Как это вычислить наиболее рациональным способом 7 класс

Рациональные приёмы вычислений на уроках математики

Разделы: Математика

Класс: 4

Ключевые слова: математика

«Мозг хорошо устроенный ценится больше,
чем мозг хорошо наполненный.»

Умения рационально производить вычисления характеризуют довольно высокий уровень математического развития. Знакомство и применение рациональных способов вычислений развивает вариативность мышления, показывает ценность знаний, которые при этом используются. Эти умения чрезвычайно сложны, формируются они медленно и за время обучения в начальной школе далеко не у всех детей могут быть достаточно сформированы.

Говорят, если хотите научиться плавать, вы должны войти в воду, а если хотите уметь решать задачи, то должны начать их решать. Но для начала надо освоить азы арифметики. Научиться считать быстро. Считать в уме можно только при большом желании и систематической тренировки. И тогда перед вами откроется совсем другая математика: живая, полезная, понятная.

Скажите, пожалуйста, как рациональнее сложить 1+ 7, 4 * 8? Какие законы применили?

27 + 46+13? 27 – 19 – 7? Какие свойства, законы? Т.е основы рациональных приёмов вычислений основаны на чём?

Методика преподавания математики в начальных классах раскрывает основы рациональных приёмов вычислений, связанных с выполнением разных математических действий с натуральными числами.

Рациональные приёмы сложения основываются

1. Коммуникативный закон сложения а +в =в +а

2. Ассоциативный закон сложения а+в+с = а+ (в+с)

на коммуникативном и ассоциативном приёмах сложения, а так же свойствах изменения суммы. Рассмотрим некоторые из них.

Свойства сложения.

1.1

а+в+с =У, то (а – к) +с+в = У –к

38+24+15 = 77, то 36+ 24+ 15 = ?

а+в+с=У, то (а+ к) +в +с = У+к

38 + 24+15 = 77, то 40+ 24 + 15 =?

1.2.

а+ в =С , то (а +к ) + (в – к) = С

56 + 27 = 83, то (56 + 4) + (27 – 4) = ?

Какие ещё рациональные приёмы сложения можно применить на уроке математики?

Округление одного из слагаемых; поразрядного сложения; приём группировки вокруг одного и того же «корневого» числа.

Рассмотрим эти приёмы:

13 + 49 + 76 + 61 = (поразрядное сложение)

38 + 59 = 38 + (…округление слагаемого)

26 + 24 + 23 +25 + 24 = (группировка вокруг одного и того же «корневого» числа

Все приёмы рациональных вычислений, связанных с вычитанием, основываются на законах вычитания.

Если уменьшаемое увеличить или уменьшить на число, то соответственно разность увеличится или уменьшится на это же самое число

а – в = С, то (а +к) — в = С +к

74 – 28 = 46, то 77 – 28 = 49

а-в = С , то (а – к ) — в = С-к

74 – 28 = 46, то 71 – 28 = 43

Если вычитаемое увеличить или уменьшить на несколько единиц, то разность измениться в противоположную сторону.

Если уменьшаемое и вычитаемое уменьшить или увеличить на одно и тоже число, то разность не измениться.

Найди верные равенства.

229 – 36 = (229 – 9 ) – ( 36 – 6)

174 – 58 = (174 – 4) – ( 58 – 4)

358 – 39 = ( 358 – 8 ) – (39 – 8)

617 – 48 = ( 617 – 7 ) – (48 – 8)

Для рациональных вычислений используют частичные приёмы умножения и деления.

Приём замены множителя или делителя на произведение.

75 * 8 = 75 * 2*2*2=

960 : 15 = 960 : 3 : 5 =

Приём умножения на 9, 99,999, 11 …

87 * 99 = 87 * 100- 87 = 8700 – 87 = 8613

87 * 11 = 87 *10 + 87 = 870+ 87 = 957

Успешное применение различных приёмов зависит от умения подмечать особенности чисел и их сочетаний. Например, познакомив детей в первом классе с натуральным рядом чисел и имея его перед глазами, легко закрепить состав числа.

0 1 2 3 4 5 6 7

Отработав, таким образом, состав чисел в пределах 10 и познакомившись с переместительным законом сложения, дети легко справляются с заданием найти сумму чисел в пределах 10, а в дальнейшем, используя переместительное и сочетательное свойство сложения, легко можно найти сумму других чисел. Например:

48 +14 +22 +36 =120

Существуют приёмы на знаниях некоторых свойств чисел или результатов действий. Легко находить сумму последовательных нечётных чисел, начиная с 1.

Она равна произведению количества слагаемых на самого себя. (проверить)

Рационализация может осуществляться за счет возможности выполнять некоторые арифметические действия. Для этого очень важно научить детей внимательно рассматривать условия задания, суметь подметить все его особенности. Такие задания, как поставь нужный знак действия16 … 17 = 33 ( рассуждать), далее подобные задания усложняются. 8…6…33 = 15

Сравни, не вычисляя

51 : 3 … 30 : 3 + 21 :5

636 :6 … 600 : 6+ 30 : 6+ 6 :6

Задания могут даваться в занимательной форме: Математический лабиринт, составь слово, найди пару , расшифруй пословицу и т.д.

Используй рациональные приёмы вычисления, разгадай слово

Какие приёмы использовали?

Важно показать ученикам красоту и изящество устных вычислений, используя разнообразные вычислительные приёмы, помогающие значительно облегчить процесс вычисления.

СЧЁТ НА ПАЛЬЦАХ: способ быстрого умножения чисел первого десятка на 9. Допустим нам надо умножить 7 на 9. Повернём ладошки к себе, загнём седьмой палец, число пальцев слева от загнутого пальца – это число десятков, а число – справа, количество единиц.

Все задания, которые рассматривались, воспитывают интерес к математике, развивают их математические способности. Такую работу можно продолжать на математическом кружке.

Источник

Вычислить наиболее рациональным способом (7 класс)?

Алгебра | 5 — 9 классы

Вычислить наиболее рациональным способом (7 класс).

А) (4, 67 + 5, 33) + (3, 15 + 6, 85) = 10 + 10 = 20

б) (13 7 / 15 + 14 8 / 15) + (11 8 / 13 — 3 5 / 13) = 28 + 5 3 / 13 = 33 3 / 13

2) а) (851 — 651) + 348 = 200 + 348 = 548

б)(2, 67 — 5, 67) + 3, 88 = — 3 + 3, 88 = 0, 88

4) а)(3 / 10 * 10 / 3) * (15 / 7 * 7 / 15) = 1 * 1 = 1

б)( — 3 / 11 * ( — 11 / 3)) * ( — 5 / 7 * ( — 49)) = 1 * 35 = 35.

Вычислить наиболее рациональным способом?

Вычислить наиболее рациональным способом.

11 (а) Вычислить наиболее рациональным способом (7 класс).

СРОЧНО ВЫЧИСЛИТЕ НАИБОЛЕЕ РАЦИОНАЛЬНЫМ СПОСОБОМ?

СРОЧНО ВЫЧИСЛИТЕ НАИБОЛЕЕ РАЦИОНАЛЬНЫМ СПОСОБОМ.

Вычислите наиболее рациональным способом √ ^ (52² — 48²)?

Вычислите наиболее рациональным способом √ ^ (52² — 48²).

Помогите : ) Вычислите наиболее рациональным способом ?

Помогите : ) Вычислите наиболее рациональным способом :

Помогите вычислить наиболее рациональным способом , пожалуйста?

Помогите вычислить наиболее рациональным способом , пожалуйста!

Вычислите наиболее рациональным способом?

Вычислите наиболее рациональным способом.

Вычислите наиболее рациональным способом?

Вычислите наиболее рациональным способом.

Помогите, пожалуйста, с алгеброй?

Помогите, пожалуйста, с алгеброй.

Вычислите наиболее рациональным способом 1, 4 * 47 — 14 * 5, 7 Заранее спасибо.

Вычислите наиболее рациональным способом ?

Вычислите наиболее рациональным способом :

На этой странице находится ответ на вопрос Вычислить наиболее рациональным способом (7 класс)?, из категории Алгебра, соответствующий программе для 5 — 9 классов. Чтобы посмотреть другие ответы воспользуйтесь «умным поиском»: с помощью ключевых слов подберите похожие вопросы и ответы в категории Алгебра. Ответ, полностью соответствующий критериям вашего поиска, можно найти с помощью простого интерфейса: нажмите кнопку вверху страницы и сформулируйте вопрос иначе. Обратите внимание на варианты ответов других пользователей, которые можно не только просмотреть, но и прокомментировать.

На первую часть пути велосипедист затратил часов (x — расстояние от M до N по шоссе) На вторую часть он затратил часов Всего на дорогу было затрачено 4 часа Составим уравнение : Путь по шоссе равен x = 24 км Путь по просёлочной дороге равен x + 6 = ..

Это только 294 еще номер четвертый у меня не вышла простите).

Х — 7 = 3 : 2 х — 7 = 3 / 2 = 1 1 / 2 = 1. 5 х — 7 = 1. 5 х = 1. 5 + 7 х = 8. 5 проверка — 2(8. 5 — 7) = 3.

Задание на 2) кратчайшее расстояние между точками — отрезок прямой 1) применить симметрию точки В относительно дороги и решать как в 2).

Это график функции y = 4x ^ 5 — 5x ^ 4.

13х — у) — (15 — 3у) = 13х — у — 15 + 3у = 13х + 2у — 15.

15 — 3у = 3(5 — у) я так думаю.

(x + 3) / ( — x2 — x + 6) = — (x + 3) / (x2 + x — 6) = — (x + 3) / (x + 3)(x — 2) = — 1 / (x — 2) = 1 / (2 — x) D = 1 + 24 = 25 x12 = ( — 1 + — 5) / 2 = — 3 2.

Источник

Вычислить наиболее рациональным способом (7 класс). Необходимо расписать. Спасибо заранее.

x^2-3x=0
D=(-3)^2 -4 *1*0=9
x1= 3
x2=0
Ответ : 3 и 0

0,1(42) = (142 -1)/990 = 141/990 = 47/330

5,4(6) – 3,(3) = 5 + (46 – 4)/90 – (3 + (3 – 0)/9) = 5 + 42/90 – 3 — 3/9 =

= 2 + 14/30 – 1/3 = 2 + 4/30 = 2⁴/₃₀ = 2,1(3)

2,7(6) – 1,2(38) = 2 + (76 – 7)/90 – (1 + (238 – 2)/990) =

= 2 + 69/90 – 1 – 236/990 = 1 + 759/990 — 236/990 = 1 + 523/990 =

Ответ:

Объяснение:Примем за x время за которое может выполнить работу первый комбайн, тогда:

x + 5 — время выполнения работы вторым комбайном;

1/x — производительность труда первого комбайна;

1/(x + 5) — второго.

Тогда получим уравнение:

1 : (1/x + 1/(x + 5 ) = 6;

x * (x + 5) / (x + x + 5) = 6;

x^2 + 5x = 12x + 30;

x^2 — 7x — 30 = 0;

x12 = (7 +- √(49 — 4 * (-30) / 2 = (7 +- 13) / 2;

x1 = (7 + 13) / 2 = 10; x2 = (7 — 13) / 2 = -3 — корень не имеет смысла.

Ответ: первый комбайн может выполнить работу за 10 часов.

Источник

Вычислить рациональным способом

Скачать
презентацию Лаборатория Эрудитов >>

Вычислить рациональным способом. 34? + 2·34·36 + 36? = 167? — 167·67=. 19.

Слайд 19 из презентации «Многочлены 7 класс». Размер архива с презентацией 271 КБ.

Алгебра 7 класс

«Урок по теме Функция» — Методическая тема. (2-2)(2+2)=22 – 2*2 / представим в следующем виде. (2+2)=2. 1. Повторение ранее изученного материала. Изучение функций. 2. Является ли линейной функция заданная формулой и укажите К и В: План урока. 7 класс. В объёме школьной программы. Разминка. Закрепление пройденного материала.

«Степенная функция» — Тема: А(-1;1) м(-2;-4) к(0;8) в(3;-9) х(1,5;2,25) д(16;0). Учитель: Ивниаминова Л.А. Но первое знакомство с такими функциями произошло еще в 7 классе. Какие из точек не принадлежат графику функции у=х2 ? определите без вычислений. Алгебра 7 класс. У = х3. Цель.

«Тождественные преобразования многочленов» — Цель урока. Фирдоуси. 12. Тождественные преобразования многочленов урок алгебры в 7 классе Томск-2008. Тождественные преобразования многочленов. Веселый тест. Если путь твой к познанию мира ведет.

«Графическое решение систем уравнений» — 7 класс. Построить графики каждого из уравнений системы. Графический метод решения линейных систем уравнений. Правило решения системы уравнений графическим способом. Найти координаты точки пересечения построенных графиков. Лукьянчук Т.Н. МБОУ СОШ №1 г.Светлый.

«Решение задач 7 класс» — Алгебра 7 класс. Осталось. Ш.А. Алимов. В одном мешке было 50 кг сахара, а во втором – 80 кг. 3х. В одном элеваторе было зерна в 2 раза больше, чем в другом. Было.

«Раскрытие скобок» — c. Математика. a. S = a · b + a · c. 7 класс. b. Раскрытие скобок.

Всего в теме «Алгебра 7 класс» 42 презентации

Источник