Как сравнить углы способом наложения

Как сравнить углы способом наложения

Письмо с инструкцией по восстановлению пароля
будет отправлено на вашу почту

• Главная
• 3-Класс
• Математика
• Видеоурок «Как сравнить углы. Как измерить угол»

Угол – геометрическая фигура, внутренняя область которой ограничена двумя лучами (сторонами угла), выходящими из одной точки (вершины угла). Углы бывают острые, прямые, тупые.

В этом уроке научимся сравнивать углы способом наложения и измерять их с помощью мерки-лепестка.

Рассмотрим углы 1, 2, 3, 4.

Какой из данных углов является прямым? На глаз предположим, что это угол 2. Проверим с помощью угольника. Для этого прямой угол угольника прикладываем к углу 2. Они совпадают. Значит, угол №2 – прямой. На глаз можно предположить, что угол 1 – острый, а угол 3 – тупой. Как это проверить? Вспомним, угол, который меньше прямого, называется острым. Угол, больший прямого, называется тупой. Приложим прямой угол угольника к углу 1. Угол 1 меньше, чем прямой, значит, это острый угол. Аналогично проверим угол №3. Он больше прямого угла, значит, это тупой угол.

А если даны два острых угла или два тупых угла, как определить больший? Можно, конечно, определить на глаз, но такой способ приблизителен. Для сравнения углов используют способ наложения. При сравнении углов наложением один угол накладывается на другой так, чтобы их вершины совместились, и чтобы сторона одного угла совместилась со стороной другого, а две другие оказались по одну сторону от совместившихся сторон. Если при этом обе стороны этих углов и внутренние их области совпадут, то углы равны. Если совпадают вершины и только одна сторона углов, то углы разной величины. Причем, меньший угол располагается внутри большего угла.

А как измерить угол?

Для измерения углов можно использовать мерку – лепесток.

Рассмотрим два угла. В одном из них мерка – лепесток умещается 3 раза, в другом 4 раза.

Величина первого угла равна 3 лепесткам, величина второго угла равна 4 лепесткам. Значит, первый угол меньше, чем второй.

Сделаем вывод, сравнить углы можно способом наложения, а измерить меркой – лепестком.

Источник

Сравнение отрезков и углов

Цели урока:

1) Обучающая: формирование теоретических знаний по теме «Сравнение отрезков и углов»; формирование навыков решения задач на сравнение отрезков и углов.

2) Развивающая: развитие умений применять полученные теоретические знания при выполнении практических заданий.

3) Воспитывающая: воспитание интереса к изучению математики, ответственности, самостоятельности.

Литература: «Геометрия 7 — 9 класс» Л. С. Атанасян и др.

План урока:

1. Организационный момент.

2. Актуализация опорных знаний.

3. Получение знаний.

4. Закрепление нового материала.

6. Домашнее задание.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Приветствие учащихся. Ставятся цели и определяются задачи урока.

Объявляется тема урока. Учащиеся записывают тему урока и дату в рабочих тетрадях.

2. Актуализация опорных знаний.

Давайте вспомним из материала предыдущего урока, что такое отрезок и угол (Учащимся предлагается ответить на вопросы):

— Что такое отрезок?

— Как можно обозначать отрезки?

— Что называют углом?

— Как обозначают углы?

— Изобразите развёрнутый и неразвёрнутый углы?

Сегодня на уроке мы снова поговорим об отрезках и углах, а точнее выясним, как сравнить два отрезка или два угла. Также познакомимся с новым для вас понятием биссектрисы угла.

3. Получение знаний.

Скачать видеоурок «Сравнение отрезков и углов»

Каждому из вас известно, что в окружающем нас мире встречаются предметы, которые имеют одинаковую форму и одинаковые размеры. Например, два одинаковых карандаша, два одинаковых автомобиля, два одинаковых будильника.

В геометрии две фигуры, имеющие одинаковую форму и одинаковые размеры, называют равными.

Давайте возьмём две фигуры F1 и F2 (рисунок 1), вырезанные из бумаги.

Рисунок 1.

Чтобы установить, равны они или нет, наложим одну фигуру на другую. Предположим, что наши фигуры совместились, тогда можем сказать, что они равны.

А вот некоторые фигуры P1 и P2 (рисунок 2).

Рисунок 2.

Если попробуем наложить их друг на друга эти две фигуры, то увидим, что их совместить невозможно, а, следовательно, они не равны.

Можем сделать следующий вывод:

Две геометрические фигуры называются равными, если их можно совместить наложением.

Поговорим, как сравнить два отрезка. Возьмём два произвольных отрезка (рисунок 3).

Рисунок 3.

Чтобы установить, равны данные отрезки или нет, наложим один отрезок на другой так, чтобы конец одного отрезка совместился с концом другого (рисунок 3). При этом совместятся и два других конца отрезков, а, следовательно, отрезки равны.

Теперь возьмём отрезок АВ и отрезок АС (рисунок 4), и наложим их друг на друга таким же образом. Видим, что отрезки не совместились полностью, а значит, они не равны.

Источник

Учебно — методическая разработка урока математики в 5 классе по теме «Сравнение углов наложением»

Выбранный для просмотра документ Сравнение углов наложением.ppt

Описание презентации по отдельным слайдам:

Сравнение углов наложением Урок математики в 5 классе по учебнику И.И.Зубарева, А.Г.Мордковича Учитель математики МБОУ «Чувашско-Дрожжановская СОШ» Аръяхова Марина Владимировна

Актуализация знаний Какие фигуры изображены на рисунке A B C M N K D E F A O B острый тупой прямой развернутый

Дайте определение угла Угол- это фигура… образованная двумя лучами, имеющими общее начало.

Найдите развернутые углы и запишите их названия A B C D E F O

Проверь себя АОD, ВОE

Вспомни определение развернутого угла Развернутый угол-это… угол, образованный дополнительными лучами

Практическая работа по вариантам 1 вариант: Начертите две прямые MN и KL, пересекающиеся в точке О. Запишите названия всех углов, которые получились и укажите вид каждого. 2 вариант: Начертите две прямые AB и CD, пересекающиеся в точке О. Запишите названия всех углов, которые получились и укажите вид каждого.

Вспомните способы сравнения двух отрезков 1.с помощью линейки 2.с помощью циркуля 3.наложением этих отрезков друг на друга

Какой из данных углов больше? A B C M N K

Какой из данных углов больше? A B C M N K

Какой из данных углов больше? A B C M N K

А как определить какой из углов больше, если оба угла острые? A B C M N K

Вывод: Углы равны, если при наложении их можно совместить.

На рисунке попытались совместить углы, какой вывод о величине этих углов можно сделать? A B C E O F

Проверь себя: Угол EOF целиком оказался внутри угла ABC, поэтому угол EOF меньше угла ABC EOF 16 слайд

Выполни задание на закрепление: Сравни углы, наложенные друг на друга A B C M N K

Проверь себя: Угол MNK меньше угла ABC,так как  MNK целиком расположен внутри  ABC

Проверь № 516 а) ABC 19 слайд

Самостоятельная практическая работа Отметьте в тетрадях точку А и проведите лучи AB,AC и AD так, чтобы  BAC был меньше , чем  CAD

Проверь себя B A C D

Домашнее задание Написать мини- сочинение про приключения 4 углов острого, тупого, прямого и развернутого.

Выбранный для просмотра документ конспект урока.doc

Учебно- методическая разработка урока математики в 5 классе по теме: Сравнение углов наложением.

Аръяхова Марина Владимировна,

учитель математики МБОУ

«Чувашско-Дрожжановская средняя общеобразовательная школа»

Тема урока: Сравнение углов наложением

Тип урока: комбинированный.

-повторить определение угла и способы обозначения углов;

-повторить определение развернутого угла;

-сформировать умение сравнивать углы наложением.

-развитие умения анализировать и делать выводы из теоретического материала, предложенного в учебнике;

-развитию монологической речи и диалога как формы обобщения и закрепления знаний

-воспитание культуры математической речи;

-воспитание культуры математической записи при решении задач ;

-воспитание культуры использования на уроке геометрических инструментов.

Оборудование: проектор, экран, медиапрезентация, компьютер.

—Проверка готовности учащихся к уроку, отметка в журнале отсутствующих учащихся.

-Обмен рабочими тетрадями.

2.Актуализация знаний учащихся.

Используя материалы слайдов №1, 2, 3, 4, 5 повторяем определение угла и виды углов.

Выполнить практическую работу, предложенную на слайде №6 по вариантам. Два сильных ученика выполняют то же задание на оборотной стороне доски. Далее самопроверка выполненных работ, для образца используются работы сильных учеников, выполненные на доске и предварительно проверенные учителем.

3.Изучение нового материала.

—Актуализация знаний с целью подготовки к изучению новой темы.

Устный опрос с использованием слайдов №7,8,9,10,11

Вспомнить способы сравнения двух отрезков

Какой из углов больше острый или тупой?

Какой из углов больше острый или прямой?

Какой из углов больше прямой или тупой?

—Постановка проблемного вопроса.

Как сравнить два угла, если они оба острые или оба тупые?

— Учитель в ходе устной беседы подводит учащихся к основному выводу изучаемой темы. Для сравнения двух углов необходимо их наложить друг на друга. Если при наложении два угла совместятся то они равны. (слайд№13)

4. Закрепление изученной темы

—Фронтальная работа с классом

Устно выполните задание со слайда№14 и сделайте вывод

Выполните аналогичное задание по слайду№16.

—Работа по учебнику

Учащиеся самостоятельно выполняют упражнение № 516 с учебника, затем проверяют выполненное задание по слайду№18

-Выполнение практической работы

Дети выполняют работу самостоятельно в тетрадях по слайду№19. Проверка практической работы выполняется путем взаимопроверки, правильный вариант выполнения дается на слайде№20

5. Подведение итогов урока.

6. Домашнее задание.

Написать мини-сочинение про приключение 4 углов острого, тупого, прямого и развернутого.

1. Математика 5 класс: И.И Зубарева,А.Г.Мордкович-М.:Мнемозина, 2012.

2. Алгебра открытые уроки: С.Н.Зеленская. Издательство «Учитель».

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 813 человек из 76 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 287 человек из 69 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 599 человек из 75 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: 3530011214

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

В проекте КоАП отказались от штрафов для школ

Время чтения: 2 минуты

Минпросвещения будет стремиться к унификации школьных учебников в России

Время чтения: 1 минута

В Тюменской области продлили на неделю дистанционный режим для школьников

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор откажется от ОС Windows при проведении ЕГЭ до конца 2024 года

Время чтения: 1 минута

В Минпросвещения предложили организовать телемосты для школьников России и Узбекистана

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения разрабатывает образовательный минимум для подготовки педагогов

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник