Каковы способы изображения симметричной системы эдс трехфазного генератора

Получение и способы изображения трехфазной симметричной системы ЭДС

Под трёхфазной симметричной системой ЭДС понимают совокупность трёх синусоидальных ЭДС одинаковой частоты и амплитуды, сдвинутых по фазе на угол 120º. И создаваемых в одном источнике электрической энергии.

Чтобы отличить три ЭДС их обозначают соответствующим образом. Если одну из ЭДСобозначить через EA, то отстающую от неё на угол 120º ЭДС обозначают EB, а опережающую на 120º — EC.

Трёхфазная цепь состоит из трёх основных частей:

1) Трёхфазного генератора — в котором механическая энергия преобразуется в электрическую с трёхфазной системой ЭДС;

2) Линии электропередачи (куда входят не только сами линии, но и трансф. подстанции с необходимым оборудованием);

3) приёмников энергии которые могут быть как трёхфазными, так и однофазными.

Способы изображения трехфазной симметричной системы ЭДС.

3-х фазн. симметричная система ЭДС может быть изображена Графиками, тригонометрич. ф-циями, и функциями комплексного переменного.

В 3-х фазн. симм. сист. ЭДС. справедливо рав-во

2. Если синусоид. ЭДС фазы A принять за исходную фазу равной нулю, то мгновенные значения ЭДС можно выразить , то мгновенные значения ЭДС можно выразить Тригонометрическими ф-циями

;

И в этом случае геометрическая сумма векторов ЭДС равна нулю

Прямая последовательность черед. фаз АВС.

4. Изображение ЭДС ф-циями комплексного переменного.

; ;

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

ГЛАВА 4 ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ

Применение электрической энергии началось с разработки осветительных цепей. Но главным направлением использования любой энергии является создание привода. Однофазный электродвигатель был изготовлен. Оказалось, что он не имеет пускового момента, поэтому его надо принудительно раскручивать. В 1887–1889 гг. несколькими учеными и инженерами в разных странах мира с большим или меньшим успехом разрабатывались многофазные системы.

Наибольших успехов в развитии многофазных систем добился М. О. До- ливо-Добровольский, сумевший придать своим работам практический характер. Он доказал, что наиболее целесообразной является трехфазная система, разработал конструкцию асинхронного электродвигателя, в принципе не изменившуюся до настоящего времени. В 1889 г. Доливо-Добровольский изобрел трехфазный трансформатор, в 1890 г. разработал четырехпроводную систему трехфазной цепи с нейтральным проводом.

Годом рождения электрификации справедливо считают 1891 г., когда состоялось генеральное испытание трехфазной системы на международной электротехнической выставке во Франкфурте-на-Майне.

На ее создание М. О. Доливо-Добровольскому был выделен год. Турбина с полезной мощностью около 300 л. с. использовалась для преобразования в электрическую энергию водопада на р. Неккар близ местечка Лауфен. В августе 1891 г. на выставке во Франкфурте, удаленном от Лауфена на 170 км, зажглись 1000 ламп накаливания; 12 сентября того же года двигатель До- ливо-Добровольского привел в действие декоративный водопад.

Трехфазные цепи позволили комплексно решить проблему создания электропривода и сетей электроснабжения.

Достоинства трехфазных цепей :

1. Наличие вращающегося магнитного поля, на основе которого построен асинхронный двигатель.

2. При передаче энергии на расстояние в трехфазных цепях по сравнению с однофазными достигается существенная экономия материала проводов.

3. Возможность иметь два эксплуатационных напряжения.

С 1891 г. начинается триумфальное шествие трехфазных цепей. Все современные сети электроснабжения являются трехфазными.

Трехфазные цепи – это частный случай многофазных систем. Многофазной системой называют совокупность электрических цепей,

в которых действуют синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, отличающиеся одна от другой по фазе и индуктируемые в одном источнике питания.

 Теоретические основы электротехники. Учеб. пособие

ГЛАВА 4. ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ

4.1. Преимущества трехфазных цепей

Каждую из цепей, входящих в многофазную систему, называют фазой . Трехфазная цепь состоит из трех основных элементов: генератора, ли-

нии передачи и приемника.

4.2.1. Принцип действия и разметка зажимов фаз обмотки

Простейший трехфазный генератор состоит из неподвижной (статора) и подвижной (ротора) частей. Статор – это полый цилиндр, набранный из листов электротехнической стали. На его внутренней поверхности фрезеруют пазы, в которые укладывают три одинаковые обмотки, повернутые относи-

тельно друг друга на 120 . Ротор является электромагнитом. Его необходимо принудительно вращать.

При пересечении магнитными силовыми линиями поля ротора обмоток статора в последних наводятся ЭДС одинаковой величины с фазовым сдви-

гом 120 . Такую систему называют симметричной .

Условное изображение фаз обмоток генератора и их разметка представлены на рис. 4.1 .

Источник

Получение и способы изображения трехфазной симметричной системы ЭДС.

Под трёхфазной симметричной системой ЭДС понимают совокупность трёх синусоидальных ЭДС одинаковой частоты и амплитуды, сдвинутых по фазе на угол 120º. И создаваемых в одном источнике электрической энергии.

Чтобы отличить три ЭДС их обозначают соответствующим образом. Если одну из ЭДСобозначить через EA, то отстающую от неё на угол 120º ЭДС обозначают EB, а опережающую на 120º — EC.

Трёхфазная цепь состоит из трёх основных частей:

1) Трёхфазного генератора — в котором механическая энергия преобразуется в электрическую с трёхфазной системой ЭДС;

2) Линии электропередачи (куда входят не только сами линии, но и трансф. подстанции с необходимым оборудованием);

3) приёмников энергии которые могут быть как трёхфазными, так и однофазными.

Трехфазная симметричная система ЭДС может изображаться графиками, тригонометрическими функциями, векторами и функциями комплексного переменного.

Графики мгновенных значений трехфазной симметричной системы ЭДС показаны на рис. 3.3.

Если ЭДС одной фазы (например, фазы A) принять за исходную и считать её начальную фазу равной нулю, то выражения мгновенных значений ЭДС можно записать в виде

eA=Emsinωt,
eB=Emsin(ωt−120°),
eC=Emsin(ωt−240°)=Emsin(ωt+120°).

Из графика мгновенных значений следует

Комплексные действующие ЭДС будут иметь выражения:

ĖA=Emej0°=Em(1+j0),
ĖB=Eme−j120°=Em(−1/2−j /2),
ĖC=Eme+j120°=Em(−1/2+j /2).

Векторная диаграмма трехфазной симметричной системы ЭДС показана на рис 3.4а.

На диаграмме рис. 3.4а вектор ĖA направлен вертикально, так как при расчете трехфазных цепей принято направлять вертикально вверх ось действительных величин. Из векторных диаграмм рис 3.4 следует, что для симметричной трехфазной системы геометрическая сумма векторов ЭДС всех фаз равна нулю:ĖA+ĖB+ĖC=0.

Источник

Способы представления симметричной системы ЭДС трехфазного генератора. Условные положительные направления электрических величин в трехфазной цепи

Трехфазной называется электрическая цепь, в ветвях которой действуют три одинаковые по амплитуде синусоидальные ЭДС, имеющие одну и ту же частоту, сдвинутые по фазе одна относительно другой на угол 2π/3 (120°).

В качестве источника электрической энергии в трехфазных цепях используются синхронные генераторы. В трех обмотках статора (якоря) синхронного генератора, называемых его фазами (рис. 3.1, а), и индуктируются указанные три ЭДС.

1).Тригонометрическое представление ЭДС генератора. При указанных на рис.1а положительных направлениях ЭДС (от концов х, у и z фаз к их началам а, b и с) ЭДС изменяются в соответствии с выражениями е_а = Е_аm sin ωt, е_b = E_bm sin (ωt — 2π/3), е_с = Е_стsin (ωt — 4π/3).

2) Графическое представление ЭДС генератора. На рис.1б приведены графики e_a(t), e_b(t) и e_c(t).

3) Векторное представление ЭДС генератора. На рис.2 приведены векторные диаграммы ЭДС генератора в комплексной плоскости.

10. Соединение элементов трехфазной цепи звездой. Назначение нейтрального провода. Анализ электрического состояния четырехпроводной схемы «звезда»

Чтобы уменьшить число проводов, которыми соединяются источник и приемники, и сократить тем самым расход дефицитных полупроводниковых материалов и затраты на сооружение линий электропередач и электрических сетей, отдельные фазы источников соединяют между собой звездой или треугольником.

При соединении звездой (рис.1) концы х, у и z трех фаз объединяют в одну общую, так называемую нейтральную точку N.

При соединении фаз источника и приемника звездой иногда применяется нейтральный провод, соединяющий нейтральные точки источника и приемника (рис.1).

При соединении звездой фазные напряжения приемника U_a, U_b и Uc не равны линейным напряжениям U_ab, U_bc и U_ca. Применяя второй закон Кирхгофа и к контурам aNba, bNcb и cNac, можно получить следующие соотношения между линейными и фазными напряжениями: U_ab = U_a — U_b , U_bс = U_b — U_с , U_ca =U_c — U_a.

Между линейными и фазными напряжениями приемника существует соотношение: U_л = U_ф.

Линейные токи равны соответствующим фазным токам: I_л = I_ф.

С помощью первого закона Кирхгофа получим следующее соотношение между фазными токами и током нейтрального провода: I_a + I_b + I_c = I_N. Если нейтральный провод отсутствует, то I_a + I_b + I_c = 0.

11. Симметричный и несимметричный режимы в схеме «звезда». Векторные диаграммы

1).Симметричная нагрузка. Нагрузка считается симметричной, когда равны в отдельности активные и реактивные сопротивления всех фаз: r_a = r_b = r_c и х_а = х_b = х_c, где х_а = х_Lа — х_Cа и т. д.

Условие симметричности нагрузки может быть записано также через комплексные значения полных сопротивлений фаз: Z_a = Z_b = Z_c .

Симметричная нагрузка трехфазной цепи возникает при подключении к сети трехфазных приемников.

Будем считать сначала, что при симметричной нагрузке имеется нейтральный провод.

Так как в четырехпроводной цепи U_a = U_b = U_c = U_ф = U_л / , то, очевидно, при симметричной нагрузке: I_a = I_b = I_с = I_ф; φ_a = φ_b = φ_c = φ_ф; P_a = P_b, P_с = P_ф; Q_a = Q_b = Q_с = Q_ф; S_a = S_b = S_с = S_ф.

Векторная диаграмма при симметричной активно-индуктивной нагрузке приведена на рис.1.

Отключение нейтрального провода при I_N = 0 не приведет к изменению фазных напряжений, токов, углов сдвига фаз, мощностей и векторной

2).Несимметричная нагрузка. Нагрузка считается несимметричной, когда сопротивление хотя бы одной из фаз не равно сопротивлениям других фаз. Например, нагрузка будет несимметричной, если r_a = r_b = r_c , х_а = х_b ≠ х_c . В общем случае при несимметричной нагрузке является полное отключение одной или двух фаз.

Несимметричная нагрузка возникает обычно при подключении к трехфазной сети однофазных приемников.

Особенностью электрической цепи при несимметричной нагрузке является то, что она должна иметь обязательно нейтральный провод. Объясняется это тем, что при его отсутствии значения фазных напряжений приемников существенно зависят от степени

несимметрии нагрузки, т. е. от значений и характера сопротивлений приемников различных фаз.

На рис.2 приведена векторная диаграмма цепи с несимметричной активной нагрузкой фаз при наличии нейтрального провода, а на рис.3 – диаграмма той же цепи при его обрыве.

Источник