- Прочитайте дроби 3/8, 2/21, 7/80. Объясните как можно получить каждую из этих дробей (два способа)
- Ответ или решение 2
- Читаем дроби
- Как получить каждую из этих дробей
- Обыкновенные дроби
- Доля целого
- Понятие дроби
- Как устроена обыкновенная дробь
- Как устроена десятичная дробь
- Свойства дробей
- Действия с дробями
- Сравнение дробей
- Сокращение дробей
- Сложение и вычитание дробей
- Умножение и деление дробей
Прочитайте дроби 3/8, 2/21, 7/80. Объясните как можно получить каждую из этих дробей (два способа)
Ответ или решение 2
Читаем дроби
- 3/8 — числитель: три; знаменатель: восьмых; читаем дробь: три восьмых;
- 2/21 — числитель: два; знаменатель: двадцать первых; читаем дробь: две двадцать первых;
- 7/80 — числитель: семь; знаменатель: восьмидесятых; читаем дробь: семь восьмидесятых.
Как получить каждую из этих дробей
Первый способ: Чтобы получить дробь 3/8, необходимо отрезок разделить на 8 частей и взять 3 части.
Второй способ: Из дроби 6/16, сократив числитель и знаменатель на 2. Получаем 6 : 2/16 : 2 = 3/8. Или из дроби 9/24, сократив числитель и знаменатель на 3. Получаем: 9 : 3/24 : 3 = 3/8.
Первый способ: Чтобы получить дробь 2/21, необходимо отрезок разделить на 21 часть и взять 2 части.
Второй способ: Из дроби 4/42, сократив числитель и знаменатель на 2. Получаем: 4 : 2/42 : 2 = 2/21. Или из дроби 6/63, сократив числитель и знаменатель на 3. Получаем: 6 : 3/63 : 3 = 2/21.
Первый способ: Чтобы получить дробь 7/80, необходимо отрезок разделить на 80 частей и взять 7 частей.
Второй способ: Из дроби 14/160, сократив числитель и знаменатель на 2. Получаем: 14 : 2/160 : 2 = 7/80. Или из дроби 21/240, сократив числитель и знаменатель на 3. Получаем: 21 : 3/240 : 3 = 7/80.
Источник
Обыкновенные дроби
О чем эта статья:
Доля целого
Доля — это каждая равная часть, из суммы которых состоит целый предмет.
Для примера возьмем два мандарина. Когда мы их почистим, то получим в каждом мандарине разное количество долек или долей. В одном может быть 6, а в другом — целых 9. Размеры долей у каждого мандарина тоже разные.
У каждой доли есть свое название: оно зависит от количества долей в конкретном предмете. Если в мандарите шесть долей — каждая из них будет определяться, как одна шестая от целого.
- Половина — одна вторая доля предмета или 1/2.
- Треть — одна третья доля предмета или 1/3.
- Четверть — одна четвертая доля предмета или 1/4.
Понятие доли можно применить не только к предметам, но и величинам. Так, например, картина занимает четверть стены — при этом ее ширина треть метра.
Чтобы быстрее запомнить соотношения частей и целого, можно использовать наглядную табличку:
Понятие дроби
Дробь — это запись числа в математика, в которой a и b — числа или выражения. По сути, это всего лишь одна из форм, в которой можно представить число. Есть два формата записи:
- обыкновенный вид — 1/2 или a/b,
- десятичный вид — 0,5.
Виды дробей:
- Числовые — состоят из чисел. Например, 2/7 или (1,8 — 0,3)/5.
- Алгебраические — состоят из переменных. Например, (x + y)/(x — y). Значение дроби зависит от данных значений букв.
Какие еще бывают дроби:
Дробь называют правильной, когда ее числитель меньше знаменателя. Например, 4/9 и 23/57.
Неправильная дробь — та, у которой числитель больше знаменателя или равен ему. Например, 13/5. Такое число называют смешанным — читается так: «две целых три пятых», а записывается — 2 3\5.
Выделение целой части из неправильной дроби — это запись неправильной дроби в виде суммы натурального числа и правильной дроби. Например, 11/5 = 2 + 1/5.
Как устроена обыкновенная дробь
Обыкновенная дробь — это запись вида m/n, где m и n любые натуральные числа.
Такие дроби записываются с помощью двух натуральных чисел и горизонтальной черты, которая называется чертой дроби. Иногда ставится не горизонтальная черта, а косая.
Числитель обыкновенной дроби m/n — это натуральное число m, которое стоит над чертой. Числитель это делимое — то, что мы делим.
Знаменатель обыкновенной дроби m/n — натуральное число n, которое стоит под чертой. Знаменатель это делитель — то, на сколько делим.
Черта между числителем и знаменателем — символ деления.
Равные обыкновенные дроби — обыкновенные дроби a/b и c/d, для которых справедливо равенство: a * d = b * c. Пример равных дробей: 1/2 и 2/4, так как 1 * 4 = 2 * 2.
Неравные обыкновенные дроби — обыкновенные дроби a/b и c/d, для которых равенство: a * d = b * c не является верным.
Как устроена десятичная дробь
В десятичной дроби знаменатель всегда равен 10, 100, 1000, 10000 и т.д. Выходит, что десятичная дробь — это то, что получается, если разделить числитель на знаменатель. Десятичную дробь записывают в строчку через запятую, чтобы отделить целую часть от дробной. Вот так:
Конечная десятичная дробь — это дробь, в которой количество цифр после запятой точно определено.
Бесконечная десятичная дробь — это когда после запятой количество цифр бесконечно. Для удобства математики договорились округлять эти цифры до 1-3 после запятой.
Свойства дробей
Основное свойство дроби: если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится дробь, равная данной. Формула выглядит так:
где a, b, k — натуральные числа.
Основные свойства
|
Обыкновенная и десятичная дробь — давние друзья. Вот, как они связаны:
- Целая часть десятичной дроби равна целой части смешанной дроби. Если числитель меньше знаменателя, то целая часть равна нулю.
- Дробная часть десятичной дроби содержит те же цифры, что и числитель этой же дроби в обыкновенном виде.
- Количество цифр после запятой зависит от количества нулей в знаменателе обыкновенной дроби. То есть 1 цифра — делитель 10, 4 цифры — делитель 10000.
