- Как записать задачу двумя способами выражениями
- Способы записи решения задач. учебно-методический материал по математике
- Скачать:
- Предварительный просмотр:
- По теме: методические разработки, презентации и конспекты
- Образцы оформления задачи
- Задачи в 2 и 3 действия
- Задачи с составлением таблиц по из условию:
- I тип:
Как записать задачу двумя способами выражениями
СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Понятие “решение задачи” можно рассматривать с различных точек зрения: решение как результат, т.е. как ответ на вопрос, поставленный в задаче, и решение как процесс нахождения этого результата.
С точки зрения методики обучения решению задач на первый план выступает процесс нахождения результата, который в свою очередь, тоже можно рассматривать с различных точек зрения Во-первых, как способ нахождения результата и, во-вторых, как последовательность тех действий, который входят в тот или иной способ.
Восемь яблок разложили по 2 на несколько тарелок. Сколько понадобилось тарелок?
Учащиеся могут решить эту задачу, не имея никакого представления о делении и о записи этого действия, а только опираясь на свой жизненный опыт и владея счетом от 1 до 8. Для этого они отсчитывают 8 яблок, положат 2 на одну тарелку, затем 2 на другую и т.д. пока не разложат все. Посчитав количество тарелок, они ответят на поставленный вопрос. Такой способ и называется практическим или предметным. Его возможности ограничены, так как учащийся может выполнить предметные действия только с небольшим количеством предметов. Усвоив смысл действия деления и его запись, можно решить эту задачу уже не практическим, а арифметическим способом, записав равенство 8 : 2 = 4.
Для решения можно применить алгебраический способ, рассуждая при этом так: “Число тарелок неизвестно, обозначим их буквой Х. На каждой тарелке 2 яблока, значит число всех яблок — это 2х. Так как в условии известно, что число всех яблок 8, то можно записать уравнение 2х = 8 и решить его х = 8 : 2, х = 4”.
Задачи, в которых для ответа на вопрос нужно выполнить только одно действие, называются простыми. Если для ответа на вопрос задачи нужно выполнить два и более действий, то такие задачи называются составными. Составную задачу, так же как и простую можно решить, используя различные способы.
Рыбак поймал 10 рыб. Из них 3 леща, 4 окуня, остальные щуки. Сколько щук поймал рыбак?
Обозначим каждую рыбу кругом. Нарисуем 10 кругов и обозначим
пойманных рыб: л — лещи, о — окуни.
Для ответа на вопрос задачи можно не выполнять арифметические действия, так как количество пойманных щук соответствует тем кругам, которые не обозначены (их З).
1) 3 + 4 = 7 (р.) — пойманные рыбы
Для ответа на вопрос задачи мы выполнили два действия.
Пусть х — пойманные щуки
Тогда количество всех рыб можно записать выражением:
3 + 4 + х — все рыбы
По условию задачи известно, что рыбак поймал всего 10 рыб.
Значит 3 + 4 + х = 10
Решив это уравнение, мы ответим на вопрос задачи.
Этот способ, так же как и практический, позволяет ответить на вопрос задачи, не выполняя арифметических действий.
В начальных классах используются различные формы записи решения задач по действиям, по действиям с пояснением, с вопросами, выражением.
У мальчика было 90 книг. 28 он поставил на первую полку, 12 на вторую. Остальные на третью. Сколько книг на третьей пилке?
а) решение по действиям
Ответ: 50 книг на третьей полке.
б) по действиям с пояснением
1) 28 + 12 = 40 (к.) на 1 и 2 полках вместе.
2) 90 — 10 = 50 (к.) на 3 полке.
1) Сколько книг на первой и второй полках вместе?
2) Сколько книг на третьей полке?
При записи решения задачи выражением можно вычислить его значение. Тогда запись решения задачи будет выглядеть так:
90 — (28 + 12) = 50 (к.)
Не следует путать такие понятие как: решение задачи различными способами (практический, арифметический графический, алгебраический), различные формы записи арифметического способа, решения задачи (по действиям, выражением по действиям с пояснением, с вопросами) и решение задачи различными арифметическими способами. В последнем случае речь идет о возможности установления различных связей между данными и искомым, а, с следовательно, о выборе других действий или другой их последовательности для ответа на вопрос задачи.
Например, рассмотренную выше задачу можно решить другим арифметическим способом:
1) 90 — 28 = 62 (к.) на 2 и3 полках.
2) 62 — 12 = 50 (к.) на 3 полке.
В качестве арифметического способа можно рассматривать и такое решение данной задачи:
1) 90 — 12 = 78 (к.) на 2 и 3 полках.
2) 78 -28 = 50 (к.) на З полке.
В числе способов решения задач ложно назвать схематическое моделирование. В отличие от графического способа, который позволяет ответить на вопрос задачи, используя счет и присчитывание схема моделирует только связи и отношения между данными и искомыми. Эти отношения не всегда возможно, а порой даже нецелесообразно представлять в виде символической модели (выражение, равенство) Тем не менее моделирование текста задачи в виде схемы иногда позволяет ответить не вопрос задачи.
Когда из гаража выехало 18 машин, в нем осталось в 3 раза меньше, чем было. Сколько машин было в гараже?
Решение этой задачи арифметическим способом довольно сложно для ребенка. Но если использовать схему, то от нее легко перейти к записи арифметического действия. В этом случае запись решения будет иметь вид:
Ответ: 27 машин было в гараже
В альбоме для раскрашивания 48 листов. Часть альбома Коля раскрасил. Сколько листов осталось не раскрашенными, если Коля раскрасил в 2 раза больше, чем ему осталось?
Решение задачи можно оформить так:
48 : 3 = 16 (л.) Ответ: 16 листов
[../../../_private/navbar1.htm]
Источник
Способы записи решения задач.
учебно-методический материал по математике
Учебный-методический материал поможет учителю при работе с текстовыми задачами на уроках математики.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
| sposoby_zapisi_resheniya_zadach.doc | 26 КБ |
Предварительный просмотр:
Способы записи решения задач.
Начальный курс математики ставит своей основной целью научить младших школьников решать задачи арифметическим способом, который сводится к выбору арифметических действий, моделирующих связи между данными и искомыми величинами. Решение задач в этом случае оформляется в виде последовательности числовых равенств, к которым даются пояснения, или числовым выражением. В начальных классах используются различные формы записи решения задач арифметическим способом: по действиям; по действиям с пояснением; с вопросами; выражением.
У мальчика было 90 книг. 28 он поставил на первую полку. 12 — на вторую, остальные — на третью. Сколько книг на третьей полке?
а ) Решение по действиям:
Ответ: 50 книг на третьей полке.
б ) По действиям с пояснением:
1) 28+12=40 ( к.) — на первой и второй полках вместе,
2) 90-40=50 ( к.) — на третьей полке.
1) Сколько книг на первой и второй полках вместе?
2) Сколько книг на третьей полке?
Ответ: 50 книг на третьей полке,
При записи решения задачи выражением можно вычислить его значение. Тогда запись решения задачи будет выглядеть так: 90-(28+12)=50 (к.)
Ответ: 50 книг на третьей полке.
Не следует путать такие понятия, как: решение задачи различными способами (практический, арифметический, графический, алгебраический); различные формы записи арифметического способа решения задачи (по действиям, выражением, по действиям с пояснением, с вопросами) и решение задачи различными арифметическими способами. В последнем случае речь идет о возможности установления различных связей между данными и искомыми, а следовательно, о выборе других действий или другой их последовательности для ответа на вопрос задачи.
Например, рассмотренную выше задачу можно решить другим арифметическим способом:
1) 90-28 = 62 ( к.) — на второй и третьей полке,
2) 62-12 = 50 ( к.) — на третьей полке.
Ответ: 50 книг на третьей полке.
В качестве арифметического способа можно рассматривать и такое решение
1) 90-12 = 78 ( к.) — на первой и третьей полке,
2) 78-28 = 50 ( к.) — на третьей полке.
Ответ: 50 книг на третьей полке
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок математики во 2 классе «Решение задач графическим способом»
Урок развивает умение решать текстовые задачи графическим способом; развивает математическую речь, логическое мышление; воспитывает интерес к точным наукам, аккуратность, чувство товарищества, в.
Конспект урока русского языка на тему: «Выявление орфографической задачи на месте сочетаний [сн], [с\’н\’] и способы её решения.
Тема урока: «Выявление орфографической задачи на месте сочетаний [сн], ]с\’н\’] и способы её решения»Цель урока: усвоение основ орфограммНа уроке ребята узнают, что некоторые звуки руссого языка трудно .
Мастер-класс » Комбинаторные задачи и способы их решения»
ФГОС второго поколения начального общего образования определяет новые требования к уровню подготовки младших школьников, что предполагает необходимость переосмысления учителями начальной школы как сам.
Конспект урока математики по теме: «Решение задач разными способами»
Конспект урока с использованием деятельностного подхода.
Конспект урока по математике в 3 классе «Решение задач разными способами»
Конспект урока по математике в 3 классе.
Методика записи краткого условия и решения задачи.
Уроки счета для глубоко умственно отсталых связаны с формированием разнообразных умений и навыков умственной и учебной деятельности способствуют коррекции недостатков познавательной деятельности и лич.
Конспект урока математики 4 класс (система Д.Б.Эльконина – В.В.Давыдова) Тема. Анализ средств для самоконтроля при составлении краткой записи и решении задач.
Конспект урока математики 4 класс (система Д.Б.Эльконина – В.В.Давыдова)Тема. Анализ средств для самоконтроля при составлении краткой записи и решении задач.Тип урока. Урок рефлексии.Цель. Форми.
Источник
Образцы оформления задачи
В разделе «Задачи» мы рассмотрели несколько видов задач. Теперь поучимся оформлять решения к ним.
В вопросе задач такого типа всегда есть «Сколько всего?»
На школьном участке ребята посадили 7 лип и 4 клёна.
Сколько всего деревьев посадили ребята?
2. Задачи на нахождение остатка
В вопросе «Сколько . осталось?»
Мама с Юлей посадили 7 кустов смородины. Затем они полили 4 куста.
Сколько кустов смородины осталось полить?
В условии «на . больше»
Папа с Володей собирали грибы. Папа нашёл 8 грибов, а Володя на 3 гриба больше.
Сколько грибов нашёл Володя?
В условии «на . меньше»
У Ани было 10 рублей, а у Оли на 2 рубля меньше.
Сколько денег было у Оли?
4. Задачи на разностное сравнение
Краски стоят 15 рублей, а альбом 8 рублей.
На сколько рублей краски дороже альбома?
«На сколько меньше. «
Дыня весит 3 кг, а арбуз 7 кг.
На сколько кг дыня легче арбуза?
5. Задачи на нахождение неизвестного слагаемого
В условии «Было. Стало. «
В вопросе «Сколько добавили?»
У Саши было 4 карандаша. Когда ему купили еще несколько карандашей, у него их стало 9.
Сколько карандашей купили Саше?
6. Задачи на нахождение неизвестного вычитаемого
В условии «Было. Осталось. «
В вопросе «Сколько уехало?»
«Сколько человек вышло?»
В гараже было 9 машин. Когда несколько машин уехало, в гараже осталось 5 машин.
Сколько машин уехало?
7. Задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого
В условии «Убрали. Осталось. «
В вопросе «Сколько было сначала?»
После того, как Дима отдал 2 свои машинки младшему брату, у него осталось 6 машинок.
Сколько машинок было у Димы сначала?
Задачи в 2 и 3 действия
Бабушка испекла пончики и разложила их по тарелкам. На первую тарелку она положила 5 пончиков, а на вторую на вторую на 2 пончика меньше.
Сколько всего пончиков испекла бабушка?
В классе два маленьких аквариума. В первом аквариуме 4 рыбки, а во втором — на 2 рыбки больше.
Сколько рыбок в двух аквариумах?
У Тани было 10 тетрадей. Она использовала 4 тетради.
На сколько больше тетрадей осталось, чем Таня использовала?
У Юры было 12 счетных палочек. Для решения примеров он использовал сначала 3, а потом еще 4 палочки.
Сколько палочек у него осталось?
У Вани было 20 рублей. На покупку карандаша и ручки он истратил 6 и 8 рублей.
Сколько рублей осталось у Вани?
Задачи с составлением таблиц по из условию:
I тип:
На 3 одинаковые шторы израсходовали 18 м ткани. Сколько таких штор можно сшить из 30 м такой же ткани?
В двух одинаковых пакетах 4 кг муки. Сколько килограммов муки в пяти таких пакетах?
Задачи с составлением рисунка по условию:
Два года назад Юле было 10 лет. Сколько лет будет Юле через 6 лет?
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Источник
