Конденсаторы их виды способы соединения

Конденсаторы и способы их соединений

Конденсатор — это конструкция, состоящая из двух электродов в форме пластин, разделенных диэлектриком. Основным свойством конденсатора является накопление электрических зарядов (энергии) на его металлических обкладках. Когда к электродам конденсатора не приложено напряжение они электрически нейтральны и количество положительных и отрицательных частиц на них одинаково.

Если на конденсатор подать напряжение, то на положительной обкладке станет недостаток свободных электронов, а в отрицательной будет их избыток. Конденсатор зарядится определенным напряжением и в нем через диэлектрик появится ток. Это напряжение зависит не только от количества электричества, но так же и от его емкости

Если, к примеру, взять два конденсатора разной емкости и зарядить их одинаковым количеством электричества, то на меньшем конденсаторе напряжение будет больше чем на большем конденсаторе. Чтобы понять этот факт, представим себе, что конденсаторы — это два разных по емкости сосуды в которые налито одинаковое количество воды (количество энергии), а уровень воды — напряжением. Будет очевидно, что в меньшем сосуде уровень воды будет выше, чем в большем.

Английский физик Майкл Фарада ввел единицу измерения электрической емкости в честь которого и назвали ее фарада. Конденсатор имеет емкость 1 фараду, если при зарядке его одним кулоном электричества получаем между обкладками напряжение один вольт. Следовательно, можно записать:

Поскольку емкость обозначается буквой С , количество электричества — Q , а напряжение U , получим такую формулу:

Отсюда следует, что емкость конденсатора (С) прямо пропорциональна количеству электричества (Q), которым заряжен конденсатор, и обратно пропорциональна напряжению (U), возникающим между его электродами.

На практике применяют более меньшие единицы емкости чем фарада, т.к. такой емкости конденсатор будет очень большого размера. Это микрофарада (мкФ), нанофарада (нФ) и пикофарада (пФ):

1мкФ=10 -6 Ф
1нФ=10 -9 Ф
1пФ=10 -12 Ф

Отсюда следует, что 1мкФ=1000нФ ,а 1нФ=1000пФ.

Увеличение площади обкладок и уменьшение расстояния между ними увеличивает емкость конденсатора. На большей площади накапливается большее количество зарядов, а чем ближе обкладки, тем интенсивнее становится электрическое поле и значить притяжение между зарядами увеличивается. Поэтому на обкладках заряды скапливаются более густо и освобождают место для других зарядов, т.е. емкость увеличивается. Но уменьшать расстояние между обкладками можно до разумных пределов, т.к. при уменьшении есть вероятность пробоя конденсатора.

Роль диэлектрика в конденсаторе

Для увеличения емкости конденсатора между обкладками помещают диэлектрик. В нормальном состоянии в диэлектрике электроны вращаются по круговым орбитам. Если диэлектрик поместить в электрическое поле,то орбиты электронов вытягиваются в направлении полюсов поля и молекулы становятся диполями, т.е. частицами, которые на концах заряжаются противоположными зарядами.

Диполи, которые находятся внутри диэлектрика, нейтрализуются между собой, а заряды возле края остаются нескомпенсированными, т.е. не нейтрализованные, но не свободные, как в металле, и связанные с веществом. Их называют фиктивными зарядами. Это явление называется поляризацией диэлектрика.

Посмотрим, что происходит в заряженном конденсаторе без диэлектрика и с диэлектриком.

Без диэлектрика на обкладках заряды расположены не особенно плотно относительно друг к другу, т.к. расстояние между обкладками большое и силы притяжения зарядов мало.

Когда поместим в конденсатор диэлектрик в нем произойдет поляризация и фиктивные заряды окажутся на очень близком расстоянии от зарядов на обкладках, а значит и силы притяжения увеличится. Диполи диэлектрика как бы «подтягивают» заряды на край обкладок и уплотняют их, освобождая место для других зарядов, т.е. увеличивая емкость конденсатора.
Можно сделать вывод: чем больше поляризация диэлектрика,тем больше увеличивается емкость конденсатора.

Степень поляризации характеризуется относительной диэлектрической проницаемостью (ε) , показывающая во сколько раз увеличивается емкость плоского конденсатора, если применить данный диэлектрик вместо вакуума. Эта величина у разных диэлектриков различна. Для стекла она равна 3-12, слюды — 6-8, воздуха — 1, и т.д. Но есть вещества сегнетоэлектрики, у которых диэлектрическая проницаемость составляет величину от 50 до 100000. Они применяются в конденсаторах малых габаритов, но большой емкости.

Диэлектрики для изготовления конденсаторов должны иметь не только большую проницаемость, но и иметь большую электрическую прочность, т.е. не допустить пробоя при значительных напряжениях. Так же при использовании конденсаторов в высокочастотных цепях они должны иметь небольшие потери от переориентации молекул диэлектрика, что приводит к его нагреву и потери энергии.

Емкость плоского конденсатора равна:

C=8,85·10¹²·ε·S/d,

где: ε – относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика; S – площадь одной из обкладок в квадратных метрах; d – расстояние между обкладками в метрах.

Конденсатор в цепи постоянного тока

Если собрать цепь как на рисунке и включить выключатель, то увидим, что лампочка загорится на короткое время, а затем погаснет. Это доказывает, что конденсатор не проводит постоянный ток, а лампочка светится вначале потому, что некоторое время через него течет ток зарядки. Как только конденсатор зарядится, ток падает почти до нуля, т.е. происходит, так называемый, переходной процесс.

Заменим лампочку сопротивлением, тогда время переходного процесса будет равно:

где t — время в секундах, С — емкость в фарадах, R — сопротивление в омах всей цепи, включая и сопротивление источника тока.
Из формулы видно, что время заряда больше при большом сопротивлении и большой емкости, а при малых емкостях и сопротивлениях конденсатор заряжается быстрее.

Для примера рассчитаем время заряда в секундах конденсатора емкостью С=100 мкФ через R=10 Ом.

t=3RC=3•10•100•10 -6 =0,003

Если этот конденсатор заряжать через R=1 мОм, то он зарядится через 300 секунд.

Разряжается конденсатор не мгновенно, а тоже через определенное время, которое рассчитывается по этой же формуле. Линия разряда на графике называется экспонента.

Конденсатор в цепи переменного тока

Переменный ток представляет собой колебательное движение электронов в металле. При подключении конденсатора к источнику переменного тока его обкладки будут периодически заряжаться и разряжаться электронами, т.е. в цепи будет протекать переменный ток.

Сам конденсатор имеет емкостное сопротивление переменному току Xc:

Xc=1/2πfC,

где f — частота переменного тока. Т.е. чем больше частота тока и емкость конденсатора тем меньше емкостное сопротивление.
Пример: есть С=0,22 мкф, f=50 Гц; найти сопротивление конденсатора Xc:

Tеперь можно сформулировать закон Ома для переменного тока проходящяго через конденсатор:

Xc=U/I, U=XcI, I=U/Xc.

Сопротивление конденсаторов переменному току называют реактивным. Это потому, что в конденсаторе максимум напряжения и тока наступает не одновременно, а сдвинуты относительно друг друга.
Когда рассматривали заряд конденсатора постоянным током, было видно на графике, что в момент включения источника тока напряжение на конденсаторе равно нулю, а ток максимальный. В процессе заряда конденсатора напряжение увеличивается , а ток падает до нуля, т.е. ток опережает напряжение на 90 градусов.

На графике видно, что на участке 1-2 ток и напряжение положительные и мощность P=UI тоже положительная. В этот момент заряжается конденсатор и принимает энергию от сети.
Но во второй четверти периода (участок 2-3 ) напряжение еще положительное, а ток уже отрицательный, т.е. со знаком минус. Мощность становится отрицательной P=U(-I)=-UI , а это значит, что конденсатор разряжается и отдает свою энергию в сеть.
В начале второго полупериода ( 3-4 ) напряжение и ток отрицательные, но мощность положительная P=(-U)(-I)=UI (конденсатор заряжается).
На участке 4-5 напряжение отрицательное, а ток положительный. Мощность отрицательная P=(-U)I=-UI , т.е. конденсатор разряжается.

Из этого следует, что в реактивных сопротивлениях происходит постоянный обмен энергией между генератором и конденсатором, а средняя мощность равна нулю.

Если подключить конденсатор вместо понижающего сопротивления, то в отличие от активного сопротивления, он не будет нагреваться.
Cвойство реактивного сопротивления конденсатора применяют для понижения напряжения в различных устройствах вместо трансформаторов.Это блоки питания, зарядные устройства и т.п. Конденсатор,во-первых, не греется, во-вторых, имеет меньшие размеры, чем трансформатор.

Соединение конденсаторов

Способы соединения конденсаторов, как и у сопротивлений, бывают параллельные и последовательные. Только формулы общей емкости будут, как бы «наоборот», чем у общего сопротивления резисторов.

При параллельном соединении общая емкость конденсаторов будем равна сумме емкостей:

Соб=С1+С2+С3+.

Например, С1=3300 пФ и С2=2200 пФ.Тогда:

При последовательном соединении двух конденсаторов общую емкость находим по формуле:

Соб=С1С2/(С1+С2)

К примеру, С1=470 пФ, а С2=10 пФ.

Соб=С1С2/(С1+С2)= 470·10/(470+10) ≈ 9,8 пФ.

Отсюда следует, что общая емкость при последовательном соединении конденсаторов будет меньше значения наименьшего конденсатора.

Источник

Лекция № 3 Соединение конденсаторов

Последовательное, параллельное и смешанное соединение конденсаторов

1. В электрических цепях применяются различные способы соединения конденсаторов .

Соединение конденсаторов может производиться:

• п оследовательно ,
• параллельно и
• последовательно-параллельно (последнее иногда называют смешанное соединение конденсаторов).

Существующие виды соединения конденсаторов показаны на рисунке 1.

Если группа конденсаторов включена в цепь таким образом, что к точкам включения непосредственно присоединены пластины всех конденсаторов, то такое соединение называется параллельным соединением конденсаторов (рисунок 2.).

Рисунок 2. Параллельное соединение конденсаторов.

При заряде группы конденсаторов, соединенных параллельно, между пластинами всех конденсаторов будет одна и та же разность потенциалов, так как все они заряжаются от одного и того же источника тока. Общее же количество электричества на всех конденсаторах будет равно сумме количеств электричества, помещающихся на каждом из конденсаторов, так как заряд каждого их конденсаторов происходит независимо от заряда других конденсаторов данной группы. Исходя из этого, всю систему параллельно соединенных конденсаторов можно рассматривать как один эквивалентный (равноценный) конденсатор.

Тогда общая емкость конденсаторов при параллельном соединении равна сумме емкостей всех соединенных конденсаторов.

Обозначим суммарную емкость соединенных в батарею конденсаторов буквой С общ , емкость первого конденсатора С1 емкость второго С2 и емкость третьего С3. Тогда для параллельного соединения конденсаторов будет справедлива следующая формула:

Последний знак + и многоточие указывают на то, что этой формулой можно пользоваться при четырех, пяти и вообще при любом числе конденсаторов.

Если же соединение конденсаторов в батарею производится в виде цепочки и к точкам включения в цепь непосредственно присоединены пластины только первого и последнего конденсаторов, то такое соединение конденсаторов называется последовательным (рисунок 3).

Рисунок 2. Последовательное соединение конденсаторов.

При последовательном соединении все конденсаторы заряжаются одинаковым количеством электричества, так как непосредственно от источника тока заряжаются только крайние пластины (1 и 6), а остальные пластины (2, 3, 4 и 5) заряжаются через влияние. При этом заряд пластины 2 будет равен по величине и противоположен по знаку заряду пластины 1, заряд пластины 3 будет равен по величине и противоположен по знаку заряду пластины 2 и т. д.

Напряжения на различных конденсаторах будут, вообще говоря, различными, так как для заряда одним и тем же количеством электричества конденсаторов различной емкости всегда требуются различные напряжения. Чем меньше емкость конденсатора, тем большее напряжение необходимо для того, чтобы зарядить этот конденсатор требуемым количеством электричества, и наоборот.

Таким образом, при заряде группы конденсаторов, соединенных последовательно, на конденсаторах малой емкости напряжения будут больше, а на конденсаторах большой емкости — меньше.

Аналогично предыдущему случаю можно рассматривать всю группу конденсаторов, соединенных последовательно, как один эквивалентный конденсатор, между пластинами которого существует напряжение, равное сумме напряжений на всех конденсаторах группы, а заряд которого равен заряду любого из конденсаторов группы.

Возьмем самый маленький конденсатор в группе. На нем должно быть самое большое напряжение. Но напряжение на этом конденсаторе составляет только часть общего напряжения, существующего на всей группе конденсаторов. Напряжение на всей группе больше напряжения на конденсаторе, имеющем самую малую емкость. А отсюда непосредственно следует, что общая емкость группы конденсаторов, соединенных последовательно, меньше емкости самого малого конденсатора в группе.

Для вычисления общей емкости при последовательном соединении конденсаторов удобнее всего пользоваться следующей формулой:

Для частного случая двух последовательно соединенных конденсаторов формула для вычисления их общей емкости будет иметь вид:

Последовательно-параллельным соединением конденса-торов называется цепь имеющая в своем составе участки, как с параллельным, так и с последовательным соединением конденсаторов.

На рисунке 4 приведен пример участка цепи со смешанным соединением конденсаторов.

Рисунок 4. Последовательно-параллельное соединение конденсаторов.

При расчете общей емкости такого участка цепи с последовательно-параллельным соединением конденсаторов этот участок разбивают на простейшие участки, состоящие только из групп с последовательным или параллельным соединением конденсаторов.

1. Определяют эквивалентную емкость участков с последовательным соединением конденсаторов.

2. Если эти участки содержат последовательно соединенные конденсаторы, то сначала вычисляют их емкость.

3. После расчета эквивалентных емкостей конденсаторов перерисовывают схему. Обычно получается цепь из последовательно соединенных эквивалентных конденсаторов.

4. Рассчитывают емкость полученной схемы.

Один из примеров расчета емкости при смешанном соединении конденсаторов приведен на рисунке 5.

Рисунок 5. Пример расчета последовательно-параллельного соединения конденсаторов.

Вопросы для самопроверки:

Перечислить способы соединения конденсаторов применяются в электрических цепях.

Обьяснить, какой способ соединения конденсаторов наз. параллельным?

Определить, чему равна суммарная емкость конденсаторов при параллельном соединении.

Обьяснить, какой способ соединения конденсаторов наз. последо-вательным?

Определить, чему равна суммарная емкость конденсаторов при последовательном соединении.

Источник