Каким способом можно фигуру квадрата

Открытое комплексное занятие по ФЭМП Тема: Деление квадрата на 2 части разными способами

Полина Писаренко
Открытое комплексное занятие по ФЭМП Тема: Деление квадрата на 2 части разными способами

Дата: 28. 03. 17

Тема: Деление квадрата на 2 части разными способами.

Возраст детей: старшая группа

Форма совместной деятельности: познавательно — игровая

Технология: личностно – ориентированная, проблемная, проектная.

Программное содержание:

— учить делить квадрат на две равные части, называть части и сравнивать целое и часть;

— совершенствовать навыки счета в пределах 10, умение обозначать число цифрами, двигаться в заданном направ-лении, меняя его по сигналу (вперед, назад, налево, направо); развивать представление о том, что результат счета не зависит от его направления;

— воспитывать познавательный интерес к математике.

Дидактический наглядный материал.

Демонстрационный материал. 2 квадрата, 10 рыбок разного цвета, ножницы, указка, материал для игры «Пифагор», ватман.

Раздаточный материал. 2 квадрата разного цвета, ножницы, клей, лист бумаги.

Активизация и обогащение словаря: учить отвечать полным ответом.

Целевые ориентиры ФГОС ДО: умеет делить квадрат на 2 равные части двумя способами, проявляет интерес к развивающим дидактическим играм.

Содержание организованной образовательной деятельности детей

1. Мотивация к дея-тельности.

Цель: включение детей в деятельность на личностном, значимом уровне.

Ребята, я с вами поделюсь своим хорошим настроением (дую на ладошки).

А теперь, вы поделитесь со мной хорошим настроением.

Ребята, к нам сегодня пришли гости. Давайте поделимся нашим хорошим настроением с ними.

Молодцы! Теперь у нас у всех хорошее настроение, а значит мы сегодня на занятии будем хорошо работать. Пройдемте на коврик. Садитесь.

2. Поиск проблемы, задачи.

Цель: повторение знания геометрических фигур и составления предметов из них.

Ребята, вы любите играть?

Давайте сегодня поиграем с вами в отважных мореплавателей! Согласны?

Но для начала давайте разомнемся.

Посмотрите, что у меня лежит в коробке?

Какие фигуры, перечислите.

А теперь посмотрите на доску, что на ней изображено?

Д/и «Пифагор» (кораблик).

Я сейчас вас разделю на команды. Вы должны из набора геометрических фигур составить кораблик как на доске.

3. Планирование деятельности. Совместное обсуждение решения задачи, проблемы.

Цель: развитие мышления, памяти.

Молодцы! Как вы думаете, что мы сегодня будем делать?

Правильно! Но для этого вы должны меня внимательно слушать и выполнять задания. Я знаю, что у вас все получится! Поможет нам в этом одна геометрическая фигура, которая говорит о себе так:

Все четыре стороны

У меня всегда равны.

Прямоугольника я брат,

Умницы! Садитесь за столы.

4. Решение поставленной проблемы, задачи.

Цель: формирование умения делить квадрат двумя способами.

И/у «Строим кораблик»

(на доске 2 квадрата, разделенные на части двумя способами: на 2 прямоугольника и 2 треугольника)

Ребята, какие фигуры вы видите?

Наш кораблик будет состоять из двух половинок квадрата. Давайте вместе подумаем, как можно разделить квадрат?

Правильно! Разделить квадрат можно совмещая противоположные стороны. Давайте попробуем разделить таким способом.

Какие фигуры получились?

Как еще можно разделить квадрат?

Какие фигуры теперь получились?

Сколько частей получилось при делении каждого квадрата?

Как можно назвать каждую часть?

Покажите половину квадрата.

Что больше: целый квадрат или одна его часть?

Что меньше: часть квадрата или целый квадрат?

Как вы думаете, можно ли с помощью этих частей сделать кораблик?

5. Открытие ребенком нового знания. Освоение умения нового способа деятельности.

Цель: совершенствовать навыки счета в пределах 10, умение обозначать число цифрами; развивать представление о том, что результат счета не зависит от его направления;

Давайте теперь сделаем наши кораблики. Приклейте заготовки на бумагу.

Молодцы! Какие красивые корабли у нас получились! Возьмите свои кораблики и отправляемся в путешествие.

Что там чудится в тумане?

Волны плещут в океане,

Это мачты кораблей

Пусть плывут сюда скорей!

Мы по берегу гуляем,

Ищем ракушки в песке

И сжимаем в кулаке.

Чтоб побольше их собрать, —

Надо чаще приседать!

И/у «Кораблики уходят в море».

(на фланелеграфе 10 рыбок разного цвета)

Ребята, вы только посмотрите, нам путь преградили рыбки! Давайте сосчитаем сколько их.

Сколько рыбок у нас на пути?

Какие цифры вы возьмете, чтобы обозначить число 10?

(один ребенок обозначает)

В каком направлении вы считали?

Теперь посчитайте рыбок в обратном направлении: справа налево.

Сколько всего рыбок?

Изменилось ли число рыбок?

Правильно, не изменилось. А теперь посчитайте рыбок слева направо, называя цвет и порядковое место рыбки. Вот так: первая желтая рыбка и т. д.

Которая по счету красная рыбка?

А теперь посчитайте также, но в другую сторону.

Изменилось ли порядковое место красной рыбки?

Порядковое место предмета меняется в зависимости от того, с какой стороны мы начинаем считать. Но принято считать слева направо.

Вот теперь наш путь свободен и мы можем отправиться в путешествие.

Итак, плывем строго по курсу! Слушайте внимательно команды: «Вперед 3 шага, налево 2 шага, направо 4 шага, назад 1 шаг, вперед 5 шагов, стоп кораблик».

Молодцы! Вот наше морское путешествие подошло к концу. Мы прибыли в наш детский сад. Давайте пришвартуем наши кораблики к берегу.

6. Самоконтроль.

Цель: проанализировать работу детей на занятии.

1. Поощрение активных детей.

2. Называет имена детей, кто активно играл.

3. Называет тех детей, кто отвечал полным ответом на протяжении занятия.

7. Рефлексия, анализ, открытость.

Цель: осознание и самооценка результатов деятельности детьми.

Ребята, что мы делали на занятии?

Как мы это делали?

Что сделали из полученных фигур?

Конспект занятия «Количественный состав 5. Прямой и обратный счет в пределах 5. Деление круга на две равные части» Тема: Количественный состав 5. Прямой и обратный счет в пределах 5. Деление круга на 2 равные части. Цель: создание социальной ситуации.

Комплексное занятие по ФЭМП в старшей группе Комплексное занятие в старшей группе. Цели: совершенствовать умение находить место числа в ряду, считать до 10 и обратно; совершенствовать.

Конспект занятия «Деление круга на 4 части. Сравнение предметов по высоте. Ориентировка на листе бумаги.» Тема: Деление круга на 4 части. Продолжать сравнивать предметы по высоте с помощью условной меры. Ориентировка на листе бумаги. Цифры от.

НОД по ФЭМП в младшей группе «В гостях у круга и квадрата» НОД по ФМП в младшей группе «В гостях у круга и квадрата». Цель: Развивать представление о геометрических фигурах. Формировать умение.

Открытое комплексное занятие для детей 2–3 лет «Бабочка и стрекоза» Открытое комплексного занятия для детей 2 лет Дата проведения: 25.06.15 Место проведения: групповая комната Присутствовало: 10 человек.

Открытое комплексное занятие по экологии в подготовительной группе «Государыня соль» Цель: Совершенствовать представления детей о соли. Задачи: Образовательная 1. Способствовать накоплению у детей конкретных представлений.

Открытое комплексное занятие по экологии в подготовительной группе «Государыня соль» Открытое комплексное занятие по экологии в подготовительной группе «Государыня соль» Цель: Совершенствовать представления детей о соли.

Открытое комплексное занятие в младшей группе по сказке «Курочка Ряба» Открытое комплексное занятие в младшей группе (3-4 года) по сказке «Курочка Ряба» Интеграция образовательных областей: коммуникация, чтение.

Открытое занятие по ФЭМП во 2 младшей группе Тема: «Терем — теремок» Цель: Развивать математические способности детей 3-4 лет. Задачи: Образовательные задачи: закрепить знания детьми названия.

Рисование елочек разными способами. Фотоотчет детского творчества Одна из любимых и популярных тем в детском творчестве перед новым годом – рисование елочек. Дети рисуют елочки карандашами, фломастерами,.

Источник

Двадцать задачек (по безумной, восхитительной геометрии)

Предупреждение врача. Остерегайтесь этих головоломок. Побочные эффекты могут включать потерянное послеобеденное время, скомканные волосы и восклицания «А-а-а-х, вот как это делается» настолько громкие, что могут треснуть оконные стёкла.

Несколько месяцев назад я наткнулся в твиттере на математические головоломки Катрионы Ширер. Они сразу меня увлекли: каждая головоломка такая осязаемая, ручной работы, словно просит её решить. И на каждую вы можете легко потратить час времени, а то и больше.

Катриона разрешила мне подвесить вас на эти задачки — и поделилась 20 своими любимыми головоломками. Она даже удовлетворила моё любопытство и восхищение, дав интервью (см. в конце статьи).

Наслаждайтесь. И не говорите, что врач не предупреждал.

1. Сад часов

Какая часть каждого круга закрашена? (12 точек на равном расстоянии; единственная точка внутри круга — его центр)

«К сожалению, из эти шести моя любимая — единственная, которую я не придумала сама, — говорит Катриона, — это тёмно-синяя».

2. Опрокинутый квадрат

(Как по мне, это классика).

3. Это ловушка

В прямоугольной трапеции зелёная область на 6 больше, чем жёлтая. Чему равен x?

«Это „вторая версия” данной головоломки: она лучше, чем первая, которую я придумала».

4. Три квадратных тарелки

Длины сторон трёх квадратов — последовательные целые числа. Какова общая площадь?

«Эта мне очень нравится: на её основе я нарисовала много красивых узоров».

5. Красивая стрижка

Площадь левого нижнего квадрата 5. Какова площадь синего треугольника?

«Наверное, моя любимая за всё время. Выглядит просто невозможным! Здесь метод решения называется «стрижка», shearing (к сожалению, не в мою честь)».

6. Все люди рождены равными

«Ещё одна переделка, которую я предпочитаю оригиналу».

7. Полукруг турдакен

«Головоломки с углами гораздо труднее составлять. Ученики сказали, что это довольно простая задачка, но мои родители испытали большие трудности. Кажется, эта головоломка требует больше „знаний”, но сам процесс решения проще».

8. Степенные хорды

Какова площадь круга?

«В школе я не изучала теорему о пересекающихся хордах, поэтому люблю везде её использовать!»

9. Сказка о двух кругах

У этих правильных многоугольников одинаковый периметр. Найдите отношение площадей вписанных окружностей.

«Это следствие другой головоломки, но она мне нравится больше, чем оригинал!»

10. Doc Oct

У закрашенной области такое же значение, как у периметра правильного восьмиугольника. Каково значение?

«Думаю, это довольно чистая задачка, хотя выглядит как массовое разграбление головоломок Эда Сауталла».

11. Всё в квадрате

«Мне нравится то, что хотя вы здесь можете найти все стороны оранжевого треугольника (и я это сделала, когда решала), но на самом деле это не нужно — достаточно площади и гипотенузы».

12. Шип в улье

Два из правильных шестиугольников идентичны; у третьего площадь 10. Какова площадь красного треугольника?

«Довольно неплохо: мне нравится, что не нужно иметь дело с любой длиной стороны, которые почти наверняка ужасны».

13. Я видел равнобедренных

Все четыре треугольника равнобедренные. Найдите угол.

«Думаю, что формулировка этой задачки идеальна. Многие пропускают важную информацию и приходят к выводу, что есть бесконечное число решений!»

14. Зеленый против синего

На картинке больше зелёного цвета или синего (и на сколько)?

«Ещё одна из моих любимых».

15. Резцы по камню

Четыре равносторонних треугольника расположены вокруг квадрата с площадью 12. Какова закрашенная площадь?

«Тут самое лучшее — действительно хорошие решения по рассечению площади».

16. Едем, едем, уехалиугольник

Шесть одинаковых квадратов и меньший прямоугольник вписаны в этот правильный шестиугольник. Какую часть шестиугольника они занимают?

«Здесь ответ не такой красивый, но очень удивил меня. Думаю, из-за своей сложности эта задачка не получила такого распространения в твиттере, как другие!»

17. Только один факт

Какова площадь этого квадрата?

«Это одна из моих любимых, потому что сначала кажется, что информации недостаточно».

18. Стиральная машина

Какая часть большого квадрата закрашена?

«Здесь мне нравится сумбур квадратов, как они грохочут вокруг словно в стиралке. И ответ тоже удивительно красивый».

19. Летающие флаги

У квадратов одного цвета одинаковый размер. Какова площадь всех закрашенных областей?

«Это довольно просто, как только вы поймёте — но я поняла не сразу, поэтому простота ответа меня удивила».

20. Тигрогон

Какая часть фигуры закрашена? Шестиугольник правильный, с равномерно расположенными точками по периметру.

«Эту я редко публиковала. Но картинка напоминает мне Тигра Тони [с пачек быстрого завтрака Kellogg — прим. пер.]».

БОНУС:

Закат над Квадратным городом

У левого квадрата площадь 4. Какова площадь правого квадрата?

«Мне нравится эта задачка, она напоминает закат над городом скверов.”

Если вы дочитали до этого места — возможно, через 6 месяцев после начала чтения — и ваш стол окружен скомканными бумагами и пустыми китайскими контейнерами для продуктов питания, то вам будет приятно почитать небольшое интервью с Катрионой.

Как вы пришли к разработке своих головоломок?

Я поехала в отпуск в Шотландское высокогорье, но забыла взять пальто, поэтому пришлось сидеть в домике в одиночестве, пока друзья гуляли на природе! Ничего не оставалось, кроме как машинально чертить линии на бумажке.

Не ожидала, что это превратится в хобби, но это немного затягивает, особенно когда люди присылают в ответ свои решения, которые мне нравятся. Почти всегда можно красиво сократить головоломку, что я пропустила.

Как проходит творческий процесс?

Всё начинается с рисования бессмысленных фигурок. В итоге получается целая страница перекрывающихся квадратов под разными углами или правильных (типа) пятиугольников с разными закрашенными частями, а потом я смотрю, есть ли там какая- то хорошая математика — отношения между длинами или площадями или углами.

Многие из ваших задачек нарисованы маркером на бумаге. Почему такой лоутек?

Я пробовала использовать Desmos и Geogebra, но не очень понравилось. По-моему, быстрее нарисовать вписанный круг вручную, после небольшого количества проб и ошибок, чем красиво строить его в геометрии программного обеспечения.

Кроме того, при использовании фломастера вы можете выдумывать вещи, потому что линии настолько толстые. Это хороший компромисс между тем, чтобы выглядеть «правильно», но также знать, что вы не можете просто вытащить линейку и измерить фигуру.

Одна из приятных вещей в геометрии — что она многое прощает. Я могу показать вам безнадёжный квадрат или круг, но этого достаточно, чтобы передать концепцию, потому что они так хорошо определены.

Некоторые из ваших головоломок дают самый минимум информации. Как вы находите эту границу, где диаграмма как раз определена?

Иногда этот минимум на самом деле подсказка, потому что он отправляет вас по одной дороге. Я предпочитаю давать чуть больше необходимого, поэтому есть несколько обманных маршрутов. Это также даёт большее разнообразие решений!

Было дело, я опубликовала пару невозможных головоломок: к счастью, кто-нибудь обычно указывает на это довольно быстро!

Я также публиковала задачки с массивным количеством излишней информации, потому что не видела хорошего решения, чтобы использовать только половину информации.

Советы для потенциальных создателей головоломок?

Отлично, тут мой синдром самозванца полностью проявится. Я определённо ещё новичок — я занимаюсь этим только с августа [статья опубликована в октябре 2018 года — прим. пер.]! С другой стороны, мне нравится создавать головоломки и читать решения даже больше, чем решать их самой.

Основной целью головоломки должно быть развлечение — вот что отличает её от стандартной математической задачи. Таким образом, вам нужно по крайней мере два из трёх:

1. Красивая постановка задачи. Предоставьте минимум информации, чтобы читателю стало интересно, как вообще можно решить такую задачу. Или несколько дразнящих кусочков информации, каждый из которых якобы предлагает способ решения. Правильные многоугольники и круги — фантастические штуки, потому что скрывают огромное количество информации.
2. Красивый метод. Трюк или кратчайший путь, или внезапное озарение, которое всё упрощает. Это может быть не самый очевидный метод. Я видела много задачек, которые решаются с помощью алгебры или иррациональных чисел, или ужасных выражений с pi, а в конце всё внезапно сокращается — и я понимаю, что есть более простой способ.
3. Красивый ответ. Мало удовольствия работать над головоломкой, чтобы в конце получить некрасивый ответ.

В принципе, начните рисовать — найдите головоломку, которую вам понравилось решать, и подумайте, как можно её расширить или изменить некоторые элементы. Если вдруг попадутся соотношения, которые вас удивляют, то с высокой вероятностью они удивят и других. Twitter — отличная платформа, так как люди могут публиковать в ответ собственные картинки.

Источник