Как проверить вычисление разными способами

Способы проверки решения арифметических задач и вычислений
методическая разработка по математике на тему

Для эффективности усвоения приёмов проверки решения задач и вычислений разработаны памятки, содержащие систему операций.

Скачать:

Вложение	Размер
sposoby_proverki_resheniya_zadach.doc	95.5 КБ

Предварительный просмотр:

Акимова Ольга Ивановна,

учитель ГБОУ школы №115 Выборгского района г. Санкт-Петербурга

Способы проверки решения арифметических задач и вычислений

Основное содержание начального курса математики составляют устные и письменные вычисления и решение арифметических задач. Умения вычислять и решать задачи имеют не только большое практическое значение, но и являются прекрасным средством углубления приобретённых детьми на уроках математики теоретических знаний, служат для развития творческого мышления учащихся, способствуют развитию у них сообразительности, внимания, гибкости и умственной самостоятельности.

При выполнении вычислений и решении задач школьники допускают большое количество ошибок, исправление которых часто бывает, затруднено не только и не столько непониманием учеником природы ошибок, сколько неумением их обнаружить.

Программа обучения математике в начальной школе предполагает знакомство с некоторыми видами проверки вычислений и арифметических задач, но проверка выполняется , если такое задание сформулировано в учебнике или данный вопрос в это время изучается специально. Систематическая проверка ,как правило, в школе не проводится. Решение задач и примеров заканчивается получением результата. Следствием этого является то, что дети не в состоянии проконтролировать свою деятельность, часто не замечают ошибок в ходе и результате решения.

Организуя проверку решения задачи, учитель должен помнить, что не все способы применимы к любой задаче. В методической литературе выделяются следующие способы проверки арифметических задач:

• Составление и решение обратной задачи
• Решение задачи другим способом
• Прикидка результата

Из перечисленных способов особое внимание уделяется составлению и решению обратной задачи. Этот приём достаточно универсален, так как составить обратную задачу можно к любой исходной. Лучше этот приём использовать, начиная со 2 класса, так как при составлении обратной задачи может получиться задача труднее, чем исходная.

Решение задачи другим способом — приём достаточно сложный, так как является творческим видом работы и не все учащиеся могут найти даже один способ решения задачи. Существуют приёмы, которые позволяют отыскать иной способ решения задачи: построение иной модели задачи, чем та, которая была использована; дополнение условия задачи сведениями, не влияющими на результат решения; представление практического разрешения ситуации, описанной в задаче. Эти приёмы представляются ученику в виде учебной задачи.

Самым элементарным способом проверки является прикидка – установление границ искомого числа. Предполагается вводить его уже в первом классе. Прикидка обычно проводится перед решением задачи, устанавливаются границы значений искомого числа. После получения ответа проверяют, удовлетворяет ли он выбранным границам. В случае несоответствия делают вывод о неправильности результата.

Применять этот способ можно как для простых, так и для составных задач. Данный способ является необходимой частью анализа задач в косвенной форме, в связи с тем, что еще до решения задачи нужно выяснить, какое число получится в ответе – больше или меньше данного.

Приёмы проверки решения арифметических задач легко переносятся на вычисления и выполняются с использованием тех же алгоритмов.

Умение проверять решение задач и вычисления способствует выработке потребности самоконтроля у младших школьников, оно не только порождает уверенность в правильности решения, но и позволяет глубже понять математическое содержание данных видов упражнений, осознать связи между этими упражнениями, формирует умение рассуждать, активизирует мыслительную деятельность детей.

Для эффективности усвоения приёмов проверки решения задач и вычислений созданы памятки, содержащие систему операций.

Памятка для проверки решения задачи способом составления и решения обратной задачи.

1. Решить прямую задачу
2. Подставить в текст задачи полученное число
3. Выбрать из данных задачи новое неизвестное число
4. Сформулировать новую задачу
5. Решить её
6. Сравнить полученное число с тем, которое было выбрано в качестве неизвестного
7. Сделать вывод о правильности решения задачи

Памятка для проверки вычислений способом составления и решения обратного примера

1. Реши исходный пример
2. Подставь в пример найденное число
3. Выбрать из данных примера новое неизвестное число
4. Запиши новый пример
5. Реши пример
6. Сравнить полученное число с тем, которое было выбрано в качестве неизвестного
7. Сделать вывод о правильности решения примера

Памятка для проверки решения задачи способом прикидки результата

1. Прочитай задачу
2. Выдели данное и искомое
3. Подумай, с каким из чисел можно сравнить искомое
4. Подумай, какое число должно получиться в ответе, больше или меньше, чем данные
5. Реши задачу
6. Сравни полученный ответ с данным задачи
7. Сделать вывод о правильности решения задачи

Памятка для проверки вычислений способом прикидки результата

1. Прочитай исходный пример
2. Выдели данные и искомое
3. Подумай, с каким из чисел можно сравнить искомое
4. Подумай, какое число должно получиться в ответе, больше или меньше, чем данные
5. Реши пример
6. Сравни полученный ответ с данным примера
7. Сделать вывод о правильности вычисления

Источник

Математика. 3 класс

Конспект урока

Математика, 3 класс

Урок № 57. Разные способы вычислений.

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

Как выполнять устно вычисления в случаях, сводимых к действиям в пределах 1000, используя различные приёмы устных вычислений?

Как выбирать удобный способ?

Как выполнять проверку вычислений?

Глоссарий по теме:

Круглым называется число, которое делится на 10, 100, 1000 и так далее, без остатка.

Каждая цифра в записи многозначного числа занимает определённое место – позицию. Место (позицию) в записи числа, на котором стоит цифра, называют разрядом.

Единицы, десятки, сотни, тысячи и т. д. иначе ещё называют разрядными единицами:
единицы называют единицами 1-го разряда
десятки называют единицами 2-го разряда
сотни называют единицами 3-го разряда и т. д.

Сложение – арифметическое действие в математике, в результате которого два или более чисел объединяется в единое целое, оно обозначается знаком «+». Слагаемое, слагаемое, сумма – главные составляющие математического действия сложения.

Вычитание – арифметическое действие, обратное сложению и обозначается оно знаком «-». Уменьшаемое, вычитаемое, разность- главные составляющие математического действия вычитания.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

Моро М.И. Учебник для 3 класса четырехлетней начальной школы. М. «Просвещение» — 2017. С. 68-69

Волкова С.И. математика. Проверочные работы. 3 кл. — М.: Просвещение, 2018.С. 72-73

Рудницкая В.Н. Математика. Дидактические материалы. Ч.1. 3 кл. – М. «Вентана- Граф», 2016, с. 9-12

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Вам уже знакомы приёмы устных вычислений в пределах 1000.

Но наша цель не просто узнать о них, а уверенно ими пользоваться.

Часто ученики допускают ошибки при решении примеров.

Сегодня мы более подробно остановимся на таких случаях и разберемся, как их избежать

Надеюсь, что после урока вы даже сможете посоревноваться с друзьями в устном счёте.

Вспомним приёмы устных вычислений, с которыми познакомились на прошлом уроке.

работаем с разрядными слагаемыми

работаем с общим количеством десятков.

Чтобы быстро и правильно решать такие примеры надо уметь выбирать более удобный способ.

А как выбрать удобный способ?

Выберем из этих примеров те, которые удобнее решать, работая с разрядными слагаемыми.

Согласитесь, что эти примеры будет легко решить, представив одно из слагаемых в виде суммы разрядных слагаемых.

Например: 420 + 50, десятки сложим с десятками и прибавим сотни, а при решении примера 320 + 500 сложим сотни и прибавим десятки.

Что же не так с остальными примерами?

Внимательно посмотри на числа. При выполнении действий с десятками происходит переход через разряд. Это вызывает затруднения.

Именно поэтому здесь удобнее воспользоваться вторым способом – работать с общим количеством десятков.

Рассмотрим первый пример: 150 — 90

Пользуясь первым способом, нам пришлось бы из 50 вычитать 90, а это невозможно.

Приходит на помощь второй способ:

15 дес. — 9 дес. это 6 дес. или 60. Никаких проблем.

Тоже самое с остальными примерами.

Но есть ещё одна опасность при решении подобных примеров на вычитание.

Рассмотрим два примера:

560 — 300 и 600 — 240.

Обрати внимание, в первом примере десятки в уменьшаемом, а во втором — в вычитаемом.

На это очень важно обращать внимание!

Понаблюдаем за решением.

560 — 300 = (500 — 300) + 60 = 260

600 — 240 = (600 — 200) — 40 = 360

В первом случае десятки прибавляем, а во втором вычитаем. Так как в первом случае вычитаем только сотни – 300, а во втором – сотни и десятки — 240

Если же ты сомневаешься в результате или просто хочешь убедиться в правильности, можно выполнить проверку.

Проверка выполняется обратным действием. Сложение проверяем вычитанием и наоборот.

Проверка: 260 + 300 = 560

Проверка: 360 + 240 = 600

Сегодня мы раскрыли вам секреты приёмов устного сложения и вычитания.

Пользуйтесь ими и удачи!

Задания тренировочного модуля:

1. Распределите карточки с примерами на две группы по более удобному способу решения.

1. Поставьте в ячейке напротив «+», если согласны с решением, и «-», если не согласны.

1. Ученик решил примеры. Выберите отметку, которую он получил за работу.

Источник

Проверь вычисления разными способами 73 + 7?

Математика | 10 — 11 классы

Проверь вычисления разными способами 73 + 7.

Помогите пожалуйста?

Объяснить вычисления разными способами 35 + 13.

Реши задачу на вычетание и проверь его тремя разными способами : 731 — 296 =?

Реши задачу на вычетание и проверь его тремя разными способами : 731 — 296 =.

Свойства противоположных сторон прямоугольника ?

Свойства противоположных сторон прямоугольника .

Составить разными способами выражения для вычисления периметра прямоугольника .

Найдите разные способы вычисления данного произведения и запишите соответствующие цепочки равенств : 32 * 125?

Найдите разные способы вычисления данного произведения и запишите соответствующие цепочки равенств : 32 * 125.

Найдите разные способы вычисления данного произведения и запишите соответствующую цепочку равенств : 32•125?

Найдите разные способы вычисления данного произведения и запишите соответствующую цепочку равенств : 32•125.

Выполни вычитание 731 — 296 и проверь тремя разными способами?

Выполни вычитание 731 — 296 и проверь тремя разными способами.

Вычисли с объяснением ?

Вычисли с объяснением .

Проверь вычисления разными способами .

73 + 7 ; 80 — 7 ; 56 + 4 ; 90 — 9 :

Обьясни?

Разные способы вычислений (6 + 4) — 3 =.

Вычислить с объяснением?

Вычислить с объяснением.

Проверь вычисление разными способами .

73 + 7, 80 — 7 , 56 + 4, 90 — 9.

А как проверить вычисление?

А как проверить вычисление?

На этой странице сайта размещен вопрос Проверь вычисления разными способами 73 + 7? из категории Математика с правильным ответом на него. Уровень сложности вопроса соответствует знаниям учеников 10 — 11 классов. Здесь же находятся ответы по заданному поиску, которые вы найдете с помощью автоматической системы. Одновременно с ответом на ваш вопрос показаны другие, похожие варианты по заданной теме. На этой странице можно обсудить все варианты ответов с другими пользователями сайта и получить от них наиболее полную подсказку.

Источник