Как решать примеры 2 способами 5 класс

Решение сложных уравнений. 5 класс

Под сложными (составными) уравнениями мы понимаем уравнения, которые содержат два или более арифметических действия.

Решение таких уравнений выполняется по тем же правилам, которые мы рассмотрели на странице «Решение простых уравнений 5 класс» в этой же теме.

Но решение составных уравнений производится в определённой последовательности.

Расставляем порядок действий в уравнении.

Определяем неизвестное по последнему действию . Последнее действие в данном уравнении — это вычитание. Обращаем ваше внимание, что на этом этапе наше неизвестное — это « 5y », и именно его мы рассматриваем как уменьшаемое.

Решаем как простое уравнение и находим « 5y ». Вспомним правило для нахождения неизвестного уменьшаемого.

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.

Теперь перед нами простое уравнение. Необходимо найти неизвестный множитель. Решаем уравнение по следующему правилу.

Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.

Не забудем выполнить проверку.

Всё верно. Значит уравнение решено правильно.

Другой способ решения сложных уравнений

Некоторые сложные (составные уравнения) можно решать другим способом. Зная и умея применять свойства сложения и вычитания, а также свойства умножения и деления, уравнения решаются следующем образом.

1. Упрощаем выражение, стоящее в левой части уравнения, используя одно из свойств вычитания.

Чтобы из суммы отнять число, нужно это число вычесть из одного слагаемого и прибавить результат вычитания к другому слагаемому.

Далее решаем простое уравнение, пользуясь правилом нахождения неизвестного слагаемого.

Упрощение выражений в уравнениях

Если в уравнении встречается выражения, которые можно упростить, то вначале упрощаем выражения, и только после этого решаем уравнение.

Левую часть уравнения можно упростить. Сделаем это.

Теперь решим простое уравнение по правилу нахождения неизвестного множителя.

Источник

Урок математики в 5-м классе «Решение текстовых задач различными способами»

Разделы: Математика

Комментарий: Урок соответствует программе учебника Виленкина Н.Я. Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений; проводится при изучении главы п.10 “Уравнение”.

Цели урока:

• закрепление умений решения задач различными способами (с помощью уравнений и по действиям);
• знакомство с другими способами решения текстовых задач (подбор, полный перебор, метод предположения);
• активизация мыслительной деятельности учащихся;
• развитие навыков самостоятельной работы;
• формирование умения групповой деятельности;
• привитие аккуратности, математической грамотности.

Ход урока

I. Организационный момент

1. Сообщение учащимся целей урока.

Комментарий: На доске – высказывание французского математика Жака Адамара

Прежде чем решать задачу – прочитай условие.

2. Проверка домашнего задания.

Было задано решить задачу двумя способами:

На лугу паслось несколько коров. У них ног на 24 больше, чем голов. Сколько коров паслось на лугу?

II. Актуализация полученных знаний

Работа с тетрадью на печатной основе: составление выражений для решения задач (№ 281 (1,3,5))

Комментарий: Так как у каждого ученика есть тетрадь на печатной основе, в которой необходимо заполнить пропущенные места, то данная работа не занимает много времени у пятиклассников, которые пишут медленно. В ходе выполнения данной работы учащиеся закрепляют умение составлять выражения для решения текстовых задач.

А) В одной капле сидит х микробов, а в другой на 17 микробов больше. Сколько микробов засядут в ученом Иннокентии, если он перепутает эти капли с валерьянкой и выпьет их залпом?

Б) В комнате веселилось у мух. К ним на праздник прилетело 12 мух, но отважный кот Васька все же сумел выгнать 7 мух. Сколько мух продолжало веселиться в комнате?

В) В доме прорвало сразу две трубы – холодную и горячую. Из холодной выливается у литров ледяной воды в минуту. Из горячей трубы – в два раза больше кипятка в минуту. Сколько горячей и холодной воды выльется на несчастных жильцов за 1 час?

III. Систематизация знаний учащихся

Решение задачи из тетради на печатной основе (№ 271 (б))

Марина сделала в диктанте несколько ошибок. Гриша у нее все списал, да еще допустил 5 ошибок. Сколько ошибок допустил каждый, если учитель обнаружил в двух диктантах 35 ошибок?

В ходе устной работы учитель выясняет, какими способами ученики могут решить эту задачу (уравнением и по действиям), записывают в тетради тот способ, который вызвал наибольшие затруднения. При записи решения “по действиям” необходимо составлять подробные пояснения к каждому действию. Решение можно оформить следующим образом:

35 – 5 = 30 (ошибок) без учета Гришиных сделали ребята

30 : 2 = 15 (ошибок) сделала Марина

15 + 5 = 20 (ошибок) сделал Гриша

Ответ: Гриша сделал 20 ошибок, Марина 15 ошибок.

Комментарий: в классе, где я работаю в этом году, составление уравнений для решения задач затруднений не вызывало, так как дети делали это еще в начальной школе. Затруднения вызывал способ решения таких задач по действиям, поэтому на протяжении изучения всей темы мы решали задачи двумя способами – с помощью уравнений, как заложено в программе, и по действиям.

IV. Поисковая деятельность учащихся

1.Самостоятельная работа учащихся по решению задачи.

Учащимся предлагается старинная китайская задача.

В клетке находятся фазаны и кролики. Всего 6 голов и 20 ног. Сколько кроликов и сколько фазанов в клетке?

С учащимися разбирается текст задачи, выясняется понимание и правильность постановки цели. Предлагается решить детям задачу несколькими способами, работая в группах.

2. Обсуждение способов решения задачи.

Способ 1. Метод подбора: 2 фазана, 4 кролика.

Проверка: 2 + 4 = 6 (голов); 4 · 4 + 2 · 2 = 20 (ног).

Комментарий: обычно это первое решение, которое предлагают учащиеся. Важно, чтобы они сами сказали, что это метод подбора (от слова “подбирать”). В ходе беседы необходимо выяснить, какие преимущества и недостатки у этого метода решения (трудно подбирать, если числа большие) Таким образом, появляется стимул для поиска более удобных методов решения.

Итоги обсуждения: метод подбора удобен при действиях с маленькими числами, при увеличении величин он становится нерациональным и трудоемким.

Способ 2. Полный перебор вариантов.

Решение лучше всего оформляется в виде таблицы:

Количество		Всего
фазанов	кроликов	голов	ног
5	1	6	14
4	2	6	16
3	3	6	18
2	4	6	20
1	5	6	22

Ответ: 4 кролика, 2 фазана.

Комментарий: учащиеся с самого начала дают название этому методу, необходимо лишь подвести их к слову “полный”.

Итоги обсуждения: метод полного перебора удобен, но при больших величинах достаточно трудоемок.

Способ 3. Метод предположения.

Учащиеся могут и не додуматься до этого метода, тогда их надо направить. Это можно сделать в ходе следующей беседы:

Ребята, представим, что сверху на клетку, в которой сидят фазаны и кролики, мы положили морковку. Все кролики встанут на задние лапки, чтобы дотянуться до морковки. Сколько ног в этот момент будет стоять на земле?

Но в условии задачи даны 20 ног, где же остальные?

Остальные не посчитаны – это передние лапы кроликов. Значит, у кроликов 8 передних ног (20 – 12 = 8), а самих кроликов 2 (8 : 2 = 4). Тогда фазанов 4 (6 – 4 = 2).

Учащимся сообщается название этого метода – “метод предположения по недостатку”, пусть они сами попробуют объяснить это название (у сидящих в клетке 2 или 4 ноги, а мы предположили, что у всех наименьшее из этих чисел – 2 ноги).

Затем перед учащимися ставится следующая проблема: решить эту задачу методом предположения по избытку, решение задачи этим методом оформляется в тетрадях:

4 · 6 = 24 (ноги) были бы в клетке, если бы у всех было по 4 ноги

24 –20 = 4 (ноги) лишние, ноги фазанов

4 : 2 = 2 (фазана) в клетке

6 – 2 = 4 (кролика) в клетке

Ответ: 2 фазана, 4 кролика.

Итоги обсуждения: метод предположения имеет два варианта – по недостатку и по избытку, по сравнению с предыдущими методами он удобнее, так как менее трудоемок.

V. Подведение итогов урока

1. С какими методами решения текстовых задач мы сегодня познакомились?

2) полного перебора;

2. Выставление оценок.

3. Задание на дом

1) Решить задачу тремя способами:

Девяти мальчикам и девочкам подарили 60 конфет, причем каждая девочка получила по 7 конфет, а мальчик по 6. Сколько было мальчиков и сколько девочек?

2) Составьте задачу, которую можно решить способом предположения.

Список литературы

1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 1999-2004. – 384 с.

2. Гаврилова Т.Д. Занимательная математика. 5 – 11 классы. (Как сделать уроки математики нескучными) – Волгоград: Учитель, 2005. — 96 с.

3. Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. Математика 5 класс. Тетрадь 2. Задания для обучения и развития учащихся. – М: Интеллект-Центр, 2005. – 104 с.

4. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Арифметика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 1999-2005. – 255 с.

5. Шевкин А.В. Обучение решению текстовых задач в 5-6 классах.: Книга для учителя. – М.:Галс плюс, 1998. – 168 с.

6. Шевкин А.В. Материалы курса “Текстовые задачи в школьном курсе математики”: Лекции 1 – 4. М.: Педагогический университет “Первое сентября”, 2006. – 88 с.

7. Я иду на урок математики. 5 класс: Книга для учителя. – М.: Первое сентября, 2001. – 352 с.

Источник

Как решать задачи по математике 5 класс

Существует много причин, по которым ребёнок не может решить задачу по математике 5 класс. В большинстве из них он не виноват, поэтому стоит ему помочь разобраться с проблемой. Задачи не такие трудные, но в связи с появлением дробей и уравнений иногда сложно определить способ и верный путь их решения.

Содержание статьи:

Почему инструкция лучше решебника

В этой инструкции вы сможете найти типовые задачи, которые встречаются в курсах математики за 5 класс и разобранное, подробное, пошаговое решение. Это значительно полезнее книг, так как в них собраны далеко не все задачи, а те решения, которые есть, сжаты до минимума. Поэтому пользоваться решебником — порой не самый лучший выход.

Решебник по математике не всегда может дать исчерпывающую информацию

Как правило, при составлении ответов на свои задачи авторы не расписывают подробности и дают решения не ко всем номерам. Возможно, в расчёт идёт тот факт, что ученик способен справиться самостоятельно. Но вдруг ребёнок пропустил тему, что же тогда делать?

Лучший вариант — посмотреть решение типовых задач с пояснениями каждого действия. В этой инструкции собраны самые распространённые примеры, которые вызывают трудности у детей при решении, а также родителей при попытке объяснить задачу.

Почему важно уметь решать задачи по математике

Математика — точная дисциплина, связанная с вычислениями. Но её часто называют царицей всех наук. Это не просто так. Основное, чему учатся дети — решение конкретно поставленных задач. Это самое важное для развития любого человека.

Для построения правильного ответа на задачу нужно выделить:

• главную мысль;
• заданное условие;
• что требуется найти;
• связь между искомым и данным.

Математика — один из самых важных предметов в школьной программе

На основе этого строится логичное решение с использованием условий для получения требуемого результата. Вместе с этим развивается познавательная активность, логические мышление.

Какие бывают задачи по математике в 5-ом классе

В 5-ом классе по математике встречается несколько разновидностей задач. Этот год самый важный для ученика, потому что здесь собраны все базовые условия, которые углублённо решаются в следующие годы обучения. Здесь представлен список самых распространённых задач:

• на базовые арифметические действия;
• на скорость, время и расстояние;
• на движение;
• решаемые алгебраическим способом — проценты, дроби, уравнения;
• решаемые геометрическим способом — площадь, длина.

Существует немало различных задач и путей их решения

Для грамотного решения всех типов задач можно составить единый алгоритм:

• Прочитайте вдумчиво, не торопясь полный текст задачи;
• Определите к какому типу она относится;
• На основе этого составьте краткое условие или таблицу;
• Начните читать каждое предложение отдельно, заполняя таблицу или краткое условие;
• Определите вопросом то, что нужно найти;
• Выберите вариант решения и составьте выражение, в результате которого получится ответ;
• Проверьте правильность и соответствие условию;
• Запишите полученный ответ.

Далее представлены все типы задач, которые могут встретить пятиклассники в учебниках и задачниках по математике. Все они будут разобраны на двух примерах с подробным разъяснением.

Задачи на сложение, вычитание, умножение и деление

Пример 1

• Для начала запишем краткое условие в виде таблицы. Повар брал муку четыре раза, значит для каждого раза делаем по одной строчке.
• Всего у нас было 3000 грамм. Это ещё одна строка.
• От нас требуют найти остаток, значит — это последняя строка.
• Заполняем таблицу. Какой она получится, смотрите ниже.

Таблица 1 — Краткое условие

Условие	Количество
Было	3000
Первый раз	250
Второй раз	320
Третий раз	140
Четвёртый раз	690
Осталось	?

• Сделанная таблица наглядно показывает, что для расчёта остатка нужно из 3000 вычесть количество, которое повар забрал всего;
• Для этого сложим количество муки, которое повар израсходовал за четыре раза. Получается такое выражение: 250+320+140+690=1400 грамм;
• Теперь найдём остаток. Для этого из того, что было, вычтем полученное значение — 1400. Получим выражение: 3000-1400=1600 грамм. Это то, что от нас требовалось — найти сколько осталось муки;
• Записываем это в ответ к задаче.

вернуться к меню ↑

Пример 2

• Составляем краткое условие. Нагляднее всего будет снова использовать таблицу;
• У нас есть количество вагонов — первая строчка. Количество свободных мест в каждом вагоне — вторая строка. Места, которые заняли пассажиры — третья. Сколько осталось мест — четвёртая;
• Далее заполняем таблицу числами из условия. Что получилось, смотрите ниже;

Таблица 2 — Условие задачи

Места в вагоне	Количество
Кол-во вагонов	12
Кол-во мест в вагоне	40
Кол-во пассажиров	352
Осталось мест	?

• Теперь приступаем к вычислениям. Для начала нам нужно узнать сколько всего свободных мест было в вагонах. Для этого умножим количество вагоном на количество свободных мест в каждом. Получается выражение: 40×12=480;
• Для того, чтобы найти сколько осталось свободных мест нужно, из полученного значения вычесть занятые места. Получим выражение: 480-352=128;
• Полученное число — это ответ на вопрос из условия задачи. Записываем его.

Задачи на скорость, время, расстояние

Пример 1

• Записываем краткое условие. В этом типе задач оно немного отличается от стандартного;
• У нас есть два объекта — теплоход и поезд. Это значит, что в таблице будет две строки;
• Для каждого объекта есть три значения, соответственно, и столбцов будет три;
• Заполняем числами таблицу. Что должно получится смотрите ниже;

Таблица 3 — Краткое условие

Скорость	Время	Расстояние
Теплоход	?	7	210
Поезд	?	3	360

• Приступим к поиску неизвестных. Нам нужно узнать скорость у теплохода и поезда. Для этого используется формула — скорость равна результату деления расстояния на время. Математически записывается так — V=S:T;
• Подставив числа из условия, получаем выражение для скорости теплохода. 210:7=30 км/ч;
• Также поступаем и для расчёта скорости поезда. 360:3=120 км/ч;
• Мы нашли все неизвестные и теперь возвращаемся к главному вопросу задачи. Нам нужно определить во сколько раз скорость поезда превышает скорость теплохода;
• Для этого делим большее значение на меньшее. Получается: 120:30=4;
• В ответ пишем, что скорость теплохода и поезда отличается в 4 раза.

Пример 2

• Записываем краткое условие. Объект один, значит строка будет одна. Столбцов стандартно три;
• Заполняем числа из условия в таблицу. Что получится смотрите ниже;

Таблица 4 — краткое условие

Скорость	Время	Расстояние
Автомобиль	?	4	320

• Ищем неизвестные. В нашем случае нужно найти скорость. Для этого воспользуемся формулой V=S:T. Подставляем числа и получаем: 320:4=80 км/ч;
• После того, как стали известны все значения, переходим к главному вопросу задачи — сколько проедет автобус за 8 часов с той же скоростью;
• Для расчёта используем формулу S=VT. Подставляем числа и получаем: 80×8=640 км;
• Записываем полученное значение в ответ к задаче.

Задачи на движение

Пример 1

• Начинаем с составления краткого условия. Лучше всего оформить в качестве таблицы;
• Велосипедиста два— значит нужны 2 строки. Столбцов стандартно 3. Но в этом типе задач у нас будут общие показатели. То есть, расстояние и время всегда одно сразу для всех строк;
• Заполняем таблицу числами. Что должно получится смотрите в ниже;

Таблица 5 — краткое условие

Скорость	Время	Расстояние
1 велосипедист	10	?	125
2 велосипедист	15	?	125

• Теперь переходим к расчётам. Логично, что для встречи велосипедисты должны проехать в сумме весь путь. Необязательно одинаковое расстояние, так как оно зависит от скорости каждого из них;
• Нам нужно посчитать какое расстояние они преодолевают в час. Для этого сложим скорости первого и второго. Получаем выражение: 10+15=25 км/ч;
• Для расчёта времени через которое они встретятся нужно воспользоваться формулой T=S:V. Подставляем числа и получаем выражение: 125:25=5 ч;
• Соответственно, велосипедисты пересекутся между собой через 5 часов. Записываем это в ответ.

Пример 2

• Составим таблицу, в которой ситуация из условия будет наглядно представлена;
• Два автомобиля — две строки. Стандартное количество столбцов — три;
• Заполняем числами из условия. Что должно получится, смотрите ниже;

Таблица 6 — краткое условие

Скорость	Время	Расстояние
1 автомобиль	?	5	600
2 автомобиль	80	5	600

• Переходим к расчётам. Для нахождения скорости первого автомобиля нам нужно знать, сколько километров он проехал. Найти это можно, вычтя из общего пути расстояние, которое проехал второй до их встречи;
• Используем формулу S=VT. Подставляем числа из таблицы, получаем выражение: 80×5=400 км. Это расстояние прошёл второй автомобиль до встречи с первым. Значит, первый проехал всего: 600-400=200 км;
• Теперь можно найти скорость первого автомобиля. Используем формулу V=S:T. Подставляем числа: 200:5=40 км/ч;
• Полученное значение — ответ на главный вопрос задачи. Записываем его.

Задачи, решаемые алгебраическим способом

Пример 1

• Начинаем с составления краткого условия в виде таблицы. В подобных типовых задачах нужно обозначать неизвестное за «x»;
• Потребуются три строки: сколько молока было, сколько его отлили и сколько осталось;
• Заполняем числами таблицу;

Таблица 7 — краткое условие задачи

Было	Х
Отлили	80
Осталось	240+80

• Приступаем к расчётам. Нам нужно узнать, сколько было молока изначально. Для этого составляем уравнение. От начального количества вычитаем отлитое и получаем остаток;
• Математически получаем такую запись: x-80=240+80;
• Начинаем решение с того, что считаем всё, что можно посчитать. В данном случае складываем правую часть уравнения. 240+80=320. Теперь уравнение имеет вид: x-80=320;
• Теперь находим «x». Используем базовое правило математики и получаем следующее: x=320+80. Считаем правую часть и получаем: x=400;
• Возвращаемся к началу и смотрим, что мы обозначили за «x». В этом примере за икс мы взяли объём молока, который был изначально. То есть, изначально было 400 литров молока;
• Записываем полученное значение в ответ.

Пример 2

• Записываем краткое условие в виде таблицы;
• Потребуется четыре строки, так как нам дали три слагаемых и их сумму;
• Заполняем таблицу числами, обозначив за икс последнее слагаемое. Выбираем третье, потому что от него зависят все остальные;

1 слагаемое	(x-14)+52
2 слагаемое	x-14
3 слагаемое	x
Сумма	327

• Приступаем к расчётам. Для нахождения слагаемых нужно решить уравнение, после чего число подставить в выражения из таблицы.
• Уравнение составляется исходя из условия – три слагаемых и сумма – складываем значения из второго столбца таблицы и приравниваем это к сумме.
• Получится такое выражение: (x-14)+52+(x-14)+x=327.
• Открываем скобки и упрощаем выражение: 3x+24=327.
• Переносим числа в правую часть: 3x=303
• Считаем икс: 303:3=101.
• Теперь подставляем число 101 в таблицу вместо икса.
• Получается третье слагаемое равно 101; второе: 101-14=87; первое: 87+52=139.
• Эти числа записываем в ответ. Легко проверить правильность решения просто сложив эти значения. Если пример получается правильный, то и решено всё верно.

Задачи, решаемые геометрическим способом

Пример 1

• Для решения нужно вычислить площадь каждой двери, которую нужно покрасить. Для этого используем формулу площади прямоугольника – S=ab, где a и b – длины сторон. Подставляем числа из условия и получаем: S=2×1=2 м2;
• Далее умножаем площадь на 2, потому что каждую дверь нужно окрасить с двух сторон. Получаем 2×2=4 м2. То есть, покрасочная площадь каждой двери равна 4 квадратным метрам;
• Посчитаем общую площадь для всех дверей. Для этого умножаем площадь одной на их количество: 4×4=16 м2;
• Главный вопрос задачи — сколько потребуется белил для всех дверей? Чтобы посчитать умножаем количество, требующееся на 1 квадратный метр на всю площадь: 100×16=1600 грамм;
• Записываем это значение в ответ.

Пример 2

• Для начала нужно посчитать другую сторону прямоугольника. Делается это с помощью формулы площади: S=ab, где a и b — длины сторон. Подставляем числа и получаем: 192=16*a. Отсюда получается, что вторая сторона — 12 см;
• Для нахождения периметра воспользуемся формулой P=2(a+b). Подставляем числа и получаем: P=2(16+12)=2×28=56 см;
• Найденное значение записываем в ответ.

Нужен ли ребёнку репетитор по математике в пятом классе?

После перехода в средний этап школы у ребёнка может упасть успеваемость по некоторым предметам, в том числе и по математике. Более того математика — самый проблематичный предмет для детей. Некоторые родители сразу бьют тревогу и ищут репетиторов, чтобы исправить эту ситуацию.

На самом деле, не стоит делать поспешных выводов. Для начала нужно определить причину падения успеваемости. Возможно, некоторые из новых учителей просто халатно относятся к преподнесению нового учебного материала. Другие преподаватели не могут найти особый подход к ребёнку в связи с ограничением по времени.

У многих детей в школе возникают сложности с изучением математики

Это не значит, что ваш ребёнок неспособный к определённым дисциплинам. Попробуйте объяснить ему материал самостоятельно, ведь именно вы знаете своё чадо лучше других. Если и это не помогло, то обращайтесь к помощи репетитора.

Главная задача специалиста — найти персональный подход к каждому ученику. Они смогут максимально эффективно и просто объяснить ребёнку тему в зависимости от особенностей его восприятия и склада ума.

Перед обращением убедитесь, что ухудшение оценок произошло только по нескольким взаимосвязанным предметам, а не в целом. Если успеваемость сильно упала в общем плане, то скорее всего ребёнок ленится. Связано это может быть со скукой на уроках и утратой интереса к учёбе. В таком случае, поговорите с ним, объясните, что это очень важно и пригодится в жизни, приводя аргументы и наглядные примеры.

Конечно, если это связано, например, с пропуском занятий по причине болезни, или в школе неправильно преподносится материал, то стоит задуматься о найме репетитора. Он поможет в кратчайшие сроки улучшить результаты ребёнка.

Как решить проблемы с математикой

Как только у ребёнка появляются проблемы с математикой родители почему-то начинают думать, что причина заключается в плохой предрасположенности к точным наукам. Потому что формулы вроде бы знает, простые примеры решить тоже может, но каждая контрольная и самостоятельная работа превращается в целое испытание для всей семьи. Все сидят в ожидании результатов. Никогда нельзя сказать точно какую оценку получит ребёнок — четвёрку или двойку.

Дети часто получают плохие отметки именно по математике

Также много жалоб по типу: занимаемся все выходные напролёт, учим эту математику, учим, а в итоге всё равно результат прежний. На самом деле, причина такого плохого восприятия — отсутствие адекватных причин заниматься всеми этими цифрами. Большинство родителей сходятся во мнении, что ребёнок просто гуманитарий, главное — литература, история, обществознание, а математика неважна.

Гуманитариям математика не нужна?

Это огромная ошибка, ведь для лучшего восприятия точных наук этому самому «гуманитарию» нужно лишь вдохновение и цель. Отлично будет, если ребёнку объяснить, что математика — это такая же наука, как и любая другая, и она не ограничивается уравнениями и задачами. Это нечто большее. Математика позволяет изменить мышление, воспринимать старые вещи по-новому.

Именно логическое мышление в первую очередь развивает математика и воспринимать это нужно, как возможность расширения кругозора и свежего взгляда на старое. Также точные науки помогают дисциплинировать свой ум и комплексно подходить к решению поставленных задач.

Математика — сложный предмет

Самая популярная отговорка заключается в том, что математика — самый сложный предмет из всех. Нет, на самом деле это одна из самых простых и понятных дисциплин. Для сравнения, возьмите наш богатый русский язык.

Мало того, что в нём существует немало правил орфографии, пунктуации, стилистики, так ещё и исключения есть почти в каждом правиле. Вот уж где нужно запоминать «тонну» информации.

В то же время в математике существуют базовые правила, на которых строятся все остальные. То есть, более сложное всегда можно привести к простому. Всё построено на железной логике, и, следуя этим правилам, вы сможете решить задачи, которые казались на первый взгляд непосильными.

Вспомните, как учат всех детей. Для того, чтобы научить их писать, сначала нужно выводить палочки, точки, изгибы. Потом уже буквы, а из букв — простые слова, из слов — предложения.

Начните изучать математику с самых простых уравнений

В математике с самого начала всё объясняется на пальцах или предметах. При этом, за то же самое время, потраченное на русский язык и на математику, прогресс в изучении второй будет больше. Например, считать учатся дети на яблоках, конфетках.

Используйте это и для решения более сложных задач. В пятом классе аналогии привести не составит труда. Это поможет ребёнку ассоциировать вычисления не с сухими числами, а, например, с мандаринами.

Формула спокойствия

Часто плохие оценки становятся причиной ссор между родителями и детьми. Это категорически неправильно. Вместо того, чтобы высказывать ребёнку, что он «ленится», «не думает о будущем» да и в общем «туго соображает», следует отвести от неудачи или помочь исправиться с ней.

Но под помощью подразумевается не «вдалбливание» и «зубрёжка» неинтересных формул и правил. Следует возбудить интерес к теме, которая была плохо воспринята. Да и к тому же поставить правильную цель ребёнку. Не нужно говорить, что от оценок зависит его будущее. Вообще не зацикливайте внимание на оценках.

По исследованиям российских психологов дети, которые хотели стать врачами, инженерами и просто хорошими людьми, быстро повышали свою успеваемость. А те ученики, которым с первого класса «вдалбливают» в голову знания, думали только о том, как не стать худшим в классе, и уделяли своим отметкам слишком большое внимание.

Лучшим вариантом по-прежнему остаются занятия с репетитором. Он сохранит нервы, и вам, и ребёнку. Обеспечивая нужное количество времени на обучение и выбрав правильный подход, ученик станет показывать результаты лучше прежнего. Но, моментально отличником вашего ребёнка это не сделает.

Надеемся, что вы смогли найти решение задач, которое искали. Также для понимания темы рекомендуем посмотреть видео по этой теме от организаторов специальной математической школы федерального уровня «Аристотель» .

» alt=»Как решать задачи по математике 5 класс»>

Некоторые ученики, как пятых, так и других классов, часто сталкиваются с проблемами в изучении математики. В этом случае родителям не стоит впадать в панику. Следует уделить больше внимания детальному разбору примеров и задач. Если это не улучшит успеваемость, есть смысл обратиться за помощью к репетитору.

Источник