Какие бывают погрешности по способу выражения
Погрешности измерений. Классификация, способы выражения.
Истинное значение физической величины – значение физической величины, которое идеальным образом отражало бы в количественном и качественном отношениях соответствующее свойство объекта.
Погрешность – отклонение результатов измерения от истинного значения физической величины.
Поскольку определить истинное значение физической величины в принципе невозможно, т. к. это потребовало бы применения идеально точного средства измерений, то на практике вместо понятия истинного значения физической величины применяют понятие действительного значения измеряемой величины, которое настолько точно приближается к истинному значению, что может быть использовано вместо него.
По способу выражения:
Абсолютная погрешность измерения – это разность между результатом измерения и действительным (истинным) значением физической величины:
Относительная погрешность измерения – это отношение абсолютной погрешности к действительному (истинному) значению измеряемой величины (часто выраженное в процентах):
Приведенная погрешность – это выраженное в процентах отношение абсолютной погрешности к нормирующему значению – условно принятому значению физической величины, постоянному во всем диапазоне измерений.
Систематическая – остается неизменной или закономерно изменяется при повторных измерениях одной и той же величины.
Случайная – ведет себя случайно во времени.
Причина возникновения – одновременное воздействие множества факторой , каждый из которых может незначительно влиять на результат.
Грубая – очень значительные отклонения результата измерения от сильной кратковременной помехи или сбоя аппаратуры или ошибки оператора.
Погрешность измерения (результирующая погрешность) является суммой двух составляющих: систематической погрешности и случайной погрешности.
Источник
Классификация погрешностей.
| № | Признак | Виды погрешностей |
| Измерений | Средств измерений | |
| По способу выражения | Абсолютная Относительная | Абсолютная Относительная Приведенная |
| По источнику возникновения | Методическая Инструментальная Субъективная | Инструментальная |
| По характеру проявления | Систематическая Случайная Грубая (промах) | Систематическая Случайная |
| В зависимости от условий применения СИ | – | Основная Дополнительная |
| В зависимости от характера поведения измеряемой физической величины в процессе измерения | – | Статическая Динамическая |
| По характеру зависимости от измеряемой величины | – | Аддитивная Мультипликативная |
1. По способу выражения различают абсолютную, относительную и приведенную погрешность.
Абсолютная погрешность – это погрешность, выраженная в единицах измеряемой величины и определяемая согласно выражения (1.2). Абсолютная погрешность сама по себе не может служить показателем точности измерений, так как одно и то же ее значение, например Δ = 0,05 мм, при X = 100 мм соответствует довольно высокой точности измерений, а при X = 1 мм – низкой.
Поэтому вводится понятие относительной погрешности.
Относительная погрешность – это погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности к действительному значению. Во многих случаях она является более наглядной характеристикой оценки качества результата измерения. Относительную погрешность δ находят из выражения
(1.3)
Относительную погрешность выражают в относительных единицах или в процентах (в последнем случае в формуле (1.3) к правой части добавляется множитель 100 %).
Приведенная погрешность – это относительная погрешность, в которой абсолютная погрешность средства измерений отнесена к условно принятому значению ХN, постоянному на всем диапазоне измерений или его части:
(1.4)
где XN – нормирующее значение. За нормирующее значение часто принимают верхний предел измерений. Указание погрешности измерений в виде относительной приведенной погрешности говорит о том, что абсолютная погрешность измерений Δ постоянна на всем диапазоне (поддиапазоне) измерений.
2. По причине возникновения различают методическую, инструментальную и субъективную погрешности.
Методическая погрешность (Δм) – это составляющая систематической погрешности измерения, возникающая из-за несовершенства принятого метода измерения. Эта погрешность, в основном, проявляется как систематическая погрешность, но иногда может проявляться как случайная методическая погрешность, например погрешность, обусловленная влиянием повторной установки объекта измерения на измерительную позицию, влиянием дискретности измеряемой ФВ и др.
Примеры: 1. Влияние радиационного нагрева при измерении температуры термометром, размещенным на солнце.
2. Влияние входного сопротивления вольтметра на результат измерения напряжения.
Инструментальная погрешность(Δинс) – это составляющая погрешности измерения, обусловленная погрешностью применяемого СИ. Например, инструментальная погрешность может быть обусловлена нелинейностью преобразования сигнала, ограниченностью динамического диапазона, инерционностью СИ, изменением условий эксплуатации (температуры окружающей среды, электромагнитными помехами, колебаниями напряжения в сети питания). Инструментальная погрешность складывается из основной и дополнительных погрешностей.
Субъективная погрешность(Δсуб) – это составляющая систематической погрешности измерения, обусловленная индивидуальными особенностями оператора. Например, при отсчитывании показаний СИ в аналоговом виде большое значение имеет правильное расположение оператора по отношению к показывающему устройству. Некоторые операторы систематически опаздывают с отсчетом показаний.
3. По характеру проявления различают систематическую, случайную и грубую погрешности.
Систематическая погрешность – составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины. Систематические погрешности могут быть предсказаны, обнаружены и исключены (уменьшены) из результата измерений введением поправок. Например: погрешности от измерения температуры и др. влияющих факторов. Погрешности такого рода являются не изменяющимися во времени функциями вызывающих их влияющих величин (температуры, частоты, напряжения и пр.).
Поправки всегда определяются и вычисляются с некоторой погрешностью, часть систематических погрешностей так или иначе оказывается необнаруженной, поэтому существует понятие неисключенная систематическая погрешность (НСП). Иногда этот вид погрешности называют неисключенными остатками систематической погрешности, остающимися после введения поправок и содержащимися в результате измерений.
В зависимости от характера измерения систематические погрешности подразделяют на постоянные, прогрессивные, периодическиеипогрешности, изменяющиеся по сложному закону.
Постоянные погрешности – погрешности, которые длительное время сохраняют свое значение, например, в течение времени выполнения всего ряда измерений. Они встречаются наиболее часто.
Прогрессивные погрешности – непрерывно возрастающие или убывающие погрешности. К ним относятся, например, погрешности вследствие износа измерительных наконечников, контактирующих с деталью при контроле ее прибором активного контроля.
Периодические погрешности – погрешности, значение которых является периодической функцией времени или перемещения указателя измерительного прибора.
Погрешности, изменяющиеся по сложному закону, происходят вследствие совместного действия нескольких систематических погрешностей.
Случайная погрешность – составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) в серии повторных измерений физической величины постоянного размера, проведенных с одинаковой тщательностью в одинаковых условиях. В появлении таких погрешностей не наблюдается какой-либо закономерности, они проявляются при повторных наблюдениях в виде некоторого разброса полученных результатов. Случайные погрешности неустранимы и всегда присутствуют в результате измерения. Описание предельных значений случайных погрешностей возможно на основе теории случайных процессов и математической статистики. Уменьшение случайных погрешностей возможно путем увеличения числа наблюдений.
Грубая погрешность (промах) – это погрешность, которая при исправных средствах измерений и корректных действиях экспериментатора (оператора) не должны появляться. Причина промахов – ошибки оператора, сбои в работе аппаратуры, скачки напряжения в сети, вибрация и т. п. Промахи проявляются они в том, что результаты отдельных измерений резко отличаются от остальных. При однократном измерении промах может быть обнаружен только путем логического анализа или сопоставления результата с априорным представлением о нем. Если причина промаха установлена, то результат однократного измерения следует признать ошибочным и повторить измерение. При многократном измерении одной и той же величины постоянного размера промахи проявляются в том, что результаты отдельных измерений, входящих в один ряд, резко отличаются от остальных результатов этого ряда. Такие промахи выявляют с помощью специальных критериев при обработке результатов измерений.
4. В зависимости от условий применения СИ различают основную и дополнительную погрешности.
Основная погрешность СИ – это погрешность СИ, применяемого в нормальных условиях.
Дополнительная погрешность СИ – составляющая погрешности средства измерений, возникающая дополнительно к основной погрешности вследствие отклонения какой-либо из влияющих величин от нормального ее значения или вследствие ее выхода за пределы нормальной области значений. Примеры: дополнительные погрешности, вызванные изменением температуры окружающей среды, напряжения питания и др.
Дополнительные погрешности нормируют функциями влияния, которые могут иметь вид числа, формулы, таблицы или графика. В частности, дополнительная погрешность от изменения температуры окружающей среды может указываться в виде коэффициента, равного значению дополнительной погрешности, возникающей при изменении температуры на 1 или 10 °С, например: ±0,01 %/°С.
5. В зависимости от постоянства измеряемой величины различают статическую и динамическую погрешности.
Статическая погрешностьСИ – погрешность средства измерений, применяемого при измерении физической величины, принимаемой за неизменную.
Динамическая погрешность СИ – погрешность средства измерений, возникающая при измерении изменяющейся (в процессе измерений) физической величины. Эта дополнительная динамическая составляющая погрешности обусловлена инерционными свойствами СИ, не способного отслеживать быстрое изменение измеряемой ФВ. Примерами динамических измерений являются измерения мгновенных значений быстро протекающих процессов.
Дата добавления: 2016-02-13 ; просмотров: 6011 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ
Источник
Виды погрешностей. Погрешность измерений. Виды погрешностей
Погрешность измерений. Виды погрешностей.
В практике использования измерений очень важным показателем становится их точность, которая представляет собой ту степень близости итогов измерения к некоторому действительному значению, которая используется для качественного сравнения измерительных операций. А в качестве количественной оценки, как правило, используется погрешность измерений.
Разница между результатом измерения и истинным значением измеряемой величины называется погрешностью измерения.
Причем чем погрешность меньше, тем считается выше точность.
Согласно закону теории погрешностей, если необходимо повысить точность результата (при исключенной систематической погрешности) в 2 раза, то число измерений необходимо увеличить в 4 раза; если требуется увеличить точность в 3 раза, то число измерений увеличивают в 9 раз и т. д.
Процесс оценки погрешности измерений считается одним из важнейших мероприятий в вопросе обеспечения единства измерений. Естественно, что факторов, оказывающих влияние на точность измерения, существует огромное множество. Следовательно, любая классификация погрешностей измерения достаточно условна, поскольку нередко в зависимости от условий измерительного процесса погрешности могут проявляться в различных группах.
Выделяют следующие виды погрешностей:
1) абсолютная погрешность;
2) относительна погрешность;
3) приведенная погрешность;
4) основная погрешность;
5) дополнительная погрешность;
6) систематическая погрешность;
7) случайная погрешность;
8) инструментальная погрешность;
9) методическая погрешность;
10) личная погрешность;
11) статическая погрешность;
12) динамическая погрешность.
Абсолютная погрешность – это значение, вычисляемое как разность между значением величины, полученным в процессе измерений, и настоящим (действительным) значением данной величины.
Абсолютная погрешность вычисляется по следующей формуле:
где AQn – абсолютная погрешность;
Qn – значение некой величины, полученное в процессе измерения;
Q0 – значение той же самой величины, принятое за базу сравнения (настоящее значение).
Относительная погрешность – это число, отражающее степень точности измерения.
Относительная погрешность вычисляется по следующей формуле:
где ΔQ – абсолютная погрешность;
Q0 – настоящее (действительное) значение измеряемой величины.
Относительная погрешность выражается в процентах.
Приведенная погрешность – это значение, вычисляемое как отношение значения абсолютной погрешности к нормирующему значению.
Инструментальная погрешность – это погрешность, возникающая из—за допущенных в процессе изготовления функциональных частей средств измерения ошибок.
Методическая погрешность – это погрешность, возникающая по следующим причинам:
1) неточность построения модели физического процесса, на котором базируется средство измерения;
2) неверное применение средств измерений.
Субъективная погрешность – это погрешность возникающая из-за низкой степени квалификации оператора средства измерений, а также из-за погрешности зрительных органов человека, т. е. причиной возникновения субъективной погрешности является человеческий фактор.
Погрешности по взаимодействию изменений во времени и входной величины делятся на статические и динамические погрешности.
Неточность градуировки, конструктивные несовершенства, изменения характеристик прибора в процессе эксплуатации и т. д. являются причинами основных погрешностей инструмента измерения.
Дополнительные погрешности, связанные с отклонением условий, в которых работает прибор, от нормальных, отличают от инструментальных (ГОСТ 8.009-84), т. к. они связаны скорее с внешними условиями, чем с самим прибором.
Систематическая погрешность – это составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины. Причинами появления систематической погрешности могут являться неисправности средств измерений, несовершенство метода измерений, неправильная установка измерительных приборов, отступление от нормальных условий их работы, особенности самого оператора.
Статическая погрешность – это погрешность, которая возникает в процессе измерения постоянной (не изменяющейся во времени) величины.
Динамическая погрешность – это погрешность, численное значение которой вычисляется как разность между погрешностью, возникающей при измерении непостоянной (переменной во времени) величины, и статической погрешностью (погрешностью значения измеряемой величины в определенный момент времени).
Случайная погрешность – это составная часть погрешности результата измерения, изменяющаяся случайно, незакономерно при проведении повторных измерений одной и той же величины. Появление случайной погрешности нельзя предвидеть и предугадать. Случайную погрешность невозможно полностью устранить, она всегда в некоторой степени искажает конечные результаты измерений. Но можно сделать результат измерения более точным за счет проведения повторных измерений.
Причиной случайной погрешности может стать, например, случайное изменение внешних факторов, воздействующих на процесс измерения. Случайная погрешность при проведении многократных измерений с достаточно большой степенью точности приводит к рассеянию результатов.
Источник
