Какие способы минимизации вы знаете

10 способов минимизации отвлечений

Человек уникальное существо: он умудряется отвлекаться даже когда завален срочными и важными делами. Казалось бы, нам нужно закончить проект сегодня вечером и нужно полностью сконцентрироваться на этом, но мы находим себе десятки способов отвлечься. Помимо того, что нам не удается достичь своих целей, появляются еще неуверенность в себе, стресс и неудовлетворенность собой.

Профессор Глория Марк провела исследование и сделала вывод, что человеку требуется 23 минуты в среднем на то, чтобы заново сконцентрироваться на деле после отвлечения. И наоборот, если работать без отвлечений, вы за несколько часов сделаете больше, чем обычно делаете за пару дней. Умение концентрироваться — один из самых важных и редких качеств в наше время. Если вы не готовы платить такую высокую цену, вот список десяти самых популярных отвлечений, а также советы о том, как научиться их избегать.

Персональные технологии

Наши смартфоны (а теперь и умные часы) размывают линию между личной и профессиональной коммуникацией. Теперь мы можем отвечать на электронные письма, отвечать на звонки и одновременно отвлекаться на социальные сети, выкладывать фотографии в инстаграм и отвечать на сообщения в вайбере и прочих мессенджерах.

Это приводит к очень сильной зависимости, а значит наша работа и умение быть внимательным страдают. Помните, что смартфоны должны прежде всего дополнять вашу продуктивность и помогать вам, а не мешать. Практикуйте отказ от подобных раздражителей, а то и вовсе проводите день без телефона.

Электронная почта

Множество писем в нашей электронной почте не являются важными. Однако мы часто отвлекаемся на просмотр почты, как только приходит уведомление. Вот четыре способа умелого обращения с электронной почтой:

• Планируйте время проверки почты. Определите время (например, дважды в день) для проверки почты и выделяйте при возможности на это не больше десяти минут. Предупредите людей, с которыми общаетесь, о том, когда именно вы проверяете почту.
• Выбирайте время низкой продуктивности. Наш организм имеет свои пики и спады активности, поэтому выберите время, когда вы наименее эффективны. Планируйте все рутинные дела на это время.
• Используйте мусорную корзину. Если вам каждый день приходят десятки писем, не нагромождайте их количество, а тут же удаляйте ненужные письма. Так вы не пропустите ничего важного.
• Используйте настройки телефона. По умолчанию многие смартфоны (например, на базе андроида) присылают уведомления о новом письме. Отключите их или хотя бы уберите звуковое сопровождение.

Социальные сети

Мы добрались до самого мощного сжигателя нашего времени. Конечно, умные люди используют социальные сети правильно, зарабатывают на них и очень грамотно с ними работают. Однако большинство все же тратит время впустую.

Помимо траты времени, социальные сети вызывают зависимость и приводят к сильнейшему стрессу. Люди выкладывают лучшие моменты своей жизни, а другие сравнивают их со своими не в свою пользу. Такая гонка вооружения не приведет к хорошим результатам — она бессмысленна и не имеет отношения к реальной жизни. Учитесь использовать социальные сети правильно.

Мгновенные сообщения

Привычка сразу отвечать на сообщение ведет к реакционному поведению и делает человека зависимым и слабым. Выделите определенное время для ответов и не нарушайте этого правила. Вы можете выключить звуковые уведомления или формировать дисциплину, не поддаваясь желанию сразу отвечать на сообщение.

Браузинг

Чтение новостей, проверка результатов спортивных состязаний, заказ или просмотр новых товаров могут запросто убить несколько часов вашей бесценной жизни. Перестаньте автоматически заходить в браузер для того, чтобы посмотреть там что-то интересное. Перед включением компьютера четко решите, зачем вы это делаете и поможет ли это вам добиться успеха в жизни или работе над собой.

Телефонные звонки

Предупредите своих родных и близких о том, что в некоторые периоды дня вы будете заняты и вам бесполезно звонить. Скажите им, когда именно вы доступны и готовы поговорить.

Также не совершайте сами бессмысленные звонки. А лучше всего — выделите определенное время и наберите тех людей, которым нужно позвонить.

Рабочее окружение

В офисе иногда стоит невероятный гул со всех сторон, поэтому избегайте таких отвлечений. Наденьте наушники, если это возможно, и предупредите коллег, что будете доступным в определенные моменты дня или в обеденный перерыв. Важно не показаться высокомерным, поэтому будьте максимально вежливым.

Неразбериха

Неразбериха возникает, когда вы не знаете плана действий и беретесь за все, что под руку подвернется. Для того, чтобы быть продуктивным, создавайте списки дел. Кто-то считает, что они делают жизнь скучной, однако люди, преуспевшие в тайм-менеджменте, достигают серьезных успехов и при этом умудряются получать радость от жизни, не тратят время на праздное времяпровождение.

Списки дел, при правильном составлении, убивают лень и прокрастинацию, позволяют быть осознанным и решительным, мотивированным и дисциплинированным.

Другие люди

Люди везде — на улице, на работе, в комнате и в телефоне. Полностью избегать их не получится, поэтому примите твердое решение временно убирать их воздействие в определенные моменты дня. Поверьте, обычной вежливой просьбы достаточно для того, чтобы избежать массы отвлечений. Некоторые люди даже не осознают, что отвлекают вас, поэтому скажите им об этом прямо и с уважением.

Даже когда все внешние раздражители убраны, остается ваш самый главный враг. Вы можете так и не приступить к делу, если не сможете справляться со своими навязчивыми мыслями, беспокойством и неуверенностью. Хоть этот пункт стоит на десятом месте, он конечно же является ключевым. Обретите контроль над самим собой, развивайте силу воли, высыпайтесь, владейте своими эмоциями — и все остальное наладится само собой. Практикуйте медитацию для того, чтобы всегда осознавать, что вы думаете, что чувствуете и чем занимаетесь.

Источник

Схемотехника. Минимизация логических функций

Зачем это нужно?

Сложность логической функции, а отсюда сложность и стоимость реализующей ее схемы (цепи), пропорциональны числу логических операций и числу вхождений переменных или их отрицаний. В принципе любая логическая функция может быть упрощена непосредственно с помощью аксиом и теорем логики, но, как правило, такие преобразования требуют громоздких выкладок.

К тому же процесс упрощения булевых выражений не является алгоритмическим. Поэтому более целесообразно использовать специальные алгоритмические методы минимизации, позволяющие проводить упрощение функции более просто, быстро и безошибочно. К таким методам относятся, например, метод Квайна, метод карт Карно, метод испытания импликант, метод импликантных матриц, метод Квайна-Мак-Класки и др. Эти методы наиболее пригодны для обычной практики, особенно минимизация логической функции с использованием карт Карно. Метод карт Карно сохраняет наглядность при числе переменных не более шести. В тех случаях, когда число аргументов больше шести, обычно используют метод Квайна-Мак-Класки.

В процессе минимизации той или иной логической функции, обычно учитывается, в каком базисе эффективнее будет реализовать ее минимальную форму при помощи электронных схем.

Минимизация логических функций при помощи карт Карно

Карта Карно — графический способ минимизации переключательных (булевых) функций, обеспечивающий относительную простоту работы с большими выражениями и устранение потенциальных гонок. Представляет собой операции попарного неполного склеивания и элементарного поглощения. Карты Карно рассматриваются как перестроенная соответствующим образом таблица истинности функции. Карты Карно можно рассматривать как определенную плоскую развертку n-мерного булева куба.

Карты Карно были изобретены в 1952 Эдвардом В. Вейчем и усовершенствованы в 1953 Морисом Карно, физиком из «Bell Labs», и были призваны помочь упростить цифровые электронные схемы.

В карту Карно булевы переменные передаются из таблицы истинности и упорядочиваются с помощью кода Грея, в котором каждое следующее число отличается от предыдущего только одним разрядом.

Основным методом минимизации логических функций, представленных в виде СДНФ или СКНФ является операция попарного неполного склеивания и элементарного поглощения. Операция попарного склеивания осуществляется между двумя термами (членами), содержащими одинаковые переменные, вхождения которых (прямые и инверсные) совпадают для всех переменных, кроме одной. В этом случае все переменные, кроме одной, можно вынести за скобки, а оставшиеся в скобках прямое и инверсное вхождение одной переменной подвергнуть склейке. Например:

Возможность поглощения следует из очевидных равенств

Таким образом, главной задачей при минимизации СДНФ и СКНФ является поиск термов, пригодных к склейке с последующим поглощением, что для больших форм может оказаться достаточно сложной задачей. Карты Карно предоставляют наглядный способ отыскания таких термов.

Как известно, булевы функции N переменных, представленные в виде СДНФ или СКНФ могут иметь в своём составе 2N различных термов. Все эти члены составляют некоторую структуру, топологически эквивалентную N–мерному кубу, причём любые два терма, соединённые ребром, пригодны для склейки и поглощения.

На рисунке изображена простая таблица истинности для функции из двух переменных, соответствующий этой таблице 2-мерный куб (квадрат), а также 2-мерный куб с обозначением членов СДНФ и эквивалентная таблица для группировки термов:

В случае функции трёх переменных приходится иметь дело с трёхмерным кубом. Это сложнее и менее наглядно, но технически возможно. На рисунке в качестве примера показана таблица истинности для булевой функции трёх переменных и соответствующий ей куб.

Как видно из рисунка, для трёхмерного случая возможны более сложные конфигурации термов. Например, четыре терма, принадлежащие одной грани куба, объединяются в один терм с поглощением двух переменных:

В общем случае можно сказать, что 2K термов, принадлежащие одной K–мерной грани гиперкуба, склеиваются в один терм, при этом поглощаются K переменных.

Для упрощения работы с булевыми функциями большого числа переменных был предложен следующий удобный приём. Куб, представляющий собой структуру термов, разворачивается на плоскость как показано на рисунке. Таким образом появляется возможность представлять булевы функции с числом переменных больше двух в виде плоской таблицы. При этом следует помнить, что порядок кодов термов в таблице (00 01 11 10) не соответствует порядку следования двоичных чисел, а клетки, находящиеся в крайних столбцах таблицы, соседствуют между собой.

Аналогичным образом можно работать с функциями четырёх, пяти и более переменных. Примеры таблиц для N=4 и N=5 приведены на рисунке. Для этих таблиц следует помнить, что соседними являются клетки, находящиеся в соответственных клетках крайних столбцов и соответственных клетках верхней и нижней строки. Для таблиц 5 и более переменных нужно учитывать также, что квадраты 4х4 виртуально находятся друг над другом в третьем измерении, поэтому соответственные клетки двух соседних квадратов 4х4 являются сосоедними, и соответствующие им термы можно склеивать.

Карта Карно может быть составлена для любого количества переменных, однако удобно работать при количестве переменных не более пяти. По сути Карта Карно — это таблица истинности составленная в 2-х мерном виде. Благодаря использованию кода Грея в ней верхняя строка является соседней с нижней, а правый столбец соседний с левым, т.о. вся Карта Карно сворачивается в фигуру тор (бублик). На пересечении строки и столбца проставляется соответствующее значение из таблицы истинности. После того как Карта заполнена, можно приступать к минимизации.

Если необходимо получить минимальную ДНФ, то в Карте рассматриваем только те клетки которые содержат единицы, если нужна КНФ, то рассматриваем те клетки которые содержат нули. Сама минимизация производится по следующим правилам (на примере ДНФ):

1. Объединяем смежные клетки содержащие единицы в область, так чтобы одна область содержала 2 n (n целое число = 0…) клеток(помним про то что крайние строки и столбцы являются соседними между собой), в области не должно находиться клеток содержащих нули;
2. Область должна располагаться симметрично оси(ей) (оси располагаются через каждые четыре клетки);
3. Не смежные области расположенные симметрично оси(ей) могут объединяться в одну;
4. Область должна быть как можно больше, а кол-во областей как можно меньше;
5. Области могут пересекаться;
6. Возможно несколько вариантов накрытия.

Далее берём первую область и смотрим какие переменные не меняются в пределах этой области, выписываем конъюнкцию этих переменных, если неменяющаяся переменная нулевая, проставляем над ней инверсию. Берём следующую область, выполняем то же самое что и для первой, и т. д. для всех областей. Конъюнкции областей объединяем дизъюнкцией.
Например(для Карт на 2-ве переменные):

Источник

Минимизация логических функций

Минимизация логических функций

Преобразование логических функций с целью упрощения их аналитического представления называются минимизацией.

Понятие «упрощение» требует определенных договоренностей, что под этим будет пониматься. Упрощение можно рассматривать с точки зрения числа переменных в получаемоq эквивалентной функции, уменьшения количества отрицаний в результирующем выражении, более простой схемотехнической реализации при переводе получающейся ФАЛ на уровень интегральных микросхем и так далее.

Мы будем считать, что дизъюнктивная или конъюнктивная нормальная форма являются минимальными, если они содержат наименьшее суммарное число переменных среди всех ДНФ или КНФ, эквивалентных ей. При этом количество отрицаний над переменными учитывать не будем.

Методы минимизации можно разделить на несколько типов:

1. Метод непосредственных преобразований логических функций.
2. Метод неопределенных коэффициентов.

Аналитические методы (метод Квайна1 1 Квайн, Уиллард Ван Орман — американский философ, логик и математик , метод Квайна – Мак-Класки).

Рассмотрим их более подробно. Рассмотрение будем проводить на основе дизъюнктивных нормальных форм. Для КНФ теоретические рассуждения будут аналогичными.

В то же время, иллюстрировать соответствующие положения будем как на примерах дизъюнктивны, так и конъюнктивных форм.

Если некоторая логическая функция равна нулю на тех же наборах, на которых равняется нулю другая функция f, то говорят, что функция входит в функцию f. Другими словами, функция входит в функцию f тогда, когда она накрывает нулями все нули функции f, а единицы функции f могут быть накрыты как нулями, так и единицами функции .

Очевидно, что ФАЛ «Константа ноль» входит во все функции, а в ФАЛ «Константу единица» входят все функции.

Функцию , входящую в данную функцию f, называют ее импликантой.

Простыми (первичными) импликантами (имплицентами для КНФ) логической функции f называют такие элементарные произведения или элементарные суммы (для имплицент), которые сами входят в данную функцию, но никакая собственная частьэтих произведений (сумм) не входит в функцию f.

Собственной частью называют произведение, полученное путем исключения из данного произведения одного или нескольких сомножителей.

Примеры этих определений показаны в Табл. 3.1.

Источник