

, .

Угол отклонения логометра определяется отношением тока в его рамках (см. уравнение шкалы логометра): .

Т. к. R1, R2 и Rд — для каждого логометра величины по­стоянные, то угол отклонения зависит только от измеряемого сопротивления.

Современные мегомметры изготовляют на напряжение 100, 250, 500, 1000 и 2500 В.

Косвенное измерение сопротивлений

Источник