Как получить число 14? Какие можно составить уравнения?
Как получить число 14? Какие можно составить уравнения?
Но в первом случае можно воспользоваться признаком Даламбера. Найти предел отношения n+1 члена к n члену при n стремящимся к бесконечности.lim((9/10)^(n+1)* (n+1)^7/(9/10)^n*n^7)=lim((9/10)*(n+1)^7/n^7)=9/10*lim((n+1)^7/(n^7))=9/10 (предел равен 1). Так получили 9/10 1 0
Сначала открываем скобки.
Затем переносим все с х в одну сторону остальное в другую:
Из тригонометрического тождества Sin^2(α)+Cos^2(α)=1 по рекомендации Грустного Роджера выражаем Cos^2(2х)=1-Sin^2(2х)и подставляем в исходное уравнение, получаем квадратное уравнение sin2x+2*(1-Sin^2(2х))=1. Выполняем преобразования: sin2x+2-2*Sin^2(2х)=1, 2*Sin^2(2х)-sin2x+1=0. Это уравнение не имеет действительных корней.
Один из действительных корней уравнения четвертой степени х^4+х^2-2х=0 можно легко найти по внешнему виду. Очевидно что таким корнем является х=1, после подстановки получаем 1+1-2*1=0, 2-2=0. Получается тождество 0=0.
Если я поняла, то речь идет об окислительно-восстан овительных реакциях?
Там число атомов каждого элемента должно быть одинаковым как в левой, так и в правой части уравнения. Для этого надо знать валентности элементов. Кислород считаем в последнюю очередь.
например: Ba(OH)2 + H3PO4 = Ba3(PO4)2↓ + H2O
смотрим: Ва слева 1, а справа 3, следовательно, слева перед Ba(OH)2 ставим 3.
смотрим сколько у нас Р: слева 1, а справа 2 (за скобками двоечка), следовательно, ставим слева перед H3PO4 — 2.
смотрим дальше: у нас получилось 3 Ba(OH)2 + 2H3PO4 = Ba3(PO4)2↓ + H2O
считаем сколько Н: слева: 6 (в Ba(OH)2), а именно 3 перед веществом умножаем на 2 после скобок и 6 (в H3PO4, а именно 2 перед веществом умножаем на 3 около Н) = 12. А справа только 2. Чтобы было 12 как и в левой части, нужно у H2O поставить 6 — 6 умножим на 2 = 12
И последним считаем О:
слева: 3*2 (3Ba(OH)2) + 2*4 (2H3PO4) = 14
справа: 4*2 (Ba3(PO4)2) + 6 (6H2O) = 14
левая и правая части равны по количеству кислорода, значит уравнение решено:
Источник
Математика, которая мне нравится
Математика для школьников и студентов, обучение и образование
Число 14
Пишите об интересных свойствах числа 
. Картинки приветствуются!
Выкладываю свойства числа , которые прислал Лейб Александрович Штейнгарц.
1. Число можно представить в виде суммы последовательных степеней двойки:
Поэтому в двоичной системе счисления число выглядит очень симпатично:
2. Докажите, что если трехзначное число 
четное, то если его приписать к самому себе, то полученное шестизначное число будет обязательно делиться на .
3. Докажите, что если двузначное число 
четное, то если повторить его трижды (приписав все три одинаковых числа друг к другу), то полученное шестизначное число будет обязательно делиться на .
4. Первое двузначное число, которое стоит в дробной части знаменитого числа Пи, это число .
5. Перед вами не 9 квадратов, как многие обычно думают, а 14 .
Где же еще пять квадратов?
6. Наибольшее двузначное число, которое можно увидеть на электронных часах, это число 
. Сумма цифр этого числа — .
7. Музыкальная ГАММА — это звуки лада, расположенные по высоте вверх или вниз до ее октавного повторения. Звуки, из которых состоит гамма, называются ступенями.
Ступени обозначаются римскими цифрами:
до-I, ре-II, ми-III, фа-IV,
соль-V, ля-VI, си-VII
Обычно гамму играют в обоих направлениях, что в общей сложности составляет
8. У ладьи с произвольного поля пустой доски имеется возможность сделать
9. Когда-то давно в репертуаре популярного певца Владимира Макарова была песня
Эту песню можно послушать здесь:
Приводим слова песни «14 ЧЕЛОВЕК»
10. Атомный номер химического элемента КРЕМНИЯ — 14 .
Кристаллическая решётка кремния кубическая. Это связано с тем, что общее количество вершин (равное восьми) и граней (равное шести) у куба равно 14 .
11. Паспорт Российской Федерации обязаны иметь все граждане России, достигшие 14 -летнего возраста.
12. Каждая строфа романа Александра Сергеевича Пушкина “Евгений Онегин” состоит из 14 строк.
13. СТОКГОЛЬМ — это 14 островов
С уверенностью можно сказать, что Стокгольм — город воды.
Он расположен в узком проливе на берегах озера Меларен, который соединяет это озеро с Балтийским морем.
Столица Швеции расположена
14. Число является наименьшим числом, которое является СОСТАВНЫМ, но которое превращается в ПРОСТОЕ, если записать его цифры в обратном порядке.
15. В русском языке самым длинным предлогом является слово
В этом слове — 14 букв .
16. В этой фигуре из спичек имеется семь квадратов. Переложите всего три спички так, чтобы количество квадратов УДВОИЛОСЬ.
То есть, чтобы образовалось 14 квадратов.
17. Перед вами знаменитая гравюра Альбрехта Дюрера «Меланхолия». Магический квадрат, изображённый в правом верхнем углу на гравюре, считается самым ранним в европейском искусстве.
Два средних числа в нижнем ряду указывают дату создания гравюры.
Количество всех остальных чисел магического квадрата
18. Если внимательно рассмотреть магический квадрат из предыдущего пункта, то бросается в глаза, что в средние квадраты первой вертикали внесены изменения. В них — цифры исправлены: цифра 6 исправлена на 5, а цифра 9 получена из 5.
Если рассматривать средние квадраты первой вертикали, бросается в глаза, что в них внесены изменения – цифры исправлены: 6 исправлена на 5, а 9 получена из 5.
19. После первого полета человека в космос была очень популярна песня (стихи Владимира Войновича, музыка Оскара Фельцмана)
“ Четырнадцать минут до старта”
Впервые исполнил эту песню замечательный певец Владимир Трошин. Отметим , что в словах ВРАДИМИР ТРОШИН в совокупности
Вот отрывок из этой песни.
20. Вольфганг Амадей Моцарт стал в четырнадцать лет академиком самой авторитетной в Европе Болонской музыкальной академии. В Болонской академии существовало правило не принимать никого в члены академии моложе двадцати шести лет. Но для вундеркинда было сделано исключение.
В следующих двух словах в совокупности 14 букв.
21. Число римскими цифрами выглядит так:
Это НАИМЕНЬШЕЕ целое число, в котором использованы три различные римские цифры.
22. СТИХИ ШЕВЧЕНКО УКРАСЯТ 14 КИЛОМЕТРОВ ЗАБОРА
Жителям Левого берега Киева добавят достопримечательность.
На бетонном ограждении от моста Метро до станции «Черниговская» начнут рисовать стихи Шевченко. Художникам отдадут для этого одну из секций забора, на которой те изобразят по букве. Художество должно сложиться в отрывок одного из стихов Тараса Шевченко
23. ПОЛУПРОСТОЕ число (или бипростое число) – это число, представимое в виде произведения двух простых чисел.
Последовательность полупростых чисел начинается так:
Как видим, число 14 является полупростым. Кроме того, полупростым числом является число 77 , сумма цифр которого равна 14 .
24. ВОСЬМИТЫСЯЧНИКИ или горы-восьмитысячники — распространённое название высочайших горных вершин мира, чья высота над уровнем моря превышает 8000 метров.
Всего на Земле насчитывается
Завоевание “Короны Земли” — покорение всех восьмитысячников планеты — является выдающимся достижением в высотном альпинизме. На данный момент это удалось лишь 30 альпинистам.
25. Балет выработался как отдельное искусство, во Франции во время правления Людовика 14 -го, который имел страсть к танцам. Король часто сам принимал участие в балетных постановках.
В 1661 году Людовик 14-й основал Королевскую Академию Танца. Это была первая в мире балетная школа.
Отметим, что
26. В данном слове имеется 14 букв.
В связи с этим предлагаем решить
ЗАДАЧУ ПРО ПАРАЛЛЕЛОГРАММ И 14 ТОЧЕК.
На каждой стороне параллелограмма отметили ее середину. Затем построили внутренний многоугольник, как показано на чертеже (этот многоугольник выделен зеленым цветом). Доказать, что площадь этого зеленого многоугольника равна ПОЛОВИНЕ площади параллелограмма.
27. ДЕНЬ СВЯТОГО ВАЛЕНТИНА, или ДЕНЬ ВСЕХ ВЛЮБЛЁННЫХ – праздник, который отмечают многие люди по всему миру
14 февраля
Отметим, что в следующих двух словах в совокупности 14 букв:
28. Артиллерийский салют в Москве на День Победы запускают
из 14 различных точек.
Салютные установки в Москве размещают в следующих точках:
на Поклонной Горе, у Курского вокзала, в Отрадном, в парках культуры и отдыха “Измайлово” и “Кузьминки”, в Нагатино, Тушино, на Большой Академической улице, в Южном Бутово, Солнцево, Митино, Зеленограде, в Обручевском районе и на Воробьевых горах.
29. Польские ученые предприняли попытку установить разницу между пьяницей и просто выпивающим человеком. В результате долгих исследований специалисты польского государственного агентства по решению проблем алкоголизма пришли к выводу, что такая граница существует и может быть определена количественно – то есть, подсчитана в литрах выпиваемого спиртного.
По мнению польских ученых, пьяницей не может считаться тот, кто выпивает в неделю менее 280 граммов “стопроцентного алкоголя”.
В пересчете на пиво — это
30. ЧЕТЫРНАДЦАТЬ ПУНКТОВ ВИЛЬСОНА — проект мирного договора, завершающего Первую мировую войну, разработанный президентом США Вильсоном и представленный Конгрессу. Этот проект включал сокращение вооружений, вывод немецких частей из России и Бельгии, провозглашение независимости Польши и создание «общего объединения наций» (получившего название Лига Наций).
Неохотно одобренная союзниками США, эта программа легла в основу Версальского мира. Отметим, что в следующих двух словах в совокупности 14 букв:
31. Целые числа от 1 до 6, записанные римскими цифрами, содержат в совокупности 14 “палочек”:
32. Целые числа от 7 до 10, записанные римскими цифрами, содержат в совокупности 14 “палочек”:
33. Книга рекордов Гиннеса зарегистрировала новый мировой рекорд по параллельной парковке.
Рекорд на автомобиле Volkswagen up! установил немецкий автомобильный каскадер Ронни Вексельбергер. Он втиснулся в промежуток, всего на
14 сантиметров
превышавший длину его автомобиля.
Наблюдатели из Книги рекордов Гиннеса замерили точное расстояние при помощи специального лазерного прибора и зарегистрировали новый мировой рекорд.
34. Возьмем любое однозначное или двузначное число, которое не делится на 
и разделим его на при помощи калькулятора.
Убедитесь, что в ответе вы обязательно обнаружите в каком-нибудь месте число .
А в чем причина этого загадочного явления?
35. В этих двух словах (которые являются, чуть ли не самыми важными в математике) в совокупности 14 букв.
Иногда про некоторое утверждение неизвестно, АКСИОМА это или ТЕОРЕМА.
Так долгое время было с ПЯТЫМ ПОСТУЛАТОМ ЕВКЛИДА — аксиомой о параллельности.
36. В дополнение к предыдущему пункту предлагаем решить арифметический ребус, который имеет ЕДИНСТВЕННОЕ решение.
37. Каждый палец на руке человека, кроме большого, состоит из трёх фаланг, а большой палец — из двух. Поэтому на каждой руке человека имеется
38. Число 14 — составное. Переставьте в данной записи одну спичку так, чтобы образовалось простое число. Найдите четыре различных способа.
39. В русском алфавите четырнадцатой по счету буквой является буква М .
На эту букву начинаются следующие четырнадцать слов, которые часто употребляются в математике.
40. В этих словах в совокупности 14 букв
41. В дополнение к предыдущему пункту предлагаем решить задачу, которая кажется, на первый взгляд, довольно нетрудной.
На некотором калькуляторе имеется возможность разместить цифр. Каким может быть НАИБОЛЬШЕЕ число, которое можно изобразить на этом калькуляторе и которое (если это число рассматривать, как геометрическую фигуру) имеет ЦЕНТР СИММЕТРИИ ?
Источник
