«По следам великих открытий.Измерение высоты предмета различными способами
Аннотация
Целью данной работы является формирование математических приемов решения различных задач реальной жизни. Эта работа имеет практическую направленность.
— знакомство с историческим и теоретическим материалом по вопросу измерения высоты недосягаемого объекта;
— решение практических задач;
— развитие интереса к предмету.
В теоретической части данной работы рассмотрены три способа измерения высоты недосягаемого объекта:
— метод Ж.Верна (с помощью шеста);
— измерение высоты с помощью зеркала.
Приведен пример того, как в годы Великой Отечественной войны разведчикам помогло умение измерять высоту деревьев.
В практической части произведены следующие измерения и расчеты:
— измерение высоты потолка квартиры с помощью зеркала;
— измерение высоты фонарного столба с помощью тени;
— измерение высоты дерева с помощью шеста длиной 150см.
— рассмотренные методы не дают точного значения величины;
— метод Фалеса самый простой, но он не применим в наших условиях.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
| vystuplenie..doc | 45.5 КБ |
| glushkov_2.ppt | 903.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Здравствуйте уважаемые члены жюри городского конкурса молодых исследователей.
Меня зовут Глушков Дмитрий, я учусь в 4 классе.
Тема моей исследовательской работы
Слайд 1. По следам великих открытий
Измерение высоты предмета различными способами
Слайд 2. Цель нашего исследования формирование
математических приемов решения различных задач реальной жизни
- знакомство с историческим и теоретическим материалом по
вопросу измерения высоты недосягаемого объекта;
- решение практических задач;
- развитие интереса к предмету.
Слайд 4. Наше исследование состоит из двух частей
В теоретической части, в которую входит отбор литературных источников по вопросу измерения высоты недосягаемого объекта;
Слайд 5. и практическая часть в которую входит рассмотрение следующих вопросов:
- измерение высоты потолка
квартиры с помощью зеркала;
- измерение высоты фонарного
столба с помощью тени;
- измерение высоты дерева с
помощью шеста длиной 150см.
Слайд 6. При работе мы использовали следующие методы исследования:
Слайд 7. Наша работа связана с такими предметами как:
Знание математических законов, правил, помогают разобраться в таких вещах, которые на первый взгляд могут показаться чудом. Например способы измерения высоты предмета в реальной обстановке могут показаться такого рода чудом. Существует множество различных способов производить подобные измерения при помощи весьма незамысловатых приборов и даже без всяких приспособлений:
- по длине тени;
- при помощи шеста;
- по способу Жюля Верна;
- при помощи зеркала.
Слайд 8. Самый легкий и самый древний способ тот, которым греческий мудрец
Фалес за шесть веков до нашей эры определил высоту пирамиды в Египте. Он воспользовался её тенью. Фараон и жрецы, собравшиеся у подножия высочайшей пирамиды, озадаченно смотрели на северного пришельца, отгадывавшего по тени высоту огромного сооружения. Фалес, говорит предание, избрал день и час, когда длина собственной тени равнялась его росту; в этот момент высота пирамиды должна так же равняться длине отбрасываемой ею тени. Конечно, длину тени надо было считать от средней точки квадратного основания пирамиды, линии этого основания Фалес мог измерить непосредственно.
Слайд 9. Один из способов измерения высоты описан у Жюля Верна в известном романе «Таинственный остров».
В данном отрывке сказано, что инженер решил измерить высоту площадки ДАЛЬНЕГО ВИДА . Он взял шест длиной 12 футов. Не доходя футов 500 до гранитной стены, воткнул шест в песок на 2 фута вертикально. Затем он отошёл от шеста на такое расстояние, чтобы лёжа на песке, можно было на одной прямой линии видеть и конец шеста, и край гребня. Эту точку он тщательно отметил колышком. Оба расстояния были измерены. Расстояние от колышка до палки равнялось 15 футам, а от палки до скалы 485 футам. По окончании измерений составили следующую запись…»
Преимущества : можно производить измерения в любую погоду; простота формулы. Недостатки : нельзя измерить, высоту предмета не испачкавшись, так как приходится ложиться на землю.
Слайд 12.Можно измерить высоту предмета, не поднимаясь на него при помощи
зеркала. Зеркало нужно положить на некотором расстоянии от предмета, на ровной земле и отойти от него назад в такую точку, стоя в которой наблюдатель увидит в зеркале вершину измеряемого объекта. Зеркало можно заменить лужицей.
Математической составляющей всех способов измерения высоты объекта является понятие подобных треугольников Подобные треугольники — треугольники , у которых соответственные углы равны, а соответственные стороны пропорциональны .
Пропорция – это верное равенство двух частных. Основное свойство пропорции – произведение ее крайних членов равно произведению средних членов. Данные понятия изучаются в старшей школе, поэтому математического доказательства рассматриваемых способов в данной работе нет.
Источник
Измерение высоты недоступных предметов при помощи подручных средств
Работа — призёр городской научно-практической конференции школьников «Обыкновенное чудо». В работе рассмотрены различные методы измерения высоты недоступных предметов подручными средствами и сделан сравнительный анализ для выявления более точных методов.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
| izmerenie_vysoty_nedostupnyh_predmetov_-_kopiya.ppt | 2.47 МБ |
| izmerenie_vysoty_nedostupnyh_predmetov_-_kopiya.doc | 132.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Измерение высоты недоступных предметов Подготовила ученица 5 класса МАОУ СОШ №19 Бабинцева Екатерина Руководитель: Ратникова Надежда Александровна
Введение Проблема: Как измерить высоту предмета, не используя специальные приборы? Объект исследования: высота дерева Предмет исследования: методы измерения высоты предметов Цель: Изучить методы измерения высоты предметов, применить их на практике Гипотеза: предположим, что высоту дерева возможно измерить без специальных приборов
Задачи исследования изучить интернет ресурсы и литературу по проблеме исследования; изучить различные методы измерения высоты предметов; провести практическое исследование по измерению высоты дерева разными способами; найти наиболее точный способ измерения высоты дерева применимый на практике; познакомить одноклассников с результатами моего исследования
Способы измерения высоты недоступных предметов Метод Фалеса: по тени Метод Жюля Верна: при помощи шеста при помощи записной книжки и карандаша при помощи зеркала при помощи карандаша
Высота измеряемого предмета во столько раз больше высоты известного вам предмета, во сколько раз тень от измеряемого предмета больше тени от палки. H = (тень дерева · высота палки) : тень палки И змерение высоты предмета по тени (метод Фалеса)
Взять шест, равный своему росту, и установить его на таком расстоянии от предмета, чтобы лёжа можно было видеть верхушку предмета на одной прямой с верхней точкой шеста. Высота предмета будет равна расстоянию от головы наблюдателя до основания предмета. И змерение высоты предмета при помощи шеста (Метод Жюль Верна)
Метод измерения высоты с помощью записной книжки и карандаша Можно измерить высоту предмета с помощью записной книжки, если она снабжена карандашом, всунутым в чехлик или петельку при книжке. Книжку надо держать возле глаз. Н = (длина карандаша · расст. до предмета) : ширина книжки + высота человека до глаз
Надо встать так, чтобы лужа помещалась между вами и предметом, а затем найти в воде отражение вершины предмета. Высота предмета будет во столько раз больше роста человека, во сколько раз расстояние от него до лужи больше, чем расстояние от лужи до наблюдателя. H = (расст. от предмета до лужи · высота человека до глаз) : расст. от человека до лужи И змерение высоты предмета при помощи лужи (зеркала)
И змерение высоты предмета при помощи карандаша Встать так, чтобы видеть предмет целиком. У основания установить помощника. Вытянуть перед собой руку с зажатым в кулаке карандашом. Прищурив один глаз, подвести кончик карандаша к вершине объекта. Повернуть кулак на 90 градусов, чтобы карандаш оказался параллельно земле. Помощник должен отойти от предмета. Когда он достиг точки, на которую указывает острие карандаша, подать сигнал, чтобы он остановился. Расстояние от предмета до места, где застыл помощник – это высота предмета.
Практическая часть Способ 1: при помощи шеста Оборудование: рулетка и шест. Высота шеста – 1м 41см Расстояние от макушки до дерева – 5м 90 см Расстояние от макушки до шеста – 1м 41 см Результат : Высота дерева = 5м 90 см
Способ 2: при помощи книги и карандаша Оборудование: карандаш, записная книжка и рулетка. Длина карандаша – 11 см Расстояние до дерева – 8 м 40 см Ширина книжки -15 см Высота человека до глаз – 1м 32см Результат: Высота дерева = 7 м 48 см
Способ 3: при помощи зеркала и рулетки Оборудование: зеркало, рулетка. Расстояние от дерева до зеркала- 4м 20 см Расстояние от человека до зеркала – 1м 03 см Рост человека до глаз -1 м 60см Результат: Высота дерева = 6 м 52 см
Способ 1: при помощи шеста измеряю высоту памятника В.И. Ленину Оборудование: рулетка, шест Высота шеста ( мама ) – 1м 56см Высота шеста – 1 м 41 см Расстояние от макушки до памятника – 13м 90см (14м 10 см) Расстояние от макушки до шеста – 1м 41 см Результат : 1. Высота памятника = 15м 37 см 2. Высота памятника = 14м 10 см ВЫВОД: высота шеста должна быть равна высоте человека
Способ 2: при помощи книги и карандаша измеряю высоту памятника В.И. Ленину Оборудование: карандаш, записная книжка, рулетка. Длина карандаша – 16 см Расстояние до памятника – 9 м 20 см Ширина книжки -14 см Высота человека до глаз – 1м 32см Результат: Высота памятника = 11 м 83 см
Способ 3: при помощи зеркала и рулетки измеряю высоту памятника В.И. Ленину Оборудование: зеркало и рулетка. Расстояние от зеркала до памятника — 8м 70 см Рост человека до глаз – 1м 60 см Расстояние от человека до зеркала – 1м 00 см Результат: Высота памятника = 13 м 92 см
Способ 4: при помощи карандаша измеряю высоту памятника В.И. Ленину Оборудование: карандаш, помощник, рулетка. Расстояние от помощника до памятника – 15м 92 см Результат: Высота 15 м 92 см
выводы Из таблицы видно, что более точным способом оказался способ определения высоты при помощи шеста. Но шест должен быть равен высоте исследователя. Самым доступным способом я считаю метод карандаша. Он требует минимум оборудования и всего одно измерение. Но результаты измерения значительно отличаются от действительной величины. Способ измерения дерево точные измерения памятник точные измерения Книга и карандаш 7м 48см 5м 85см 11м 83см 14м 00см шест 5м 90см 5м 85см 14м 05см 14м 00см зеркало 6м 52см 5м 85см 13м 92см 14м 00см карандаш 15м 92см 14м 00см
выводы Эксперименты проводились в неблагоприятных условиях: неровная, неудобная местность, много снега, мороз, отсутствие опыта и сноровки. Измерение высоты недоступного предмета удобнее делать, когда имеется специальное для этого оборудование. Но не каждый раз можно предвидеть ситуацию, которая может возникнуть, например, в туристическом походе. Вот тогда такие простые знания пригодятся и даже помогут выйти из затруднительного положения.
Источник
