Повышение коэффициента мощности в цепях синусоидального тока

Большинство современных потребителей электрической энергии имеют индуктивный характер нагрузки, токи которой отстают по фазе от напряжения источника. Так для асинхронных двигателей, трансформаторов, сварочных аппаратов и других реактивный ток необходим для создания вращающегося магнитного поля у электрических машин и переменного магнитного потока трансформаторов.

Активная мощность таких потребителей при заданных значениях тока и напряжения зависит от cos φ:

P = UICosφ , I = P / UCosφ

Снижение коэффициента мощности приводит к увеличению тока.

Косинус фи особенно сильно снижается при работе двигателей и трансформаторов вхолостую или при большой недогрузке. Если в сети есть реактивный ток мощность генератора, трансформаторных подстанции и сетей используется не полностью. С уменьшением cos φ значительно возрастают потери энергии на нагрев проводов и катушек электрических аппаратов.

Например, если активная мощность остается постоянной, обеспечивается током 100 А при cos φ =1, то при понижении cos φ до 0,8 и той же мощности сила тока в сети возрастает в 1,25 раза ( I а = I сети х cos φ , I с = I а / cos φ ).

Потери на нагрев проводов сети и обмоток генератора (трансформатора) Pнагр = I 2 сети х Rсети пропорциональны квадрату тока, то есть они возрастают в 1,25 2 = 1,56 раза.

При cos φ = 0,5 сила тока в сети при той же активной мощности равна 100 / 0,5 = 200 А, а потери в сети возрастают в 4 раза (!). Возрастают потери напряжения в сети, что нарушает нормальную работу других потребителей.

Счетчик потребителя во всех случаях отсчитывает одно и то же количество потребляемой активной энергии в единицу времени, но в последнем случае генератор подает в сеть силу тока, в 2 раза большую, чем в первом. Нагрузка же генератора (тепловой режим) определяется не активной мощностью потребителей, а полной мощностью в киловольт-амперах, то есть произведением напряжения на силу тока, протекающего по обмоткам.

Если обозначить сопротивление проводов линии R л, то потери мощности в ней можно определить так:

Таким образом, чем выше потребителя, тем меньше потери мощности в линии и дешевле передача электроэнергии.

Коэффициент мощности показывает, как используется номинальная мощность источника. Так, для питания приемника 1000 кВт при φ = 0,5 мощность генератора должна быть S = P / cos φ = 1000 / 0 ,5 = 2000 кВА, а при cosφ = 1 S = 1000 кВА.

Следовательно, повышение коэффициента мощности увеличивает степень использования мощности генераторов.

Для повышения коэффициента мощности (cos φ ) электрических установок применяют компенсацию реактивной мощности .

Увеличения коэффициента мощности (уменьшения угла φ — сдвига фаз тока и напряжения) можно добиться следующими способами:

1) заменой мало загруженных двигателей двигателями меньшей мощности,

2) понижением напряжения

3) выключением двигателей и трансформаторов, работающих на холостом ходу,

4) включением в сеть специальных компенсирующих устройств, являющихся генераторами опережающего (емкостного) тока.

На мощных районных подстанциях для этой цели специально устанавливают синхронные компенсаторы — синхронные перевозбужденные электродвигатели.

Чтобы повысить экономичность энергетических установок наиболее часто используют батареи конденсаторов , подключаемые параллельно индуктивной нагрузке (рис. 2 а).

Рис. 2 Включение конденсаторов для компенсации реактивной мощности: а — схема, б, в — векторные диаграммы

Для компенсации cos φ в электрических установках до нескольких сотен кВА применяют косинусные конденсаторы. Их выпускают на напряжение от 0,22 до 10 кВ.

Емкость конденсатора, необходимую для повышения cosφ от существующего значения cosφ 1 до требуемого cosφ 2 , можно определить по диаграмме (рис. 2 б, в).

При построении векторной диаграммы в качестве исходного вектора принят вектор напряжения источника. Если нагрузка представляет собой индуктивный характер, то вектор тока I 1 отстает от вектора напряжения на угол φ 1 I а совпадает по направлению с напряжением, реактивная составляющая тока I р отстает от него на 90° (рис. 2 б).

После подключения к потребителю батареи конденсаторов ток I определяется как геометрическая сумма векторов I 1 и I c . При этом вектор емкостного тока опережает вектор напряжения на 90° (рис. 2, в). Из векторной диаграммы видно, что φ 2 1 , т.е. после включения конденсатора коэффициент мощности повышается от cos φ1 до cos φ2

Емкость конденсатора можно рассчитать при помощи векторной диаграммы токов (рис. 2 в) Ic = I р1 — I р = I а tg φ1 — I а tg φ 2 = ωCU

Учитывая, что P = UI а , запишем емкость конденсатора С = (I а / ωU ) х ( tg φ1 — tg φ 2 ) = (P / ωU 2 ) х ( tg φ1 — tg φ2 ) .

На практике обычно коэффициент мощности повышают не до 1,0, а до 0,90 — 0,95, так как полная компенсация требует дополнительной установки конденсаторов, что часто экономически не оправдано.

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Подписывайтесь на наш канал в Telegram!

Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Источник

Коэффициент мощности и способы его повышения

Коэффицие́нт мо́щности — безразмерная физическая величина, характеризующая потребителя переменного электрического тока с точки зрения наличия в нагрузке реактивной составляющей. Коэффициент мощности показывает, насколько сдвигается по фазе переменный ток, протекающий через нагрузку, относительно приложенного к ней напряжения.

Численно коэффициент мощности равен косинусу этого фазового сдвига.

Можно показать, что если к источнику синусоидального тока (например, розетка

220 В, 50 Гц) подключить нагрузку, в которой ток опережает или отстаёт по фазе на некоторый угол от напряжения, то на внутреннем активном сопротивлении источника выделяется повышенная мощность. На практике это означает, что при работе на нагрузку со сдвинутыми напряжением и током от электростанции требуется больше энергии; избыток передаваемой энергии выделяется в виде тепла в проводах и может быть довольно значительным.

Коэффициент мощности равен отношению потребляемой электроприёмником активной мощности к полной мощности. Активная мощность расходуется на совершение работы. Полная мощность — геометрическая сумма активной и реактивной мощностей (в случае синусоидальных тока и напряжения). В общем случае полную мощность можно определить как произведение действующих (среднеквадратических) значений тока и напряжения в цепи. Полная мощность равна корню квадратному из суммы квадратов активной и реактивной мощностей. В качестве единицы измерения полной мощности принято использовать вольт-ампер (В∙А) вместо ватта (Вт).

Согласно неравенству Коши—Буняковского, активная мощность, равная среднему значению произведения тока и напряжения, всегда не превышает произведение соответствующих среднеквадратических значений. Поэтому коэффициент мощности принимает значения от нуля до единицы (то есть от 0 до 100 %).

Коэффициент мощности математически можно интерпретировать как косинус угла между векторами тока и напряжения. Поэтому в случае синусоидальных напряжения и тока величина коэффициента мощности совпадает с косинусом угла, на который отстают соответствующие фазы.

В электроэнергетике для коэффициента мощности приняты обозначения cos φ (где φ — сдвиг фаз между силой тока и напряжением) либо λ. Когда для обозначения коэффициента мощности используется λ, его величину обычно выражают в процентах.

При наличии реактивной составляющей в нагрузке кроме значения коэффициента мощности иногда также указывают характер нагрузки: активно-ёмкостный или активно-индуктивный. В этом случае коэффициент мощности соответственно называют опережающим или отстающим.

В случае синусоидального напряжения, но несинусоидального тока, если нагрузка не имеет реактивной составляющей, коэффициент мощности равен доле мощности первой гармоники тока в полной мощности, потребляемой нагрузкой.

Важнейшим показателем, характеризующим использование электрической энергии, является коэффициент мощности cos Ф, который показывает, какую долю мощности, забираемой от источника, потребители преобразуют в полезную.

Потребители электрической энергии получают от источника полную мощность, превращают в полезную мощность активную , а реактивная мощность не используется.

Чем выше активная мощность на предприятии, тем эффективнее работает оборудование. Затраты на электроэнергию ведут к поправкам коэффициентов в ценообразовании и цены на продукцию, в итоге, сильно изменяться.

Чем меньше угол сдвига фаз Ф между током и напряжением, тем больше cos Ф, следовательно, тем больше активная мощность при тех же значениях напряжения сети и тока. При cos Ф= 1 вся полная мощность является активной.

Если активная мощность характеризует энергию, расходуемую на полезную работу и покрытие потерь в двигателях, трансформаторах и т. д., то реактивная мощность характеризует энергию, которая не принимает непосредственного участия в полезной работе, а затрачивается лишь на создание переменных электромагнитных полей. Величины активной и реактивной энергии определяются по показаниям счетчиков активной и реактивной энергии.

Коэффициент мощности, вычисленный таким образом за время работы (за один месяц), называется средневзвешенным. В практике эксплуатации электроустановок промышленных предприятий различают также значения мгновенного и среднего коэффициентов мощности. Под мгновенным коэффициентом мощности подразумевают его значение в данный момент времени.

Источник

Коэфициент мощности, способы его повышения.

Коэффицие́нт мо́щности — безразмерная физическая величина, характеризующая потребителя переменного электрического тока с точки зрения наличия в нагрузке реактивной составляющей. Коэффициент мощности показывает, насколько сдвигается по фазе переменный ток, протекающий через нагрузку, относительно приложенного к ней напряжения.

Коэффициент мощности

показывает, насколько рационально используется электрическая энергия. Чем ближе , тем лучше, так как больше удельный вес Р в S, а именно активная мощность Р и совершает полезную работу.
Для повышения существует два способа:
1. Естественный способ. Для повышения можно использовать потребители, которые не используют реактивную мощность (машины постоянного тока); асинхронные двигатели, соответствующие требуемой мощности, или специальные электрические машины (синхронные компенсаторы).
2. Искусственный способ (рис. 1.21). Для повышения нужно уменьшить угол сдвига фаз между током и напряжением либо к нагрузке, носящей активно-индуктивный характер, параллельно подключить батарею емкостей.

Рис. 1.21. Схема (а) и векторная диаграмма (б) при искусственном
увеличении коэффициента мощности (––– – до подключения С;
— — — – после подключения С)

Для цепи, показанной на рис. 1.21, а, имеем
, .
Так как , то .

Трехфазная система ЭДС. Фазные и линейные напряжения.

Совокупность трех синусоид смещенных относительно друг друга во времени на 1/3 периода(120град).

Источником трехфазной цепи явл синхронный генератор который состоит из неподвижного статора и вращающегося ротора.

Ротор представляет собой электромагнит питаемый постоянным током

Статор состоит из сердечника и трех групп катушек(фаз).

Напряжения ua,ub,uc фазное напряжение генератора измеряют между началом и концом фазы.

Фазное либо между линейным и нейтральным проводом uab,ubc,uca uл линейное напряжение генератора измеряется между началом двух фаз, либо между двумя линейными проводами.

Классификация и способы включения приемников в трехфазную сеть.

Приемники трехфазной цепи может быть:

1)трехфазными(двигатели, трансформаторы, 3-фазное оборудование).

2)Однофазными(бытовые, осветительные приборы прочее).

Звезда

Принимается когда наминальное напряжение потребителя соотвествует фазному напряжению источника.

Применяется когда наминальное напряжение потребителя соотвествует линейному напряжению источника

Трехфазная сеть при соединении приемников по схеме «звезда».назначение нейтрального провода.

Соединение звезда может быть двух видов:

1)Четырехпроходная звезда или звезда с нейтральным проводом

Применяется при не симметричной нагрузке.

2)Звезда Четырехпроходная либо без нейтрального провода

Применяется при симметричной нагрузке.

UA,UB,UC-фазные напряжения источника

Ua,Ub,Uc-фазное напряжение потребителя

IA,IB,IC-линейны токи – токи проводящих проводов

Ia,Ib,Ic-фазные токи потребителя

Iа=

Ib=

Iа=

14.Трехфазная цепь при соединении приемников по схеме «треугольник ».Симметричный режим работы.

Мощность трехфазной цепи.

Активная и реактивная мощности трехфазной цепи, как для любой сложной цепи, равны суммам соответствующих мощностей отдельных фаз:

В симметричном режиме мощности отдельных фаз равны, а мощность всей цепи может быть получена путем умножения фазных мощностей на число фаз:

В полученных выражениях заменим фазные величины на линейные. Для схемы звезды верны соотношения Uф/Uл/√3, I_ф=I_л, тогда получим:

Для схемы треугольника верны соотношения: Uф=Uл ; Iф=Iл / √3 , тогда получим:

Следовательно, независимо от схемы соединения (звезда или треугольник) для симметричной трехфазной цепи формулы для мощностей имеют одинаковый вид:

В приведенных формулах для мощностей трехфазной цепи подразумеваются линейные значения величин U и I, но индексы при их обозначениях не ставятся.

Активная мощность в электрической цепи измеряется прибором, называемым ваттметром, показания которого определяется по формуле:

где U_w, I_w — векторы напряжения и тока, подведенные к обмоткам прибора.

Для измерения активной мощности всей трехфазной цепи в зависимости от схемы соединения фаз нагрузки и ее характера применяются различные схемы включения измерительных приборов. Для измерения активной мощности симметричной трехфазной цепи применяется схема с одним ваттметром, который включается в одну из фаз и измеряет активную мощность только этой фазы. Активная мощность всей цепи получается путем умножения показания ваттметра на число фаз: P=3W=3U_фI_фcos(φ). Схема с одним ваттметром может быть использована только для ориентированной оценки мощности и неприменима для точных и коммерческих измерений.

При отсутствии нулевого провода линейные (фазные) ток связаны между собой уравнением 1-го закона Кирхгофа: I_A+I_B+I_C=0. Сумма показаний двух ваттметров равна:

Таким образом, сумма показаний двух ваттметров равна активной трехфазной мощности, при этом показание каждого прибора в отдельности зависит не только величины нагрузки но и от ее характера.

На рис. 40.4 показана векторная диаграмма токов и напряжений для симметричной нагрузки. Из диаграммы следует, что показания отдельных ваттметров могут быть определены по формулам:

16.Переходные процессы в линейных электрических цепях, основные понятия ,законы.

Переходный процесс возникает в электрической цепи призматического режима ее работы под воздействием выключений при включении и выключении источников,потребителей либо при аварийных режимах на участках цепи(ХХ и КЗ).Переходный процесс с индуктивностью либо емкостью не может протекать мгновенно,т.к.энергия магнитного поля индуктивности или электрического поля емкости не может изменяться скачком.Любое изменение в электрической цепи вызывает изменение режима работы,наз коммутацией.

Законы коммутации:1) Ток индуктивного элемента не может изменяться скачком. Il(-0)=Il(0)=Il(+0);2)Напряжение на емкостном элементе не может изменяться скачком Uc(-0)= Uc (0)= Uc (+0)

17.Переходные процессы в электрической цепи с индуктивным элементов.(рассмотреть на примере задачи)

Электромагнит постоянного тока имеет сопротивление R=11 Ом и индуктивность L=0,44 Гн. Напряжение источника U=220 В. Рассчитать сопротивление R_p реостата, шунтирующего обмотку электромагнита, при котором напряжение на обмотке в момент отключения электромагнита не превысит утроенного значения напряжения источника.

Решение. Установившееся значение тока электромагнита, включенного под напряжение, I=U/R=20 А. Электрическое состояние цепи при отключенном источнике напряжения характеризуется уравнением

Решение которого i=Ae -(R+R _p )/ L * t .

Поскольку ток в индуктивности не изменяется скачком, то в момент размыкания ключа(t=0) i(0)=20=Ae 0 , значит А=20, и ток в переходном режиме

Напряжение на обмотке электромагнита

Сопротивление R_p расчитываем так, что бы в момент отключения (t=0) u_ЭМ было больше либо равно 3U:

3U>=20 R_pe 0 ; R_p Pt P-корень 1+RCP=0

Источник