Ломаная линия
Ломаная линия — это геометрическая фигура, состоящая из последовательно соединённых отрезков, в которой конец одного отрезка является началом следующего. При этом соседние (имеющие общую точку) отрезки не должны лежать на одной прямой.
Отрезки, из которых состоит ломаная, называются её звеньями, а концы этих отрезков — вершинами ломаной.
Построим ломаную из четырёх отрезков:
Отрезки AB, BC, CD и DE — это звенья ломаной. Точки A, B, C, D и E — вершины ломаной. Обозначение ломаной линии составляют из букв, стоящих при её вершинах, называя их по порядку. Например, говорят или пишут: ломаная ABCDE или ломаная EDCBA .
Замкнутая и незамкнутая ломаная
Незамкнутая ломаная — это ломаная линия, концы которой не совпадают друг с другом:
незамкнутая ломаная ABCD.
Замкнутая ломаная — это ломаная линия, концы которой совпадают друг с другом:
замкнутая ломаная ABC.
Самопересекающаяся ломаная
Замкнутые и незамкнутые ломаные линии могут быть самопересекающимися. Самопересекающаяся ломаная — это ломаная линия, звенья которой пересекают другу друга в одной или нескольких точках. Например:
точки F, T, K — точки самопересечения, то есть точки, в которых ломаная пересекает сама себя.
Длина ломаной
Длина ломаной — это сумма длин всех её звеньев. Длина замкнутой ломаной, не имеющий самопересечений, то есть длина многоугольника, называется периметром.
Пример 1. Найти длину ломаной из 3 звеньев.
Решение: Для нахождения длины ломаной, состоящей из трёх звеньев, надо сложить длины всех её звеньев. Длина ломаной ABCD будет равна:
AB + BC + CD = 4 см + 3 см + 2 см = 9 см.
Ответ: Длина ломаной ABCD равна 9 см.
Пример 2. Найти длину замкнутой ломаной.
Решение: Найдём периметр замкнутой ломаной, сложив длины всех её звеньев:
AB + BC + CD + DA =
3 см + 5 см + 4 см + 5 см = 17 см.
Источник
Учебник Моро 2 класс. 1 часть. Страница 32
- Узнаем, как можно найти длину ломаной разными способами.
- Будем учиться находить и сравнивать длины ломаных.
1. Длину ломаной можно узнать двумя способами.
1) Узнать длину каждого звена ломаной и найти сумму этих длин можно так: 5 + 3 + 3=11 (см).
2) Начертить прямую. С помощью циркуля отложить на прямой один за другим отрезки, равные по длине звеньям ломаной, и узнать длину всего получившегося отрезка (11 см).
В первом случае нужно сделать три измерения — измерить 3 звена ломаной.
Во втором случае я измерял только 1 раз — получившейся на прямой отрезок.
Вывод: Удобнее первый способ потому, что во втором случае надо чертить прямую и использовать циркуль. А в первом случае достаточно только измерить звенья линейкой и сложить получившиеся длины.
Задание 2
1) Узнай длину каждой ломаной.
- Длина ломаной № 1 = 7 см
- Длина ломаной № 2 = 7 см
2) Сравни ломаные и их длины.
Источник
Математика. 2 класс
Конспект урока
Математика, 2 класс. Урок №13.
Длина ломаной. Закрепление
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
— Как найти длину ломаной?
Глоссарий по теме:
Ломаная — это геометрическая фигура, состоящая из последовательно соединённых отрезков, в которой конец одного отрезка является началом следующего.
Звенья — отрезки, из которых состоит ломаная.
Отрезок — это часть прямой, которая ограничена двумя точками, то есть она имеет и начало и конец, а значит можно измерить её длину.
Длина ломаной – это сумма длин всех её звеньев.
Основная и дополнительная литература по теме урока (точные библиографические данные с указанием страниц):
1. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1/ М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. –8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – с.32-35
2. Математика. Проверочные работы. 2 кл.: учебное пособие для общеобразовательных организаций/ Волкова А.Д.-М.: Просвещение, 2017 — с.20, 21
3. Математика. Тесты. 2 кл: учебное пособие для общеобразовательных организаций/ Волкова С.И.-М.: Просвещение, 2017 — с.20, 21, 25
Теоретический материал для самостоятельного изучения
На рисунке мы видим ломаную линию, состоящую из трёх звеньев.
Как найти длину ломаной линии? Это можно сделать двумя способами.
Первый способ. Сначала узнаем длину каждого звена с помощью линейки
Длина первого звена 4 см.
Длина второго звена 6 см.
Длина третьего звена 5 см.
Найдем сумму этих длин.
Найдем длину ломаной вторым способом.
Отложим на прямой один за другим отрезки, равные по длине звеньям ломаной. Это можно сделать с помощью циркуля. Накладываем циркуль на первый отрезок, переносим его на прямую.
Накладываем циркуль на второй отрезок, переносим его на прямую.
Накладываем циркуль на третий отрезок, переносим его на прямую.
Теперь узнаем длину ломаной. Длина ломаной 15 см. В этом случае узнавать длину каждого звена ломаной не надо.
Выводы: длину ломаной можно находить двумя способами.
Первый способ: узнаем длину каждого звена с помощью линейки и найдем сумму этих длин.
Второй способ: с помощью циркуля откладываем на прямой один за другим отрезки, равные по длине звеньям ломаной. Затем измеряем длину всего отрезка. Это и будет длина всей ломаной.
1. Подчеркните длину ломаной, составленной из трёх звеньев такой длины: 2 см, 3 см и 5 см
10 см 8 см 7 см
10 см 8 см 7 см
2. Расположите ломаные линии по порядку: от самой короткой до самой длинной
Правильный вариант: Найдем длину каждой ломаной
Источник
Математика. 2 класс
Конспект урока
Математика, 2 класс. Урок №13.
Длина ломаной. Закрепление
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
— Как найти длину ломаной?
Глоссарий по теме:
Ломаная — это геометрическая фигура, состоящая из последовательно соединённых отрезков, в которой конец одного отрезка является началом следующего.
Звенья — отрезки, из которых состоит ломаная.
Отрезок — это часть прямой, которая ограничена двумя точками, то есть она имеет и начало и конец, а значит можно измерить её длину.
Длина ломаной – это сумма длин всех её звеньев.
Основная и дополнительная литература по теме урока (точные библиографические данные с указанием страниц):
1. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1/ М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. –8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – с.32-35
2. Математика. Проверочные работы. 2 кл.: учебное пособие для общеобразовательных организаций/ Волкова А.Д.-М.: Просвещение, 2017 — с.20, 21
3. Математика. Тесты. 2 кл: учебное пособие для общеобразовательных организаций/ Волкова С.И.-М.: Просвещение, 2017 — с.20, 21, 25
Теоретический материал для самостоятельного изучения
На рисунке мы видим ломаную линию, состоящую из трёх звеньев.
Как найти длину ломаной линии? Это можно сделать двумя способами.
Первый способ. Сначала узнаем длину каждого звена с помощью линейки
Длина первого звена 4 см.
Длина второго звена 6 см.
Длина третьего звена 5 см.
Найдем сумму этих длин.
Найдем длину ломаной вторым способом.
Отложим на прямой один за другим отрезки, равные по длине звеньям ломаной. Это можно сделать с помощью циркуля. Накладываем циркуль на первый отрезок, переносим его на прямую.
Накладываем циркуль на второй отрезок, переносим его на прямую.
Накладываем циркуль на третий отрезок, переносим его на прямую.
Теперь узнаем длину ломаной. Длина ломаной 15 см. В этом случае узнавать длину каждого звена ломаной не надо.
Выводы: длину ломаной можно находить двумя способами.
Первый способ: узнаем длину каждого звена с помощью линейки и найдем сумму этих длин.
Второй способ: с помощью циркуля откладываем на прямой один за другим отрезки, равные по длине звеньям ломаной. Затем измеряем длину всего отрезка. Это и будет длина всей ломаной.
1. Подчеркните длину ломаной, составленной из трёх звеньев такой длины: 2 см, 3 см и 5 см
10 см 8 см 7 см
10 см 8 см 7 см
2. Расположите ломаные линии по порядку: от самой короткой до самой длинной
Правильный вариант: Найдем длину каждой ломаной
Источник
