Способы проецирования

ОСНОВНЫЕ СПОСОБЫ ПРОЕЦИРОВАНИЯ. ПРИМЕРЫ ЦЕНТРАЛЬНОГО И ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПРОЕЦИРОВАНИЯ ИЗ ЖИЗНЕННОЙ ПРАКТИКИ

Изготовление деталей и сборка изделий произво­дятся по чертежам.

Из чертежа мы узнаём, какой формы и каких раз­меров должна быть изображённая на нём деталь, из ка­кого материала её надо изготовить, с какой шероховато­стью и точностью необходимо обрабатывать её поверх­ности, узнаём данные о термической обработке, анти­коррозионном покрытии и прочее.

Чертёж содержит изображения (проекции), кото­рые в зависимости от их содержания делятся на виды, разрезы сечения, и сведения, необходимые для изготов­ления изделий.

Изображения предметов на чертежах получают проецированием. Проецирование — это процесс полу­чения изображения предмета на какой-либо поверх­ности Получившиеся при этом изображение называют проекцией предмета

Слово «проекция» в переводе с латинского означа­ет «бросание вперёд, вдаль». Нечто похожее на проекцию можно наблюдать, если параллельно стене, противопо­ложной окну, расположить ученическую тетрадь. На сте­не образуется тень в виде прямоугольника.

Элементами, с помощью которых осуществляется проецирование, являются (рис. 11): центр проецирова­ния — точка, из которой производится проецирование; объект проецирования — изображаемый предмет; плоскость проекции — плоскость, на которую производится проецирование; проецирующие лучи — воображаемые прямые, с помощью которых производится проецирова­ние, результатом проецирования является изображение, или проекция, объекта.

Различают центральное и параллельное проеци­рование. При центральном проецировании все проеци­рующие лучи исходят из одной точки — центра проеци­рования, находящегося на определённом расстоянии от плоскости проекций. На рис, 11а за центр проециро­вания условно взята электрическая лампочка. Исходящие от неё световые лучи, которые условно приняты за про­ецирующие, образуют на полу тень, аналогичную цен­тральной проекции предмета.

Метод центрального проецирования используется при построении перспективы. Перспектива даёт возмож­ность изображать предметы такими, какими они пред­ставляются нам в природе при рассмотрении их с опре­делённой точки наблюдения.

В машиностроительных чертежах центральные проекции не применяются. Ими пользуются в строитель­ном черчении и в рисовании.

При параллельном проецировании все проеци­рующие лучи параллельны между собой. На рис.11б по­казано, как получается параллельная косоугольная про­екция. Центр проецирования предполагается условно удалённым в бесконечность. Тогда параллельные лучи отбросят на плоскость проекций тень, которую можно принять за параллельную проекцию изображаемого предмета.

В черчении пользуются параллельными проекция­ми. Выполнять их проще, чем центральные.

Если проецирующие лучи составляют с плоскостью проекций примой угол, то такие параллельные проекции называются прямоугольными.

Прямоугольные проекции называют также ортого­нальными . Слово «ортогональный» происходит от гре­ческих слов «orthos» — прямой и «gonia» — угол. Чертежи в системе прямоугольных проекций дают достаточно полные сведения о форме и размерах предмета, так как предмет изображается с нескольких сторон. Поэтому в производственной практике пользуются чертежами, со­держащими одно, два, три или более изображений пред­мета, полученных в результате прямоугольного проеци­рования.

Чертёж, выполненный в прямоугольных (ортого­нальных) проекциях, является основным видом изобра­жения, которым пользуются в технике. Для облегчения пространственного представления о предмете иногда применяют аксонометрические проекции. Аксонометри­ческие проекции передают одним изображением про­странственную форму предмета. Такое изображение соз­даёт у человека впечатление, близкое к тому, которое получается при рассмотрении предмета в «натуре». Ак­сонометрические проекции получаются, если изобра­жаемый предмет вместе с осями координат, к которым он отнесён, с помощью параллельных лучей проецируют на одну плоскость, называемой аксонометрической.

Слово «аксонометрия» переводится «измерение по осям или измерения параллельно осям», так как размеры изображаемого предмета откладываются параллельно осям х, у, z называемым аксонометрическими осями. В зависимости от наклона осей координат х, у, z к аксо­нометрической плоскости и угла, составляемого проецирующими лучами с этой плоскостью, образуются раз­личные аксонометрические проекции. Если проецирую­щие лучи перпендикулярны плоскости, то проекция на­зывается прямоугольной. Если проецирующие углы наклонны к плоскости, то проекция называется косо­угольной .

Фронтальная диметрическая проекция

Во фронтально диметрической проекции аксоно­метрические оси х, у, z располагаются следующим обра­зом: ось х расположена горизонтально; ось z вертикаль­но; ось у проходит под углом 45 к горизонтальной оси.

По направлению осей х, z откладываются истин­ные величины размеров предмета. Размеры по оси у и направлениям, ей параллельным, со­кращают наполовину.

Прямоугольная изометрическая проекция

Расположение осей х, у, z в изометрической про­екции следующее Ось z проводят вертикально, а оси х и у — под углом 30 к го­ризонтали. При вычерчивании изометриче­ской проекции размеры по всем трём осям от­кладывают без сокра­щения, то есть натуральные

ICQ 379899784 Skype: nov1907 ooVoo: korolevaolga

Источник

Виды (способы) проецирования

1. Центральное проецирование (рис. 1.1). Считается, что проецирование производится с помощью прямолинейных лучей, исходящих из одной точки пространства — центра проецирования.

A

C

B

C

A=B

Такое проецирование является необратимым: точка пространства определяет положение её проекции, в то время как проекция точки не определяет положение этой точки в пространстве, так как проекция может принадлежать одновременно множеству точек, расположенных на проецирующем луче.

2. Параллельное проецирование. Проецирование производится с помощью параллельных лучей. При этом подразумевается, что плоскость проекций может составлять с проецирующими лучами любой угол. Этот вид проецирования является также необратимым.

3. Прямоугольное проецирование. Этот способ является частным случаем параллельного проецирования, когда проецирующие лучи перпендикулярны плоскости проекций. Этот вид проецирования принят в машиностроении для построения изображений на чертеже. Однако необратимость проецирования сохраняется.

1.5. Свойства ортогонального проецирования

1. Любая точка пространства имеет на заданной плоскости единственную проекцию.

2. Проекция прямой линии на плоскость есть прямая линия.

3. Если некоторая точка принадлежит некоторой прямой, то и проекция заданной точки принадлежит проекции заданной прямой.

4. Если точка в пространстве делит отрезок в данном отношении, то проекция этой точки делит проекцию заданного отрезка в том же отношении.

5. Проекции параллельных прямых линий – параллельны.

6. При параллельном переносе плоскостей проекций (или фигуры) проекция фигуры не изменяется.

7. Точка пересечения проекций пересекающихся прямых является проекцией точки пересечения этих прямых.

8. Если хотя бы одна из сторон прямого угла параллельна данной плоскости проекций, то он проецируется на эту плоскость без искажения.

9. Длина отрезка, в общем случае, больше длины его проекции.

10.Если плоскость окружности не параллельна плоскости проекций, то проекция этой окружности есть эллипс.

11.Геометрическую фигуру называют проецирующей, если одна из её проекций имеет на единицу меньшее измерение. Например, прямая линия, перпендикулярная плоскости проекций, проецируется на неё в виде точки (рис. 1.2).

A

b = A

1.6. Разновидности графических задач

Все графические задачи, встречающиеся при построении и чтении изображений, условно можно разделить на следующие группы.

ПЗ — позиционные задачи, которые связаны с определением по чертежу взаимного расположения геометрических фигур и их элементов (точек и линий):

ПЗ.1 — разновидность позиционных задач, связанных с определением по чертежу порядка взаимного расположения объектов проецирования: левее, правее, дальше, ближе, выше, ниже.

ПЗ.2 — задачи, связанные с определением по чертежу принадлежности геометрическим фигурам их элементов: точек или линий.

ПЗ.3 — задачи, связанные с определением по чертежу результатов взаимного пересечения геометрических фигур. Эти задачи получили название: главные позиционные задачи (ГПЗ).

МЗ — метрические задачи, которые связаны с определением по чертежу мерных характеристик проецируемых объектов (длин, расстояний, величин углов, площадей).

Всё многообразие МЗ решается с использованием двух базовых задач, получивших название основных метрических задач (ОМЗ):

ОМЗ.1 — задачи на определение по чертежу длины отрезка.

ОМЗ.2 — задачи на определение по чертежу перпендикулярности прямых линий между собой.

КомЗ — комплексные задачи, содержащие в себе несколько задач, как позиционных, так и метрических.

КонЗ — конструктивные задачи, которые связаны с построением чертежа геометрических фигур и их элементов, отвечающих определённым заданным конструктивным условиям (например, построить чертёж поверхности, все точки которой равноотстояли бы от заданной прямой линии).

Источник

Какие способы проецирования вы знаете

Существует два вида проекций: центральные и параллельные.

Центральное проецирование

Если все проецирующие лучи проходят через одну и ту же точку, проек­ция называется центральной.

Изображения в центральной проек­ции передают предмет так, как мы его видим. Примером центральной проекции может служить обычная фотография или тень от предмета, освещение лампой.

На flash-ролике за центр проецирования условно взята электрическая лампочка. Исходящие от неё световые лучи, которые условно приняты за про­ецирующие, образуют на полу тень, аналогичную центральной проекции предмета.

Для активации flash-ролика кликните по изображению

Метод центрального проецирования используется при построении перспективы. Перспектива даёт возможность изображать предметы такими, какими они представляются нам в природе при рассмотрении их с опре­деленной точки наблюдения.

В машиностроительных чертежах центральные проекции не применяются. Ими пользуются в строительном черчении и в рисовании.

Параллельное проецирование

Если все проецирующие лучи параллельны между собой, проек­ция называется параллельной.

В зависимости от угла наклона проецирующего луча к плоскости проекций параллельные проекции делятся на прямоугольные, или ортогональные, и косоугольные. Если проецирующие лучи составляют с плоскостью проекций примой угол, то такие параллельные проекции называются прямоугольными.

На flash-ролике показано, как получается параллельная косоугольная и параллельная прямоугольная проекции. Центр проецирования предполагается условно удалённым в бесконечность. Тогда параллельные лучи отбросят на плоскость проекций тень, которую можно принять за параллельную проекцию изображаемого предмета.

Для активации flash-ролика кликните по изображению

Источник