Информатика. 7 класс
Конспект урока
Кодирование информации. Двоичный код
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
- Понятие код.
- Понятие кодирования информации.
- Двоичный код.
Дискретизация информации – процесс преобразования информации из непрерывной формы представления в дискретную. Чтобы представить информацию в дискретной форме, её следует выразить с помощью символов какого-нибудь естественного или формального языка.
Алфавит языка – конечный набор отличных друг от друга символов, используемых для представления информации. Мощность алфавита – это количество входящих в него символов.
Алфавит, содержащий два символа, называется двоичным алфавитом. Представление информации с помощью двоичного алфавита называют двоичным кодированием. Двоичное кодирование универсально, так как с его помощью может быть представлена любая информация.
1. Босова Л. Л. Информатика: 7 класс. // Босова Л. Л., Босова А. Ю. – М.: БИНОМ, 2017. – 226 с.
- Босова Л. Л. Информатика: 7–9 классы. Методическое пособие. // Босова Л. Л., Босова А. Ю., Анатольев А. В., Аквилянов Н.А. – М.: БИНОМ, 2019. – 512 с.
- Босова Л. Л. Информатика. Рабочая тетрадь для 7 класса. Ч 1. // Босова Л. Л., Босова А. Ю. – М.: БИНОМ, 2019. – 160 с.
- Босова Л. Л. Информатика. Рабочая тетрадь для 7 класса. Ч 2. // Босова Л. Л., Босова А. Ю. – М.: БИНОМ, 2019. – 160 с.
- Гейн А. Г. Информатика: 7 класс. // Гейн А. Г., Юнерман Н. А., Гейн А.А. – М.: Просвещение, 2012. – 198 с.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Для решения своих задач человеку часто приходится преобразовывать имеющуюся информацию из одной формы представления в другую. Например, при чтении вслух происходит преобразование информации из дискретной (текстовой) формы в непрерывную (звук). Во время диктанта на уроке русского языка, наоборот, происходит преобразование информации из непрерывной формы (голос учителя) в дискретную (записи учеников).
Информация, представленная в дискретной форме, значительно проще для передачи, хранения или автоматической обработки. Поэтому в компьютерной технике большое внимание уделяется методам преобразования информации из непрерывной формы в дискретную.
Дискретизация информации – процесс преобразования информации из непрерывной формы представления в дискретную.
Рассмотрим суть процесса дискретизации информации на примере.
На метеорологических станциях имеются самопишущие приборы для непрерывной записи атмосферного давления. Результатом их работы являются барограммы – кривые, показывающие, как изменялось давление в течение длительных промежутков времени. Одна из таких кривых, вычерченная прибором в течение семи часов проведения наблюдений, показана на рисунке 1.
На основании полученной информации можно построить таблицу, содержащую показания прибора в начале измерений и на конец каждого часа наблюдений.
Полученная таблица даёт не совсем полную картину того, как изменялось давление за время наблюдений: например, не указано самое большое значение давления, имевшее место в течение четвёртого часа наблюдений. Но если занести в таблицу значения давления, наблюдаемые каждые полчаса или 15 минут, то новая таблица будет давать более полное представление о том, как изменялось давление.
Таким образом, информацию, представленную в непрерывной форме (барограмму, кривую), мы с некоторой потерей точности преобразовали в дискретную форму (таблицу).
В дальнейшем вы познакомитесь со способами дискретного представления звуковой и графической информации.
В общем случае, чтобы представить информацию в дискретной форме, её следует выразить с помощью символов какого-нибудь естественного или формального языка. Таких языков тысячи. Каждый язык имеет свой алфавит.
Алфавит – конечный набор отличных друг от друга символов (знаков), используемых для представления информации. Мощность алфавита – это количество входящих в него символов (знаков).
Алфавит, содержащий два символа, называется двоичным алфавитом (рис. 3). Представление информации с помощью двоичного алфавита называют двоичным кодированием. Закодировав таким способом информацию, мы получим её двоичный код.
Рассмотрим в качестве символов двоичного алфавита цифры 0 и 1. Покажем, что любой алфавит можно заменить двоичным алфавитом. Прежде всего, присвоим каждому символу рассматриваемого алфавита порядковый номер. Номер представим с помощью двоичного алфавита. Полученный двоичный код будем считать кодом исходного символа.
Если мощность исходного алфавита больше двух, то для кодирования символа этого алфавита потребуется не один, а несколько двоичных символов. Другими словами, порядковому номеру каждого символа исходного алфавита будет поставлена в соответствие цепочка (последовательность) из нескольких двоичных символов. Правило получения двоичных кодов для символов алфавита мощностью больше двух можно представить схемой на рисунке.
Двоичные символы (0,1) здесь берутся в заданном алфавитном порядке и размещаются слева направо. Двоичные коды (цепочки символов) читаются сверху вниз. Все цепочки (кодовые комбинации) из двух двоичных символов позволяют представить четыре различных символа произвольного алфавита:
Цепочки из трёх двоичных символов получаются дополнением двухразрядных двоичных кодов справа символом 0 или 1. В итоге кодовых комбинаций из трёх двоичных символов получается 8 – вдвое больше, чем из двух двоичных символов:
Соответственно, четырёхразрядный двоичный код позволяет получить 16 кодовых комбинаций, пятиразрядный – 32, шестиразрядный – 64 и т. д.
Длину двоичной цепочки – количество символов в двоичном коде – называют разрядностью двоичного кода.
Обратите внимание, что:
32 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 и т. д.
Здесь количество кодовых комбинаций представляет собой произведение некоторого количества одинаковых множителей, равного разрядности двоичного кода.
Если количество кодовых комбинаций обозначить буквой N, а разрядность двоичного кода – буквой i, то выявленная закономерность в общем виде будет записана так:
В математике такие произведения записывают в виде:
Запись 2 i читают так: «2 в i-й степени».
Задача. Вождь племени Мульти поручил своему министру разработать двоичный код и перевести в него всю важную информацию. Двоичный код какой разрядности потребуется, если алфавит, используемый племенем Мульти, содержит 16 символов? Выпишите все кодовые комбинации.
Решение. Так как алфавит племени Мульти состоит из 16 символов, то и кодовых комбинаций им нужно 16. В этом случае длина (разрядность) двоичного кода определяется из соотношения: 16 = 2 i . Отсюда i = 4.
Чтобы выписать все кодовые комбинации из четырёх 0 и 1, воспользуемся схемой на рис. 1.13: 0000, 0001, 0010, 0011, 0100, 0101, 0110, 0111, 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111.
Универсальность двоичного кодирования
В начале нашей беседы вы узнали, что информация, представленная в непрерывной форме, может быть выражена с помощью символов некоторого естественного или формального языка. В свою очередь, символы произвольного алфавита могут быть преобразованы в двоичный код. Таким образом, с помощью двоичного кода может быть представлена любая информация на естественных и формальных языках, а также изображения и звуки (рис. 6). Это и означает универсальность двоичного кодирования.
Двоичные коды широко используются в компьютерной технике, требуя только двух состояний электронной схемы – «включено» (это соответствует цифре 1) и «выключено» (это соответствует цифре 0).
Простота технической реализации – главное достоинство двоичного кодирования. Недостаток двоичного кодирования – большая длина получаемого кода.
Равномерные и неравномерные коды
Различают равномерные и неравномерные коды. Равномерные коды в кодовых комбинациях содержат одинаковое число символов, неравномерные – разное.
Выше мы рассмотрели равномерные двоичные коды.
Примером неравномерного кода может служить азбука Морзе, в которой для каждой буквы и цифры определена последовательность коротких и длинных сигналов. Так, букве Е соответствует короткий сигнал («точка»), а букве Ш – четыре длинных сигнала (четыре «тире»). Неравномерное кодирование позволяет повысить скорость передачи сообщений за счёт того, что наиболее часто встречающиеся в передаваемой информации символы имеют самые короткие кодовые комбинации.
Разбор решения заданий тренировочного модуля
№1.Тип задания: ввод с клавиатуры пропущенных элементов в тексте
Переведите десятичное число 273 в двоичную систему счисления.
Воспользуемся алгоритмом перевода целых чисел из системы с основанием p в систему с основанием q:
1. Основание новой системы счисления выразить цифрами исходной системы счисления и все последующие действия производить в исходной системе счисления.
2. Последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на основание новой системы счисления до тех пор, пока не получим частное, меньшее делителя.
3. Полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления.
4. Составить число в новой системе счисления, записывая его, начиная с последнего остатка.
Ответ: 27310= 100010001.
№2. Тип задания: единичный / множественный выбор.
Четыре буквы латинского алфавита закодированы кодами различной длины:
Источник
Язык и алфавит представления информации
Вы будете перенаправлены на Автор24
Общее понятие кодирования информации
Познание окружающего мира начинается с восприятия его человеком с помощью органов чувств. Зрение, вкус, слух, обоняние, осязание доводят до нашего сознания информацию о самых разнообразных свойствах предметов, а также явлениях и процессах, происходящих вокруг нас. Эта информация поступает к нам в виде набора символов или сигналов. Однако если эти символы или сигналы никому не ясны, то информация будет бесполезной. Поэтому требуется язык общения, который будет понятен всем.
Естественные и формальные языки представления информации
Язык — это знаковая система для представления и передачи информации.
- естественные (например, мимика и жесты, музыка, живопись, речь человека);
- формальные (например, математическая символика, чертежи и схемы, нотная грамота, языки программирования).
Естественный язык можно формализовать. Так для формализации музыки изобрели нотную грамоту, для формализации речи создали национальные алфавиты (например, латинский ($26$ символов), русский ($33$ символа)), кроме этого арабские цифры, азбуку Морзе и т.д.
Естественные языки развивались веками и служили для общения людей между собой. Формальные языки разрабатываются для специальных применений.
Коммуникативный язык несет в себе логическую информацию, именно с помощью него человек преобразует получаемую информацию в знания и передает эти знания другим людям.
Алфавиты представления информации
Первобытные люди для обозначения каждого нового предмета придумывали новые имена. Для получения необходимого разнообразия имен, названий они стали комбинировать звуки таким образом, чтобы получить в результате слова. Так в ходе эволюции человека появилась идея создания конечного алфавита, т.е. некоторого фиксированного набора знаков, из которого можно составить как угодно много слов. Комбинация знаков алфавита называется словом. Из слов можно составлять фразы, которые будут нести определенную смысловую нагрузку.
Готовые работы на аналогичную тему
Таким образом, алфавит – это упорядоченный набор символов или сигналов, который составляет основу языка.
Мощность алфавита — это количество составляющих его символов.
Человек в своей практике общения использует самые разнообразные языки (например, дорожная грамота, включающая в себя знаки дорожного движения и разметки). Прежде всего, это, конечно же, языки устной и письменной речи, в том числе и иностранные.
Кроме того, человек использует ряд языков профессионального назначения. К ним относятся языки математических и химических формул, обозначений электроники (например, схема электрической цепи), языки программирования. При этом каждый язык имеет свой алфавит.
С развитием технических средств передачи информации появилась необходимость использования помимо речевых алфавитов многих других. Одним из примеров первых алфавитов, используемых в технике, является азбука Морзе, в которой каждому знаку обычного алфавита соответствует набор точек и тире.
Общее понятие кодирования информации
Воспринимая информацию, человек стал стремиться зафиксировать ее таким образом, чтобы она стала понятной для других, представляя ее в той или иной форме.
Музыкальную тему композитор может наиграть на пианино, а затем записать с помощью нот. Образы, навеянные все той же мелодией, поэт может воплотить в виде стихотворения, хореограф выразить танцем, а художник — в картине.
Люди сохраняют свои знания, записывая их на различных носителях. Благодаря чему эти знания передаются не только в пространстве, но и во времени — от одного поколения к другому.
До наших дней дошли послания предков, которые с помощью различных символов пытались изобразить себя и свои поступки в памятниках и надписях. Примером могут служить наскальные рисунки (петроглифы), которые по сей день представляют загадку для ученых. Вероятнее всего, таким образом древние люди пытались вступить в контакт с будущими поколениями и сообщить о событиях их жизни.
Каждый народ имеет свой язык, состоящий из набора символов (букв): русский, английский, японский и многие другие. Об этом уже упоминалось ранее.
Представление информации с помощью какого-либо языка часто называют кодированием.
Код — это набор символов либо условных обозначений, используемый для представления информации.
Алфавит кодирования содержит полный набор кодов.
Кодирование — это процесс представления информации с помощью кода.
Так водитель пытается передать сигнал с помощью гудка или мигания фар. В данном случае гудок (его наличие или отсутствие) – это код, а в случае световой сигнализации кодом будет являться мигание фар или его отсутствие. Пешеход встречается с кодированием информации при переходе дороги по сигналу светофора. Код определяет цвет светофора — красный, желтый, зеленый.
Естественный язык, на котором мы общаемся, тоже представляет собой код, называемый алфавитом. Во время устной речи этот код передается звуками, при письменной — буквами. Причем одну и ту же информацию можно представить различными способами. К примеру, запись разговора можно закодировать на бумажном носителе двумя способами: с помощью букв или специальных стенографических знаков.
В более узком смысле под кодированием часто понимают переход от одной формы представления информации к другой, которая более удобна при хранении, передаче или обработке.
В процессе развития технических средств появлялись новые способы кодирования информации. Так во второй половине XIX века американский изобретатель Сэмюэль Морзе придумал удивительно простой код, который применяется до сих пор. Используя этот код, информацию можно представить в виде: длинного сигнала (тире), короткого сигнала (точки) и отсутствия сигнала (паузы) для разделения букв. Таким образом, принцип кодирования сводился к использованию набора символов, расположенных в строго определенном порядке.
Люди во все времена пытались найти способы быстрого обмена сообщениями. Для этого существовали гонцы, использовались почтовые голуби. Разные народы использовали различные способы оповещения о надвигающейся опасности: это и барабанный бой, и дым костров, и набат колокола, и флаги определенных цветов и пр. Однако при передаче таким способом информации требовалась предварительная договоренность, чтобы принимаемые сообщения были поняты.
Знаменитый немецкий ученый Готфрид Вильгельм Лейбниц предложил еще в XVII веке уникальную по своей простоте систему представления чисел, основанную на использовании вычислений с помощью двоек.
В настоящее время этот способ представления информации с помощью языка, в состав которого входит всего два символа: $0$ и $1$, называется двоичным кодированием информации и широко используется в технических устройствах, в том числе и в компьютере. Эти два символа $0$ и $1$ принято называть двоичными цифрами или битами (от англ. bit — Binary Digit — двоичный знак).
Инженеров такой способ кодирования информации привлек простотой технической реализации, поскольку при помощи $0$ и $1$ ($0$ – сигнала нет, $1$ – сигнал есть) можно закодировать любое сообщение.
Каждому человеку ежедневно в бытовых условиях приходится сталкиваться с устройствами, которые могут находиться только в двух устойчивых состояниях: включено или выключено. И это хорошо известные всем выключатели. Однако изобрести выключатель, который был бы способен устойчиво и быстро переключаться в любое из $10$ состояний, оказалось невозможно. В итоге после ряда неудачных попыток разработчики сделали вывод о невозможности создания компьютера на основе десятичной системы счисления. Поэтому представление чисел в компьютере осуществляется с помощью двоичной системы счисления.
Способ кодирования информации зависит от цели, которая при этом должна быть достигнута. Целью может являться сокращение записи, засекречивание (шифровка) информации, или, напротив, достижение взаимопонимания. Например, система дорожных знаков, флажковая азбука на флоте, специальные научные языки и символы ― химические, математические, медицинские и др., предназначены для того, чтобы люди могли общаться и понимать друг друга. От того, как представлена информация, зависит способ ее обработки, хранения, передачи и т.д.
Источник
