Какие существуют способы начисления процентов

Как рассчитать проценты по вкладу

Формулы и примеры расчета с капитализацией, пополнением, частичным снятием

Этот материал обновлен 07.09.2021

Банки предлагают разные вклады со своими названиями и условиями. И предложение с самой высокой процентной ставкой может оказаться не самым выгодным — нужно смотреть условия и рассчитывать реальную доходность.

Как понять, что выгоднее: открыть депозит с процентными выплатами в конце срока, но под 5,1% годовых или с ежемесячной капитализацией, но под 5% годовых? Разбираемся.

Какие бывают проценты по вкладам в банке

Проценты бывают двух видов: простые и сложные.

Простые — те, что начисляются в конце срока вклада. Например, вы положили 100 000 Р на год под 5% годовых. Через год на вашем счете будет 105 000 Р .

Сложные. Несмотря на название, принцип их прост — они начисляются в течение срока вклада через равные интервалы. Например, ежемесячно или ежеквартально. Проценты начисляются на первоначальную сумму и на проценты от предыдущих периодов — вы получаете проценты на проценты. Это называется капитализацией.

В случае с ежемесячным начислением и вкладом на год вы как будто открываете вклад 12 раз подряд на 1 месяц, причем сумма вклада каждый раз увеличивается на сумму выплаченных за предыдущий месяц процентов.

Рассмотрим вклад на 100 000 Р под 4,8% годовых с ежемесячной капитализацией. Процент доходности в месяц составляет: 4,8% / 12 месяцев = 0,4%. Значит, на вкладе по истечении первого месяца будет 100 400 Р .

Во втором месяце эти 0,4% начислятся не на изначальные 100 000 Р , а на сумму вместе с процентами — 100 400 Р . И так далее каждый месяц. При закрытии вклада через год на нем будет 104 907,02 Р — доход за год составит 4907,02 Р . Это соответствует годовой доходности чуть более 4,9% годовых.

Годовые проценты

Для сравнения условий вкладов используется годовая доходность. Можно вычислить, например, квартальную ставку, но удобнее сравнивать именно годовую.

Банки в своих предложениях указывают номинальную ставку годовых, которая не учитывает капитализацию, если она есть. В этом случае полезно рассчитать эффективную процентную ставку.

Эффективная процентная ставка позволяет сравнивать вклады с разными условиями: например, по одному вкладу проценты начисляются раз в месяц и капитализируются, а по другому выплачиваются в конце срока. Эффективная ставка позволяет привести эти два вклада к общему знаменателю и понять, какой из них выгоднее.

Вычисление эффективной процентной ставки

Для вычисления эффективной ставки по вкладам используется формула:

• С — номинальная ставка (в процентных пунктах);
• П — количество периодов капитализации в год;
• Д — длительность (срок) депозита в годах.

Период капитализации — это интервал времени, в конце которого начисляются проценты. У банковского вклада без капитализации проценты начисляются один раз за год в конце срока — значит, П = 1. При ежемесячной капитализации П = 12, при ежеквартальной П = 4, а если проценты начисляются каждый день, П = 365.

Зная эффективную процентную ставку, можно сравнивать банковские продукты с разными схемами начисления процентов.

Расчет простых процентов

При начислении процентов раз в год в конце срока вклада эффективная ставка равна номинальной. Если сумма вклада 100 000 Р , а процент по нему — 5% годовых, то доход будет 5% от 100 000 Р : это 5000 Р .

Расчет сложных процентов

Вот некоторые банковские опции по депозитам.

Вклады с капитализацией. Как мы уже рассмотрели, вклады с начислением процентов поэтапно внутри срока называются вкладами с капитализацией. Периодичность капитализации может быть разная, обычно — раз в месяц, но бывает ежедневная или раз в квартал. Периодичность указана в договоре: чем чаще — тем быстрее будет увеличиваться сумма на депозите и тем больше банк начислит процентов.

Если банк капитализирует проценты по вкладу — начисляет и добавляет их к сумме депозита, при равных номинальных ставках такой вариант будет выгоднее, чем при начислении процентов в конце срока.

Рассмотрим варианты начисления процентов — от ежедневного до одного раза в квартал. Во всех случаях будем считать, что вы открыли депозит на 100 000 Р под 4,8% годовых на 1 год.

Ежедневная капитализация. Каждый день банк начисляет проценты и добавляет их к сумме вклада.

Упрощенный расчет будет выглядеть так.

Проценты за первый день: 100 000 × 4,8% / 365 = 13,15 Р — эту сумму банк добавит к сумме вклада по истечении первого дня.

За второй день: (100 000 + 13,15) × 4,8% / 365 = 13,15 Р .

За третий день: (100 000 + 13,15 + 13,15) × 4,8% / 365 = 13,16 Р .

С каждым днем сумма, на которую начисляются проценты, будет расти. Соответственно, и процентов каждый месяц будет начисляться больше.

Через год у вас на счете будет 104 916,73 Р . Эффективная ставка составит 4,92% годовых.

Ежемесячная капитализация. Каждый месяц банк будет начислять проценты и добавлять их к сумме вклада.

Упрощенный расчет будет выглядеть так.

Проценты за первый месяц: 100 000 × 4,8% / 12 = 400 Р — эту сумму банк добавит к сумме вклада по истечении первого месяца.

За второй месяц: (100 000 + 400) × 4,8% / 12 = 401,6 Р .

За третий месяц: (100 000 + 400 + 401,6) × 4,8% / 12 = 403,21 Р .

Через год у вас на счете будет 104 907,02 Р . Эффективная ставка составит 4,91%.

Ежеквартальная капитализация. Проценты начисляются раз в три месяца. Упрощенный расчет будет выглядеть так.

Проценты за первый квартал: 100 000 × 4,8% / 4 = 1200 Р — эту сумму банк добавит к сумме вклада по истечении первого квартала.

За второй квартал: (100 000 + 1200) × 4,8% / 4 = 1214,4 Р .

Через год у вас на счете будет 104 887,09 Р . Эффективная ставка составит 4,89%.

Вклады с пополнением. Если по условиям договора вклад можно пополнять — вносить дополнительные средства, — с момента внесения процент начисляется на общую сумму.

Пример: вы открыли счет на 100 000 Р под 4,8% годовых на 1 год с возможностью пополнения, а через полгода внесли еще 50 000 Р . При годовой ставке 4,8% за полгода банк начислит 2,4% от суммы депозита. Рассчитаем процентные начисления за каждые полгода отдельно.

Первое полугодие: 100 000 × 2,4% = 2400 Р .

Второе полугодие: (100 000 + 50 000) × 2,4% = 3600 Р .

Без учета капитализации сумма процентных начислений составит 6 000 Р . Вкладчик в этом случае получает фиксированный процент от вложенных денег, поэтому эффективная ставка здесь не меняется — 4,8% годовых.

Если вклад с капитализацией, для вычисления эффективной процентной ставки можно отдельно рассчитать периоды до и после пополнения — как будто это два разных депозита. Эффективная ставка у вкладов будет другой из-за изменения длительности. Для каждого вычисляем сумму процентов, складываем, делим на среднюю сумму вложений без учета начисленных процентов и на общую длительность.

• СО — это средний остаток по счету в течение всего срока, как если бы вы клали деньги на беспроцентный депозит;
• Д — общая длительность вклада в годах.

Это и есть смысл эффективной ставки: она показывает, под какой процент нужно вложить средний остаток по счету, чтобы получить те же проценты за тот же срок.

Вклады с частичным снятием. Иногда по условиям договора банк разрешает снимать со счета часть средств, которые лежат на депозите. При этом проценты с момента открытия депозита до момента снятия не теряются.

Пример: вы открыли депозит на 100 000 Р под 4,8% годовых на 1 год с возможностью частичного снятия, а через полгода сняли 50 000 Р . При годовой ставке 4,8% за полгода банк начислит 2,4% от суммы вклада. Рассчитаем проценты за каждые полгода отдельно.

Первое полугодие: 100 000 × 2,4% = 2400 Р .

Второе полугодие: (100 000 − 50 000) × 2,4% = 1200 Р .

Без капитализации сумма процентов составит 3600 Р . Эффективная процентная ставка без ежемесячной капитализации — те же 4,8%.

Расчет эффективной ставки с капитализацией можно произвести аналогично вкладу с пополнением.

Калькулятор доходности вкладов

Если примеры расчетов кажутся сложными, посчитайте эффективную процентную ставку по вкладу с помощью нашей эксельки:

Какие вклады облагаются налогом

С 1 января 2021 года доход с банковских вкладов может облагаться налогом. Это произойдет, если доход от всех вкладов превысит ключевую ставку Банка России на 1 января того же года, умноженную на 1 000 000 Р . С превышения этой суммы вы должны заплатить 13%. В начале 2021 года ключевая ставка была 4,25% годовых. Значит, безналоговый лимит на этот год: 4,25% × 1 000 000 Р = 42 500 Р .

Например, у вас два вклада по 600 000 Р со ставкой 4,8% годовых. По каждому вы получите доход в размере 28 800 Р . В сумме это будет 57 600 Р . Значит, налог вы заплатите с 57 600 − 42 500 = 15 100 Р . Величина налога составит 15 100 × 13% = 1963 Р .

В 2022 году безналоговый лимит может измениться, так как он зависит от ключевой ставки Центробанка России на 1 января.

Источник

Как рассчитать проценты по кредиту

Часто люди при выборе кредита руководствуются только размером процентной ставки: чем она меньше, тем выгоднее, — но не учитывают другие важные факторы. В частности, сам порядок начисления процентов в составе платежа. Зная, по какому принципу ежемесячно рассчитываются ссудные проценты по кредиту, вам будет проще подобрать кредит. Понимание схем начисления платежа, умение оперировать формулами позволит правильно выбрать банк и спланировать свой личный и семейный бюджет.

Способы начисления процентов

Банки применяют 2 основных способа начисления процентов по кредиту: аннуитетный и дифференцированный. Конечная разница между ними для заемщика — в сумме, которую нужно будет выплачивать каждый месяц.

Дифференцированный график

Тело выданного кредита, то есть размер займа, равномерно делится на весь срок, а проценты ежемесячно начисляются на остаточный объем денег. Логично, что самые большие выплаты будут сразу после получения кредита, но каждый месяц они будут уменьшаться. этой особенности ежемесячного платежа по кредиту суммы в графике отражаются неравными значениями.

Аннуитетный график

При аннуитетном способе расчета основной долг по платежу разбивается на неравные части: самая малая сумма приходится на начало срока, наибольшая — на конец. Процентная ставка также начисляется на остаток тела кредита. Значит, доля ссуды (суммы займа) в ежемесячном платеже будет увеличиваться, а доля процентов, соответственно, снижаться. При этом сам размер аннуитетного взноса остается неизменным.

Аннуитетный способ более понятен заемщику и чаще используется банками. , по его формулам проще рассчитать вознаграждение банку, , заемщик каждый раз платит одну и ту же сумму.

Ежемесячный платеж и долю процентов можно вычислить самостоятельно или с помощью кредитного калькулятора

Как рассчитать проценты по займам с аннуитетным графиком

Подсчет процентов по такому кредиту ведется в 2 этапа.

1. Определяется размер ежемесячного платежа (x) по следующей формуле:

Здесь S — сумма займа, P — 1/100 доля процентной ставки (в месяц), N — срок кредитования (в месяцах).

2. Вычисляется доля процентов (I) в ежемесячном взносе по формуле:

Здесь S — остаточный объем средств, P — упомянутая ранее процентная ставка.
Разберем на примере. Вы планируете взять 200 000 руб. под 12% годовых сроком на 24 месяца. Чтобы вычислить значение P, разделите размер ставки на 100 и затем на 12:

Далее нужно рассчитать размер аннуитетного ежемесячного платежа (по формуле 1). Он получился равным примерно 9 415 руб.

Затем нужно рассчитать ежемесячные процентные и долговые части в составе платежей по аналогии с таблицей:

Как рассчитать проценты по кредиту дифференцированным графиком

При дифференцированном методе тело кредита делится на равные части — так вычисляется долговая часть ежемесячного платежа (b). Используется следующая формула:

Здесь S — размер займа, N — количество месяцев.
Затем нужно самим определить проценты (p), для чего используется следующая формула расчета:

Здесь Sn — остаток тела кредита, P — процентная ставка, известная по предыдущим формулам.
Если подставить в уравнения условия займа, получим долговую часть, равную 8 333 руб., и вознаграждение банку (проценты) в размере 2 000 руб. — все это включено в сумму первого ежемесячного платежа 10 333 руб. (8 333 + 2 000).

Итоги в табличной форме:

Использование кредитного калькулятора

Заемщики, которые не хотят разбираться в формулах и тратить время на вычисление платежа, могут воспользоваться кредитным калькулятором на банковских сайтах и финансовых порталах. Чтобы вычислить сумму платежа, достаточно указать необходимую сумму и срок: система подберет предложение из базы данных банка.

Обратите внимание, кредитный калькулятор транслирует базовые условия. Ставки, срок, сумма, которую в итоге одобрит банк зависят от анализа благонадежности клиента. Это стандартная процедура, которая используется при выдаче кредитов всеми финансовыми учреждениями и включает проверку платежеспособности, финансовой стабильности и добросовестности потенциального заемщика.

Что влияет на проценты

На переплату влияет много факторов: дата выдачи займа, досрочное погашение, фактическое время пользования. Так как заранее предсказать день выдачи банком денег невозможно, то и окончательная переплата по кредиту будет разниться с рассчитанной самостоятельно. Общие моменты:

• краткосрочный заем обойдется дешевле, чем долгосрочный;
• чем больше средств для погашения долга вы внесете досрочно, тем меньше процентов придется выплатить.

Учесть все тонкости и выбрать условия кредита без посещения банка поможет кредитный калькулятор Райффайзенбанка. С этим инструментом легче оценить свои финансовые возможности в случаях, когда срочно понадобились деньги на ремонт, образование, крупные покупки. А без залогов и поручителей позволит вам реализовать любые планы.

Источник