Измерение теплоёмкости калориметрическим методом
Метод Канниццаро
Этот метод применим для определения атомных масс элементов, дающих газообразные или легколетучие соединения.
Для нахождения атомной массы этим методом определяют молярную массу возможно большего числа газообразных или легколетучих соединений данного элемента. Затем на основании данных анализа рассчитывают, сколько атомных единиц массы приходится на долю этого элемента в молекуле каждого из взятых соединений. Наименьшее количество данного элемента в молекуле изученных веществ и будет его атомной массой, так как в молекуле не может находиться меньше 1 атома.
Наименьшая масса углерода, содержащегося в молекулах приведенных соединений равна 12 а.е.м. Следовательно, атомная масса углерода не может быть больше 12 (иначе пришлось бы предположить, что в состав сероуглерода, диоксида и монооксида углерода входит часть атома углерода). Считать атомную массу углерода меньше 12 нет оснований, так как соединения, содержащие менее 12 а.е.м. углерода, неизвестны.
Метод Дюлонга и Пти
Французские ученые П. Дюлонг и А. Пти установили закон, согласно которому атомная теплоемкость простого вещества в твердом состоянии (т. е. произведение его удельной теплоемкости на молярную массу атомов) есть величина постоянная и равная в среднем 26 Дж/ (К(моль).
Из закона Дюлонга и Пти следует, что, разделив 26 на удельную теплоемкость простого вещества, легко определяемую экспериментально, можно найти приблизительное значение атомной массы данного элемента.
Чтобы перейти от приблизительного значения атомной массы к точному ее значению, предварительно определяют опытном путем эквивалентную массу данного элемента. Разделив приблизительное значение атомной массы на его эквивалентную массу, находят валентность элемента, часто несколько отличающуюся от целого числа.
Так как валентность выражается только целыми числами, найденное значение округляют. Умножив эквивалентную массу на валентность, получают точное значение мольной массы атомов.
Измерение теплоёмкости калориметрическим методом
Для определения удельной теплоемкости капсулу с образцом и вставленной термопарой, присоединенной к измерителю термоэ.д.с., подвешивают на нейлоновой нити в центре электронагревателя. Электронагреватель включают на нагрев, установив напряжение, при котором поддерживается выбранная для опыта температура. Температуру электронагревателя устанавливают в зависимости от вида исследуемого материала. Она не должна вызывать деструктивных изменений в испытываемом образце. Для обеспечения необходимой точности измерений калориметр должен нагреться не менее чем на 1°С, поэтому при минимальной массе образца (5 г) температура нагрева капсулы с образцом должна быть не менее чем на 50°С выше температуры калориметра. Капсулу с образцом нагревают до выбранной постоянной температуры. Температуру холодных спаев термопары в термосе определяют после прогрева капсулы термометром Бекмана с точностью до 0,01°С. После определения температуры термоса термометр Бекмана высушивают марлевым тампоном и опускают в калориметр. Через 15 мин включают магнитную мешалку и начинают регистрацию температуры калориметра с точностью до 0,01°С через каждые 5 мин. Время фиксируют по секундомеру. Горячую капсулу с образцом опускают в калориметр через 15 мин после включения магнитной мешалки, не снимая верхней крышки электронагревателя. Калориметр закрывают крышкой. Термопара остается внутри электронагревателя. Оси электронагревателя и калориметра совмещают только в момент сброса, остальное время электронагреватель должен быть отведен в сторону для предотвращения теплового взаимодействия электронагревателя с калориметром. Температуру калориметра с капсулой в нем измеряют с интервалом в 1 мин в течение 20 мин. При определении водяного эквивалента калориметра температуру измеряют в течение 10 мин. После проведения измерений температуры капсулу с образцом высушивают марлевым тампоном и взвешивают. Если масса капсулы с образцом увеличилась более чем на 0,005 г, произведенный опыт считают недействительным.
По результатам измерений строят график зависимости температуры калориметра от времени в масштабе: 1°С соответствует 100 мм по оси ординат, 1 мин соответствует 5 мм по оси абсцисс
Удельную теплоемкость С с точностью до 0,01 ккал/(кг×°С) или с точностью до 10 Дж/(кг×К) вычисляют по формуле
где tв — температура нагретой капсулы с образцом, °С; Мк — масса капсулы, г; Ск — удельная теплоемкость материала капсулы, ккал/(кг×°С) или Дж/(кг×К);М0 — масса образца, г.
Удельная теплоемкость образца материала в интервале температур (tв — tр) вычисляют как среднее арифметическое результатов трех определений, произведенных на данном образце. Удельную теплоемкость материала в интервале температур (tв — tр) определяют по трем образцам. Относительная погрешность определения удельной теплоемкости по данной методике не превышает 5 %.
Иногда для измерений изменения температуры в очень малом интервале требуются особые термометры.
Термометры Бекмана отличаются от обычных термометров тем, что имеют не один, а два ртутных резервуара: нижний, погружаемый в исследуемую жидкость, и верхний — запасной. Резервуары соединяются друг с другом тонким капилляром. Наличие двух резервуаров позволяет изменять количество ртути в нижнем резервуаре и использовать термометр Бекмана для исследований в широком диапазоне температур. Термометры Бекмана служат для измерения не истинных значений температуры, а изменения температуры.
|
Настройка термометра Бекмана. Поскольку количество ртути в нижнем резервуаре термометра непостоянно, его надо подобрать так, чтобы при температуре опыта уровень ртути в капилляре устанавливался в пределах шкалы термометра. Так как в ходе опыта температура должна понижаться, термометр надо устанавливать так, чтобы уровень ртути в капилляре соответствовал верхней части шкалы термометра.
Настройку начинают с приготовления охладительной среды для термометра. Для этого 500 мл водопроводной воды охлаждают льдом или снегом в стакане до температуры на 2-3 градуса выше Tзам растворителя. Например, если растворителем служит ледяная уксусная кислота, температура замерзания которой 16,6° С, температуру поддерживают около 18° С. Температура воды в стакане контролируется при помощи обычного термометра.
Нагревая ртуть нижнего резервуара рукой или теплой водой так, чтобы она заполнила весь капилляр доверху, быстро переворачивают термометр верхним резервуаром вниз, добиваясь того, чтобы ртуть нижнего и верхнего резервуаров соединилась.
После этого осторожно, чтобы не разорвать ртуть, термометр переворачивают в обычное вертикальное положение и погружают нижний резервуар в подготовленную охлажденную воду, где он должен медленно охлаждаться около 5 минут (поддерживать температуру охладительной среды, добавляя в воду лед !). По истечении 5 минут ртуть обрывают — для этого термометр Бекмана берут правой рукой за верхнюю часть, резко, но не сильно ударяют ею по большому пальцу левой руки. Ртуть разрывается в месте соединения капилляра с верхним резервуаром. После настройки термометр нельзя класть горизонтально, встряхивать. Его надо укрепить в вертикальном положении.
Источник
Определение теплоемкости твердых тел
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОЕМКОСТИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ
Приборы и принадлежности: экспериментальная установка ФПТ1-8.
Цель работы: определение теплоемкости образцов металлов калориметрическим методом с использованием электрического нагрева.
Удельная теплоемкость вещества – величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 кг вещества на 1 К:
Молярная теплоемкость − величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 моль вещества на 1 К:
где 
− количество вещества.
Удельная теплоемкость c связана с молярной Cm соотношением
где M – молярная масса вещества.
Различают теплоемкости при постоянном объеме и постоянном давлении, если в процессе нагревания вещества его объем или давление поддерживается постоянным.
Наименьшее число независимых переменных (координат), полностью определяющих положение системы в пространстве называется числом степеней свободы.
Согласно закону Больцмана о равномерном распределении энергии по степеням свободы молекул на каждую поступательную и вращательную степени свободы приходится в среднем кинетическая энергия, равная
(где k − постоянная Больцмана), а на каждую колебательную степень свободы – в среднем энергия, равная
Таким образом, средняя энергия молекулы
где i – сумма числа поступательных, числа вращательных и удвоенного числа колебательных степеней свободы молекулы:
Например, средняя кинетическая энергия одноатомных молекул идеального газа (
) равна
В качестве модели твердого тела рассмотрим правильно построенную кристаллическую решетку, в узлах которой частицы (атомы, ионы, молекулы) принимаемые за материальные точки, колеблются около своих положений равновесия – узлов решетки – в трех взаимно перпендикулярных направлениях. Таким образом, каждой составляющей кристаллическую решетку частице приписывается три колебательные степени свободы, каждая из которых, согласно закону о равномерном распределении энергии по степеням свободы обладает энергией kT.
Тогда среднее значение полной энергии частицы при колебательном движении в кристаллической решетке
Полную внутреннюю энергию одного моля твердого тела получим умножив среднюю энергию одной частицы на число независимо колеблющихся частиц, содержащихся в одном моле, т. е. на постоянную Авогадро NA:
(8.1)
где R=NA×k – универсальная (молярная) газовая постоянная, R = 8,31 Дж/(моль×К).
Для твердых тел вследствие малого коэффициента теплового расширения теплоемкости при постоянном давлении и постоянном объеме практически не различаются. Поэтому, учитывая (8.1), молярная теплоемкость твердого тела
(8.2)
Подставляя численное значение молярной газовой постоянной, получим:
Это равенство выполняется с довольно хорошим приближением для многих веществ при комнатной температуре и называется законом Дюлонга и Пти: молярная теплоемкость всех химически простых кристаллических твердых тел приблизительно равна 25 Дж/(моль×К). Со снижением температуры теплоемкости всех твердых тел уменьшаются, приближаясь к нулю при Т®0. Вблизи абсолютного нуля молярная теплоемкость всех тел пропорциональна Т3, и только при достаточно высокой, характерной для каждого вещества температуре начинает выполняться равенство (8.2). Эти особенности теплоемкостей твердых тел при низких температурах можно объяснить с помощью квантовой теории теплоемкости, созданной Эйнштейном и Дебаем.
Для экспериментального определения теплоемкости исследуемое тело помещается в калориметр, который нагревается электрическим током. Если температуру калориметра с исследуемым образцом очень медленно увеличивать от начальной Т0 на DТ, то энергия электрического тока пойдет на нагревание образца и калориметра:
(8.3)
где I и U − ток и напряжение нагревателя; t − время нагревания; m0 и m − массы калориметра и исследуемого образца, с0 и с − удельные теплоемкости калориметра и исследуемого образца, DQ − потери тепла в теплоизоляцию калориметра и в окружающее пространство.
Для исключения из уравнения (8.3) количества теплоты, израсходованной на нагрев калориметра, и потери теплоты в окружающее пространство, необходимо при той же мощности нагревателя нагреть пустой калориметр (без образца) от начальной температуры Т0 на ту же разность температур DT. Потери тепла в обоих случаях будут практически одинаковыми и очень малыми, если температура защитного кожуха калориметра в обоих случаях постоянная и равна комнатной:
(8.4)
Из уравнений (8.3) и (8.4) вытекает
(8.5)
Уравнение (8.5) может быть использовано для экспериментального определения удельной теплоемкости материала исследуемого образца. Изменяя температуру калориметра, необходимо построить график зависимости разности времени нагрева от изменения температуры исследуемого образца: (t−t0)=f(DT), по угловому коэффициенту которого 
можно определить удельную теплоемкость образца.
Описание лабораторной установки
Для определения теплоемкости твердых тел предназначена экспериментальная установка ФПТ1-8, общий вид которой показан на рис. 8.1. Установка состоит из трех основных частей: блока приборного 1, блока рабочего элемента 2 и стойки 3.
На передней панели блока приборного 1 расположены: тумблер «СЕТЬ», который осуществляет подключение установки к сети питающего напряжения; тумблер «НАГРЕВ», который включает нагреватель; регулятор «НАГРЕВ», с помощью которого регулируется мощность нагревателя; вольтметр и амперметр с помощью которых измеряются напряжение и ток в цепи нагревателя; секундомер, с помощью которого измеряется время нагрева калориметра. Секундомер приводится в действие при включении питания блока приборного.
Блок рабочего элемента 2 закрыт спереди съемным экраном из орг. стекла. При выполнении работы экран навешивается на заднюю стенку блока рабочего элемента. На панели блока рабочего элемента расположен цифровой термометр 6 для измерения температуры. Внизу в гнездах размещены исследуемые образцы 5 из различных материалов и рукоятка для установки образцов в нагреватель.
Нагреватель 4 состоит из металлического кожуха, теплоизолирующего материала и калориметра.
| |
| |
| |
| |
| |
| |
Образцы нагреваются в калориметре, схема которого показана на рис. 8.2.
Калориметр представляет собой латунный корпус 2 с коническим отверстием, куда вставляется исследуемый образец 1. На наружной поверхности корпуса в специальных пазах размещается нагревательная спираль 9. Снаружи корпус калориметра теплоизолирован слоями асбеста 3 и стекловолокна 6 и закрыт алюминиевым кожухом 4. Калориметр закрывается теплоизолирующей крышкой 10. После окончания эксперимента образец можно вытолкнуть из конического отверстия корпуса калориметра с помощью винта 7. Для удаления нагретого образца из калориметра и установки образца в нагреватель используется рукоятка 5, расположенная в специальном гнезде рядом с исследуемыми образцами.
Температура калориметра измеряется цифровым термометром, датчик температуры 8 которого находится в корпусе 2 калориметра.
При выполнении работы соблюдаются общие требования техники безопасности в лаборатории механики.
Порядок выполнения работы
ВНИМАНИЕ! Калориметр долго охлаждается, поэтому после измерения всех значений времени t0 нагревания пустого калориметра следует сразу же отключить нагрев (см. п. 4 ниже). Максимальная температура нагрева для данной установки +44°С.
1. Снимите прозрачный кожух блока рабочего элемента установки и подвесьте его на винтах задней панели. Установите на минимум ручку регулятора «НАГРЕВ». Включите установку тумблером «СЕТЬ».
2. Пустой калориметр плотно закройте крышкой. Включите тумблер «НАГРЕВ». С помощью регулятора «НАГРЕВ» установите напряжение 10-20 В (чем больше напряжение, тем быстрее нагрев). Запишите в табл. 8.1 выбранные значения напряжения U и тока I.
3. Начиная с температуры калориметра t0, указанной преподавателем, через интервал 1°С заносите в табл. 8.1 значения времени t0, соответствующие каждой достигнутой температуре t.
4. Выключите тумблер «НАГРЕВ», откройте крышку и охладите калориметр до начальной температуры t0. Для быстрого охлаждения калориметра можно опустить в калориметр один из образцов, кроме указанного преподавателем (при установке образца в калориметр нужно вращать винт в нижней части калориметра влево). Температура начнет понижаться. Когда темп охлаждения снизится, нагревшийся образец вынуть и вложить следующий (холодный), кроме указанного преподавателем. Для вынимания образца надо повернуть вправо (по часовой стрелке) винт в нижней части калориметра, после чего вытащить образец рукояткой.
Источник
