Как раскрасить разными способами используя два карандаша

Содержание

Комбинаторные задачи на развитие смекалки для 1-4 классов.
Помогите, сделать домашнее задание для 1 класса, пожалуйста.
Объявления на НН.РУ — Для детей

Комбинаторные задачи на развитие смекалки для 1-4 классов.

Задачи комбинаторного характера

Это задачи на взвешивание.

1) На столе лежат три одинаковых по виду кубика. Один из них немного легче, чем другие. Как найти бракованный кубик при помощи двухчашечных весов за одно взвешивание?

2) Даны 4 монеты. Одна из них фальшивая: она легче, чем другие. Каким наименьшим числом взвешиваний на двухчашечных весах можно определить фальшивую монету?

Эти задачи решаются с помощью перебора разных вариантов.

1) В коробке лежат белые и голубые шары. Мальчик вынул 3 шара, не глядя в коробку. Будут ли среди вынутых шаров хотя бы 2 шара одного цвета?

2) В мешке лежат 3 красных шарика и 3 синих. Наугад достали сразу 3 шарика. Шарики каких цветов могли достать? Рассмотри все возможные варианты. Сделай схематический рисунок.

3) Из мешка, в котором лежат 2 синих шарика и 2 красных шарика, девочка выбирает поочерёдно 3 шарика. Изобрази все возможные варианты выбора шариков с помощью схематического рисунка. Запиши полученные варианты, используя буквы С и К.

4) В мешке лежат 2 белых и 5 чёрных шаров. Какое наименьшее количество шаров надо вынуть из мешка наугад, чтобы среди них обязательно оказались 2 шара одного цвета?

5) В аквариуме 3 рыбки: гуппи, сомик и меченосец. Толя запустил в аквариум сачок. Что может в нём оказаться? Перечисли все возможные варианты.

6) На дереве сидели 4 вороны и 3 галки. К дереву подошла кошка и стала карабкаться. 6 птиц улетели. Могла ли остаться на дереве хоть одна ворона?

7) На кормушке сидело 5 воробьёв и 2 синицы. Улетели 3 птицы. Был ли среди них хотя бы один воробей?

8) В коробке лежат 5 цветных и 3 простых карандаша. Из коробки достали 5 карандашей. Какими могут быть взятые карандаши? Найди 4 варианта.

9) Алёша, Боря, Вася и Гена – лучшие математики класса. На школьную олимпиаду нужно представить команды из трёх человек. Сколькими способами это можно сделать?

В этих задачах нужно составлять разные числа из цифр.

Можно также дать учащимся дополнительные задания:

— расположите числа в порядке возрастания / убывания;

— найдите наименьшее /наибольшее число;

— найдите числа, кратные 2, 3, 5 и т. д.

1) Сколько всего двузначных чисел можно составить из цифр 7, 4 и 5 при условии, что цифры в записи числа не повторяются? Запиши эти числа через запятую.

2) Сколько различных двузначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, если цифры в записи числа могут повторяться? Запиши эти числа через запятую.

3) Составь все двузначные числа, в записи которых используются цифры 3 и 7.

4) Какие трёхзначные числа можно составить из цифр 7, 0, 9, если:

а) цифры в записи числа не повторяются;

б) цифры в записи числа могут повторяться.

5) Сколько двузначных чисел можно записать лишь с помощью цифр 1, 2, 3, 4?

5) Сколько существует двузначных чисел, в записи которых содержится хотя бы одна цифра 5?

6) Сколько среди двузначных чисел таких, в записи которых используются только цифры 1 и 2?

7) Сколько среди трёхзначных чисел таких, в записи которых используются только цифры 3 и 4?

8) Составь все двузначные и трёхзначные числа из цифр, чтобы цифры в записи числа не повторялись: а) 3,1, 6; б) 2,0,5.

В этих задачах нужно составлять разные слова из букв.

Можно дать учащимся задание придумать «перевод» полученных слов и разрешить им пообщаться на новом языке.

1) На острове «Ро-ко-ко» только 3 буквы: р, о, к. В словах они не могут повторяться. Сколько различных слов есть у жителей этого острова, если все их слова – двухбуквенные?

2) Переставь буквы в слове АНЯ всеми возможными способами и запиши полученные варианты. Какое ещё женское имя при этом получится?

3) В телеграмме всего 3 слова: «Вылетаю самолётом завтра». Какие ещё предложения можно составить из этих слов? Запиши полученные варианты, обозначив каждое слово его начальной буквой, например ВЗС.

4) На одной маленькой планете жили лилипуты. И говорили они между собой на своём языке. А знали они всего три буквы: Т, Я, О. Какие слова могли составить лилипуты из этих букв? Сколько всего слов было в их языке, если каждое слово могло содержать не более 3 букв? Буквы в одном слове не повторялись.

В этих задачах разные предметы ученикам нужно раскрасить разными способами. К задачам 1-6 необходимо подготовить раздаточный материал.

1) Раскрась домики тремя карандашами разного цвета так, чтобы среди них не было одинаковых и цвета на одном домике не повторялись. См. рис. 1.

2) Попробуй раскрасить все нарисованные флажки тремя карандашами разного цвета так, чтобы среди них не было двух одинаковых и цвета полос на одном флажке не повторялись.

3) Попробуй раскрасить все нарисованные колпаки тремя карандашами разного цвета так, чтобы среди их не было двух одинаковых и цвета полос на одном колпаке не повторялись.

4) Возьми зелёный, жёлтый и коричневый карандаши. Раскрась ими листочки так, чтобы в одной строчке листочки были разными, а одинаковые строки не повторялись. См. рис. 4.

5) Возьми 3 цветных карандаша: красный, жёлтый и синий. Раскрась ими нарисованные карандаши так, чтобы в каждой строке карандаши были разными, а одинаковых строк не было. См. рис. 5.

Источник