Как рассчитать способом отклонения

Как посчитать отклонение. Отклонение в процентах формула

Методика экономического анализа деятельности предприятия – совокупность специальных приемов, способов, методов, применяемых для обработки экономической информации о деятельности предприятия.

Важнейшими способами и приемами обработки данных являются:

– наблюдение, сводка, группировка

– абсолютные и относительные величины

Наблюдение, сводка, группировка. Изучение финансово-хозяйственной деятельности строительных предприятий предполагает в качестве первого шага сбор данных по заранее разработанному плану, который и называется статистическим наблюдение. План сбора данных может быть как тематическим, отражающим конкретные экономические явления и процессы на предприятии так и комплексным, охватывающим все аспекты финансово-хозяйственной деятельности. Экономические явления и процессы на предприятии характеризуются системой производственно-экономических показателей.

Собранный в процессе наблюдения материал подвергается первичной обработке: осуществляется проверка достоверности информации, систематизация и классификация.

Для обобщения первичного статистического материала применяют способ сводки и группировки данных. Сводкой называется сведение воедино материалов наблюдения и получение обобщающих характеристик изучаемого экономического явления. Простым примером сводки является выполнение итоговых подсчетов, определение общего результата влияния факторов на объем выполненных строительно-монтажных работ, на снижение себестоимости и т.д..

Группировкой называют выделение среди изучаемых явлений характерных групп по тем или иным признакам. Например, анализируя численность работников предприятия, необходимо выполнить группировку работников по возрасту, стажу, образованию, квалификации и другим признакам.

Абсолютные и относительные величины. С помощью абсолютных величин характеризуются количественные размеры (вес, объем, продолжительность, площадь, стоимость и т.д.) явлений и процессов. Объемы строительно-монтажных работ можно выразить в стоимостном исчислении – тыс. руб. и с помощью натуральных измерителей – м 3 , м 2 , тонны, штуки и т.д..

Относительные величины выражаются в процентах, в коэффициентах или индексах. Относительные величины используются для характеристики уровня выполнения планового задания, динамики показателей, изменения цен, структуры.

Средние величины. Для обобщающей количественной характеристики совокупности однородных экономических явлений по какому–либо признаку используются средние величины, т.е. с помощью одного числа характеризуют всю совокупность анализируемых явлений. Например, средняя заработная плата, средний разряд рабочих, средний разряд работ. В экономическом анализе используются различные типы средних величин (простые средние, взвешенные средние, среднегеометрические и др.). Методика расчета средних величин детально рассматривается в статистике.

Ряды динамики. Рядом динамики называетсяряд данных, характеризующих изменение показателя во времени. Так, рядом динамики является изменение стоимости основных производственных фондов (табл. 1.1). Каждое отдельное значение показателя ряда динамики называется уровнем . Для характеристики изменения уровня ряда динамики вычисляют: абсолютное отклонение, относительное отклонение, темп роста и темп прироста.

Анализ динами стоимости основных производственных фондов

Советы Эксперта — Консультанта по финансовым вопросам

Расчет отклонений различных показателей – основа анализа хозяйственной деятельности предприятия. Подобные расчеты позволяют спрогнозировать результаты на конец планового периода. Сравнение плана и реального результата помогает глубоко исследовать реальные причины, которые влияют на развитие организации в ближайшем будущем. Просто следуйте этим простым пошаговым советам, и Вы будете на верном пути при решении Ваших финансовых вопросов.

Краткое пошаговое руководство

Итак, рассмотрим действия, которые необходимо предпринять.

Шаг — 1
Абсолютное отклонение Его получают путем вычитания величин. Выражается в тех же величинах, что и показатели. Абсолютное отклонение выражает сложившееся соотношение между плановым показателем и фактическим или между показателями разных периодов. При этом если фактический оборот опережают плановый, то абсолютное отклонение записывают со знаком «плюс», при этом уменьшение фактических издержек, несмотря на позитивное влияние этого факта на прибыль предприятия, записывают со знаком «минус». Далее, переходим к следующему шагу рекомендации.

Шаг — 2
Относительное отклонение Его получают путем деления показателей друг на друга. Выражается в процентах. Чаще всего рассчитывают отношение одного показателя к суммарной величине или отношение изменения показателя к величине предыдущего периода. К примеру, чтобы рассчитать относительное отклонение затрат на коммунальные услуги, нужно их разделить на суммарные затраты на производство продукции. А если полученный показатель умножить на стоимость 1 единицы произведенной продукции, то в результате вы сможете узнать, какова доля затрат на коммунальные услуги в стоимости этой единицы. Далее, переходим к следующему шагу рекомендации.

Шаг — 3
Применение относительных отклонений значительно повышает информативность анализа финансовой и хозяйственной деятельности предприятия и показывает изменения более отчетливо, чем применение абсолютных отклонений. Например, в январе компания получила 10 000 рублей прибыли, а в декабре этот показатель равнялся 12 000 рублей. В сравнении с предыдущим периодом выручка предприятия уменьшилась на 2 тысячи рублей. Данная цифра воспринимается не так остро, как отклонение в процентах: (10000-12000)/12000*100%= -16,7%. Снижение прибыли на 16,7% очень значительно. Это может говорить о серьезных проблемах со сбытом. Далее, переходим к следующему шагу рекомендации.

Шаг — 4
Селективные отклонения Данную величину рассчитывают путем сравнения контролируемых показателей за определенный период с аналогичными показателями прошлого года, квартала или месяца. Выражается в коэффициентах. Например, сравнение величин месяца с тем же месяцем прошлого года более информативно, чем сравнение с предыдущим месяцем. Расчет селективных отклонений более актуален для предприятий, чей бизнес зависит от сезонных колебаний спроса. Далее, переходим к следующему шагу рекомендации.

Шаг — 5
Кумулятивные отклонения Это не что иное, как отношение сумм, исчисленных нарастающим итогом с начала периода к аналогичным показателям предыдущих периодов. Кумуляция компенсирует случайные колебания параметров деятельности, помогая точно выявить тренд.
Надеемся ответ на вопрос — Как рассчитать отклонение — содержал полезные для Вас сведения. Удачи Вам!Чтобы найти ответ на интересующий Вас вопрос воспользуйтесь формой —

Основным инструментом оценки деятельности всякий организации является обзор разных отклонений. Расчет относительного отклонения производится для сопоставления определенных показателей с стержневой базой. Это дозволяет сопоставлять явления, владеющие различной степенью несоответствия.

Инструкция

1. Сравните плановые и фактические значения некоторых величин, которые выступают в качестве показателей деятельности предприятия. Тем самым, вы сумеете выявить разные отклонения, установить их поводы, посчитать затраты на их устранение и показать экономическую рациональность этого. За основу фактических показателей, требующих контроля, возьмите данные разного яруса учета на предприятии (финансового, управленческого и статистического). В их роли могут предстать сроки выполнения задания, качество изготавливаемой либо реализованной продукции, а также параметры, выраженные в стоимостных либо естественных показателях.

2. Разглядите три основных фактора, которые оказывают воздействие на производительность деятельности предприятия единовременно: объем производства, расход средств на единицу продукции и затраты на сырье и нормы. Следствием их метаморфозы являются отклонения от плановых показателей. Безусловное отклонение представляет собой разницу величин и выражает правдивую связь между плановыми и фактическими показателями. Исчисляется безусловное отклонение в физических единицах (рублях, килограммах и т.п.).

3. Сейчас рассчитайте относительное отклонение . Оно помогает особенно информативно провести обзор и дать больше ясную оценку изменениям. Относительное отклонение вычисляется как отношение безусловного отклонения к действительному значению. Выражается величина в долях, частях либо процентах. Для его нахождения поделите значение показателя конца периода на значение его начала и умножьте итог на 100. Используйте формулу для расчета: (b2-a1)/a1*100%, где a1–начальное значение, b2 –конечное значение. Для расчета относительного отклонения яруса выполнения производственного плана вы можете воспользоваться формулой: ОВвп = хф/хпл. Тут ОВвп – относительная величина валового продукта, хф – фактическое число произведенной продукции, хпл – число продукции по плану.

Понятие процент отклонения подразумевает разницу между двумя числовыми значениями в процентах. Приведем конкретный пример: допустим одного дня с оптового склада было продано 120 штук планшетов, а на следующий день – 150 штук. Разница в объемах продаж – очевидна, на 30 штук больше продано планшетов в следующий день. При вычитании от 150-ти числа 120 получаем отклонение, которое равно числу +30. Возникает вопрос: чем же является процентное отклонение?

Как посчитать отклонение в процентах в Excel

Процент отклонения вычисляется через вычитание старого значения от нового значения, а далее деление результата на старое значение. Результат вычисления этой формулы в Excel должен отображаться в процентном формате ячейки. В данном примере формула вычисления выглядит следующим образом (150-120)/120=25%. Формулу легко проверить 120+25%=150.

Обратите внимание! Если мы старое и новое число поменяем местами, то у нас получиться уже формула для вычисления наценки .

Ниже на рисунке представлен пример, как выше описанное вычисление представить в виде формулы Excel. Формула в ячейке D2 вычисляет процент отклонения между значениями продаж для текущего и прошлого года: =(C2-B2)/B2

Важно обратит внимание в данной формуле на наличие скобок. По умолчанию в Excel операция деления всегда имеет высший приоритет по отношению к операции вычитания. Поэтому если мы не поставим скобки, тогда сначала будет разделено значение, а потом из него вычитается другое значение. Такое вычисление (без наличия скобок) будет ошибочным. Закрытие первой части вычислений в формуле скобками автоматически повышает приоритет операции вычитания выше по отношению к операции деления.

Правильно со скобками введите формулу в ячейку D2, а далее просто скопируйте ее в остальные пустые ячейки диапазона D2:D5. Чтобы скопировать формулу самым быстрым способом, достаточно подвести курсор мышки к маркеру курсора клавиатуры (к нижнему правому углу) так, чтобы курсор мышки изменился со стрелочки на черный крестик. После чего просто сделайте двойной щелчок левой кнопкой мышки и Excel сам автоматически заполнит пустые ячейки формулой при этом сам определит диапазон D2:D5, который нужно заполнить до ячейки D5 и не более. Это очень удобный лайфхак в Excel.

Альтернативная формула для вычисления процента отклонения в Excel

В альтернативной формуле, вычисляющей относительное отклонение значений продаж с текущего года сразу делиться на значения продаж прошлого года, а только потом от результата отнимается единица: =C2/B2-1.

Как видно на рисунке результат вычисления альтернативной формулы такой же, как и в предыдущей, а значит правильный. Но альтернативную формулу легче записать, хот и возможно для кого-то сложнее прочитать так чтобы понять принцип ее действия. Или сложнее понять, какое значение выдает в результате вычисления данная формула если он не подписан.

Единственный недостаток данной альтернативной формулы – это отсутствие возможности рассчитать процентное отклонение при отрицательных числах в числителе или в заменителе. Даже если мы будем использовать в формуле функцию ABS, то формула будет возвращать ошибочный результат при отрицательном числе в заменителе.

Так как в Excel по умолчанию приоритет операции деления выше операции вычитания в данной формуле нет необходимости применять скобки.

Источник

Стандартное отклонение

Стандартное отклонение (англ. Standard Deviation) — простыми словами это мера того, насколько разбросан набор данных.

Вычисляя его, можно узнать, являются ли числа близкими к среднему значению или далеки от него. Если точки данных находятся далеко от среднего значения, то в наборе данных имеется большое отклонение; таким образом, чем больше разброс данных, тем выше стандартное отклонение.

Стандартное отклонение обозначается буквой σ (греческая буква сигма).

Стандартное отклонение также называется:

• среднеквадратическое отклонение,
• среднее квадратическое отклонение,
• среднеквадратичное отклонение,
• квадратичное отклонение,
• стандартный разброс.

Использование и интерпретация величины среднеквадратического отклонения

Стандартное отклонение используется:

• в финансах в качестве меры волатильности,
• в социологии в опросах общественного мнения — оно помогает в расчёте погрешности.

Рассмотрим два малых предприятия, у нас есть данные о запасе какого-то товара на их складах.

День 1	День 2	День 3	День 4
Пред.А	19	21	19	21
Пред.Б	15	26	15	24

В обеих компаниях среднее количество товара составляет 20 единиц:

• А -> (19 + 21 + 19+ 21) / 4 = 20
• Б -> (15 + 26 + 15+ 24) / 4 = 20

Однако, глядя на цифры, можно заметить:

• в компании A количество товара всех четырёх дней очень близко находится к этому среднему значению 20 (колеблется лишь между 19 ед. и 21 ед.),
• в компании Б существует большая разница со средним количеством товара (колеблется между 15 ед. и 26 ед.).

Если рассчитать стандартное отклонение каждой компании, оно покажет, что

• стандартное отклонение компании A = 1,
• стандартное отклонение компании Б ≈ 5.

Стандартное отклонение показывает эту волатильность данных — то, с каким размахом они меняются; т.е. как сильно этот запас товара на складах компаний колеблется (поднимается и опускается).

Расчет среднеквадратичного (стандартного) отклонения

Формулы вычисления стандартного отклонения

Разница между формулами S и σ («n» и «n–1»)

Состоит в том, что мы анализируем — всю выборку или только её часть:

• только её часть – используется формула S (с «n–1»),
• полностью все данные – используется формула σ (с «n»).

Как рассчитать стандартное отклонение?

Пример 1 (с σ)

Рассмотрим данные о запасе какого-то товара на складах Предприятия Б.

День 1	День 2	День 3	День 4
Пред.Б	15	26	15	24

Если значений выборки немного (небольшое n, здесь он равен 4) и анализируются все значения, то применяется эта формула:

Применяем эти шаги:

1. Найти среднее арифметическое выборки:

μ = (15 + 26 + 15+ 24) / 4 = 20

2. От каждого значения выборки отнять среднее арифметическое:

x1 — μ = 15 — 20 = -5

x2 — μ = 26 — 20 = 6

x3 — μ = 15 — 20 = -5

x4 — μ = 24 — 20 = 4

3. Каждую полученную разницу возвести в квадрат:

4. Сделать сумму полученных значений:

Σ (xi — μ)² = 25 + 36+ 25+ 16 = 102

5. Поделить на размер выборки (т.е. на n):

(Σ (xi — μ)²)/n = 102 / 4 = 25,5

6. Найти квадратный корень:

√((Σ (xi — μ)²)/n) = √ 25,5 ≈ 5,0498

Пример 2 (с S)

Задача усложняется, когда существуют сотни, тысячи или даже миллионы данных. В этом случае берётся только часть этих данных и анализируется методом выборки.

У Андрея 20 яблонь, но он посчитал яблоки только на 6 из них.

Популяция — это все 20 яблонь, а выборка — 6 яблонь, это деревья, которые Андрей посчитал.

Яблоня 1	Яблоня 2	Яблоня 3	Яблоня 4	Яблоня 5	Яблоня 6
9	2	5	4	12	7

Так как мы используем только выборку в качестве оценки всей популяции, то нужно применить эту формулу:

Математически она отличается от предыдущей формулы только тем, что от n нужно будет вычесть 1. Формально нужно будет также вместо μ (среднее арифметическое) написать X ср.

Применяем практически те же шаги:

1. Найти среднее арифметическое выборки:

Xср = (9 + 2 + 5 + 4 + 12 + 7) / 6 = 39 / 6 = 6,5

2. От каждого значения выборки отнять среднее арифметическое:

X1 – Xср = 9 – 6,5 = 2,5

X2 – Xср = 2 – 6,5 = –4,5

X3 – Xср = 5 – 6,5 = –1,5

X4 – Xср = 4 – 6,5 = –2,5

X5 – Xср = 12 – 6,5 = 5,5

X6 – Xср = 7 – 6,5 = 0,5

3. Каждую полученную разницу возвести в квадрат:

(X1 – Xср)² = (2,5)² = 6,25

(X2 – Xср)² = (–4,5)² = 20,25

(X3 – Xср)² = (–1,5)² = 2,25

(X4 – Xср)² = (–2,5)² = 6,25

(X5 – Xср)² = 5,5² = 30,25

(X6 – Xср)² = 0,5² = 0,25

4. Сделать сумму полученных значений:

Σ (Xi – Xср)² = 6,25 + 20,25+ 2,25+ 6,25 + 30,25 + 0,25 = 65,5

5. Поделить на размер выборки, вычитав перед этим 1 (т.е. на n–1):

(Σ (Xi – Xср)²)/(n-1) = 65,5 / (6 – 1) = 13,1

6. Найти квадратный корень:

S = √((Σ (Xi – Xср)²)/(n–1)) = √ 13,1 ≈ 3,6193

Дисперсия и стандартное отклонение

Стандартное отклонение равно квадратному корню из дисперсии (S = √D). То есть, если у вас уже есть стандартное отклонение и нужно рассчитать дисперсию, нужно лишь возвести стандартное отклонение в квадрат (S² = D).

Дисперсия — в статистике это «среднее квадратов отклонений от среднего». Чтобы её вычислить нужно:

1. Вычесть среднее значение из каждого числа
2. Возвести каждый результат в квадрат (так получатся квадраты разностей)
3. Найти среднее значение квадратов разностей.

Ещё расчёт дисперсии можно сделать по этой формуле:

Правило трёх сигм

Это правило гласит: вероятность того, что случайная величина отклонится от своего математического ожидания более чем на три стандартных отклонения (на три сигмы), почти равна нулю.

Глядя на рисунок нормального распределения случайной величины, можно понять, что в пределах:

• одного среднеквадратического отклонения заключаются 68,26% значений (Xср ± 1σ или μ ± 1σ),
• двух стандартных отклонений — 95,44% (Xср ± 2σ или μ ± 2σ),
• трёх стандартных отклонений — 99,72% (Xср ± 3σ или μ ± 3σ).

Это означает, что за пределами остаются лишь 0,28% — это вероятность того, что случайная величина примет значение, которое отклоняется от среднего более чем на 3 сигмы.

Стандартное отклонение в excel

Вычисление стандартного отклонения с «n – 1» в знаменателе (случай выборки из генеральной совокупности):

1. Занесите все данные в документ Excel.

2. Выберите поле, в котором вы хотите отобразить результат.

3. Введите в этом поле «=СТАНДОТКЛОНА(«

4. Выделите поля, где находятся данные, потом закройте скобки.

5. Нажмите Ввод (Enter).

В случае если данные представляют всю генеральную совокупность (n в знаменателе), то нужно использовать функцию СТАНДОТКЛОНПА.

Коэффициент вариации

Коэффициент вариации — отношение стандартного отклонения к среднему значению, т.е. Cv = (S/μ) × 100% или V = (σ/X̅) × 100%.

Стандартное отклонение делится на среднее и умножается на 100%.

Можно классифицировать вариабельность выборки по коэффициенту вариации:

• при 20 % — выборка сильно вариабельна.

Источник