Как уравнять отрезки разными способами 1 класс

Типы уроков в системе развивающего обучения в 1-м классе (система Д.Б. Эльконина – В.В. Давыдова)

Урок 1

Тема: Изменение величин.

Цели:

1. Открытие способов уравнивания величин (увеличение и уменьшение).
2. Развитие умения сравнивать, оценивать работу, строить план действия.
3. Воспитание навыков культурного общения.

Тип урока: постановка учебной задачи.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Создание учебной ситуации.

(На доске изображены два отрезка разной длины.)

Что можно сказать об этих отрезках?

Что могут рассказать эти отрезки? (Об объеме воды, о массе, о площади фигур.)

(На каждом ряду на столе по два одинаковых сосуда )

— Отрезки рассказывают об объемах воды. Вам нужно налить воду в эти сосуды. Сначала налейте воду в сосуд, о котором говорит этот отрезок, а затем в другой.

По 2 человека от каждого ряда выходят к столу и производят необходимые действия. Остальные дети следят за правильным выполнением работы.

Почему объемы в сосудах у каждого ряда разные? (Не имеет значение, сколько воды наливать в каждый из сосудов, главное, чтобы объем воды в первом был меньше, чем во втором.)

Начертите в своих тетрадях соответствующие отрезки.

3. Постановка учебной задачи.

(На столе у учителя два одинаковых сосуда, в которых налито разное количество воды.)

Что вы можете сказать об объемах воды в сосудах? (В первом меньше, а во втором сосуде объем воды больше.)

Покажите это на отрезках в тетради. А кто покажет на доске?

Мама налила своим малышам дочке и сыночку сок. Но малышки нечаянно разлили его. Нужно, чтобы в первом сосуде (с меньшим объемом) стало столько же сока, сколько и во втором. Что нужно для этого сделать? (Нужно долить сок в первый сосуд.)

Учитель добавляет в сосуд явно недостаточное количество воды. Дети говорят, что нужно налить больше.

Скажите точнее. (Долить то, чего не хватает — разницу.)

Учитель производит уравнивание.

Ребята, возьмите цветной карандаш и выполните такое же действие на отрезках в тетрадях. (Дети дочерчивают.)

— Вы выполнили то же самое действие, что и я? (Да.)

— Я доливала сок. Разве вы что-нибудь доливали? (Мы пририсовывали.)

Как же назвать наше общее действие? (И вы, и мы увеличили, добавили разность.)

На отрезке показывается разность.

А в первый раз что мною было сделано? Покажите это на отрезке.

Учитель тоже увеличил объем, но добавил слишком мало.(На отрезке показывается часть разности.)

Посмотрите на доску и скажите о величине отрезков.

(Первый отрезок больше, чем второй.)

Начертите в тетрадях такие отрезки.

На столе два пустых сосуда.

Налейте объем воды в сосуды, о котором рассказывают отрезки.

— Что нужно сделать, чтобы объем воды был такой же в первом сосуде, как и во втором. (Надо уменьшить большую величину на разность.)

Покажите это действие на отрезках. (Зачеркнуть.)

Откройте учебник (ч. 1) с. 22 упр. 1.

4. Итоговая рефлексия.

— Что показывают отрезки? (Уравнивание. В первом случае увеличили 1 отрезок на разность, чтобы он стал равным 2. Во втором случае уменьшили.)

Д/з: Детям раздаются полоски разной длины. Уравнять.

Урок 2.

Тема: Уравнивание величин. Переход от неравенства к равенству.

Цели:

1. Применение ранее открытых способов уравнивания величин и описание их в форме графической модели.
2. Развитие умения работать в группе, сравнивать, оценивать работу, строить план действий и отражать это графически.
3. Воспитание интереса к исследовательской деятельности, навыков культурного общения.

Тип урока: урок решения частных задач по применению открытого способа.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Рефлексия.

Какой у нас урок?

Достаньте полоски, с которыми работали дома. Расскажите, что вы с ними делали дома?

Сколько способов уравнивания вывели? (2)

Какие? (Увеличение, уменьшение.)

Как мы показывали уравнивание на отрезках?

Для чего выводили эти способы уравнивания? (Чтобы применять по работе с величинами.)

3. Проблемная ситуация.

На доске такие же задания, как и в учебнике.

1. Учебник ч. 1 с. 22 упр. 2

На рисунке слева показано, какими были величины сначала, а справа, что получилось после выполнения какого-то действия. Нужно догадаться, что сделали с величиной: Увеличили или уменьшили. Покажите это с помощью отрезков.

2. Учебник ч.1 с. 22 упр. 3

— Объемы воды можно сделать равными либо первому объему, либо второму объему, либо третьему. Нужно выполнить на чертеже все три варианта, поясняя, в каком случае производится увеличение, в каком — уменьшение.

Что значит уравнять между собой?

Физкультминутка.

4. Практическая работа.

Как будем работать над решением проблемы? (В группах.)

Что вам нужно? (По 2 баночки с конфетами, 1 дополнительная баночка.)

Спланируем свою работу. Что будем делать? (Уравнивать.)

Будем записывать результаты работы? (Да.)

В какой форме? (Схема.)

Давайте графически покажем, что будем делать и в каком порядке.

Как будем работать в группе, чтобы работа прошла успешно? (Дружно, помогать, не ссориться, слушать друг друга …)

Как распределить работу в группе, чтобы все были заняты? (2 человека переливают, 1 рисует схему, 1 объясняет.)

Напомните, какую работу будем проводить с величинами? (Уравнивать.)

Сколько вы знаете способов уравнивать? Какие?

Договоритесь о распределении работы и помогайте друг другу. Можете приступить к выполнению работы.

5. Обсуждение работ.

Каждая группа объясняет действия с банками.

6. Итог.

Какая цель нашего урока?

Применили ли два способа уравнивания к величинам?

Выполнили ли цель?

Кого бы вы хотели поблагодарить за урок?

7. Д/з: учебник 1 ч. с 23 упр. 4, 5, 6.

Источник

Урок математики. Тема «Уравнивание величин» (1-й класс)

Класс: 1

Цель урока: формирование способов контроля и самоконтроля при переходе от уравнивания конкретных величин к схеме, формуле и наоборот.

Оборудование: демонстрационный материал, карточки с заданиями для индивидуальной и групповой работы, маркеры, ножницы.

Ход урока

I этап. Создание учебной ситуации.

1. – Мы уже умеем сравнивать величины, показывать отношения между величинами с помощью схемы. Умеем уравнивать величины, составлять схемы и формулы. Ребятам в другом классе было предложено задание: по схеме составить формулу, показывающую способ уравнивания. Сможете ли вы проверить, правильно ли составлены формулы.

Что вы будете проверять? (величины, с какой величиной действовали, способ уравнивания). Учитель на доске в знаково-словесной форме фиксирует выделенные детьми критерии оценки

Рис. 1

– Какие способы контроля вы используете?

(1. находить величину в схеме, формуле и подчеркивать ее; 2. величину, с которой производились действия обозначаем стрелками; 3. способ уравнивания в схеме выделяем цветом, а формуле – обводим знак арифметического действия)

ЗАДАНИЕ: Проверьте, правильно ли составлены формулы и оцените их с помощью знаков + и -. (работа выполняется в паре).

Фронтальная проверка у доски.

Рис. 2

– Какую из предложенных формул достаточно проверить только по одному параметру? (А + М = О, т.к. она показывает другой способ уравнивания)

– Какие ошибки вы встретили, и как можно было их избежать?

– Что же значит «Формула правильно составлена по схеме?» (И в формуле, и в схеме показан один и тот же способ уравнивания; используются одни и те же величины.)

II этап. Решение частных задач.

2. Молодцы, вы проверили работу ребят, нашли ошибки, и указали способы контроля. Я хочу вам предложить другую схему.

Рис. 3

– Что показывает данная схема? (способ уравнивания величин)

– Какие были величины до уравнивания? (В D

ЗАДАНИЕ:

1 и 2 группы по данной формуле составят схему, на которой покажут заданный способ уравнивания.

3 и 4 группы поработают с конкретными предметами и уравняют площади предложенных прямоугольников.

Дети работают в группах. Работы детей фиксируются на доске.

Рис. 4

ЗАДАНИЕ:

Представитель от группы выходит к доске и объясняет свой способ работы. Выделяют то, на что они опирались при работе. Простраивается взаимосвязь предметных действий с формулой и схемой. Ставятся контрольные метки.

III этап. Рефлексия.

– Мы сегодня на уроке выполняли разные задания. По схеме составляли формулу, по формуле – схему, по формуле сравнивали конкретные величины заданным способом и доказывали с помощью схемы.

Давайте подведем итог.

На что же нужно смотреть в схеме, чтобы правильно составить формулу?

На что нужно смотреть в формуле, чтобы правильно составить схему?

Источник

Методическая разработка урока по математике «Уравнивание величин» (система РО Д.Б. Эльконина-В.В.Давыдова)

Методическая разработка урока

Программа: развивающего обучения (система Д.Б. Эльконина-В.В. Давыдова)

Авторы учебника: В.В. Давыдов, С.Ф.Горбов, Г.Г.Микулина

Тема урока: «Уравнивание величин»

Место урока в программе: ученики к данному уроку научились сравнивать величины, строить отношения равенства и неравенства величин, умеют подобрать величины к графической модели. Урок «Уравнивание величин» является первым уроком при изучении темы «Действия с величинами».

Цель для учителя: организовать деятельность учащихся для формирования умения уравнивать величины разными способами (увеличение и уменьшение) с фиксацией на графической модели. Формировать умение читать графические модели с увеличением и уменьшением величин.

Цель для учащихся: научиться в практической деятельность уравнивать величины разными способами и отображать уравнивания (увеличение и уменьшение) на графической модели.

Сформировать умение уравнивать величины двумя способами: увеличение и уменьшение.

Вывести способы фиксации уравнивания величин на графической модели.

Способствовать развитию логического и наглядно-действенного мышления, пространственного восприятия, памяти и внимания; совершенствовать уровень развития математической речи.

Способствовать развитию навыков общения со сверстниками, воспитывать культуру поведения на уроке при разных формах работы.

Познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, выдвижение гипотез и их обоснование; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Регулятивные: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.

Коммуникативные: инициативное сотрудничество при решении учебной задачи; умение полно и точно выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; умение выслушать и оценить точку зрения одноклассников.

Личностные: способность к самооценке на основе критерии успешности учебной деятельности.

Ты готов начать урок?

Все ли на месте?

Все ли в порядке?

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

Все расселись по местам, никому не тесно,

По секрету скажу вам: «Будет интересно»

Этот этап носит подготовительный характер. Здесь проверяется, как дети умеют вычленять различные признаки (величины) в предметах и представлять результаты сравнения по этим признакам на чертеже.

У: Ребята, давайте вспомним, с какими математическими величинами мы работаем на наших уроках?

Д: Длина, масса, объем, количество…

У: Какую работу мы умеем проводить с величинами?

Д: Измерять, сравнивать, по результатам сравнения чертить схемы

У: Посмотрите, у меня на доске нарисованы две вазы.

По какому признаку мы можем сравнить эти вазы?

У: В каком отношении находится вазы по высоте? В отношении равенства или в отношении неравенства?

У: Постройте графическую модель этого отношения.

Один ученик строит графическую модель на доске, остальные дети строят модель в тетрадях и проверяют соседа по парте.

У: По какому признаку можно сравнить наши вазы, если про их отношение рассказывает данная модель.

Д: По цвету. По толщине. По форме.

У: Молодцы ребята! Вы уже умеете сравнивать по разным признакам величины, а сегодня нам с вами предстоит открыть новый способ действия с величиной.

Не обязательно на вопрос о том, в каком отношении находятся величины, требовать, чтобы дети отвечали, что они находятся в отношении неравенства (или равенства), достаточно, чтобы дети ответили, что они неравны (или равны).

Постановка учебной задачи.

Решение учебной задачи (в ходе практической деятельности).

На данных этапах перед детьми стоит задача уравнять величины.

Выполняя определенные действия, дети открывают два способа уравнивания: увеличение меньшей величины до большей и уменьшение большей величины до меньшей. Также происходит моделирование этих способов на чертеже.

На столах у учеников по два сосуда, в которых налита подкрашенная воды. В одном сосуде воды больше(зеленая), чем в другом (желтая).

У: По какому признаку будем сравнивать?

У: Постройте графическую модель, показав отношения между этими объемами?

Ученики строят модели на листах, которые затем вывешиваются на доску.

У: Сравните модели.

Выясняется, что все построили одинаковые чертежи, на которых показано что объем зеленой воды больше объема желтой.

У: Ребята, а что нужно сделать, чтобы в сосуде желтой воды стало столько же, сколько и зеленой.

Д: Нужно долить еще желтой воды.

У: А сколько желтой воды нужно налить?

Д: Ровно столько, сколько не хватает по сравнению с зеленой водой.

У: А как это сделать, чтобы не ошибиться?

Д: Поставить два сосуда рядом и с помощью метки (резиночки) сделать отметку до каких пор надо наливать.

Дети доливают воду в сосуд с желтой водой.

У: Что произошло с объемами?

Д: Они стали равными.

у: А что мы для этого сделали?

У: Да, увеличили меньшую величину . А это мы видим на нашей графической модели?

У: А какое отношение между объемами показано на ваших моделях?

У: Измените модели так, чтобы она показывала изменившиеся условия, ведь объемы стали равными.

Ученики строят модели на листах, результаты вывешиваются на доску. Пары оценивают модели друг друга знаками «+» или «-».

У: Почему вы все решили дорисовать отрезок, обозначающий объем желтой воды?

Д: Потому что мы долили желтую воду…

У: Вы придумали интересные способы как показать на графической модели способы уравнивания объемов. Но давайте договоримся, что увеличение на графической модели мы с вами покажем пунктирной чертой, чтобы любой человек, кто увидел нашу модель, смог правильно ее прочитать.

У: Ребята, ученики из другого класса тоже уравнивали объемы воды, но у них не было возможности долить желтую воду. Несмотря на это, они с заданием справились. Подумайте, как же им это удалось?

Д: Они вылили зеленую воду.

У: Верно ребята, они уменьшили большую величину ровно на столько, на сколько объемы отличались друг от друга. Им, как и нам, помогли наши помощники – метки (резиночки).

У: А как эти изменения нам изобразить графически? Попробуйте.

Дети строят чертежи на листах, которые потом выносятся на доску и обсуждаются.

Найдутся дети, которые просто сотрут ластиком лишнюю часть.

Пары, совместно с учителем, оценивают предложенные варианты. Учитель, мягко, исправляет модели, приводя их в соответствие с учебником.

Дети работают в парах.

Эти модели весят на доске в течение всего урока, т.к. на их основе происходит построение новых. Все следующие модели дети вывешивают под ними.

Обращаемся к моделям на доске.

Естественно, что на детском чертеже бывшая и добавленная части не различаются. На этом и можно сыграть и предложить детям добавляемую часть изображать по-другому: пунктиром.

Построение таких моделей как правило вызывает большое затруднение у учащихся, т.к. они не всегда сразу понимают, что делать с куском чертежа, обозначающим ту часть, которую вылили. Учителю можно сначала предложить детям проиграть (показать жестами) действия уменьшения большей величины.

Тем детям, которые сотрут лишнюю часть, надо показать, что теперь на их модели стало не ясно, что выполнили действие уравнивания величин.

Первичное закрепление изученного материала.

Учитель показывает детям разные чертежи и предлагает с их помощью определить, как выполнили уравнивание.

Итоги урока. Рефлексия.

Подводится итог работы.

У: Чему новому мы сегодня с вами научились?

Д: Мы научились уравнивать величины.

У: Сколько способов уравнивания величин мы открыли?

У: Кто может их точно сформулировать?

Д: Можно увеличить меньшую величину до большей

Д: Можно уменьшить большую величину до меньшей

У: Молодцы ребята. Кому было легко сегодня работать на уроке? Кому сложно? Наш урок подходит к концу, пожалуйста, оцените себя и свою работу на наших шкалах.

Я благодарю вас за урок! Мне понравилось, как вы сегодня работали!

На доске учитель чертит шкалу легко — трудно, интересно-неинтересно.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 801 человек из 76 регионов

Курс повышения квалификации

Специфика преподавания предмета «Родной (русский) язык» с учетом реализации ФГОС НОО

• Сейчас обучается 313 человек из 58 регионов

Курс повышения квалификации

Скоростное чтение

• Сейчас обучается 619 человек из 79 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Методическая разработка урока по математике в 1 классе

Программа: развивающего обучения(система Д.Б. Эльконина-В.В. Давыдова)

Авторы учебника: В.В. Давыдов, С.Ф.Горбов, Г.Г.Микулина

Учитель: Баронина П.Ю.

Тема урока: «Уравнивание величин»

Тип урока: ПУЗ

Место урока в программе: ученики к данному уроку научились сравнивать величины, строить отношения равенства и неравенства величин, умеют подобрать величины к графической модели. Урок «Уравнивание величин» является первым уроком при изучении темы «Действия с величинами».

Цель для учителя: организовать деятельность учащихся для формирования умения уравнивать величины разными способами (увеличение и уменьшение) с фиксацией на графической модели. Формировать умение читать графические модели с увеличением и уменьшением величин.

Цель для учащихся: научиться в практической деятельность уравнивать величины разными способами и отображать уравнивания (увеличение и уменьшение) на графической модели.

Задачи урока:

• Сформировать умение уравнивать величины двумя способами: увеличение и уменьшение.
• Вывести способы фиксации уравнивания величин на графической модели.
• Способствовать развитию логического и наглядно-действенного мышления, пространственного восприятия, памяти и внимания; совершенствовать уровень развития математической речи.
• Способствовать развитию навыков общения со сверстниками, воспитывать культуру поведения на уроке при разных формах работы.

УУД:

• Познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, выдвижение гипотез и их обоснование; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
• Регулятивные: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок;высказывать своё предположение.
• Коммуникативные: инициативное сотрудничество при решении учебной задачи; умение полно и точно выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; умение выслушать и оценить точку зрения одноклассников.
• Личностные: способность к самооценке на основе критерии успешности учебной деятельности.

Источник