Классификация погрешностей
При любом измерении неизбежны обусловленные различными причинами отклонения результатов измерений от истинного значения измеряемой величины. Истинное значение является объективной оценкой объекта. Результаты измерения представляют собой приближённые оценки значений величин, найденные путём измерения. Они зависят от метода измерения, от средств измерений, от оператора.
Погрешностью называется отклонение результата измерений от истинного значения измеряемой величины. Классификация погрешностей осуществляется по различным признакам.
1. В зависимости от условий применения средств измерения (СИ) погрешности делят на:
1) основную – составляющая погрешности измерения, которой обладает СИ в нормальных условиях эксплуатации;
2) дополнительную – погрешность СИ при отклонении условий измерений от нормальных.
2. В зависимости от слагаемых процесса измерения:
1) погрешность меры;
2) погрешность преобразования;
3) погрешность сравнения измеряемой величины с мерой;
4) погрешность фиксации результатов измерения.
3. В зависимости от характера проявления погрешности делят на:
1) систематические погрешности – составляющие погрешности, которые при повторных измерениях одной и той же физической величины остаются постоянными, или изменяются по определённому закону;
2) случайные погрешности – составляющие погрешности, которые при повторных измерениях одной и той же физической величины изменяются случайным образом;
3) грубые погрешности – составляющие погрешности, которые существенно превышают ожидаемые.
4. В зависимости от причины возникновения:
1) аппаратурная (инструментальная) погрешность, возникающая из-за несовершенства средства измерений, т.е. от погрешностей средств измерений.
2) внешние погрешности, зависящие от условий проведения измерений, т.е. от отклонения влияющих величин от нормальных значений.
3) методическая погрешность, обусловленная несовершенством выбранного метода измерений или неполным знанием особенностей изучаемых явлений:
4) субъективные погрешности, обусловленные индивидуальными особенностями экспериментатора.
5. В зависимости от способа количественного выражения:
1) абсолютная погрешность
где x – результат измерения, x0 – истинное значение измеряемой величины;
2) относительная погрешность
(4.2)
На практике вместо истинного значения измеряемой величины используют действительное значение, определяемое экспериментальным путём и максимально приближённое к истинному значению.
3) Приведённая погрешность
(4.3)
где xN –нормированный множитель, равный длине шкалы.
хN= x k – x k0 (4.4)
где x k 0 и xk – начальное и конечное значения на шкале прибора соответственно.
Источник
Классификация погрешностей.
| № | Признак | Виды погрешностей |
| Измерений | Средств измерений | |
| По способу выражения | Абсолютная Относительная | Абсолютная Относительная Приведенная |
| По источнику возникновения | Методическая Инструментальная Субъективная | Инструментальная |
| По характеру проявления | Систематическая Случайная Грубая (промах) | Систематическая Случайная |
| В зависимости от условий применения СИ | – | Основная Дополнительная |
| В зависимости от характера поведения измеряемой физической величины в процессе измерения | – | Статическая Динамическая |
| По характеру зависимости от измеряемой величины | – | Аддитивная Мультипликативная |
1. По способу выражения различают абсолютную, относительную и приведенную погрешность.
Абсолютная погрешность – это погрешность, выраженная в единицах измеряемой величины и определяемая согласно выражения (1.2). Абсолютная погрешность сама по себе не может служить показателем точности измерений, так как одно и то же ее значение, например Δ = 0,05 мм, при X = 100 мм соответствует довольно высокой точности измерений, а при X = 1 мм – низкой.
Поэтому вводится понятие относительной погрешности.
Относительная погрешность – это погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности к действительному значению. Во многих случаях она является более наглядной характеристикой оценки качества результата измерения. Относительную погрешность δ находят из выражения
(1.3)
Относительную погрешность выражают в относительных единицах или в процентах (в последнем случае в формуле (1.3) к правой части добавляется множитель 100 %).
Приведенная погрешность – это относительная погрешность, в которой абсолютная погрешность средства измерений отнесена к условно принятому значению ХN, постоянному на всем диапазоне измерений или его части:
(1.4)
где XN – нормирующее значение. За нормирующее значение часто принимают верхний предел измерений. Указание погрешности измерений в виде относительной приведенной погрешности говорит о том, что абсолютная погрешность измерений Δ постоянна на всем диапазоне (поддиапазоне) измерений.
2. По причине возникновения различают методическую, инструментальную и субъективную погрешности.
Методическая погрешность (Δм) – это составляющая систематической погрешности измерения, возникающая из-за несовершенства принятого метода измерения. Эта погрешность, в основном, проявляется как систематическая погрешность, но иногда может проявляться как случайная методическая погрешность, например погрешность, обусловленная влиянием повторной установки объекта измерения на измерительную позицию, влиянием дискретности измеряемой ФВ и др.
Примеры: 1. Влияние радиационного нагрева при измерении температуры термометром, размещенным на солнце.
2. Влияние входного сопротивления вольтметра на результат измерения напряжения.
Инструментальная погрешность(Δинс) – это составляющая погрешности измерения, обусловленная погрешностью применяемого СИ. Например, инструментальная погрешность может быть обусловлена нелинейностью преобразования сигнала, ограниченностью динамического диапазона, инерционностью СИ, изменением условий эксплуатации (температуры окружающей среды, электромагнитными помехами, колебаниями напряжения в сети питания). Инструментальная погрешность складывается из основной и дополнительных погрешностей.
Субъективная погрешность(Δсуб) – это составляющая систематической погрешности измерения, обусловленная индивидуальными особенностями оператора. Например, при отсчитывании показаний СИ в аналоговом виде большое значение имеет правильное расположение оператора по отношению к показывающему устройству. Некоторые операторы систематически опаздывают с отсчетом показаний.
3. По характеру проявления различают систематическую, случайную и грубую погрешности.
Систематическая погрешность – составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины. Систематические погрешности могут быть предсказаны, обнаружены и исключены (уменьшены) из результата измерений введением поправок. Например: погрешности от измерения температуры и др. влияющих факторов. Погрешности такого рода являются не изменяющимися во времени функциями вызывающих их влияющих величин (температуры, частоты, напряжения и пр.).
Поправки всегда определяются и вычисляются с некоторой погрешностью, часть систематических погрешностей так или иначе оказывается необнаруженной, поэтому существует понятие неисключенная систематическая погрешность (НСП). Иногда этот вид погрешности называют неисключенными остатками систематической погрешности, остающимися после введения поправок и содержащимися в результате измерений.
В зависимости от характера измерения систематические погрешности подразделяют на постоянные, прогрессивные, периодическиеипогрешности, изменяющиеся по сложному закону.
Постоянные погрешности – погрешности, которые длительное время сохраняют свое значение, например, в течение времени выполнения всего ряда измерений. Они встречаются наиболее часто.
Прогрессивные погрешности – непрерывно возрастающие или убывающие погрешности. К ним относятся, например, погрешности вследствие износа измерительных наконечников, контактирующих с деталью при контроле ее прибором активного контроля.
Периодические погрешности – погрешности, значение которых является периодической функцией времени или перемещения указателя измерительного прибора.
Погрешности, изменяющиеся по сложному закону, происходят вследствие совместного действия нескольких систематических погрешностей.
Случайная погрешность – составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) в серии повторных измерений физической величины постоянного размера, проведенных с одинаковой тщательностью в одинаковых условиях. В появлении таких погрешностей не наблюдается какой-либо закономерности, они проявляются при повторных наблюдениях в виде некоторого разброса полученных результатов. Случайные погрешности неустранимы и всегда присутствуют в результате измерения. Описание предельных значений случайных погрешностей возможно на основе теории случайных процессов и математической статистики. Уменьшение случайных погрешностей возможно путем увеличения числа наблюдений.
Грубая погрешность (промах) – это погрешность, которая при исправных средствах измерений и корректных действиях экспериментатора (оператора) не должны появляться. Причина промахов – ошибки оператора, сбои в работе аппаратуры, скачки напряжения в сети, вибрация и т. п. Промахи проявляются они в том, что результаты отдельных измерений резко отличаются от остальных. При однократном измерении промах может быть обнаружен только путем логического анализа или сопоставления результата с априорным представлением о нем. Если причина промаха установлена, то результат однократного измерения следует признать ошибочным и повторить измерение. При многократном измерении одной и той же величины постоянного размера промахи проявляются в том, что результаты отдельных измерений, входящих в один ряд, резко отличаются от остальных результатов этого ряда. Такие промахи выявляют с помощью специальных критериев при обработке результатов измерений.
4. В зависимости от условий применения СИ различают основную и дополнительную погрешности.
Основная погрешность СИ – это погрешность СИ, применяемого в нормальных условиях.
Дополнительная погрешность СИ – составляющая погрешности средства измерений, возникающая дополнительно к основной погрешности вследствие отклонения какой-либо из влияющих величин от нормального ее значения или вследствие ее выхода за пределы нормальной области значений. Примеры: дополнительные погрешности, вызванные изменением температуры окружающей среды, напряжения питания и др.
Дополнительные погрешности нормируют функциями влияния, которые могут иметь вид числа, формулы, таблицы или графика. В частности, дополнительная погрешность от изменения температуры окружающей среды может указываться в виде коэффициента, равного значению дополнительной погрешности, возникающей при изменении температуры на 1 или 10 °С, например: ±0,01 %/°С.
5. В зависимости от постоянства измеряемой величины различают статическую и динамическую погрешности.
Статическая погрешностьСИ – погрешность средства измерений, применяемого при измерении физической величины, принимаемой за неизменную.
Динамическая погрешность СИ – погрешность средства измерений, возникающая при измерении изменяющейся (в процессе измерений) физической величины. Эта дополнительная динамическая составляющая погрешности обусловлена инерционными свойствами СИ, не способного отслеживать быстрое изменение измеряемой ФВ. Примерами динамических измерений являются измерения мгновенных значений быстро протекающих процессов.
Дата добавления: 2016-02-13 ; просмотров: 6008 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ
Источник
Погрешности измерений и их классификация
Полученное из опыта значение измеряемой величины может отличаться от ее действительного (истинного) значения.
Погрешность измерения – отклонение результата измерения от истинного (действительного) значения измеряемой величины.
Это может быть обусловлено конструктивными недостатками прибора, несовершенством технологии его изготовления, а также влиянием различных внешних факторов.
Таким образом, погрешности классифицируют:
По источнику возникновения (метод, инструмент, субъект)
-Методические (зависят от метода измерения и способа включения приборов в электрическую цепь)
-Инструментальные (зависят от средства измерения)
-Субъективные (зависят от измерителя)
По условиям проведения измерений (температура, давление, влажность)
-Основные (измерения проводятся в нормальных условиях — при нормальной температуре, давлении, влажности)
-Дополнительные (условия отличны от нормальных)
По характеру проявления (систематические, случайные, промахи)
Систематические – погрешности, остающиеся постоянными или закономерно изменяющимися при повторных измерениях тем же способом и средствами. Т.е. они заранее известны и их легко исключить.
Случайные – погрешности, изменяющиеся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Обычно выявляются в результате многократных измерений (не менее 10).
Промах – грубая ошибка, обусловленная неправильным отсчетом или расчетом, небрежностью измеряющего, поломки прибора, неправильно собранной схемы, невнимательности и т.д. Такие данные необходимо исключать.
По временному поведению измеряемой величины (статическая, динамическая)
Статическая – когда измеряемая величина не меняется за время измерения
Динамическая – когда прибор не успевает реагировать на изменения измеряемой величины.
По способу выражения измеряемой величины
Абсолютной погрешностью D Х называется разность между измеренным и действительным значениями.
– действительное значение измеряемой величины.
Выражается D Х в единицах измеряемой величины.
Относительная погрешность – отношение абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой величины.
Выражается в процентах или относительных единицах. Относительная погрешность характеризует точность измерений.
Приведенная погрешность g пр – отношение абсолютной погрешности к номинальному (нормированному) значению – верхнему пределу диапазона или поддиапазона измерения прибора.
Пределом измерения прибора называется наибольшая величина, на которую рассчитан данный прибор.
Прибор может иметь несколько пределов измерений (например, вольтметр).
Чем меньшую погрешность дает прибор, тем он точнее.
Выражается в процентах.
Максимальная приведенная погрешность определяет класс точности прибора.
Электроизмерительные приборы изготавливаются нескольких классов точности
Источник
