Y-метод — действительно простой способ собрать кубик Рубика
Введение
В статье рассматривается «Y-метод» сборки кубика Рубика — его легко понять и запомнить. Он основан всего на одной последовательности, которая называется «Y-движение». Поняв этот алгоритм, вы навряд ли забудете как собрать кубик самостоятельно.
Если попытаться нагуглить инструкцию по сборке кубика Рубика, то найдётся много вариантов с описанием «простой сборки», в том числе на википедии. Которые, в целом, действительно достаточно простые к пониманию, но обладают существенным недостатком. Для того, чтобы собрать кубик, нужно знать порядка пяти или более нетривиальных последовательностей (алгоритмов) для перестановки отдельных кубиков, для сборки кубика Рубика по слоям. В связи с чем запомнить и воспроизвести самостоятельно эти инструкции затруднительно. Недавно я случайно наткнулся на упоминание алгоритма «The Ultimate Solution to Rubik’s Cube», о котором утверждалось, что его легко запомнить и понять, и в нём используются всего две последовательности. А когда стал выяснять подробнее, то нашёл также и другой алгоритм — «Y-метод», тоже простой и использующий всего одну последовательность.
К сожалению, описания данного алгоритма на русском я не нашёл, поэтому я решил восполнить этот пробел. Также мне кажется, что главное в этом методе — понимание того как он работает. Поэтому тут я не предлагаю готовых наборов движений для конкретных ситуаций, а вместо этого я постарался подробнее описать что происходит.
Картинки в данной статье сгенерированы с помощью инструмента на сайте ruwix.com. Ссылки на картинках откроют этот инструмент с параметрами, соответствующими картинке. Это либо описываемое состояние кубика и вы сможете его повертеть мышкой, или, в некоторых случаях, там заданы описываемые движения, которые можно «проиграть» туда-обратно.
Y-движение
Основу данного алгоритма составляет Y-движение. И довольно важная составляющая алгоритма — это разобраться в механике этого движения.
Данная последовательность поворотов так называется из-за того, что кубики, которые она затрагивает, выглядят как буква «Y», составленная тремя рёбрами, выходящими из одного угла кубика. 
Y-движение довольно простое и состоит из четырёх поворотов двух смежных граней, например правой и передней. В распространённой нотаци поворотов для кубика Рубика это выглядит так: R’ F R F’. Что можно описать следующим образом:
- правая грань против часовой стрелки на четверть оборота
- передняя грань по часовой стрелке на четверть оборота
- правая грань по часовой стрелке на четверть оборота
- передняя грань против часовой стрелки на четверть оборота
То есть грани сначала по очереди поворачиваются «на себя», а потом в обратном порядке «от себя».
Назовём этот вариант «правым Y-движением» (т.к. поворачивается сначала грань справа). В этом случае меняется положение кубиков на ребре, общем у данных граней и на верхних рёбрах. Если начинать повороты с передней грани, то будут затронуты те же самые кубики, такой вариант мы будем называть «левым Y-движением» (т.к. поворачивается сначала грань слева).
Также можно начинать с поворотов «от себя» — это будет то же самое, если бы мы перевернули кубик и начинали с поворотов «на себя», поэтому назовём такие варианты «правым и левым перевёрнутым Y-движением». При перевёрнутых Y-движениях будет также затронуто смежное ребро, а также уже не верхние, а нижние рёбра, соседние с ним.
Принципиальной разницы во всех этих движениях, конечно же, нет. Такое разнообразие нужно исключительно для удобства.
Перечислим некоторые свойства Y-движений:
- Правое и левое Y-движения обратны друг другу, т.е. последовательность правого и левого или левого и правого движений не изменят состояния кубика.
- Одно Y-движение приводит к тому, что меняются местами в паре два угловых кубика на смежной грани и два других угловых кубика. А три кубика находящиеся посередине рёбер (рёберные) перемещаются по кругу.
- Как можно догадаться, после двух движений угловые кубики возвращаются на свои места. Но при этом они оказываются повёрнутыми.
- И если выполнить три раза по два движения, то кубики повернутся три раза и в результате вернутся в исходное состояние.
- Рёберные кубики возвращаются в исходное состояние после цикла из трёх движений.
- Таким образом, если выполнить Y-движение шесть раз подряд, то состояние кубика вернётся в изначальное.
- После одного Y-движения рёберные кубики перемещаются в направлении первого поворота, при этом два кубика как бы поворачиваются вдоль соответствующих граней (вокруг их оси), а третий также поворачивается, но при этом переворачивается. Переворачивается тот кубик, который перемещается между верхними рёбрами, в случае обычного (не перевёрнутого) Y-движения. При работе с рёберными кубиками Y-движение вдоль одних и тех же рёбер можно производить повернув кубик в разных направлениях, тем самым добиваясь переворота нужного нам кубика.
Последовательность сборки кубика
Сначала собираются два нижних слоя кубика за исключением одного вертикального ребра, проходящего через эти слои. Это место мы оставляем себе как пространство для манёвра. Нижний крест и нижние угловые кубики собираются довольно просто, но если есть затруднения, то не так сложно приспособить Y-движение для этого или посмотреть одну из инструкций для простой послойной сборки кубика.
Далее нужно собрать средние кубики на вертикальных рёбрах (рёберные). Для этого нужно повернуть верхнюю грань с нужным кубиком, чтобы он оказался на одной из соседних с целевым ребром граней. А также временно (не забываем потом вернуть на место) повернуть нижнюю грань, чтобы на месте целевого ребра оказался кубик, который мы специально оставили несобранным. Теперь можно воспользоваться Y-движением, чтобы переместить кубик с верхней грани на нужное нам место. Y-движение нужно делать такое, чтобы этот рёберный кубик повернулся в нужном направлении в сторону ребра и если нужно, то перевернулся.
Если нужный кубик не находится на верхней грани, то нужно его предварительно, также Y-движением, «освободить» оттуда, не забывая опять же подставить несобранный угол на нижней грани.
Пока что мы собрали два нижних слоя без одного ребра. Далее нам нужно будет собрать два рёберных кубика на верхних рёбрах, которые не граничат с тем, что мы специально не собираем. После этого из рёберных кубиков останется только три несобранных, на рёбрах, которые формируют букву «Y»: вертикальное, которое мы не собирали, и два верхних ребра, соседних с ним.
И, конечно же, мы собираем их с помощью одного или нескольких Y-движений, переворачивая и ставя на нужные места. Тут только нужно учесть один момент с количеством перестановок, который описан чуть ниже.
При сборке последних пяти рёберных кубиков нам может понадобиться развернуть эту букву «Y», чтобы сделать Y-движение в другом направлении (поворачивая другие грани вдоль этих рёбер), таким образом добиваясь перемещения нужных нам кубиков на другие места с переворотом или без него.
К этому моменту у нас будет почти собранный кубик, в котором не собраны только угловые кубики на верхней грани и на вертикальном ребре, которое мы не собирали. Описанными ниже методами сначала переставляем углы друг с другом, чтобы они оказались на своих местах, возможно неправильно ориентированные. А потом разворачиваем их.
Ура, наш кубик собран!
Считаем перестановки
На что же нужно обратить внимание когда мы собираем пять последних рёберных кубиков. Когда их останется только три, то чтобы у всё получилось с перестановкой их в пределах буквы «Y», нужно чтобы либо они все находились на своих местах (возможно перевёрнутые) или же все были не на своих местах. Это связано с тем, что Y-движение переставляет три рёберных кубика одновременно. Если рассмотреть это с точки зрения попарных обменов кубиков местами на соседних рёбрах, то происходит два обмена (перестановки). Теперь должно быть понятно почему в случае, когда у нас ровно два кубика не на своих местах, то мы не сможем их собрать. Т.к. нам нужно совершить одну перестановку, а с помощью Y-движений мы можем сделать только чётное число перестановок.
Что же делать в таком случае? Обратим внимание, что если повернуть грань кубика, то мы поменяем местами одновременно четыре рёберных кубика, что будет эквивалентно трём перестановкам, т.е. нечётному числу, что нам и нужно. Из этого следует, что верхняя грань должна быть правильно ориентирована для того, чтобы мы могли собрать последние три рёберных кубика. Если так вышло, что последние три рёберных кубика требуют одной перестановки, то это значит, что нужно переставить на соседние места два рёберных кубика, уже собранные на верхней грани.
Кроме того, мы можем заранее, до сборки первых двух кубиков из этой пятёрки, подсчитать число перестановок, которые потребуются, чтобы поставить все пять рёберных кубиков на свои места. Если это число чётное, то верхняя грань ориентирована правильно. А если нечётное, то её нужно повернуть один раз в любую сторону. Таким образом, мы сразу сможем поставить те два кубика на нужные места.
Работа с угловыми кубиками
На последнем этапе сборки нам нужно переставлять угловые кубики местами и поворачивать их. Для этого воспользуемся перечисленными ранее свойствами Y-движения в отношении угловых кубиков. Т.к. удобнее работать с угловыми кубиками, расположенными на верхней грани, то для этого нам больше подойдёт перевёрнутое Y-движение (начинается с поворота «от себя»). В этом разделе будет использоваться именно эти варианты, без дополнительного уточнения. Обратим сразу внимание, что это движение меняет состояние только одного кубика на верхней грани — это угловой кубик на «смежном ребре».
Для перестановки угловых кубиков заметим, что одиночное Y-движение (как левое, так и правое) меняет местами пару угловых кубиков на «смежном ребре», а также что последовательное применение левого и правого Y-движения (или правого и левого) возвращает весь кубик в исходное состояние. Давайте подумаем, что произойдёт, если между этими движениями мы повернём верхнюю грань. Как мы уже обратили внимание, на верхней грани меняется только один угловой кубик, который переставляется с парным кубиком на ребре. В таком случае у нас произойдёт два обмена угловыми кубиками на ребре, но каждый раз сверху будет подставлен разный угол, а все остальные кубики останутся как были (конечно, нужно ещё не забыть повернуть верхнюю грань в исходное состояние). Таким образом, мы осуществили обмен местами трёх угловых кубиков — одного с нижней грани и двух с верхней.
Теперь разберёмся с поворотом кубиков. Для этого воспользуемся похожим трюком. Будем делать два последовательных Y-движения в одном направлении. В результате этого угловые кубики остаются на месте, но меняют свою ориентацию. Тут нас интересуют два варианта комбинации движений: три двойных движения в одном направлении (левые или правые) или двойное движение в одном направлении и двойное движение в обратном направлении. В каждом из этих вариантов весь кубик возвращается в исходное состояние. И мы опять будем между двойными движениями подставлять очередной нужный нам угол на место верхнего угла «смежного ребра». Таким образом мы можем повернуть либо три угловых кубика на одной грани в одном направлении, либо два угловых кубика на одной грани в разных направлениях, не меняя состояния остальных кубиков. Обратим внимание, что после двойного движения верхний кубик смежного ребра поворачивается в том же направлении, в котором осуществляется первое Y-движение.
Источник
Как собрать кубик Рубика 3х3
Схема сборки кубика Рубика для начинающих. Инструкция состоит из 7 этапов. Длительность урока: 45 минут.
Сборка кубика Рубика – популярное упражнение, которое развивает логику и внимательность. В этой инструкции мы рассмотрим поэтапную сборку, состоящую из 7 основных шагов. Сборка рассчитана на 45 минут. Описанные в данном руководстве действия являются наиболее понятным и распространенным алгоритмом.
Этапы на рисунке выше
Итак, в данном руководстве рассмотрены 7 шагов, в которых работа над сборкой ведется по слоям.
1.Крест на первом слое.
2.Расстановка углов первого слоя (слой собран).
3.Ребра среднего слоя (слой собран).
4.Крест третьего слоя.
5.Ребра третьего слоя.
6.Расстановка углов третьего слоя.
7.Правильный разворот углов третьего слоя (слой собран, кубик собран).
Внимание!
В процессе сборки вы можете столкнуться с некоторыми трудностями. Если на одном из этапов вы зашли в тупик, постарайтесь внимательно проверить свои действия на предыдущих шагах. Также обратите внимание на свой кубик – он мог быть разобран и неправильно собран, что может послужить причиной неудачи в процессе работы. Избежать проблемы можно наверняка, предварительно разобрав кубик и собрав его по цветам.
Шаг 0. Подготовительный этап. Основные понятия.
Познакомьтесь с основными элементами кубика Рубика размером 3 на 3. Знание названий составляющих поможет вам с легкостью разобраться в инструкции, нам нужно знать, из чего кубик состоит, как вращается, и как называются его элементы. Итак, Элементы кубика Рубика:
Центры кубика — всего их 6, как и граней. Положение центров всегда остается постоянным, изменить его относительно других центров невозможно.
Ребра кубика — это элементы (12 штук), содержащие 2 цвета, расположенные вокруг центров.
Углы кубика(8 штук) – элементы, содержащие три цвета.
Каркас – это скелет кубика, он представляет собой крестовину, на которой закреплены центры.
Грани кубика Рубика — 9 элементов, которые можно вращать одновременно, имеющие свои обозначения.
U (от UP)
верхняя грань
аналогично:
D (от Down)
нижняя грань.
L (от Left)
левая грань — 9 элементов кубика, расположенные слева.
F (от Front)
фронтальная грань — 9 элементов кубика, расположенные спереди.
R (от Right)
правая грань — 9 элементов кубика, расположенные справа.
Обозначение поворотов
Повороты граней осуществляются на 90 градусов и обозначаются по названию грани, которую нужно повернуть.
L — поворот левой грани на 90 по часовой стрелке.
R — поворот правой грани.
U — поворот верхней грани на 90 по часовой стрелке.
D — поворот нижней грани.
F — поворот фронтальной грани на 90 по часовой стрелке.
‘ — штрих обозначает, что поворот направлен против часовой стрелки.
Совет: нужно повернуть грань к себе лицом, чтобы сориентироваться в направлении поворота — по или против часовой стрелки. Далее в формулах также будет использоваться обозначение R2, U2, F2 . — это значит поворот грани 2 раза, т.е. на 180.
Тренируемся! Давайте попробуем действовать по формулам. Выполните одну из самых популярных и используемых комбинаций, «четверку».
Найдите Угол с цветами красный-синий-желтый. Возьмите кубик так, чтобы этот угол был справа вверху. Обратите внимание на центр кубика, который обращен к вам (у нас он желтый)
R’ D’ R D
сделайте эту комбинацию и посмотрите на результат. Наш угол опустился вниз. Желтый (в нашем случае) центр по прежнему смотрит на нас — так и держите далее
R’ D’ R D
сделайте еще раз эту комбинацию и снова посмотрите на результат. Наш угол прыгнул вверх, но теперь он перекрутился другими цветами
Вывод: угол скачет вверх-вниз и поворачивается разными цветами. Если сделать комбинацию еще 4 раза мы придем к первоначальной ситуации. Попробуйте!
Сборка первого слоя за 2 этапа: крест + углы
Шаг 1: Нужно собрать желтый крест на верхней грани — Рис 1.
Внимание! Не просто желтый крест вверху, а правильное расположение ребер с учетом других центров кубика.
Начнем с Желто-Синего ребра. Для начала найдем его. Кубик держим синим к себе, желтым к верху.
Первый шаг — опустить ребро вниз, чтобы оно оказалось на нижней грани. В нашем случае сделать R.
Второй шаг — совместить ребро, которое теперь находится внизу, с синим центром кубика. Выполняем D’.
Третий шаг — поднять ребро на свое место. Для этого нужно сделать F2. Теперь наше ребро на своем месте, но..
Возможная ситуация: ребро расположено «наоборот», для того, чтобы развернуть его, делаем F U’ R U.
Поворачиваем кубик следующим (красным) центром к себе и собираем Желто-Красное ребро. Все аналогично. Затем Желто-Зеленое и Желто-Оранжевое.
Вы собрали несколько ребер, а следующее стоит так, что опустив его, мы нарушим верх. Комбинация: R’ D’ R — это то же самое, просто с возвратом правой грани на свое место.
Шаг 2: расставить углы на верхнем слое по своим местам — Рис 9.
Результат, которого нужно достичь на этом этапе. Все углы и ребра верхней грани стоят на своих местах.
L — Left
Начнем с Желто-Красно-Синего угла. Держим желтый центр вверху и ищем его. Первый вариант — Рис. 10 — наш угол находится внизу.
F — Front
Второй вариант — наш угол находится вверху. Возьмем кубик так, чтобы угол смотрел на нас и был справа. Опускаем угол вниз уже известной комбинацией R’ D’ R D
R — Right
Подкрутим низ так, чтобы искомый угол стал под своим местом, как на рис. Затем делаем R’ D’ R D от 1 до 5 раз, пока угол не станет на свое место правильно. Далее — следующий угол.
Итак, стратегия второго этапа: опустить нужный элемент вниз, подкрутить низ так, чтобы элемент стал под свое место, поднять элемент вверх на свое место одной из формул.
Шаг 3: сборка среднего слоя кубика Рубика. Ставим 4 ребра на свои места в среднем слое.
Результат 3 этапа. Нам нужно разместить всего 4 ребра по своим местам.
Перевернем кубик. Теперь собранная желтая грань внизу, а вверху — белый центр. Так будем держать до конца сборки.
Найдите ребро без белого цвета, к примеру, зелено-оранжевое. Покрутите грань, пока одна из наклеек не встанет к своему центру (зеленый к зеленому).
Если зеленая грань не совмещается с зеленым центром, совместите оранжевый цвет. Т.е. у нас 2 варианта.
U’ L’ U L
U F U’ F’
Выполните эти формулы (ребро переместится вниз и влево).
U R U’ R’
U’ F’ U F
Ребро прыгает вниз и вправо — на свое место.
Оранжевым держим к себе
Типичная ситуация — искомое ребро уже стоит на своем месте, но неправильно повернуто. Тогда делаем формулу Рис 17 или 18 — и «выбиваем» ребро со своего места.
Наше ребро выскочит наверх и вы уже сможете все сделать так, чтобы поставить его на свое место правильно.
Стратегия этого этапа: ищем нужное ребро, поворотами верха правильно его позиционируем, одной из формул ставим ребро на свое место. Делаем этот алгоритм для всех 4-х ребер. Внимание! При сборке второго слоя первый слой (нижний) сохраняется собранным!
Шаг 4: Собираем «неправильный» белый крест на последнем слое.
F R U R’ U’ F’ — 1, 2 или 3 раза. Если обратить внимание на крест вверху кубика (крест — это 5 наклеек, кроме угловых, как на рис 24.), то белые наклейки в этом кресте образуют одну из 4-х ситуаций. Наша цель — достичь ситуации на Рис 24, собрать «белый крест». Переход от предыдущей ситуации к следующей делается ОДИНАКОВОЙ формулой. F R U R’ U’ F’. Внимание, кубик держите так, как на рисунке. Например, если у вас Рис 22, то угол из белых наклеек должен смотреть от вас и влево. На Рис 23 белая линия должна быть горизонтальной.
Что делать!? Я собрал 2 слоя, но на третьем слое у меня не получается ни одна из ситуаций рис 21-24. Такого на нормальном кубике быть не должно. Это означает, что ваш кубик разбирали на части механическим способом, а назад собрали неправильно. Разберите куб на детали, соберите его правильно и начинайте заново.
Шаг 5. Делаем «правильный» белый крест.
Результат, которого нужно достичь на данном шаге. Верхние ребра совпадают по цветам с центрами.
Вращаем верхний слой, чтобы какие-либо ДВА ребра совпали по цветам с центрами из среднего слоя. Может получиться одна из двух ситуаций.
На свои места становятся два противолежащих ребра (у нас бело-синее и бело-зеленое), два остальных нужно поменять местами. Комбинация приведет вас к Рис 28.
R U R’ U R U2 R’
Два собраных ребра, стоят под углом* (у нас бело-синее и бело-оранжевое), два остальных нужно поменять местами комбинацией, при этом кубик держим, чтобы угол* смотрел от вас и вправо.
R U R’ U R U2 R’ U
Шаг 6. Расставляем углы верхнего слоя по своим местам. Не собраны у нас только 4 угловых элемента на верхней грани. Рассмотрите кубик, возможно один из центров уже стоит на своем месте, как на рис 30 или все углы стоят не на своих местах, как на рис 27. Не важно, как повернуты углы, важно только их расположение.
U R U’ L’ U R’ U’ L
Сделайте эту комбинацию, и один из кубиков обязательно станет на свое место, т.е. вы придете к ситуации на Рис 30.
На своем месте стоит один угол. Остальные нужно поменять местами, переместив каждый из них против часовой стрелки, как на Рис 31 или по часовой, как на Рис 32.
Вариант 1. Три несобранные ребра перемещаются против часовой стрелки и становятся на свои места. Собранным углом держим к себе и справа, как на рисунке.
U R U’ L’ U R’ U’ L
Вариант 2. Три несобранные ребра перемещаются по часовой стрелке и становятся на свои места. Собранным углом держим к себе и слева, как на рисунке.
U’ L’ U R U’ L U R’
Частый вопрос на этом этапе: ФОРМУЛА НЕПРАВИЛЬНАЯ!
Этой схеме уже много лет, все тысячу раз проверено, все схемы и формулы рабочие, гарантируем! Будьте внимательны перед выполнением формулы, читайте под формулой, каким цветом нужно держать к себе кубик. Внимательно отнеситесь к предыдущим советам.
Шаг 7. Финальный! Разворачиваем углы правильными цветами. Все углы у нас стоят по местам, нужно только развернуть их. Это очень просто — поможет нам одна короткая формула. Да, та самая «четверка» R’ D’ R D. На этом шаге важна только лишь внимательность, а также нужно правильно держать кубик.
R’ D’ R D
Начнем с Красно-Сине-Белого. Держим кубик так, чтобы этот угол смотрел на вас и был справа. Делаем «четверку» 2 или 4 раза, пока угол не развернется.
U
Красно-Сине-Белый развернулся. Но кубик «разрушился» — не паникуйте, так и должно быть. Поверните верх — теперь перед вами следующий угол. Внимание. Сам кубик все время держим красным центром к себе, белым — вверх.
R’ D’ R D
Перед вами следующий Бело-Сине-Оранжевый угол. Опять разворачиваем его «четверкой». Если так получилось, что следующий угол уже правильно собран, тогда просто поверните верх ЕЩЕ РАЗ и собирайте следующий угол.
Когда вы развернете все 4 угла правильными цветами, произойдет маленькое чудо — остальные элементы кубика станут на свои места! Не спешите, держите куб правильно, доворачивайте формулу до конца.
Мои поздравления! Вы собрали кубик Рубика!
Вы молодец, у вас получилось собрать кубик Рубика 3х3.
Поделитесь пожалуйста фотографией вашего собранного кубика в комментариях ниже!)
Источник
