§ 3.6. Соединение обмоток генератора трехфазного тока
Соединение звездой
При соединении звездой (условное обозначение Y) концы обмоток X, Y и Z соединяются в одной точке О, которая называется нулевой точкой или нейтралью (рис. 3.15). Начала и концы обмоток определяют по правилу, о котором было рассказано в § 3.5. Разметка выводов обмоток на концы и начала — это не простая формальность.
Если при прохождении ротора через обмотку АХ в начале А обмотки и в конце X обмотки потенциалы были равны соответственно φA и φB, то после поворота ротора на 120°, т. е. при прохождении его через обмотку BY, обязательно должны выполняться равенства φB = φA и φY = φX. То же относится к началу С и концу Z третьей обмотки генератора. Генератор соединяется с потребителями тока четырьмя проводами. Три из них, присоединенные к началам А, В и С обмоток, называются линейными проводами. Провод, присоединенный к нулевой точке, называется нейтральным или нулевым проводом.
Напряжения между каждым из линейных проводов и нейтральным проводом называются фазными напряжениями. Их действующие значения обозначаются соответственно UA, UB, UC или в общем виде Uф.
Напряжения между линейными проводами называются линейными напряжениями. Их действующие значения обозначаются соответственно UAB, UBC, UCA или в общем виде UЛ.
Установим соотношение между линейными и фазными напряжениями при соединении обмоток генератора звездой. Мгновенное значение линейного напряжения UAB между фазами A и В равно разности потенциалов между началами обмоток А и В:
Таким образом, линейные напряжения равны разности соответствующих фазных напряжений.
При разомкнутом генераторе фазные напряжения uA, uB, uC равны по модулю и противоположны по знаку соответствующим ЭДС eA, eB, eC в его обмотках. Амплитуды фазных напряжений равны амплитуде ЭДС обмоток:
Вычислим линейное напряжение между фазами А и В:
Аналогичные выражения можно получить для uBC и uCA.
Отсюда видно, что при соединении обмоток генератора звездой линейные напряжения изменяются по гармоническому закону с той же чистотой, что и фазные напряжения, а амплитуда колебаний линейного напряжения больше амплитуды колебаний фазного напряжения в 
раз. Следовательно, действующее значение линейного напряжения при соединении звездой в раз больше действующего значения фазного напряукения:
К этому же результату можно прийти, если построить векторную диаграмму для действующих значений фазных и линейных напряжений (рис. 3.16) с учетом того, что:
Соединение обмоток генератора треугольником
При соединении обмоток генератора трехфазного тока треугольником (условное обозначение Δ) конец первой обмотки X соединяется с началом второй обмотки В, конец второй обмотки У соединяется с началом третьей обмотки С и конец третьей обмотки Z — с началом первой обмотки A (рис. 3.17).
Три линейных провода, идущих к потребителям тока, присоединяются к началам обмоток (фаз) А, В, С. При таком соединении обмоток, как видно из рисунка 3.17, фазные напряжения равны линейным напряжениям:
При соединении треугольником три обмотки (фазы) генератора образуют замкнутый контур с весьма малым сопротивлением. Но полная ЭДС контура равна нулю:
Поэтому сила тока в обмотках ненагруженного генератора равна нулю.
В справедливости равенства (3.6.7) можно убедиться, сложив векторы ЭДС на векторной диаграмме (рис. 3.18).
Опасно неправильное соединение обмоток генератора треугольником, когда, например, конец первой обмотки X соединен с началом второй обмотки В, но конец второй обмотки У соединен с концом третьей обмотки Z и начало третьей обмотки С соединено с началом первой обмотки А. В этом случае результирующая ЭДС не равна нулю (предлагаем вам доказать, что она по модулю равна удвоенному значению фазной ЭДС), что при малом сопротивлении обмоток генератора равносильно короткому замыканию.
При соединении обмоток генератора треугольником для получения нужного линейного напряжения каждая фазная обмотка должна быть рассчитана на напряжение, в раз большее, чем в случае соединения обмоток генератора звездой. Это приводит к удорожанию генератора, в связи с чем обмотки генератора обычно соединяются звездой.
Соединение треугольником допустимо лишь при одинаковой или почти одинаковой нагрузке фаз. Иначе сила тока в замкнутом контуре обмоток окажется слишком большой, что опасно для генератора.
Источник
Варианты подключения обмоток трехфазных генераторов
При работе 3-х фазного генератора в каждой его обмотке создается ЭДС в форме синусоидального колебания. Все вектора разнесены по углу вращения на 120° и могут быть описаны формулами:
Для подключения обмоток генератора в связанную систему применяется одна из двух схем:
— “звезда” (Y); — “треугольник” (Δ).
“Звезда”. Для схемы “звезды” все выходы обмоток фаз статора подключают к единой общей точке N, именуемую нейтральной либо нулевой точкой. Входа (начала) обмоток каждой фазы А, В и С подключают к линейным выводам генератора.
“Треугольник”. Для этой схемы соединения формируют выходные фазы:
— “А” подключением выхода обмотки А ко входу обмотки C; — “В” подключением выхода обмотки В ко входу обмотки А; — “С” подключением выхода обмотки С ко входу обмотки В.
Точки подключения А, В и С используются как линейные выводы у генератора.
Векторные диаграммы. У работающего генератора, обмотки которого соединены по схеме “звезда” диаграмма векторов напряжений имеет форму равностороннего треугольника с центром в начале координат и расположенного симметрично относительно оси ординат.
Его стороны представлены векторами линейных напряжений с направлением вращения противоположным ходу часовой стрелки. Вектора фазных напряжений соединяют центр треугольника с вершинами по направлению от начала координат.
Под термином фазного напряжения понимают разность потенциалов между общим выводом N и линейным А, В или С и маркируют: UA, UB, UC. Напряжения в фазах генератора равны ЭДС обмоток: ЕА=UА, ЕВ=UВ, ЕС=UС.
Линейное напряжение генератора измеряется между двумя любыми его выводами и обозначается по наименованию выбранных фаз: UAВ, UBС, UCА. Величина вектора линейного напряжения определяется геометрической разностью векторов соответствующих фаз:
У генератора с обмотками соединенными по схеме “треугольник” диаграмма векторов напряжений тоже имеет форму равностороннего треугольника, но он относительно центра координат провернут на 30° по направлению движения часовой стрелки.
Соотношения линейных и фазных напряжений для генератора, собранного по схеме “треугольника”, остаются теми же, что и для генератора, работающего по схеме “звезда”.
Расчеты параметров трехфазных сетей проводятся математическими способами (например, комплексный метод) и способами геометрических сложений.
Для этого выбирают один из векторов в качестве начального, ориентируют его в комплексной плоскости с учетом направления и величины. Остальные вектора достраивают по углам сдвига их фаз относительно выбранного начального вектора с учетом их величин.
Обычные расчеты для схемы соединения “звезда” проще начинать с определения напряжения вектора фазы А, который в данной системе выходит из начала координат комплексной плоскости в направлении на север. Выражения фазных напряжений в комплексной форме для такого расчета описываются формулами:
Формулы для линейных векторов имеют следующий вид:
Для схем “треугольник” за начальный отсчет принимают вектор линейного напряжения UАВ. Формулы вычисления фазных векторов напряжений принимают выражения:
Вектора линейных напряжений описываются формулами:
Проведя геометрические вычисления не сложно определить линейную величину вектора по значению фазной:
Важно! Схема соединения обмоток “треугольник” для генератора практически не пригодна для реального использования, поэтому ее запрещено применять.
В фазах схемы “треугольник” образуется общий контур, у которого возникает суммарная ЭДС Σe=eAB+eBC+eCA. Значения полных сопротивлений в обмотках маленькие и даже небольшая величина суммарной ЭДС Σe>0 вызывает в магистралях “треугольника” уравнительные токи, которые сопоставимы с номинальным значением тока в генераторе. Это создает большие потери энергии и значительно уменьшает КПД генератора.
У энергетиков существует определение номинального напряжения для 3-х фазной системы. Им называют линейные напряжения, которые выражаются в киловольтах (кВ, kV). Их представляют значениями 0,4; 1,1; 3,5; 6,3; 10,5; 22; 35; 63; 110; 220; 330; 500; 750.
Для потребителей электроэнергии номинальную величину 3-х фазного напряжения допускается указывать соотношениями линейных и фазных напряжений UЛ/UФ. Для электросети 0,4 кВ оно будет иметь вид: 380/220 вольт.
Источник
Способы соединения обмоток трёхфазного устройства
Три обмотки трехфазного генератора всегда объединяют в единую (связанную) систему. Обмотки трёхфазного генератора можно соединить между собой по схеме «звезда» или по схеме «треугольник». Схемы соединения обмоток показаны на рис. 78.
Рис. 78. Соединение обмоток генератора звездой и треугольником
Каждая из обмоток трехфазного генератора или электродвигателя имеет начало и конец. Началам обмоток присваивается первая буква алфавита (A, B, C), а концам – последняя (X, Y, Z). Так, для фазы А, начало обмотки обозначается буквой А, а конец обмотки буквой X.
Звездойназывается соединение обмоток, когда их концы объединены в одну общую точку, называемую нейтральной или нулевой. Нейтральная точка обозначается на схеме буквой N.
Треугольником называется соединение, когда три обмотки образуют замкнутый контур. К концу фазы А подключено начало фазы В, к концу фазы В– начало фазы С, к концу фазы С — начало фазы А.
Рассмотренную схему соединения начал и концов обмоток нарушать нельзя. Если поменять местами выводы одной из обмоток, схема сгорит.
Трехфазный потребитель тоже состоит их трех частей, только не из трёх обмоток, а из трёх сопротивлений. Эти три сопротивления также могут быть соединены звездой или треугольником.
Сопротивления потребителя обозначаются теми же буквами, что и обмотки генератора (см. рис. 79). Чтобы избежать путаницы, для сопротивлений потребителя, имена фаз обозначают малыми буквами (a, b, c).
Сопротивления потребителя могут быть как активными, так комплексными. На рис. 79 показан случай использования в качестве нагрузки активных сопротивлений.
Термин “фаза”при рассмотрении трёхфазных цепей имеет несколько значений:
1) одна из синусоид трехфазной системы;
2) одна из обмоток генератора;
3) одно из сопротивлений трёхфазного потребителя;
4) провод, относящийся к данной обмотке.
Свойства соединения звездой
Рис. 79. Соединение обмоток генератора и
сопротивлений потребителя звездой. Нагрузка активная
При соединении звездой генератор и потребитель соединены между собой четырехпроводной линией. Такая линия называется четырёхпроводной. Эти провода называются: линейный провод А, линейный провод В, линейный провод С и нейтральный (нулевой) провод.
Нейтральная точка звезды генератора обозначается буквой N. Она обычно заземлена. Нейтральная точка звезды потребителя обозначается буквой N’ (читается: «эн штрих»).
Каждая фаза (обмотка) генератора питает одноимённую фазу потребителя. При этом все фазы работают независимо друг от друга. Например, ток в фазе А протекает от начала фазы генератора (точка А), по линейному проводу А, через одноименную фазу потребителя Ra и по нулевому проводу возвращается обратно к концу той же фазы (точка X). Направление протекания тока в фазе А показано на рис. 79. Аналогично протекают токи в фазе B и в фазе С.
Принято считать, что фазные токи в сопротивление потребителя протекают от начала фазы к концу, а линейные — от генератора к потребителю.
Токи, протекающие в трёхфазной схеме имеют названия:
фазным называется токIф, протекающий в фазе генератора или потребителя;
линейным – называется токIл, протекающий в линейном проводе;
током нейтрали называется токIn, протекающий в нулевом проводе.
В схеме соединения звездой, показанной на рис. 79, можно выделить три линейных и три фазных тока. Как известно, при последовательном соединении элементов электрической цепи, ток одинаков во всех точках цепи. Отсюда следует, что при соединении звездой, в каждой фазе, линейный ток равен фазному току, т.е.
Поскольку в схеме звезда линейный ток равен фазному, индекс л –линейный или ф – фазный, рядом с символом тока I, зачастую не ставится. Остаётся только буква имени фазы: Ia, Ib, или Iс.
В системе звезда можно выделить два вида напряжений (см. рис. 80).
Фазнымназывается напряжение Uф, измеренное между линейным и нулевым проводом; его можно также измерить между выводами а и х сопротивления фазы потребителя.
Линейнымназывается напряжение Uл, измеренное между двумя линейными проводами; также можно измерить линейное напряжение между началами двух фаз потребителя – между точками а и с.
В схеме звезда можно измерить три фазных напряжения и три линейных напряжения:
В нашей практике мы работаем с низковольтными трёхфазными сетями, в которых фазное напряжение составляет 220 вольт, а линейное – 380 вольт.
В обозначении фазных и линейных величин буквы «ф» (фазное) и «л» (линейное) часто не указывают. Кроме буквы U остаются только буквы наименования фазы. Например: Uа – напряжение на фазе А; Uac – линейное напряжение между линейными проводами a и с. Заметим, что фазное напряжение обозначается одной буквой нижнего индекса, а линейное – двумя.
Вольтметры, показанные на рис. 80 измеряют: правый – фазное напряжение на фазе А (Uфа); левый – линейное напряжение между линейными проводами А и С (Uл ас).
Рис. 80. Измерение напряжений в системе звезда. Вольтметры измеряют:
линейное напряжение Uac и фазное напряжение Uа
Векторная диаграмма фазных и линейных напряжений имеет вид, показанный на рис. 81.
Рис. 81. Векторная диаграмма линейных и фазных напряжений в системе звезда
На диаграмме хорошо видно, что вектора линейных напряжений длиннее, чем вектора фазных напряжений. Это объясняется тем, что фазное напряжение снимается с одной обмотки трёхфазного генератора, а линейное – является векторной суммой напряжений с двух обмоток. Поэтому линейное напряжение будет больше фазного.
Низковольтную трёхфазную сеть часто называют сетью 220/380 вольт. В этом обозначении первая цифра означает величину фазного напряжения, а вторая – линейного. Низковольтными считаются сети с напряжением до 1000В.
Линейное напряжение в системе звезда больше фазного в корень из трёх раз:
Ток в фазе потребителя, при активной нагрузке, можно найти по закону Ома:
Если нагрузка комплексная, вместо активного сопротивления R следует использовать полное сопротивление Z.
Если все сопротивления в трехфазном потребителе (Ra, Rb и Rc) одинаковы, то такая нагрузка называется равномерной. При равномерной нагрузке все фазные токи одинаковы и все линейные токи одинаковы.
Рассмотрев протекание токов во всех фазах, нетрудно заметить, что в нейтральном (нулевом) проводе протекают токи всех трёх фаз. Следовательно:
Однако, не следует думать, что ток в нулевом проводе можно найти, сложив арифметически три фазных тока. Такое действие будет грубой ошибкой.
Ток нейтрали действительно равен сумме трёх фазных токов, только сумма эта векторная, а не арифметическая. Вектора фазных токов нужно суммировать путём выполнения графических построений. Найти ток нейтрали, при известных фазных токах, можно путем построения в масштабе векторной диаграммы. Далее рассмотрен способ нахождения тока нейтрали (пример 17).
Векторная диаграмма для токов строится аналогично диаграмме для напряжений в системе звезда. Три фазные тока будут направлены под углом 120 градусов друг к другу. Данную диаграмму мы строим применительно к схеме показанной на рис. 80 для случая активной нагрузки. При активной нагрузке ток совпадает по фазе с напряжением, приложенным к сопротивлению фазы. Поэтому каждый из фазных токов направлен также, как соответствующее фазное напряжение.
Интересно, что при равномерной нагрузке ток нейтрали равен нулю. Причина этого становится понятной из рассмотрения векторной диаграммы, показанной на рис. 82.
Чтобы построить на векторной диаграмме ток нейтрали нужно сложить вектора трёх фазных токов: Ia, Ib и Ic. Для упрощения проведём сложение векторов в три этапа Сначала, по правилу параллелограмма суммируем вектор Ib с вектором Ic. Получится суммарный вектор Ic+Ib. Видно, что это вектор равен по длине вектору Ia и направлен противоположно к нему. Следовательно сумма этих двух векторов будет равна нулю.
Рис. 82. Векторная диаграмма токов в системе звезда при равномерной нагрузке
Получается, что ток в нулевом проводе, при равномерной нагрузке, равен нулю. Но, если в нулевом проводе не протекает ток, нулевой провод можно убрать и система будет прекрасно работать без него! Это действительно так. В случае равномерной нагрузки без нулевого провода можно обойтись. Однако, на практике нулевой провод прокладывают всегда. Это объясняется тем, что в случае аварии равномерная нагрузка может стать неравномерной, а она не сможет нормально работать без нулевого провода.
Источник
