Способы получения индукционного тока
Читайте также:
|
. 
| 1. перемещение магнита и катушки относительно друг друга; 2. перемещение одной катушки относительно другой; 3. изменение силы тока в одной из катушек; 4. замыкание и размыкание цепи; 5. перемещение сердечника; |
МАГНИТНЫЙ ПОТОК
( или поток магнитной индукции)
Магнитным потоком через поверхность площадью S называют величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции В на площадь S и косинус угла между векторами В и n.
Магнитный поток пропрционален числу линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность площадью S.
Магнитный поток характеризует распределение магнитного поля по поверхности , ограниченной контуром.
Магнитный поток в 1Вб создается однородным магнитным полем с индукцией 1Тл через поверхность площадью 1м2, расположенной перпендикулярно вектору магнитной индукции.
НАПРАВЛЕНИЕ ИНДУКЦИОННОГО ТОКА
Дата добавления: 2015-01-19 ; просмотров: 19 ; Нарушение авторских прав
Источник
Способы получения индукционного тока
. 
| 1. перемещение магнита и катушки относительно друг друга; 2. перемещение одной катушки относительно другой; 3. изменение силы тока в одной из катушек; 4. замыкание и размыкание цепи; 5. перемещение сердечника; |
Явление электромагнитной индукции
— возникновение электрического тока в замкнутом проводящем контуре, который либо покоится в переменном во времени магнитном поле, либо движется в постоянном магнитном поле так, что число линий магнитной индукции, пронизывающих контур, меняется. Чем быстрее меняется число линий магнитной индукции, тем больше индукционный ток.
МАГНИТНЫЙ ПОТОК
( или поток магнитной индукции)
Магнитным потоком через поверхность площадью S называют величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции В на площадь S и косинус угла между векторами В и n.
Магнитный поток пропрционален числу линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность площадью S.
Магнитный поток характеризует распределение магнитного поля по поверхности , ограниченной контуром.
Магнитный поток в 1Вб создается однородным магнитным полем с индукцией 1Тл через поверхность площадью 1м2, расположенной перпендикулярно вектору магнитной индукции.
НАПРАВЛЕНИЕ ИНДУКЦИОННОГО ТОКА
Прямолинейный проводник
Направление индукционного тока определяется по правилу правой руки:
Если поставить правую руку так, чтобы вектор магнитной индукции входил в ладонь, отставленный на 90 градусов большой палец указывал направление вектора скорости, то выпрямленные 4 пальца покажут направление индукционного тока в проводнике.
Замкнутый контур
Направление индукционного тока в замкнутом контуре определяется по правилу Ленца.
Правило Ленца
Возникающий в замкнутом контуре индукционный ток своим магнитным полем противодействует изменению магнитного потока, которым он вызван.
Применение правила Ленца
1. показать направление вектора В внешнего магнитного поля;
2. определить увеличивается или уменьшается магнитный поток через контур;
3. показать направление вектора Вi магнитного поля индукционного тока ( при уменьшении магнитного потока вектора В внешнего м.поля и Вi магнитного поля индукционного тока должны быть направлены одинаково, а при увеличениии магнитного потока В и Вi должны быть направлены противоположно );
4. по правилу буравчика определить направление индукционного тока в контуре.
Сформулируем закон электромагнитной индукции количественно. Опыты Фарадея показали, что сила индукционного тока lі, в проводящем контуре пропорциональна скорости изменения числа линий магнитной индукции 
, пронизывающих поверхность, ограниченную этим контуром. Более точно это утверждение можно сформулировать, используя понятие «магнитный поток».
Магнитный поток можно графически представить как число линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность площадью S. Чем больше индукция магнитного поля, тем большее число линий магнитной индукции пронизывает эту поверхность. Поэтому скорость изменения этого числа есть не что иное, как скорость изменения магнитного потока.
Если за малое время 
t магнитный поток меняется на Ф, то скорость изменения магнитного потока равна 
.
Поэтому утверждение, которое вытекает непосредственно из опыта, можно сформулировать так: сила индукционного тока проиорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:
ЭДС индукции. Известно, что в цепи появляется электрический ток в том случае, когда на свободные заряды проводника действуют сторонние силы. Величину, численно равную работе этих сил при перемещении единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура, называют электродвижущей силой. Следовательно, при изменении магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, в контуре появляются сторонние силы, действие которых характеризует ЭДС, называемая ЭДС индукции. Обозначают ее буквой 
.
Согласно закону Ома для замкнутой цепи 
. Сопротивление проводника не зависит от изменения магнитного потока. Следовательно, соотношение (2.3) справедливо только потому, что ЭДС индукции пропорциональна .
Закон электромагнитной индукции. Закон электромагнитной индукции формулируется именно для ЭДС, а не для силы индукционнного тока, т. к. сила тока зависит и от свойств проводника, для ЭДС определяется только изменением магнитного потока. Согласно закону электромагнитной индукции ЭДС индукции в замкнутом контуре равна по модулю , скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:
Как в законе электромагнитной индукции учесть направление индукционного тока (или знак ЭДС индукции) в соответствии с правилом Ленца?
На рисунке 2.7 изображен замкнутый контур. Будем считать положительным направление обхода контура против часовой стрелки. Нормаль 
. к контуру образует правый винт с направлением обхода.
Пусть магнитная индукция внешнего магнитного поля направлена вдоль нормали к контуру и возрастает со временем. Тогда Ф > 0 и . Согласно правилу Ленца индукционный ток создает магнитный поток Ф’ 1 на пути l положительна и составляет:
Электродвижущая сила индукции в проводнике MN равна, по определению, отношению работы по перемещению заряда q к этому заряду:
Эта формула справедлива для любого проводника длиной I, движущегося со скоростью 
в однородном магнитном поле.
В других проводниках контура ЭДС равна нулю, так как эти проводники неподвижны. Следовательно, ЭДС во всем контуре MNCD равна 
и остается неизменной, если скорость движения постоянна. Электрический ток при этом будет увеличиваться, так как при смещении проводника MN вправо уменьшается общее сопротивление контура.
ЭДС индукции можно вычислить также и с помощью закона электромагнитной индукции (см. формулу (2.4)). Действительно, магнитный поток через контур MNCD равен:
Ф = ВS cos (90° — 
) = BSsin ,
где угол (90° — .) есть угол между вектором и нормалью к поверхности контура (рис. 2.11, вид сбоку), а S — площадь, ограниченная контуром MNCD. Если считать, что в начальный момент времени (t = 0) проводник MN находится на расстоянии NC от проводника СD (см. рис. 2.10), то при перемещении проводника площадь S изменяется со временем следующим образом:
1 Это неполная работа силы Лоренца. Кроме силы Лоренца (см. формулу (2.5)), имеется составляющая силы Лоренца, направленная против скорости проводника. Эта составляющая тормозит движение проводника и совершает отрицательную работу. В результате полная работа силы Лоренца оказывается равной нулю.
За время t площадь контура меняется нa 
. Знак- «-» указывает на то, что она ументшается. Изменение магнитного потока за это время равно:
Если весь контур MNCD движется в однородном магнитном поле, сохраняя свою ориентацию по отношению к вектору , то ЭДС индукции в контуре будет равна нулю, так как поток Ф через поверхность, ограниченную контуром, не меняется. Объяснить это можно так. При движении контура в проводниках MN и CD возникают силы (см. формулу (2.5)), действующие на электроны в направлениях от N к M и от С к D. Суммарная работа этих сил при обходе контура по часовой стрелке или против нее равна нулю.
ЭДС индукции возникает также при повороте рамки в магнитном поле, т. е. при изменении со временем угла (см. § 31).
ЭДС индукции в проводниках, движущихся в постоянном магнитном поле, возникает за счет действия на заряды проводника силы Лоренца.
Самоиндукция. Если по катушке идет переменный ток, то магнитный поток, пронизывающий катушку, меняется. Поэтому в том же самом проводнике, по которому идет переменный ток, возникает ЭДС индукции. Это явление называютсамоиндукцией.
При самоиндукции проводящий контур выполняет двойную роль: переменный ток в проводнике вызывает появление магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром. А так как магнитный поток изменяется со временем, то появляется ЭДС индукции 
. По правилу Ленца в момент нарастания тока напряженность вихревого электрического поля направлена против тока. Следовательно, в этот момент вихревое поле препятствует нарастанию тока. Наоборот, в момент уменьшения тока вихревое поле поддерживает его.
Явление самоиндукции можно наблюдать в простых опытах. На рисунке 2.13 показана схема параллельного соединения двух одинаковых ламп. Одну из них подключают к источнику через резистор R, а другую — последовательно с катушкой L, снабженной железным сердечником.
При замыкании ключа первая лампа вспыхивает практически сразу, а вторая — с заметным запозданием. ЭДС самоиндукции в цепи этой лампы велика, и сила тока не сразу достигает своего максимального значения (рис. 2.14).
Появление ЭДС самоиндукции при размыкании можно наблюдать в опыте с цепью, схематически показанной на рисунке 2.15. При размыкании ключа в катушке L возникает ЭДС самоиндукции, поддерживающая первоначальный ток. в результате в момент размыкания через гальванометр идет ток (цветная стрелка), направленный против начального тока до размыкания (черная стрелка). Сила тока при размыкании цепи может превышать силу тока, проходящего через гальванометр при замкнутом ключе. Это означает, что ЭДС самоиндукции больше ЭДС 
батареи элементов.
Индуктивность. Модуль вектора индукции магнитного поля, создаваемого током, пропорционален силе тока. Так как магнитный поток Ф пропорционален В, то Ф
Можно, следовательно, утверждать, что
где L — коэффициент пропорциональности между током в проводящем контуре и магнитным потоком. Величину L называют индуктивностью контура, или его коэффициентом самоиндукции.
Используя закон электромагнитной индукции и выражение (2.7), получаем равенство
если считать, что форма контура остается неизменной и поток меняется только за счет изменения силы тока.
Из формулы (2.8) следует, что индуктивность — это физическая величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока в нем на 1 А за 1 с.
Индуктивность, подобно электроемкости, зависит от геометрических факторов: размеров проводника и его формы, но не зависит непосредственно от силы тока в проводнике. Кроме геометрии проводника, индуктивность зависит от магнитных свойств среды, в которой находится проводник.
Очевидно, что индуктивность одного проволочного витка меньше, чем у катушки (соленоида), состоящей из N таких же витков, так как магнитный поток катушки увеличивается в N раз.
Единицу индуктивности в СИ называют генри (обозначается Гн). Индуктивность проводника равна 1 Гн, если в нем при равномерном изменении силы тока на 1 А за 1 с возникает ЭДС самоиндукции 1 В:
Согласно закону сохранения энергии энергия магнитного поля, созданного током, равна той энергии, которую должен затратить источник тока (гальванический элемент, генератор на электростанции и др.) на создание тока. При размыкании цепи эта энергия переходит в другие виды энергии.
То, что для создания тока необходимо затратить энергию, т. е. необходимо совершить работу, объясняется тем, что при замыкании цепи, когда ток начинает нарастать, в проводнике появляется вихревое электрическое поле, действующее против того электрического поля, которое создается в проводнике благодаря источнику тока. Для того чтобы сила тока стала равной /, источник тока должен совершить работу против сил вихревого поля. Эта работа идет на увеличение энергии магнитного поля тока.
При размыкании цепи ток исчезает, и вихревое поле совершает положительную работу. Запасенная током энергия выделяется. Это обнаруживается, например, по мощной искре, возникающей при размыкании цепи с большой индуктивностью.
Энергия магнитного поля, созданного током, проходящим по участку цепи с индуктивностью L, определяется по формуле
Энергия магнитного поля выражена здесь через характеристику проводника L и силу тока в нем /. Но эту же энергию можно выразить и через характеристики поля. Вычисления показывают, что плотность энергии магнитного поля (т. е. энергия единицы объема) пропорциональна квадрату магнитной индукции: 
, подобно тому как плотность энергии электрического поля пропорциональна квадрату напряженности электрического поля .
Магнитное поле, созданное электрическим током, обладает энергией, прямо пропорциональной квадрату силы тока.
Изучая свойства электромагнитного поля, Максвелл задался вопросом: если переменное магнитное поле порождает электрическое поле, то не существует ли в природе обратного процесса? Не порождает ли переменное электрическое поле, в свою очередь, магнитное? Это соображение, диктуемое уверенностью в единстве природы, во внутренней стройности и гармонии ее законов, составляет основу гипотезы Максвелла.
Возникновение магнитного поля при изменении электрического поля. Максвелл допустил, что такого рода процесс реально происходит в природе. Во всех случаях, когда электрическое поле изменяется со временем, оно порождает магнитное поле. Линии магнитной индукции этого поля охватывают линии напряженности электрического поля (рис. 2.16), подобно тому как линии напряженности электрического поля охватывают линии индукции переменного магнитного поля.
Но теперь при возрастании напряженности электрического поля направление вектора индукции возникающего магнитного поля образует правый, винт с направлением вектора 
.
При убывании напряженности электрического поля направление вектора магнитной индукции образует с направлением вектора левый винт.
Согласно гипотезе Максвелла магнитное поле, например, при зарядке конденсатора после замыкания ключа создается не только током в проводнике, но и изменяющимся электрическим полем, существующим в пространстве между обкладками конденсатора (рис. 2.17). Причем изменяющееся электрическое поле создает такое же магнитное поле, как если бы между обкладками существовал электрический ток, такой же, как в проводнике. Справедливость гипотезы Максвелла была доказана экспериментальным обнаружением электромагнитных волн. Электромагнитные волны существуют потому, что переменное магнитное поле порождает переменное электрическое поле, которое, в свою очередь, порождает переменное магнитное поле и т. д.
Электромагнитное поле. После открытия взаимосвязи между изменяющимися электрическим и магнитным полями стало ясно, что эти поля не существуют обособленно, независимо одно от другого. Нельзя создать переменное магнитное поле без того, чтобы одновременно в пространстве не возникло и электрическое поле. И наоборот, переменное электрическое поле не может существовать без магнитного.
Не менее важно и то, что электрическое поле без магнитного или магнитное без электрического могут существовать лишь по отношению к определенной системе отсчета. Так, покоящийся заряд создает только электрическое поле (рис. 2.18). Но ведь заряд покоится лишь относительно определенной системы отсчета. Относительно других систем отсчета он может двигаться и, следовательно, создавать и магнитное поле (рис. 2.19).
Точно так же в системе отсчета, связанной с магнитом, обнаруживается лишь магнитное поле. Но движущийся относительно магнита наблюдатель обнаружит и электрическое поле. Ведь в системе отсчета, движущейся относительно магнита, магнитное поле будет меняться с течением времени по мере приближения наблюдателя к магниту или удаления от него. Переменное же во времени магнитное поле порождает вихревое электрическое поле.
Значит, утверждение, что в данной точке пространства существует только электрическое или только магнитное поле, бессмысленно, если не указать, по отношению к какой системе отсчета эти поля рассматриваются. Отсутствие электрического поля в системе отсчета, содержащей покоящийся магнит, совсем не означает, что электрического поля нет вообще. По отношению к любой движущейся относительно магнита системе отсчета это поле может быть обнаружено.
Электрические и магнитные поля — проявление единого целого — электромагнитного поля. Электромагнитное поле — особая форма материи, осуществляющая электромагнитное взаимодействие. В зависимости от того, в какой системе отсчета рассматриваются электромагнитные процессы, проявляются те или иные стороны единого целого — электромагнитного поля. Все инерциальные системы отсчета равноправны.
Поэтому ни одному из обнаруживаемых проявлений электромагнитного поля не может быть отдано предпочтение.
Согласно гипотезе Максвелла переменное электрическое поле порождает магнитное поле. Электромагнитное поле — единое целое: в зависимости от системы отсчета npoявляются те или иные свойства поля.
Колебательные движения, или просто колебания, широко распространены в природе. Заставить предмет колебаться, т. е. совершать повторяющиеся движения, очень просто.
Подвесим пружину к штативу. К нижнему свободному концу пружины прикрепим металлический шарик. Пружина растянется, и сила упругости 
упр уравновесит силу тяжести т действующую на шарик (рис. 3.1, а). Если теперь вывести шарик из положения равновесия, слегка оттянув его вниз, и отпустить, то он начнет совершать движения — вверх-вниз, вверх-вниз и т. д. (рис. 3.1, б). Такого рода движения, при которых тело поочередно сменяется то в одну, то в другую сторону, и называются колебаниями. С течением времени колебания постепенно ослабевают (затухают), и в конце концов шарик остановится.
Еще проще можно заставить шарик колебаться, если подвесить его на нити. В положении равновесия нить вертикальна и сила тяжести т, действующая на шарик, уравновешивается силой упругости упр. нити (рис. 3.2, а). Если шарик отклонить и затем отпустить, то он начнет качаться направо-налево, налево-направо (рис. 3.2, б) до тех пор, пока колебания не затухнут. Шарик, подвешенный на нити, — это простейший маятник 1 .
Вообще же обычно маятником называют подвешенное на нити или закрепленное на оси тело, которое может совершать колебания под действием силы тяжести. При этом ось не должна проходить через центр тяжести тела. Маятником можно назвать линейку, подвешенную на гвоздь, люстру, коромысло рычажных весов и т. д.
1 Нужно иметь в виду, что шнрик, подвешенный на нити, будет представлять собой маятник лишь в том случае, если на него действует сила тяжести Земли. Создающий эту силу земной шар входит в колебательную систему, которую мы для краткости называем просто маятником.
Что же является наиболее характерным признаком колебательного движения? Прежде всего это то, что при колебаниях движения тела повторяются или почти повторяются. Так, маятник, совершив один цикл колебаний, т. е. проделав путь от крайнего левого положения до крайнего правого и обратно, вновь совершает такой же цикл. Если движение повторяется точно, то его называют периодическим.
Механические колебания — это движения, которые точно или приблизительно повторяются через определенные интервалы времени.
Повторяются движения поршней в двигателе автомобиля, поплавка на волне, ветки дерева на ветру, нашего сердца. Все это различные примеры колебаний.
Свободные колебания. Группу тел, движение которых мы изучаем, называют в механике системой тел или просто системой. Напомним, что силы, действующие между толами системы, называют внутренними. Внешними си-чами называют силы, действующие на тела системы со стороны тел, не входящих в нее.
Самым простым видом колебаний являются свободные колебания. Свободными колебаниями называются колебания в системе под действием внутренних сил, после того как система выведена из положения равновесия и предоставлена затем самой себе.
Колебания груза, прикрепленного к пружине, или груза, подвешенного на нити, — это примеры свободных колебаний. После выведения системы из положения равновесия создаются условия, при которых груз колеблется без воздействия внешних сил.Однако с течением времени колебания затухают, так как на тела системы всегда действуют силы сопротивления. Под действием внутренних сил и сил сопротивления система совершает затухающие колебания.
Вынужденные колебания. Для того чтобы колебания не затухали, на тела системы должна действовать периодически изменяющаяся сила. Постоянная сила не может поддерживать колебания, так как под действием этой силы может измениться только положение равновесия, относительно которого происходят колебания.
Вынужденными колебаниями называются колебания тел под действием внешних периодически изменяющихся сил.
Колебания бывают свободными, затухающими и вынужденными. Наибольшее значение имеют вынужденные колебания.
ростейшая система, в которой могут происходить свободные электромагнитные колебания, состоит из конденсатора и катушки, присоединенной к его обкладкам (рис. 4.3), и называется колебательным контуром.
Зарядим конденсатор, присоединив его на некоторое время к батарее с помощью переключателя (рис. 4.4, а). При этом конденсатор получит энергию
где qm — заряд конденсатора, а С — его электроемкость. Между обкладками конденсатора возникнет разность потенциалов Um.
Переведем переключатель в положение 2 (рис. 4.4, б). Конденсатор начнет разряжаться, и в цепи появится электрический ток. Сила тока не сразу достигает максимального значения, а увеличивается постепенно. Это связано с явлением самоиндукции.
ЭДС самоиндукции возникает при появлении тока в цепи и препятствует его увеличению, поэтому ток в цепи растет постепенно.
По мере разрядки конденсатора энергия электрического поля уменьшается, но одновременно возрастает энергия магнитного поля тока, которая определяется формулой
где i — сила переменного тока; L — индуктивность катушки.
Полная энергия W электромагнитного поля контура равна сумме энергий его магнитного и электрического полей:
В момент, когда конденсатор полностью разрядится (q = 0), энергия электрического поля станет равной нулю. Энергия же магнитного поля тока, согласно закону сохранения энергии, будет максимальной. В этот момент сила тока также достигнет, конечно, максимального значения Im.
Несмотря на то что к этому моменту разность потенциалов на концах катушки становится равной нулю, электрический ток не может прекратиться сразу. Этому препятствует явление самоиндукции. Как только сила тока и созданное им магнитное поле начнут уменьшаться, возникает ЭДС самоиндукции, стремящаяся поддержать ток.
В результате конденсатор будет перезаряжаться до тех пор, пока сила тока, постепенно уменьшаясь, не станет равной нулю. Энергия магнитного поля в этот момент также будет равна нулю, энергия электрического поля конденсатора опять станет максимальной.
После этого конденсатор вновь начнет перезаряжаться, и система возвратится в исходное состояние. Если бы не было потерь энергии, то этот процесс продолжался бы сколь угодно долго. Колебания были бы незатухающими. Через промежутки времени, равные периоду колебаний, состояние системы в точности повторялось бы. Полная энергия при этом сохранялась бы неизменной, и ее значение в любой момент времени было бы равно максимальной энергии электрического поля или максимальной энергии магнитного поля:
Но в действительности потери энергии неизбежны. Так, в частности, катушка и соединительные провода обладают сопротивлением R, а это ведет к постепенному превращению энергии электромагнитного поля во внутреннюю энергию
Источник
