Каким способом проверяют сложение

Математика

Чтобы убедиться, что какое-нибудь арифметическое действие сделано без ошибки, его проверяют.

Проверкой называют совокупность арифметических приемов с целью убедиться, что данное арифметическое действие исполнено верно. Проверка также состоит из арифметических действий, выполненных в другом порядке.

Самый простой способ убедиться, что действие выполнено верно, состоит, конечно, в том, чтобы повторить его снова. Однако, замечено, что уверенность наша увеличивается, если мы убедимся другим путем в верности какого-нибудь результата, поэтому проверяют арифметические действия иначе.

Проверка основана на главных свойствах самих арифметических действий и на зависимости, существующей между данными и искомыми числами.

Основываясь на главных свойствах самих действий, мы можем каждое действие проверять тем же действием, только выполненным в другом порядке. Таким образом, сложение проверяется сложением, вычитание — вычитанием и т. д.

Проверка арифметических действий теми же действиями

Проверка сложения

Сумма не изменяется от перемены порядка слагаемых, следовательно, чтобы проверить сложение, нужно сложить слагаемые в другом порядке; если получится та же самая сумма, сложение сделано верно.

Обычно при проверке складываются слагаемые в обратном порядке, то есть снизу вверх.

Проверка вычитания

Вычитаемое равно уменьшаемому без разности, следовательно, чтобы проверить вычитание, нужно из уменьшаемого вычесть разность; если в остатке получится вычитаемое, вычитание сделано верно.

Проверка умножения

Произведение не изменяется от перемены порядка множителей, следовательно, чтобы проверить умножение, нужно переменить порядок множителей и снова выполнить умножение; если получим то же произведение, умножение выполнено верно.

Проверка деления

При делении нацело делитель равен делимому, разделенному на частное, следовательно, чтобы проверить деление, в случае деления нацело, нужно делимое разделить на частное; если в частном получится делитель, деление сделано верно.

Источник

Математика. 2 класс

Конспект урока

Математика, 2 класс. Урок №27

Проверка сложения. Проверка вычитания.

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

— Что такое обратные математические действия?

— Как проверить сложение?

— Как проверить вычитание?

Глоссарий по теме:

Сложение – это объединение объектов в одно целое. Результатом сложения чисел является число, называемое суммой чисел (слагаемых).

Вычитание – это такое действие, в котором отнимают меньшее число от большего. Большее число называется уменьшаемым, меньшее – вычитаемым, результат вычитания – разностью.

Обратные действия – действия, приводящие к прежнему, исходному состоянию.

Основная и дополнительная литература по теме урока (точные библиографические данные с указанием страниц):

1. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1/ М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – с.84-86.
2. Математика. Рабочая тетрадь. 2 класс. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1/ М. И. Моро, М. А. Бантова – 6-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2016. – с.60.
3. Математика: переходим в 3-й класс. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. А. В. Светин – М.: Просвещение: Уч. Лит, 2017. – с.40.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Используя числа 7, 5, 12 составим все возможные равенства.

7 + 5 = 12 12 – 5 = 7

12 – 7 = 5 5 + 7 = 12

Назовём компоненты и результат действия сложения.

Слагаемое + слагаемое = сумма

Назовём компоненты и результат действия вычитания.

Уменьшаемое – вычитаемое = разность

Действия сложение и вычитание связаны друг с другом, являются взаимно обратными действиями.

Как проверить, верно ли выполнено сложение. Воспользуемся знанием того, как связаны слагаемые и сумма. Если из суммы двух слагаемых вычесть одно из них, то получится другое слагаемое. Это позволяет сложение проверить вычитанием.

Например, надо проверить, верно ли вычислили сумму чисел 28 и 5. Для этого из суммы 33 вычтем одно из слагаемых. Например, 5. Должно получиться другое слагаемое. Получилось 28. Значит, сумма чисел 28 и 5 найдена правильно. Можно вычесть из суммы другое слагаемое.

Сумма чисел 36 и 9 найдена неверно, т.к. после вычитания из суммы 47 слагаемого 9, другое слагаемое, 36 не получается.

Вычислим ещё раз сумму чисел 36 и 9 и проверим результат.

36 – первое слагаемое

Сформулируем правило проверки сложения: «Для проверки сложения надо из значения суммы вычесть одно из слагаемых. Если в результате вычитания получается другое слагаемое, значит, сложение выполнено верно».

Как проверить вычитание? Воспользуемся знанием того, как связаны между собой уменьшаемое, вычитаемое, разность. Если к разности прибавить вычитаемое, то получится уменьшаемое. Значит, вычитание можно проверить сложением.

Вычислим разность чисел 48 и 30. Она равна 18. Проверим вычитание сложением. К разности 18 прибавим вычитаемое 30, получим 48. Это уменьшаемое.

Если из уменьшаемого вычесть разность, то получится вычитаемое.

Значит, вычитание можно проверить и вычитанием. Рассмотрим это на примере.

Из уменьшаемого 48 вычтем разность 18, получим 30, т.е. вычитаемое. Значит, разность чисел 48 и 30 вычислена верно.

Сформулируем правила проверки вычитания: «Для проверки вычитания, надо к значению разности прибавить вычитаемое. Если в результате сложения получается уменьшаемое, значит, вычитание выполнено верно», или «Для проверки вычитания, надо из уменьшаемого вычесть разность. Если в результате получается вычитаемое, значит, вычитание выполнено верно».

Вывод: Сложение и вычитание – это обратные действия. Для проверки сложения надо из значения суммы вычесть одно из слагаемых. Если в результате вычитания получается другое слагаемое, значит, сложение выполнено верно. Для того, чтобы выполнить проверку вычитания, надо к значению разности прибавить вычитаемое. Если в результате сложения получается уменьшаемое, значит, вычитание выполнено верно.

1. Найдите значение первого выражения в каждой рамке, а затем выполни проверку полученного результата двумя способами.

Источник

Как выполнить сложение и проверку к примеру 28+36

Ответ или решение 2

Сложение двузначных чисел с переходом через разряд

К двадцати восьми прибавить тридцать шесть можно по частям, можно воспользоваться перестановкой слагаемых (этот способ отнесём к проверке), а можно выполнить сложение письменно в столбик.

28 + 36 = 28 + (30 + 6) = (28 + 30) + 6 = 58 + 6 = 64; к двадцати восьми будем тридцать шесть прибавлять по частям, сначала к 28 прибавим тридцать, а потом к полученному результату 58 прибавим 6, получится 64.

Различные способы проверки сложения

После того, как пример на сложение решён, его решение можно проверить разными способами. Сложение можно проверить тремя способами: сложением и вычитанием.

• Если слагаемые поменяем местами и получим тот же результат, то пример на сложение решён правильно.
• Сложение можно проверить вычитанием.
• Если из суммы вычтем первое слагаемое и получим второе слагаемое, то пример решён правильно.
• Если же при выполнении проверки не получим второе слагаемое, то пример снова надо решить и снова проверить.
• Если из суммы вычтем второе слагаемое и получим первое слагаемое, то сумму нашли верно.
• Если же, выполняя проверку, получим число, которое не равно первому слагаемому, то пример надо перерешать и вновь проверить.

Проверка решённого примера

Проверка сложения сложением: 36 + 28 = (36 + 20) + 8 = 56 + 8 = 64; 64 = 64.

Проверка сложения вычитанием:

64 — 28 = (64 — 20) — 8 = 44 — 8 = 36; 36 = 36;

64 — 36 = (64 — 30) — 6 = 34 — 6 = 28; 28 = 28.

Решение всех примеров можно записать в столбик (предлагаем выполнить это самостоятельно, так как записи будут компактнее).

Определим значение следующего выражения. Для того чтобы решить данное выражение выполняем действие сложение. Записываем решение.

При сложении слагаемого числа 28 и слагаемоего числа 36 в результате получается сумма равная 64.

Источник

Конспект урока математики «Проверка сложения»

Конспект урока «Проверка сложения»

Цель урока: Формирование умения проверять вычисления, выполненные при сложении.

1. Познакомить со способом проверки сложения вычитанием.

2. Формировать умение составлять алгоритм.

3. Совершенствовать вычислительные навыки и графические умения.

4. Воспитывать коллективные отношения.

Оборудование : изображение тролля Кузи, блоки для составления алгоритма (на каждой парте), учебник “Математика, 2-й класс.” (М.И. Моро), карточки с выражениями

1. Организационный момент.

— Ребята, вы ждете подарки в Новогоднюю ночь? Зажмурьте глаза и представьте, что под новогодней елкой стоят ваши подарки. Улыбнитесь!

— Мне приятно видеть, что у вас хорошее настроение.

— Какие качества мы должны взять с собой на урок математики? (сообразительность, смекалку, внимание, память, дружбу, старание).

2. Подготовка к изучению нового.

— Какое сегодня число? ( 21).

— Дайте характеристику числу 21

( Оно двузначное, в нём 2 десятка, 1 единица, записывается при помощи цифр 2 и 1, соседи числа 21 числа 20 и 22, число некруглое, сумма разрядных слагаемых 21 – это 20 и 1)

— Используя эти цифры запишем число, классная работа.

Увеличьте число 32 на 4.

К какому числу надо прибавить 1, чтобы получилось 60?

Уменьшите число 76 на 1.

Увеличьте 51 на 6

Запишите число, в котором 4 десятка и 8 единиц.

Первое слагаемое — 7, второе — 8. Найдите сумму.

К числу 32 прибавьте 2 десятка.

Какое число на 1 меньше 90?

Найдите разность чисел 2 и 1.

— Поменяйтесь тетрадями, проверьте по образцу

36 28 59 75 57 48 15 52 89 1

3. Введение в тему урока. Постановка цели урока

— Сегодня к нам на урок пришел тролль Кузя – персонаж интерактивных компьютерных игр.

— Вы любите играть в компьютерные игры?

— Кузя пришел к нам на урок математики не случайно. Дело в том, что в одном из файлов его компьютерной игры поселился вирус, и она не загружается. Кузя выяснил, что вирусом заражены некоторые выражения на сложение. Он просит помочь найти способ проверки сложения. Поможем Кузе?

— Итак, тема урока – “Проверка сложения”.

— Какую цель поставим на уроке? (НАЙТИ СПОСОБ ПРОВЕРКИ ДЕЙСТВИЯ СЛОЖЕНИЯ)

— Начинаем игру. Игра состоит из трех уровней, в конце игры вас ждет сюрприз.

Задание первого уровня:

14+6, 20+3, 23-10, 13+1.

распределить выражения по кругу так, чтобы значение предыдущего выражения являлось 1 компонентом следующего.

— Какое выражение отличается от остальных? Почему? (23 — 10, его значение находится вычитанием)

— Каким действием находятся значение остальных выражений? (Сложением)

— Как называются числа при сложении? (1 слагаемое, 2 слагаемое, значение суммы)

— Я поздравляю вас, вы прошли первый уровень компьютерной игры. Знание названий чисел при сложении помогут нам также успешно пройти 2 уровень.

4. Работа над новой темой (2 уровень игры)

1. Знакомство со способом проверки сложения вычитанием.

— Задание 2 уровня игры:

— Проверить, верно или неверно выполнено сложение чисел и доказать

На доске записаны: 10+9=19, 8+3=12.

— Докажите, что 10+9=10 выполнено верно.

— Кузя просил нас найти способ проверки сложения.

— Кто догадался? Как можно проверить?

— Назовите действие, противоположное сложению. (Вычитание)

— Действие вычитание используется для проверки сложения.

— Видим, что при вычитании из значения суммы одного из слагаемых получилось другое.

На доске запись: значение суммы – слагаемое = слагаемое

— Рассмотрим следующее равенство. Попробуем из значения суммы вычесть первое слагаемое, второе слагаемое.

В результате работы на доске появляется запись: значение суммы – слагаемое = слагаемое

— Итак, при проверке первого выражения получено верное равенство, а при проверке второго выражения получено неверное равенство.

Мы доказали, что значение второго выражения найдено неверно.

Запись решения выражения с проверкой

— Кузя хочет нас предупредить о том, что при работе с компьютером нужно соблюдать определенные правила для сохранения здоровья. Детям вашего возраста желательно находиться за компьютером не более 1 часа в день, сидеть у экрана монитора на расстоянии вытянутой руки, кроме того, через 30 минут работы необходим перерыв.

1. Гимнастика для глаз “Карандаш”.

2. Упражнения общего воздействия.

Чтобы отдохнули ножки,
Мы пройдемся по дорожке.
Но дорожка не простая –
Нас от парт не отпускает. (Ходьба на месте.)
Голову тяну к плечу,
Шею я размять хочу.
В сторону разок – другой
Покачаю головой. (Вращение головой вправо-влево.)
Пальцы ставим мы к плечам,
Руки будем мы вращать.
Круг вперед, другой вперед,
А потом наоборот. (Руки к плечам, вращение вперед и назад.)
Хорошо чуть-чуть размяться.
Снова сядем заниматься. (Дети садятся за парты.)

2. Составление алгоритма проверки сложения (работа в группах).

— Компьютер не понимает человеческой речи, он знает только язык символов и знаков. Сейчас вы попробуете составить программу действий для проверки сложения (алгоритм). Алгоритм поможет вам в дальнейшем производить проверку сложения. Объединитесь в группы по 4 человека.

— Поздравляю вас, 2 уровень игры нами пройден, остался последний, 3 уровень.

3. Закрепление (3 уровень игры)

1. Работа с учебником

— Выполним задание, данное в учебнике на с. 84, № 2 и, используя алгоритм, проверим правильность вычислений.

2. Проверка выполненной работы.

— Сколько уровней игры было предложено для прохождения?

— Сколько уровней пройдено?

— Мы помогли Кузе найти способ проверки сложения?

— Как проверить сложение?

5. Домашнее задание: с 72, № 3 (3-4 выражение).

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Источник