Как подразделяются измерения по способу нахождения численного значения физической величины

Как подразделяются измерения по способу нахождения численного значения физической величины

Измерение является важнейшим понятием в метрологии. Это организованное действие человека, выполняемое для количествен-ного познания свойств физического объекта с помощью определения опытным путем значения какой-либо физической величины [20].

Существует несколько видов измерений. При их классификации обычно исходят из характера зависимости измеряемой величины от времени, вида уравнения измерений, условий, определяющих точность результата измерений и способов выражения этих результатов.

По характеру зависимости измеряемой величины от времени измерения разделяются на

• статические, при которых измеряемая величина остается постоянной во времени;
• динамические, в процессе которых измеряемая величина изменяется и является непостоянной во времени.

Статическими измерениями являются, например, измерения размеров тела, постоянного давления, динамическими — измерения пульсирующих давлений, вибраций.

По способу получения результатов измерений их разделяют на

Прямые — это измерения, при которых искомое значение физической величины находят непосредственно из опытных данных. Прямые измерения можно выразить формулой , где — искомое значение измеряемой величины, а — значение, непосредственно получаемое из опытных данных.

При прямых измерениях экспериментальным операциям подвергают измеряемую величину, которую сравнивают с мерой непосредственно или же с помощью измерительных приборов, градуированных в требуемых единицах. Примерами прямых служат измерения длины тела линейкой, массы при помощи весов и др. Прямые измерения широко применяются в машиностроении, а также при контроле технологических процессов (измерение давления, температуры и др.).

Косвенные — это измерения, при которых искомую величину определяют на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям, т.е. измеряют не собственно определяемую величину, а другие, функционально с ней связанные. Значение измеряемой величины находят путем вычисления по формуле , где — искомое значение косвенно измеряемой величины; — функциональная зависимость, которая заранее известна, — значения величин, измеренных прямым способом.

Примеры косвенных измерений: определение объема тела по прямым измерениям его геометрических размеров, нахождение удельного электрического сопротивления проводника по его сопротивлению, длине и площади поперечного сечения.

Косвенные измерения широко распространены в тех случаях, когда искомую величину невозможно или слишком сложно измерить непосредственно или когда прямое измерение дает менее точный результат. Роль их особенно велика при измерении величин, недоступных непосредственному экспериментальному сравнению, например размеров астрономического или внутриатомного порядка.

Совокупные — это производимые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при которых искомую определяют решением системы уравнений, получаемых при пря-мых измерениях различных сочетаний этих величин.

Примером совокупных измерений является определение массы отдельных гирь набора (калибровка по известной массе одной из них и по результатам прямых сравнений масс различных сочетаний гирь).

Пример. Необходимо произвести калибровку разновеса, состоящего из гирь массой 1, 2, 2*, 5, 10 и 20 кг (звездочкой отмечена гиря, имеющая то же самое номинальное значение, но другое истинное). Калибровка состоит в определении массы каждой гири по одной образцовой гире, например по гире массой 1 кг. Для этого про-ведем измерения, меняя каждый раз комбинацию гирь (цифры показывают массу отдельных гирь, — обозначает массу образцовой гири в 1 кг):

и т.д.

Буквы означают грузики, которые приходится прибавлять или отнимать от массы гири, указанной в правой части уравнения, для уравновешивания весов. Решив эту систему уравнений, можно определить значение массы каждой гири.

Совместные — это производимые одновременно измерения двух или нескольких неодноименных величин для нахождения зависимостей между ними.

В качестве примера можно назвать измерение электрического сопротивления при 20 0 С и температурных коэффициентов измерительного резистора по данным прямых из-мерений его сопротивления при различных температурах.

По условиям, определяющим точность результата, измерения делятся на три класса:

1. Измерения максимально возможной точности, достижимой при существующем уровне техники.

К ним относятся в первую очередь эталонные измерения, связанные с максимально возможной точностью воспроизведения установленных единиц физических величин, и, кроме того, измерения физических констант, прежде всего универсальных (например абсолютного значения ускорения свободного падения, гиромагнит-ного отношения протона и др.).

К этому же классу относятся и некоторые специальные изме-рения, требующие высокой точности.

2. Контрольно-поверочные измерения, погрешность которых с определенной вероятностью не должна превышать некоторого за-данного значения.

К ним относятся измерения, выполняемые лабораториями государственного надзора за внедрением и соблюдением стандартов и состоянием измерительной техники и заводскими измерительными лабораториями, которые гарантируют погрешность результата с определенной вероятностью, не превышающей некоторого, заранее заданного значения.

3. Технические измерения, в которых погрешность результата определяется характеристиками средств измерений.

Примерами технических измерений являются измерения, выполняемые в процессе производства на машиностроительных предприятиях, на щитах распределительных устройств электрических станций и др.

По способу выражения результатов измерений различают абсолютные и относительные измерения.

Абсолютными называются измерения, которые основаны на прямых измерениях одной или нескольких основных величин или на использовании значений физических констант.

Примером абсолютных измерений может служить определение длины в метрах, силы электрического тока в амперах, ускорения свободного падения в метрах на секунду в квадрате.

Относительными называются измерения отношения величины к одноименной величине, играющей роль единицы, или измерения величины по отношению к одноименной величине, принимаемой за исходную.

В качестве примера относительных измерений можно привести измерение относительной влажности воздуха, определяемой как отношение количества водяных паров в 1 м 3 воздуха к количеству водяных паров, которое насыщает 1 м 3 воздуха при данной температуре.

Основными характеристиками измерений являются: принцип измерений, метод измерений, погрешность, точность, правильность и достоверность.

Принцип измерений — физическое явление или совокупность физических явлений, положенных в основу измерений. Например, измерение массы тела при помощи взвешивания с использованием силы тяжести, пропорциональной массе, измерение температуры с использованием термоэлектрического эффекта.

Метод измерений — совокупность приемов использования принципов и средств измерений. Средствами измерений являются используемые технические средства, имеющие нормированные метрологические свойства.

Погрешность измерений — разность между полученным при измерении X’ и истинным Q значениями измеряемой величины:

Погрешность вызывается несовершенством методов и средств измерений, непостоянством условий наблюдения, а так-же недостаточным опытом наблюдателя или особенностями его органов чувств.

Точность измерений — это характеристика измерений, отражающая близость их результатов к истинно-му значению измеряемой величины.

Количественно точность можно выразить величиной, обратной модулю относительной погрешности:

Например, если погрешность измерений равна , то точность равна .

Правильность измерения определяется как качество измерения, отражающее близость к нулю систематических погрешностей результатов (т.е. таких погрешностей, которые остаются постоян-ными или закономерно изменяются при повторных измерениях одной и той же величины). Правильность измерений зависит, в част-ности, от того, насколько действительный размер единицы, в ко-торой выполнено измерение, отличается от ее истинного размера (по определению), т.е. от того, в какой степени были правильны (верны) средства измерений, использованные для данного вида измерений.

Важнейшей характеристикой качества измерений является их достоверность; она характеризует доверие к результатам измерений и делит их на две категории: достоверные и недостоверные, в зависимости от того, известны или неизвестны вероятностные характеристики их отклонений от истинных значений соответствующих величин. Результаты измерений, достоверность которых неизвестна, не представляют ценности и в ряде случаев могут служить источником дезинформации.

Наличие погрешности ограничивает достоверность измерений, т.е. вносит ограничение в число достоверных значащих цифр числового значения измеряемой величины и определяет точность измерений.

Источник

Классификация видов измерений

Классификацию видов измерений можно проводить по различным классификационным признакам, к которым можно отнести следующее:

— способ нахождения численного значения физической величины,

— характер зависимости измеряемой величины от времени,

— число измеряемых мгновенных значений в заданном интервале времени,

— условия, определяющие точность результатов,

— способ выражения результатов измерения.

По способунахождения численного значения физической величины измерения подразделяются на следующие виды: прямые, косвенные, совокупные и совместные.

Прямым измерением называют измерение, при котором значение измеряемой величины находят непосредственно из опытных данных. Прямые измерения выполняются при помощи средств, предназначенных для измерения данных величин. Числовое значение измеряемой величины отсчитывается непосредственно по показанию измерительного прибора. Примеры прямых измерений: измерение тока ампер­метром; напряжения – вольтметром; массы — на рычажных весах и др.

Зависимость между измеряемой величиной X и результатом измерения Y при прямом измерении характеризуется уравнением:

т.е. значение измеряемой величины принимается равным получен­ному результату.

К сожалению, прямое измерение не всегда можно провести. Иногда нет под рукой соответствующего измерительного прибора или он неудовлетворителен по точности, или даже вообще ещё не создан. В этом случае приходится прибегать к косвенному измере­нию.

Косвенными измерениями называют та­кие измерения, при которых значение искомой величины находят на основании известной зависимости между этой величиной и величи­нами, подвергаемыми прямым измерениям.

При косвенных измерениях измеряют не собственно определяемую величину, а другие величины, функционально с ней связанные. Значение измеряемой косвенным путем величины X находят вычислением по фор-муле

где Y₁ , Y₂ , … Y_n – значения величин, полученных путем прямых измерений.

Примером косвенного измерения является определение электрического сопротивления с помощью амперметра и вольтметра. Здесь путем прямых измерений находят значения падения напряжения U на сопротивлении R и ток I через него, а искомое сопротивление R находят по формуле

Операцию вычисления измеряемой величины может производить как человек, так и вычислительное устройство, помещенное в прибор.

Прямые и косвенные измерения в настоящее время широко использу­ются в практике и являются наиболее распространенными видами измерений.

Совокупные измерения – это производи­мые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при которых искомые значения величин находят решением системы уравнений, получаемых при прямых измерениях различных сочетаний этих величин.

Например, для определения значений сопротивлений резисторов, соединенных треугольником (рис. 3.1), измеряют сопротивления на каждой паре вершин треугольника и получают систему уравнений:

Из решения этой системы уравнений получают значения сопротивлений

, , ,

где .

Совместные измерения – это производимые одновременно измерения двух или нескольких не одноименных величин X₁, X₂,…,X_n, значения которых находят решением системы уравнений

где i = 1, 2, …, m > n; Y_i1, Y_i2, … ,Y_im – результаты прямых или косвенных измерений; X₁, X₂, … ,X_n – значения искомых величин.

Например, индуктивность катушки

где L₀ – индуктивность при частоте w =2× p × f стремящейся к нулю; С – межвитковая емкость. Значения L₀ и С нельзя найти прямыми или косвенными измерениями. Поэтому в простейшем случае измеряют L₁ при w₁, а затем L₂ при w₂ и составляют систему уравнений:

L₁ = L₀× (1 + w₁ 2 × C× L₀);

решая которую, находят искомые значения индуктивности L₀ и емкости С

; .

Совокупные и совместные измерения – это обобщение косвен­ных измерений на случай нескольких величин.

Для повышения точности совокупных и совместных измерений обеспечивают условие m ³ n, т.е. число уравнений должно быть больше или равно числу искомых величин. Получающуюся при этом несовместную систему уравнений решают методом наименьших квадратов.

По числу наблюдений измерения подразделяются:

— на обыкновенные измерения – измерения, выполняемые с однократным наблюдением;

— статистические измерения – измерения с многократными на-блюдениями.

Наблюдение при измерении – экспериментальная операция, выполняемая в процессе измерений, в резуль­тате которой получают одно значение из группы значе­ний величин, подлежащих совместной обработке для по­лучения результатов измерений.

Результат наблюдения – результат величины, полу­чаемый при отдельном наблюдении.

По характеру зависимости измеряе­мой величины от времени измерения разделяются:

— на статические, при которых измеряемая величина оста­ется постоянной во времени в процессе измерения;

— динамические, при которых измеряемая величина изменяется в процессе измерения и является непостоянной во вре­мени.

При динамических измерениях для получения результата измерения необходимо учитывать это изменение. А для оценки точности результатов динамических измерений необходимо знание динамических свойств средств измерений.

По числу измеряемых мгновенных значений в заданном интервале времениизмерения подразделяются на дискретные и непрерывные (аналоговые).

Дискретные измерения – измерения, при которых на заданном интервале времени число измеряемых мгновенных значений конечно.

Непрерывные (аналоговые) измерения – измерения, при которых на заданном интервале времени число измеряемых мгновенных значений бесконечно.

По условиям, определяющим точность результатов, измерения бывают:

— максимально воз­можной точности, достигаемой при существующем уров­не техники;

— контрольно-поверочные, погрешность кото­рых не должна превышать некоторое заданное значение;

— технические измерения, в которых погрешность результата опреде­ляется характеристиками средств измерений.

По способу выражения результатов различают абсолютные и относительные измерения.

Абсолютные измерения – измерения, основанные на прямых измерениях одной или нескольких основных величин и (или) использовании значений физических констант.

Относительные измерения – измерения отношения величины к одноименной величине, играющей роль единицы, или измерения величины по отношению к одноименной величине, принимаемой за исходную.

Методы измерений и их классификация

Все измерения могут производиться различными методами. Различают два основных метода измерений: метод непосредственной оценки и методы сравнения c мерой.

Метод непосредственной оценки характеризуется тем, что значение измеряемой величины опреде­ляется непосредственно по отсчетному устройству измерительного прибора, заранее градуированного в единицах измеряемой величины. Этот метод является наиболее простым и поэтому широко применяется при измерении различных величин, например: измерение веса тела на пружинных весах, силы электрического тока стрелочным ампермет­ром, разности фаз цифровым фазометром и т.д.

Функциональная схема измерения методом непосредственной оценки приведена на рис. 3.2.

Мерой в приборах непосредственной оценки слу­жат деления шкалы отсчетного устройства. Они поставлены не произвольно, а на основании градуировки прибора. Таким образом, деления шкалы отсчетного устройс­тва являются как бы заменителем (²отпечатком²) значения реаль­ной физической величины и поэтому могут быть использованы не­посредственно для нахождения значений измеряемых прибором величин. Следовательно, все приборы непосредственной оценки факти­чески реализуют принцип сравнения с физическими величинами. Но это сравнение разновременное и осуществляется опосредованно, с помощью промежуточного средства – делений шкалы отсчетного устройства.

Методы сравнения с мерой – методы измерений, в которых измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой. Эти методы по сравнению с методом непосредственной оценки более точны, но немного сложнее. Группа методов сравнения с мерой включает в себя следующие методы: метод противопоставления, нулевой метод, дифференциальный метод, метод совпадения и метод замещения.

Определяющим признаком методов сравнения является то, что в процессе измерения происходит сравнение двух однородных величин – известной (воспроизводимой мерой) и измеряемой. При измерениях методами сравнения используются реальные физи­ческие меры, а не их ²отпечатки².

Сравнение может быть одновременным и разновременным. При одновременном сравнении мера и измеряемая величина воздействуют на измерительный при­бор одновременно, а при разновременном – воздействие измеряемой величины и меры на измерительный прибор раз­несено во времени. Кроме того, сравнение может быть непосредственным и опосредован­ным.

При непосредственном сравнении измеряемая величина и мера непосредст­венно воздействуют на устройство сравнения, а при опосредован­ном сравнении – через другие величины, однозначно связанные с известной и измеряемой величинами.

Одновременное сравнение осуществляется обычно методами противопоставления, нулевым, дифференциа­льным и совпадения, а разновременное — методом замещения.

Источник