3 класс. Математика. Вычисление площади прямоугольника
3 класс. Математика. Вычисление площади прямоугольника
Вопросы
Задай свой вопрос по этому материалу!
Поделись с друзьями
Комментарии преподавателя
Мы уже познакомились с понятием площадь фигуры, узнали одну из единиц измерения площади – квадратный сантиметр. На уроке мы выведем правило, как вычислить площадь прямоугольника.
Мы уже умеем находить площадь фигур, которые разделены на квадратные сантиметры.
Мы можем определить, что площадь первой фигуры 8 см2, площадь второй фигуры 7 см2.
Как найти площадь прямоугольника, длины сторон которого 3 см и 4 см?
Для решения задачи разобьём прямоугольник на 4 полоски по 3 см2 каждая.
Тогда площадь прямоугольника будет равна 3*4=12 см2.
Этот же прямоугольник можно разбить на 3 полоски по 4 см2.
Тогда площадь прямоугольника будет равна 4*3=12 см2.
В обоих случаях для нахождения площади прямоугольника перемножаются числа, выражающие длины сторон прямоугольника.
Найдем площадь каждого прямоугольника.
Рассмотрим прямоугольник АКМО.
В одной полоске 6 см2, а таких полосок в этом прямоугольнике 2. Значит, мы можем выполнить следующее действие:
Число 6 обозначает длину прямоугольника, а 2 – ширину прямоугольника. Таким образом, мы перемножили стороны прямоугольника для того, чтобы найти площадь прямоугольника.
Рассмотрим прямоугольник KDCO.
В прямоугольнике KDCO в одной полоске 2см2, а таких полосок 3. Следовательно, мы можем выполнить действие
Число 3 обозначает длину прямоугольника, а 2 – ширину прямоугольника. Мы их перемножили и узнали площадь прямоугольника.
Можно сделать вывод: чтобы найти площадь прямоугольника, не надо каждый раз разбивать фигуру на квадратные сантиметры.
Чтобы вычислить площадь прямоугольника, нужно найти его длину и ширину (длины сторон прямоугольника должны быть выражены в одних и тех же единицах измерения), а потом вычислить произведение полученных чисел (площадь будет выражена в соответствующих единицах площади)
Обобщим: площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины.
Вычисли площадь прямоугольника, если длина прямоугольника 9см, а ширина – 2см.
Рассуждаем так. В данной задаче известны и длина и ширина прямоугольника. Поэтому действуем по правилу: площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины.
Ответ: площадь прямоугольника 18см2
Как вы думаете, какими ещё могут быть длины сторон прямоугольника с такой площадью?
Можно рассуждать так. Поскольку площадь – это произведение длин сторон прямоугольника, поэтому надо вспомнить таблицу умножения. При умножении каких чисел получается ответ 18?
Правильно, при умножении 6 и 3 тоже получится 18. Значит, у прямоугольника могут быть стороны 6см и 3 см и его площадь тоже будет равна 18см2.
Длина прямоугольника 8см, а ширина 2см. Найди его площадь и периметр.
Нам известны длина и ширина прямоугольника. Необходимо вспомнить, что для нахождения площади необходимо найти произведение его длины и ширины, а для нахождения периметра нужно сумму длины и ширины умножить на два.
Ответ: площадь прямоугольника 16 см2, а периметр прямоугольника 20 см.
Длина прямоугольника 4см, а ширина – 3см. Чему равна площадь треугольника? (смотри рисунок)
Чтобы ответить на вопрос задачи, сначала надо найти площадь прямоугольника. Мы знаем, что для этого необходимо длину умножить на ширину.
Посмотрите на чертёж. Вы заметили, диагональ разделила прямоугольник на два равных треугольника? Следовательно, площадь одного треугольника в 2 раза меньше площади прямоугольника. Значит, надо 12 уменьшить в 2 раза.
Ответ: площадь треугольника 6 см2.
Сегодня на уроке мы познакомились с правилом, как вычислить площадь прямоугольника и учились применять это правило при решении задач на нахождение площади прямоугольника.
Источник
Математика. 3 класс
Конспект урока
Математика, 3 класс
Урок №22. Площадь прямоугольника
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
- Как вычислить площадь прямоугольника?
- В каких единицах измеряется площадь?
- Какими способами можно сравнить геометрические фигуры?
Глоссарий по теме:
Площадь – внутренняя часть любой плоской геометрической фигуры.
Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.
Прямоугольник – это четырёхугольник, у которого все углы прямые.
Квадратный сантиметр – квадрат со стороной 1 сантиметр.
Основная и дополнительная литература по теме урока:
1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 3 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. – с. 60-61.
2. Рудницкая В. Н. Тесты по математике:3 класс. М.: Издательство «Экзамен», 2016 с. 38-43.
3. Волкова Е. В. ВПР. Математика 3 класс Практикум по выполнению типовых заданий. ФГОС .М.: Издательство «Экзамен», 2018, с. 36-53.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Упоминание о первых геометрических фигурах встречается еще у древних египтян и древних шумеров. Учёными-археологами (они ищут разные исторические древности) был найден папирусный свиток (бумага древних египтян, изготавливаемая из растения папирус) с геометрическими задачами, в которых упоминались геометрические фигуры. И каждая из них называлась каким-то определенным словом. Одним определенным словом называлась фигура прямоугольник независимо от того какие стороны были у этого прямоугольника. А если у прямоугольника все стороны были одинаковые, то такой прямоугольник имел специальное название – квадрат. Таким образом, значит, что уже в те далекие времена люди имели представление о геометрии и знали изучаемые этой наукой фигуры. Название «геометрическая фигура» придумали древние греки. И названия всем геометрическим фигурам дали тоже древнегреческие учёные.
Найдём площадь геометрической фигуры.
Чтобы найти площадь фигуры, надо узнать сколько раз в фигуре поместится квадрат со стороной 1 см. Площадь этой геометрической фигуры составляет 18 квадратов. Для удобства подсчёта количество квадратов можно воспользоваться знаниями таблицы умножения. По 6 взять 3 раза получится 18 квадратов.
Найдём площадь прямоугольника со сторонами 6 см и 3 см.
Для этого достаточно умножить длину на ширину. 6 ∙ 3 = 18 см 2
Таким образом, формулируем вывод: чтобы найти площадь прямоугольника, надо длину умножить на ширину.
Источник
Урок по математике на тему «Площадь прямоугольника» (3 класс УМК «Школа России»)
Конспект урока математики в 3 классе по теме:
УМК «Школа России»
Выполнила: учитель начальных классов
МБОУ «Пестречинская СОШ № 1»
2021- 2022 уч. год
Тема: Площадь прямоугольника
Тип урока: урок открытия нового знания
Цель урока: формировать представление о площади; познакомить учащихся с правилом нахождения площади прямоугольника и его использованием при решении несложных задач. формировать умение вычислять площадь прямоугольника по формуле.
• совершенствовать вычислительные умения,
• развивать навыки устного счета,
• пользоваться таблицей умножения и деления,
• актуализировать знания о геометрических фигурах и умение их
• способствовать развитию основных операций мышления (сравнение,
обобщение, умение делать выводы на основе полученной
• формировать навыки самоанализа,
• осуществлять пошаговый контроль своей деятельности,
• умение слушать других и принимать свою точку зрения.
• содействовать установлению в сознании ребенка устойчивых связей
между накопленным опытом и новым опытом познавательной и
• формирование основных компонентов УУД (умение ставить учебную
задачу, обобщать, делать выводы).
• развитие умения анализировать и находить пути решения проблемы.
• формировать навыки самоанализа,.
• совершенствовать вычислительные умения,
• развивать навыки устного счета,
• пользоваться таблицей умножения и деления,
• актуализировать знания о геометрических фигурах и умение их
• способствовать развитию основных операций мышления (сравнение,
обобщение, умение делать выводы на основе полученной
• формировать навыки самоанализа,
• осуществлять пошаговый контроль своей деятельности,
• умение слушать других и принимать свою точку зрения.
• содействовать установлению в сознании ребенка устойчивых связей
между накопленным опытом и новым опытом познавательной и
• формирование основных компонентов УУД (умение ставить учебную
задачу, обобщать, делать выводы).
• развитие умения анализировать и находить пути решения проблемы.
• формировать навыки самоанализа,.
• совершенствовать вычислительные умения,
• развивать навыки устного счета,
• пользоваться таблицей умножения и деления,
• актуализировать знания о геометрических фигурах и умение их
• способствовать развитию основных операций мышления (сравнение,
обобщение, умение делать выводы на основе полученной
• формировать навыки самоанализа,
• осуществлять пошаговый контроль своей деятельности,
• умение слушать других и принимать свою точку зрения.
• содействовать установлению в сознании ребенка устойчивых связей
между накопленным опытом и новым опытом познавательной и
• формирование основных компонентов УУД (умение ставить учебную
задачу, обобщать, делать выводы).
• развитие умения анализировать и находить пути решения проблемы.
• формировать навыки самоанализа,.
• совершенствовать вычислительные умения,
• развивать навыки устного счета,
• пользоваться таблицей умножения и деления,
• актуализировать знания о геометрических фигурах и умение их
• способствовать развитию основных операций мышления (сравнение,
обобщение, умение делать выводы на основе полученной
• формировать навыки самоанализа,
• осуществлять пошаговый контроль своей деятельности,
• умение слушать других и принимать свою точку зрения.
• содействовать установлению в сознании ребенка устойчивых связей
между накопленным опытом и новым опытом познавательной и
• формирование основных компонентов УУД (умение ставить учебную
задачу, обобщать, делать выводы).
• развитие умения анализировать и находить пути решения проблемы.
• формировать навыки самоанализа,.
• совершенствовать вычислительные умения,
• развивать навыки устного счета,
• пользоваться таблицей умножения и деления,
• актуализировать знания о геометрических фигурах и умение их
• способствовать развитию основных операций мышления (сравнение,
обобщение, умение делать выводы на основе полученной
• формировать навыки самоанализа,
• осуществлять пошаговый контроль своей деятельности,
• умение слушать других и принимать свою точку зрения.
• содействовать установлению в сознании ребенка устойчивых связей
между накопленным опытом и новым опытом познавательной и
• формирование основных компонентов УУД (умение ставить учебную
задачу, обобщать, делать выводы).
• развитие умения анализировать и находить пути решения проблемы.
• формировать навыки самоанализа,.
Вывести правило вычисления площади прямоугольника.
Актуализировать знания о признаках и свойствах геометрических фигур.
Способствовать совершенствованию вычислительных навыков.
Способствовать развитию основных операций мышления (сравнение, обобщение, умение делать выводы на основе полученной информации).
Развитие умения анализировать и находить пути решения поднимаемой проблемы.
Формирование основных компонентов УУД (умение ставить учебную задачу, обобщать, делать выводы)
Формировать навыки самоанализа.
· Учебник М.И.Моро «Математика 3» (1 часть);
I Организационный момент: создание благоприятного психологического настроя к уроку.
II Актуализация знаний:
1. Делимое 49, делитель 7. Найдите частное.
2. Умножьте 6 на 4.
3. Сколько пятёрок в числе 30?
4. Во сколько число 32 больше 4?
5. Какое число меньше 18 в 6 раз?
Взаимопроверка в парах. Оценка соседу (смайлик на полях)
Устный счет (опрос таблицы умножения и деления по цепочке )
III Постановка учебной задачи:
— Ребята, определите по признакам, о какой фигуре идёт речь?
— фигура, у которой есть начало и конец (отрезок)
— фигура, состоящая из 3 углов (треугольник)
— фигура, у которой 4 угла и все стороны равны (квадрат)
— фигура, у которой все 4 угла прямые, а противоположные стороны равны (прямоугольник).
— Молодцы! Давайте вспомним нашу прошлую тему.
— Что такое площадь фигуры? (Место, которое эта фигура занимает)
— В каких единицах измеряется площадь фигуры? (В квадратных сантиметрах)
— Что такое квадратный сантиметр? (квадрат со стороной 1 см)
— Какие способы нахождения площади фигур мы изучили на прошлом уроке? (На глаз, способ наложения фигур друг на друга, считали, сколько квадратных сантиметров помещается в фигуре.)
— Попробуем найти площадь нашей доски, используя данные методы. Удобно ли нам будет измерять площадь таким способом? Почему?
— Какую цель мы поставим сегодня на уроке? (узнать более удобный способ нахождения площади прямоугольных предметов)
— Пожалуйста, сформулируйте тему нашего урока. (Площадь прямоугольника.)
IV Работа по теме урока.
— Рассмотрим прямоугольник на полях на с.60. Чему равна его длина? (4 см)
— Посмотрите, по длине в одном ряду укладывается 4 квадрата со стороной 1 см. Сколько таких рядов? (3)
— Мы можем посчитать квадраты и найти площадь этого прямоугольника. А есть еще один способ: можно число квадратов по ширине умножить на число рядов, т.е. 4*3=12.
— Как мы нашли площадь прямоугольника? (длину умножили на ширину)
— Давайте зафиксируем полученные знания.
— Правило в учебнике на стр.60.
Как измерить площадь?
Нет задачи проще!
Вот длина, вот ширина.
Чтобы площадь нам узнать,
Нужно их перемножать!
Физминутка «Мы – чертёжники!»
— Начертите глазами отрезок, кончиком носа – латинскую букву S, правой рукой – прямой угол, а левой – острый. Чертите аккуратно! Левой ногой – квадрат, а правой – прямоугольник.
V Первичное закрепление.
— Учебник: № 1 стр.60.
— Кто догадался, как найти площадь прямоугольника KMOA ?
— Найдите площадь прямоугольника DCNL ?
— Учебник: № 2 стр.60. Самостоятельное выполнение задания. Взаимопроверка.
— Учебник: № 3 стр.61.
— Скажите, как мы находим площадь прямоугольника?
Учащиеся еще раз проговаривают правило.
VI Самостоятельная работа по вариантам. 1 вариант чертит квадрат со стороной 2 см, 2 вариант чертит квадрат со стороной 3 см. Взаимопроверка.
— Карандашиком поставьте друг другу смайлики на полях.
— Ребята, какое правило мы узнали сегодня на уроке? (Как найти площадь прямоугольника.)
— Как найти площадь прямоугольника? (Надо длину умножить на ширину.)
VIII Домашнее задание.
— Большое спасибо всем за работу на уроке! Мне с вами было интересно!
Источник
