Комплексные чертежи геометрических тел
Напоминаем, что любая модель является совокупностью простейших геометрических тел. В практике наиболее часто встречаются следующие геометрические тела:
— многогранники – призмы и пирамиды,
— тела вращения – цилиндр, конус, шар, тор
Геометрические тела проецируются по элементам:
— основания, боковые грани – плоские фигуры,
— рёбра, образующие – отрезки прямых линий или дуг окружности,
Таким образом, построение проекций геометрических тел основывается на изучении предыдущих тем
3.5.1 Комплексный чертёж призмы
Рассмотрим пример построения комплексного чертежа правильной треугольной призмы стоящей основанием на горизонтальной плоскости. К элементам призмы относятся: основания (правильные треугольники), боковые грани (прямоугольники) – плоские фигуры; рёбра – отрезки прямых линий; вершины – точки (см. рисунок 52).
На горизонтальную плоскость основания призмы будут проецироваться в натуральную величину, так как они параллельны этой плоскости; боковые грани – в отрезки прямых линий, совпадающих с проекциями сторон оснований призмы, так как они перпендикулярны этой плоскости. Рёбра будут проецироваться в точки, совпадающие с проекциями вершин оснований призмы, так как они перпендикулярны горизонтальной плоскости проекций. Проекции вершин совпадут с проекциями вершин оснований призмы.
Аналогично, рассматривая проецирование элементов призмы на фронтальную и профильную плоскости проекций, получаем комплексный чертёж призмы – см. рисунок 53.
Рисунок 52 Рисунок 53
3.5.2 Комплексный чертёж пирамиды
Элементами пирамиды являются: основание, боковые грани – плоские фигуры, рёбра – отрезки прямых линий, вершина — точка (см. рисунок 54).
Рассмотрим пример выполнения комплексного чертежа правильной четырёхугольной пирамиды, стоящей основанием на горизонтальной плоскости.
Рисунок 54 Рисунок 55
На горизонтальную плоскость основание проецируется в натуральную величину, вершина – в центр проекции основания. Боковые грани и рёбра проецируются с искажением, так как они наклонены к горизонтальной плоскости проекций.
Аналогично, рассматривая проецирование элементов пирамиды на фронтальную и профильную плоскости проекций, получаем комплексный чертёж пирамиды – см. рисунок 55.
3.5.3 Комплексный чертёж цилиндра
Рассмотрим пример построения комплексного чертежа прямого кругового цилиндра, стоящего основанием на горизонтальной плоскости проекций. Элементами цилиндра являются: основания (круги) – плоские фигуры и боковая цилиндрическая поверхность, которая представляет собой бесконечное множество образующих – отрезков прямых линий, перпендикулярных к основаниям – см. рисунок 56.
Рисунок 56 Рисунок 57
При проецировании на горизонтальную плоскость проекций основания цилиндра будут проецироваться в круги натуральной величины, так как они параллельны этой плоскости проекций. Помним, что образующие расположены перпендикулярно основаниям цилиндра, поэтому они будут проецироваться в точки, лежащие на окружности. А, значит, цилиндрическая проекция проецируется на горизонтальную плоскость проекций в окружность. Анализируя проецирование элементов цилиндра на две другие плоскости проекций, получаем комплексный чертёж цилиндра – см. рисунок 57.
3.5.4 Комплексный чертёж конуса
Рассмотрим пример построения комплексного чертежа прямого кругового конуса. Элементами конуса являются: основание (круг) – плоская фигура, вершина — точка, и коническая поверхность представляющая бесконечное множество образующих – отрезков прямых линий, наклонённых к основанию (см. рисунок 58).
Рисунок 58 Рисунок 59
В нашем примере конус расположен основанием на горизонтальной плоскости проекций. На эту плоскость основание конуса будет проецироваться в круг, вершина – в центр круга. Образующие конической поверхности проецируются в отрезки прямых линий не в натуральную величину, так как они наклонены к горизонтальной плоскости проекций. Бесконечное множество проекций образующих даёт нам проекцию конической поверхности – это круг.
Анализируя проекции элементов конуса на остальные плоскости проекций, получим комплексный чертёж конуса – см. рисунок 59.
Напоминаем студентам, что им необходимо не только уметь выполнять комплексные чертежи геометрических тел, но и читать чертежи, то есть по чертежу распознавать тип геометрического тела и его расположение относительно плоскостей проекций. Студенты должны усвоить, что комплексный чертёж каждого геометрического тела имеет свои характерные особенности.
Так, если на одной плоскости проекций изображена окружность, а на другой — прямоугольник, то это цилиндр.
Если на одной плоскости проекций изображена окружность, а на другой — треугольник, то это конус.
Если на одной плоскости проекций изображен многоугольник, а на другой — прямоугольники, то этопризма.
Если на одной плоскости проекций изображен многоугольник внутри которого изображены отрезки прямых линий, сходящиеся в одной точке, а на другой — треугольники, то это пирамида.
Эти знания необходимо будет применять при чтении чертежей моделей.
Источник
Каким способом получают комплексный чертеж геометрических тел
§ 18. Комплектный чертеж
Изучив, как в прямоугольных проекциях изображают точки, отрезки прямых и плоские фигуры, т. е. элементы, которые образуют различные предметы, рассмотрим способы получения прямоугольных проекций самих предметов.
Изображаемый предмет располагают перед плоскостями трехгранного угла так, чтобы возможно большее число граней предмета было параллельно плоскостям (рис. 112, а). Предмет проецируют на фронтальную плоскость V. Грани, параллельные плоскости V, изобразятся в натуральную величину, а грани, перпендикулярные к плоскости V,- отрезками прямых линий. Ребра, параллельные плоскости V, изобразятся в виде линии в натуральную длину, а ребра, перпендикулярные плоскости F,- точками. Так получают фронтальную проекцию предмета или вид спереди (см. рис. 112, а). Тем же способом на плоскости Н получают горизонтальную проекцию (вид сверху). Профильная проекция предмета (вид слева) расположится на плоскости W. Развернув плоскости проекции, получают комплексный чертеж (рис. 112, в).
Рис. 112. Получение комплексного чертежа
Комплексным чертежом называют изображения предмета на совмещенных плоскостях проекций. При этом горизонтальная проекция (вид сверху) располагается под фронтальной, а профильная (вид слева) — справа от фронтальной и на одном уровне с ней. Нарушать это правило расположения проекций нельзя.
Фронтальную проекцию называют видом спереди, или главным видом. Главный вид, получаемый на фронтальной плоскости проекций, является исходным, он должен давать наиболее полное представление о форме и размерах предмета. Остальные проекции располагаются в зависимости от главного вида. Такое расположение проекций называют проекционной связью.
Проекционная связь показана на рис. 112, б и в тонкими сплошными линиями, которые называются линиями связи.
При проведении линий связи между горизонтальной и профильной проекциями удобно пользоваться вспомогательной прямой, которую проводят под углом 45° примерно на уровне вида сверху, правее его (рис. 112, б и в). Линии связи, идущие от вида сверху, доводят до вспомогательной прямой. Из точек пересечения с нею восставляют перпендикуляры для построения вида слева.
Фронтальную проекцию точки обозначают строчной буквой со штрихом а, горизонтальную — без штриха а, профильную — с двумя штрихами а» (рис. 112, б и в).
Чтобы сократить число изображений, допускается на видах показывать невидимые части поверхности предмета штриховыми линиями. Так, например, на виде сверху и слева (рис. 112, б и в) штриховыми линиями показано отверстие.
Так строят чертежи в прямоугольных проекциях.
Однако нас интересует не только построение чертежей, но и их чтение, т. е. процесс представления пространственной формы предмета по его плоским изображениям.
Для того чтобы прочитать чертеж, нужно представить себе, почему получилось на нем то или иное изображение, т. е. подумать, какое тело могло дать такую проекцию. При этом нельзя рассматривать проекции отдельно одну от другой. Необходимо мысленно объединить представления о всех проекциях, данных на чертеже.
Ответьте на вопросы
1. Что называют комплексным чертежом?
2. Как называют проекции, полученные на плоскостях V, Н, W?
3. Как располагают проекции на чертеже?
4. Что означает «проекционная связь»?
5. Какое изображение на чертеже принято за исходное (основное)? В каком положении изображают на нем предмет?
6. Для чего служит «вспомогательная прямая»? Под каким углом ее проводят?
7. Как строят чертеж: предмета в трех проекциях?
Задания к § 17 и 18
Упражнение 50
Рассмотрите рис. 113, а и б. Выпишите в рабочую тетрадь названия плоскостей проекций, изображений и других элементов прямоугольного проецирования, помеченных на рис. 113 цифрами или буквами.
Форма записи:
Рис. 113. Задание для упражнений
Упражнение 51
По рисункам предметов найдите их чертежи в системе прямоугольных проекций (рис. 114). Запишите в рабочей тетради, какому рисунку, обозначенному буквой, соответствует чертеж, обозначенный цифрой. Как называют виды, данные на чертеже?
Форма записи:
Рис. 114. Задание для упражнений
Упражнение 52
Перечертите в тетрадь рис. 112, в в масштабе 2 : 1. Дайте к этому рисунку подпись, кратко изложите в ней основные положения данного параграфа (что называют комплексным чертежом, что значит проекционная связь, под каким углом проводят вспомогательную прямую и каково ее назначение, как обозначают проекции точек, как строят комплексный чертеж). В начале работы напишите заголовок «Комплексный чертеж».
Упражнение 53
Перечертите рис. 115, я и б в масштабе 2 : 1. Раскрасьте на каждой из прямоугольных проекций одну и ту же поверхность одинаковым цветом. (Поверхность надо раскрасить цветным карандашом или краской на всех проекциях независимо от того, изображается она фигурой или линией.)
Рис. 115. Задание для раскрашивание проекций
Упражнение 54
Определите и запишите в рабочей тетради, какой поверхности детали, обозначенной буквой на наглядном изображении, соответствуют линии и фигуры, обозначенные цифрами на чертеже (рис. 116, а и б).
Форма записи
Рис. 116. Задание на нахождение проекций поверхностей предметов
Упражнение 55
На рис. 117, а виды расположены без системы. Определите, какой буквой помечен главный вид. Как относительно главного вида должны быть расположены остальные виды? Решить задачу вам поможет наглядное изображение, приведенное на рис. 117, б.
Рис. 117. Задание на расположение видов чертежа в проекцтонной связи
Упражнение 56
На рис. 118 виды расположены без систем. Запишите, какой буквой помечен главный вид, какой — вид сверху и какой — вид следа. затем расположите буквы, которыми помечны виды, в том порядке, в каком должны расположены виды на каждом чертеже.
Форма записи:
Рис. 118. Задания на определение видов и правильное их расположение не чертеже
Упражнение 57
По заданным двум проекциям точек (рис. 119, а-и) найдите ушш третьи проекции. Обозначьте их буквами.
Рис. 119. Задание на построение третьих проекций точек
Упражнение 58
По заданным двум проекциям отрезков прямых (рис. 120, а-е) найдите третьи проекции. Обозначьте их буквами.
Рис. 120. Задания на построение третьих проекций линий
Упражнение 59
На рис. 121 даны аксонометрические проекции семи деталей. В каком направлении — А, Б или В — надо смотреть на деталь, чтобы правильно выбрать ее положение для главного вида?
Форма записи:
Рис. 121. Задания на выбор положения детали для главного вида
Упражнение 60
По аксонометрическим проекциям деталей (рис. 122, а-з) выполните их чертежи в системе прямоугольных проекций. Нанесите размеры и шероховатость поверхностей. (Размеры определите обмериванием изображений на рисунках). Все детали изготовляются из стали марки 45. На всех деталях отверстия и основания имеют шероховатость Ra 3,2, а остальные поверхности — шероховатость Ra 12,5.
Рис. 122. Задания на построение комплексных чертежей по аксонометрическим проекциям
Упражнение 61
Письменно ответьте на вопросы к рис. 123 (вопросы не переписывайте):
Рис. 123. Задания для упражнений
1. Как называется деталь?
2. Из какого материала ее надо изготовить?
3. В каком масштабе выполнен чертеж?
4. Какие виды даны на чертеже?
5. Что изображено на главном виде горизонтальными штриховыми линиями? Каковы размеры этих элементов? Какова их шероховатость ?
6. Каковы габаритные размеры детали?
7. Какова шероховатость поверхности отверстия? Какими размерами определяется положение отверстия?
8. Какова шероховатость основания детали?
9. Что изображено горизонтальной штриховой линией на виде слева? На каком расстоянии от основания детали проходит эта линия? Почему края этой линии заканчиваются отрезками сплошной основной линии, а не штриховой?
10. Как понимать размер 32 +01 ? Выполните технический рисунок детали.
Источник
