Исследовательская работа «Секреты таблицы умножения»
Данная исследовательская работа посвящена секретам таблицы умножения: как можно выучить таблицу без «зубрежки». С помощью эксперимента было доказано, что учить таблицу умножения, зная её «секреты», легко и увлекательно. Для одноклассников была создана брошюра в помощь для веселого заучивания таблицы умножения.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
| tablitsa_umnozheniya.doc | 302.5 КБ |
Предварительный просмотр:
МУНИЦИПАЛЬНЫЙ ЭТАП ВСЕРОССИЙСКОГО КОНКУРСА ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ И ТВОРЧЕСКИХ ПРОЕКТОВ ДОШКОЛЬНИКОВ И МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ
Секция: ТЕХНИКА И ФИЗИКА
Тема: СЕКРЕТЫ ТАБЛИЦЫ УМНОЖЕНИЯ
Автор: КНЫШ ЕЛИЗАВЕТА ВИКТОРОВНА
Ученица 2 класса МОУ «Насоновская СОШ» Валуйского района Белгородской области
Научный руководитель: БЕЗГОДКОВА СВЕТЛАНА НИКОЛАЕВНА
Учитель начальных классов МОУ «Насоновская СОШ» Валуйского района Белгородской области
Место выполнения: МОУ «НАСОНОВСКАЯ СОШ» ВАЛУЙСКОГО РАЙОНА БЕЛГОРОДСКОЙ ОБЛАСТИ
1. Простая сложная таблица умножения 4
1.1 История появления таблицы умножения 4
1.2 Как выучить таблицу умножения 5
1.3 Секреты таблицы умножения 6
2. Мои исследования 11
2.1 Анкетирование. Мониторинг результатов анкетирования 11
2.2 Экспериментальна работа 12
3. Заключение 14
4. Использованные ресурсы 14
5. Приложение. 15
Анкета для учащихся 3, 10 классов. 15
Брошюра «Секреты таблицы умножения»
Она всегда во всем права,
Чтоб ни случилось в мире,
А все же будет дважды два
(С.Я. Маршак “Дважды два”)
Один из важнейших разделов математики 2 класса – таблица умножения. Второклассник должен научиться находить результаты табличного умножения не только правильно и быстро, но и осознанно, а таблицу умножения знать назубок.
Тему для исследования я выбрала не случайно. Она актуальна для всех второклассников. Я и мои одноклассники уже изучаем таблицу умножения, от прочного усвоения таблицы умножения зависит наше дальнейшее успешное изучение всех школьных дисциплин.
Найти быстрые и эффективные способы заучивания таблицы умножения.
- Ознакомиться с научной литературой по теме “Таблица умножения”.
- Провести анкетирование среди учащихся 3-4 классов, 10-11 классов, родителей по теме “Таблица умножения”.
- Провести эксперимент в классе.
- Составить брошюру по данной теме.
Если знать «секреты» таблица умножения, можно ли научиться быстро и правильно умножать?
Брошюру “Таблица умножения” могут использовать учителя начальных классов на уроках математики, учащиеся начальной школы, родители, помогающие своим детям в учебе.
- изучение печатных материалов
- опрос учащихся и родителей
- анализ и сравнение полученных данных
- мониторинг результатов
- эксперимент.
1. Простая сложная таблица умножения
1.1 История появления таблицы умножения
Трудно сказать, когда появились числа, и как человек научился считать. Однако наши далекие предки постоянно сталкивались с необходимостью делить продукты, добычу, делать запасы впрок. Таким образом, человек, сам не замечая того, научился считать, производить вычисления. Для счета использовали пальцы рук, ног, различные предметы. Появились и изображения чисел. Например, индейцы изображали числа с помощью узелков на верёвках. Первым способом «записи» чисел были зарубки на палке. А при раскопках здания в городе Нара, древней столице Японии (VIII век), археологами была найдена деревянная табличка с фрагментом таблицы умножения. Из всех табличек, обнаруженных в Японии, найденная — самая древняя.
В Древнем Вавилоне записывали числа, выдавливая значки палочкой на глиняной дощечке. В европейской культуре авторство таблицы умножения приписывается греческому математику Пифагору. А сейчас мы пользуемся цифрами, нам это привычно и удобно. Сначала люди научились складывать и вычитать, потом умножать и делить, причем способы вычислений не всегда были удобны и понятны.
1.2 Как выучить таблицу умножения?
Передо мной таблица умножения: 8 столбиков по 10 примеров в каждом. Все это мне предстоит запомнить?! Как этого добиться? Проще всего сначала выучить легкие столбики или как их еще называют элементарные.
Первый элементарный столбик – это умножение на 1. В классической таблице его нет, но, в той же таблице Пифагора единица указана. Если умножить любое число на 1, то получится это же число.
Второй простой столбик – это умножение на 10. На 10 умножается проще простого, достаточно, к каждой цифре, которая умножается на 10, добавить 0.
Третий элементарный столбик – умножение на 2. Это сложение двух чисел, которые указаны. К примеру, 5*2 – это все равно, что 5+5=10.
Еще один элементарный столбик – умножение на 5. Тут становится понятно, что в конце либо 5, либо 0.
Можно использовать еще один актуальный метод – таблица умножения в стихах.
Бегемоты булок просят,
Шесть на восемь – сорок восемь.
Сколько у мартышек пальцев?
Пять на четыре – равно двадцать.
Сколько стоит маргарин?
Семь на три – двадцать один.
Но это тоже заучивание, только рифмованное, и не понятен сам принцип таблицы умножения, поэтому можно и запутаться и забыть.
Источник
Исследовательская работа «Способы запоминания таблицы умножения»
Цель работы: изучить способы изучения (запоминания) таблицы умножения.
Задачи исследования:
1. Изучить литературные и информационные источники по теме.
2. Провести анкетирование одноклассников по теме: «Как ты запоминал таблицу умножения».
3. Провести письменную проверку знания таблицы умножения у учащихся 3 «Е» класса.
4. Познакомить одноклассников со способами запоминания таблицы умножения.
5. Составить методическое пособие «Способы запоминания таблицы умножения на 9 ».
Методы, приёмы, используемые в работе: изучение литературы, анализ, наблюдение, анкетирование, вычислительный срез.
Гипотеза. Существуют простые и лёгкие способы запоминания таблицы умножения и способы умножения, которые не являются общеизвестными.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
| Способы запоминания таблицы умножения | 173.75 КБ |
Предварительный просмотр:
МБОУСОШ №10 «Успех»
Классная научно-практическая конференция
«Первые шаги в науку»
Способы изучения таблицы умножения
ученик 3 «Е» класса МБОУСОШ №10
Самара, 2013 год
Глава I Что известно о таблице умножения…………..……….4-6
Глава II Способы запоминания таблицы умножения
2.4 Литературный способ…………………………………………..9-17
Глава III Практическое исследование
3.1 Результаты анкетирования………………………………..…..18-19
3.2 Результат письменной проверки знаний таблицы
Глава IV Способы умножения двузначных чисел
4.2 Умножение с помощью линий…………………………………23
Всем детям приходится в школе знакомиться с таблицей умножения. И некоторым очень трудно её понять и выучить. Мне стало интересно, кто придумал эту таблицу? Тогда стал думать, а как легче её запомнить? Существуют ли какие-нибудь способы умножения?
Я предположил, что мы не всё знаем о таблице умножения, существуют способы лёгкие и простые способы запоминания таблицы умножения. В своей работе я постараюсь доказать это и получить ответы на интересующие меня вопросы.
Цель работы: изучить способы изучения (запоминания) таблицы умножения.
1. Изучить литературные и информационные источники по теме.
2. Провести анкетирование одноклассников по теме: «Как ты запоминал таблицу умножения».
3. Провести письменную проверку знания таблицы умножения у учащихся 3 «Е» класса.
4. Познакомить одноклассников со способами запоминания таблицы умножения.
5. Составить методическое пособие «Способы запоминания таблицы умножения на 9 ».
Методы, приёмы, используемые в работе: изучение литературы, анализ, наблюдение, анкетирование, вычислительный срез.
Гипотеза. Существуют простые и лёгкие способы запоминания таблицы умножения и способы умножения, которые не являются общеизвестными.
- Что известно о таблице умножения?
Составителем таблицы называют древнегреческого математика Пифагора.
Пифагор, прежде всего — это мудрец и философ. Точной даты рождения Пифагора не знает никто, но исторические исследователи датируют это событие приблизительно 580 годом до нашей эры.
Будущий математик и философ уже в детстве проявлял большую способность к наукам. Он с ранних лет стремится узнать, как можно больше. У опытных наставников Пифагор изучал геометрию и астрономию, музыку и живопись. Особенное внимание он уделял числам и их свойствам, стремясь познать смысл и природу вещей.
Число для Пифагора было и материей, и формой всего мира, поэтому естественные явления объяснялись с помощью чисел. Утверждение «Всё есть число, числа правят миром!» принадлежит самому Пифагору. Пифагор придавал числам мистические свойства, считал, что числа правят миром. Философ считал и саму таблицу умножения отображением вселенной, где угадывается за закономерностью чисел ровный строй планет и скоплений звезд, где угадывается гармония космоса и слышится божественная музыка.
Изначально Пифагором таблица заполнялась не теми цифрами, которые мы привыкли видеть, а греческими числами ионийской нумерации
α β γ δ ε ζ ξ η θ ι — Цифры греческой ионийской нумерации.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 — цифры, которыми мы сегодня привыкли пользоваться.
Таблица умножения скрывает в себе много замечательных математических закономерностей, поиск которых способен превратиться в увлекательное занятие, сулящее немало сюрпризов. Что представляет собой таблица Пифагора? По горизонтали и по вертикали расположены числа натурального ряда; на пересечении столбцов и строк стоят их произведения. Диагональ таблицы образуют квадраты чисел. Таблицу можно продолжать вправо и вниз до бесконечности (таблица I).
Источник
Проектно-исследовательская работа «Как быстрее выучить таблицу умножения»
Веденовская средняя школа
Тема: «Как быстрее выучить таблицу умножения»
Руководитель: Стрюкова Татьяна Александровна
Список использованной литературы…………………………
2.1 Теоретическая часть «Что такое таблица умножения»…..
2.2 Практическая часть «Способы быстрого заучивания таблицы умножения»……………………………………………..
Цель исследования : найти более быстрый и лёгкий способ запоминания таблицы умножения.
Гипотеза : если быстро и качественно выучить таблицу умножения, то при дальнейшем изучении математики темы будут усваиваться легко, самостоятельные задания будут выполняться быстро, повысится качество знаний.
Изучение и обобщение литературы.
Анализ собранных материалов.
Изготовление настольной игры «Морской бой»
Методы исследования : поисково- аналитический, социологический опрос, практический.
Место исследования : школа
Объект исследования : таблица умножения
Предмет исследования : способы быстрого заучивания таблицы умножения.
-изучила и проанализировала необходимость изучения таблицы умножения для дальнейшего качественного изучения математики.
Результаты данной работы могут быть использованы :
-учащимися и учителями школ района для проведения уроков математики.
Формирование умения применять знания таблицы умножения в выполнении заданий по математике, по другим предметам, расширение кругозор в области точных наук, развитие памяти, навыков устного счёта, логического мышления
1.Изучение истории создания таблицы умножения и знакомство с биографией автора.
2.Изучение и применение на практике уже известных способов изучения таблицы умножения
3.Создание и применение на практике нового способа изучения таблицы умножения.
4.Создание игры «Морской бой»
Я предположила, что знание таблицы умножения поможет в изучении не только предмета математики, но и других предметов.
Объект исследования: таблица умножения.
Способы более быстрого запоминания таблицы умножения.
Методы: Интервью, опрос, наблюдение, эксперимент, изучение научно- популярной литературы, интернет ресурсы.
«Что такое таблица умножения?»
Таблица умножения или другое название этого учебного объекта звучит как таблица Пифагора. Впервые таблица Пифагора появилась в сочинении Никомаха Геразского(1-2 вв.н.э.) «Введение в арифметику» Ещё более древние таблицы умножения обнаружены на месопотамских глиняных табличках- их «возраст» около 5 тысяч лет.
Таблица Пифагора представляет собой цифры, составленные в столбцы от 1 до 10. В первой строке то же самое число, а остальные строки и столбцы- это произведение этих чисел. Древнегреческая запись десятичных чисел и современная модель таблицы умножения существенно отличаются друг от друга. К отличиям можно отнести использование и неиспользование 0. Цифры- буквы от 1 до 9 не используются для обозначения полных десятков, полных сотен и полных тысяч. Они обозначаются собственными буквами. Использовались 24 буквы из греческого алфавита и 3 архаические буквы финикийцев 6=вау, 90=копа, 900=сампи. Таблицу Пифагора можно расширять вправо и вниз до бесконечности, соблюдая единственное условие: каждое число таблицы есть произведение номера строки и номера столбца, в которых оно стоит. Расширенные таблицы существуют давно. Так, например, в первой печатной математической книге на русском языке( Москва 1682год) имеется таблица умножения чисел от 1х1 до 100х100.
Кто такой Пифогор?
Пифогор Самосский (ок 580-500 до н.э.) древнегреческий философ, религиозный и политический деятель, математик. Отец Пифагора был золотых дел мастер. Пифагор получил хорошее разностороннее образование. Учёба Пифагора способствовала тому, что он сделался одним из самых образованных людей своего времени. Он много странствует по свету и изучает различные науки. Жители Кротона избирают его своеобразным духовным отцом города. Он учит медицине, астрономии, математике, этике и другим дисциплинам.
Таблицу умножения в том виде, в котором мы сейчас изучаем в школе составил Артур Кейли- английский математик 19 века.
Введение в обиход народа таблицы умножения поспособствовало прогрессу устного и письменного счёта.
Основное применение таблицы умножения заключается в выработке практических навыков умножения натуральных чисел. Но это не единственное её использование. Так же применяют таблицу умножения для некоторых математических доказательств.
Как работает таблица умножения?
Например мы хотим узнать, сколько получится при умножении 3 и 9, то посмотрев на пересечение этих цифр , мы увидим 27.
2.2 Практическая часть
«Способы быстрого заучивания таблицы умножения»
Я, Темиргалиева Жанна, решила провести исследовательскую работу по необходимости изучения таблицы умножения потому, что многие ребята нашего класса не хотят учить таблицу умножения, объясняя тем, что она в жизни не пригодится. Я хочу доказать ребятам обратное.
Пред собой я поставила такие задачи:
1. Узнать, кто автор создания таблицы умножения.
2. Выявить и обосновать необходимость знания таблицы умножения на период обучения в школе, для дальнейшего обучения, во взрослой жизни.
3. Познакомить с другими способами изучения таблицы.
4. Заинтересовать и предложить свою игру «Морской бой»
Сначала я решила доказать ребятам, что знание таблицы умножения необходимо. И не просто знание, а прочное знание. Для этого я провела опрос среди учащихся среднего и старшего звена, родителей, учителей, жителей села.
Я выяснила, что среди учащихся % знания таблицы умножения составляет 98%, среди родителей-100%, учителей-100%, работников школы-100%, жителей села-100%
Далее я взяла интервью у учителей: математики (Трофимовой О.В.), черчения (Кузнецова В.Н.), химии и биологии (Липатовой Г.Г.), повара школьной столовой (Лубенцовой Н.Н.), медработника (Ельтоковой З.К.), Библиотекаря сельской библиотеки (Чирьевой Л.Б), продавца магазина (Матасовой Е.К.). Я задала им вопрос : нужны ли знания таблицы умножения в их профессии, в их жизни?
И получила положительный ответ.
После этого я выступила перед ребятами нашего класса, мы посмотрели видео интервью и сделали вывод, что таблицу умножения нужно знать качественно и прочно.
Я объяснила легкие способы изучения и запоминания таблицы умножения.
Быстрый способ выучить таблицу умножения можно так. В таблице скрыто огромное количество подсказок. Например:
При умножении первого числа на второе получается такое же число, что и при умножении второго на первое.
Умножение чисел 1 и 10 не представляет никаких проблем, так как при умножении на 1 мы получаем то число, которое умножали.
При умножении на 10 нужно только лишь поставить 0 в конце числа, которое было умножено на 10.
Умножение на 2- это прибавление числа к самому себе. То есть, если мы умножим 8 на 2-это значит, что мы прибавим к 8 ту же 8. Таким образом, 8+8=16, тот же результат при 8*2=16
Умножение на 4 тоже заучивать не нужно. Необходимо только сложить между собой результат от умножения на 2. 8*2=16, следовательно 16+16=32, значит 8*4=32
Для быстрого счёта в уме на 3 достаточно прибавлять по тройкам нужное количество раз.
Умножение на 5. Если мы умножаем на 5 нечётное число, то нужно взять половину этого числа, например: 9*5=45, половина 9=4,5
если мы умножаем чётное число, тогда нужно к половине этого числа дописать0. Например: 6*5=30, т.е. половина 6=3 и 0 дописать.
Умножение на 7, 8 и 9 существуют игры на пальчиках.
В библиотеке я нашла книгу «Самый быстрый способ выучить таблицу умножения!» авторов О.Узоровой, Е.Нефёдовой. (Приложение №1)
Мы купили музыкальную таблицу умножения. (Приложение №2)
В интернете я нашла и сделала игру «Табличное лото», в которую мы играем на уроке математики. (Приложение №3)
Я придумала и предложила ребятам игру «Морской бой», в которую мы играем на перемене. (Приложение №4). Правила игры. Играть можно группами или по одному. На листке №1 только чистые клеточки. Участники, у кого такой лист, «ловят» корабль соперника. Называют числа и произведение. Если назвали верно произведение, то попали в корабль, если не попали или назвали неверный ответ, то считается промах. Участники с карточкой №2 рисуют корабли.
Я знаю, кто и когда создал таблицу умножения, как она работает и для чего необходима.
В ходе работы над проектом я пришла к выводу, что знание таблицы умножения должно быть прочным и качественным, т.к. оно нам пригодится в дальнейшем обучении в школе, в получении профессии, в моей будущей работе.
Моей задачей было научить своих одноклассников быстрее выучить таблицу умножения, заинтересовать их, показать, что уроки математики могут быть интересными потому, что, зная таблицу, можно активно и результативно работать на уроке.
Так же я доказала, что знание таблицы умножения помогут не только на уроках математики, но и на других уроках.
Я заметила, что теперь многие мои одноклассники активно работают на уроке, стали усидчивыми, внимательными, и , кажется, добрее.
Список использованной литературы.
Энциклопедия стр. 329, 1990г.
Журнал «Наука и жизнь» 1986г
Журнал «Начальная школа», статья «В мире математики» стр. 12, №3
Республиканский научно- методический журнал «Преподавание в начальных классах» №4 2014 год, урок Е.Н.Внуковской по математике стр. 25
«Самый быстрый способ выучить таблицу умножения!» О.Узорова, Е.Нефёдова.
http :\\ www . tak — toent
http :\\ www . proshkolu . ru
http :// kopilkaurokov . ru
http :// infourok . ru
http :// multiurok . ru
В 2015-2016 учебном году проект по теме «Как быстрее выучить таблицу умножения» выполняла ученица 3 класса Темиргалиева Жанна. Были поставлены такие задачи:
1.Изучение истории создания таблицы умножения и знакомство с биографией автора.
2.Изучение и применение на практике уже известных способов изучения таблицы умножения
3.Создание и применение на практике нового способа изучения таблицы умножения.
4.Создание игры «Морской бой»
Для реализации этих задач были посещены библиотеки, изучены материалы по данной теме и проявлен творческий подход участника.
Жанна брала интервью у учителей, работников школы, родителей и жителей села.
В течение всего времени Жанна настойчиво и с интересом изучала материал, выступала перед одноклассниками, предлагала свои способы изучения таблицы умножения.
Были рассмотрены разнообразные способы, но выбраны только самые легкие и интересные. Так же участница придумала и предложила свой способ- это игра «Морской бой»
Жанне нужно было не только предложить новый способ, но и заинтересовать ребят, что очень хорошо получилось.
За весь период работы над проектом в классе повысился уровень знаний по математике, так как ребята стали более усидчивыми, активными, старательными.
Данный проект помог многим ребятам. Цели и задачи, поставленные Жанной, выполнены.
Источник
