Исаак кушнир альтернативные способы решения задач геометрия

Альтернативные способы решения задач, Геометрия, Кушнир И., 2006

Альтернативные способы решения задач, Геометрия, Кушнир И., 2006.

Желание решить задачу многими способами является далеко не праздным. И те, кто искренне заинтересованы в изучении математики и ее преподавании, наверняка убедились не только в эффективности, но и в эстетической привлекательности поисков второго способа решения. Сделать такой поиск не случайным явлением, а регулярным — цель этой книги.

Примеры.
Вертикальные углы равны. Восемь способов! Слабо?

Равенство вертикальных углов столь очевидно, что удивительным является сама мысль о «многоспособье». Однако получен повод пофантазировать за счет простейших дополнительных построений. Итак.
Обозначим
Тогда а +у = 180°и b+у =180°, значит, а = b.

Равнобедренный треугольник. Самая «знаменитая» высота.
Это высота, проведенная из вершины равнобедренного треугольника. Обладая неоценимым качеством (она будет медианой и биссектрисой), эта высота дарит достаточно много способов доказательства. Впрочем, убедитесь сами.
Итак, в равнобедренном треугольнике АВС (b = с) высота АН будет медианой и биссектрисой угла ВАС.
Первый и второй способы очевидны, так как прямоугольные треугольники АВН и АСН равны по катету и гипотенузе (первый способ) и по гипотенузе и острому углу (второй способ).

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Альтернативные способы решения задач, Геометрия, Кушнир И., 2006 — fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России. Купить эту книгу

Источник

Альтернативные способы решения задач, Геометрия, Кушнир И., 2006

Альтернативные способы решения задач, Геометрия, Кушнир И., 2006.

Желание решить задачу многими способами является далеко не праздным. И те, кто искренне заинтересованы в изучении математики и ее преподавании, наверняка убедились не только в эффективности, но и в эстетической привлекательности поисков второго способа решения. Сделать такой поиск не случайным явлением, а регулярным — цель этой книги.

Примеры.
Вертикальные углы равны. Восемь способов! Слабо?

Равенство вертикальных углов столь очевидно, что удивительным является сама мысль о «многоспособье». Однако получен повод пофантазировать за счет простейших дополнительных построений. Итак.
Обозначим
Тогда а +у = 180°и b+у =180°, значит, а = b.

Равнобедренный треугольник. Самая «знаменитая» высота.
Это высота, проведенная из вершины равнобедренного треугольника. Обладая неоценимым качеством (она будет медианой и биссектрисой), эта высота дарит достаточно много способов доказательства. Впрочем, убедитесь сами.
Итак, в равнобедренном треугольнике АВС (b = с) высота АН будет медианой и биссектрисой угла ВАС.
Первый и второй способы очевидны, так как прямоугольные треугольники АВН и АСН равны по катету и гипотенузе (первый способ) и по гипотенузе и острому углу (второй способ).

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Альтернативные способы решения задач, Геометрия, Кушнир И., 2006 — fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России. Купить эту книгу

Источник

Альтернативные способы решения задач, Геометрия, Кушнир И., 2006

Альтернативные способы решения задач, Геометрия, Кушнир И., 2006.

Желание решить задачу многими способами является далеко не праздным. И те, кто искренне заинтересованы в изучении математики и ее преподавании, наверняка убедились не только в эффективности, но и в эстетической привлекательности поисков второго способа решения. Сделать такой поиск не случайным явлением, а регулярным — цель этой книги.

Дайте ребенку пофантазировать.
Самые, самые. самые первые, самые простые. Ни в одном учебнике геометрии, ни в одном задачнике читатель не найдет предложения доказать эти задачи не то что многими, а хотя бы двумя способами. Можно найти достаточно много «серьезных» причин, почему такого задачника нет. Зато есть одна причина, для чего нужны эти способы. Вот она: это интересно! Но. сначала попробуйте сделать сами. Может быть, ваших способов будет меньше, чем в книге, а может быть, хотя бы один будет другой — победа!

Равнобедренный треугольник. Самая «знаменитая» высота.
Это высота, проведенная из вершины равнобедренного треугольника. Обладая неоценимым качеством (она будет медианой и биссектрисой), эта высота дарит достаточно много способов доказательства. Впрочем, убедитесь сами.

Итак, в равнобедренном треугольнике АВС (Ь=с) высота АН будет медианой и биссектрисой угла ВАС (рис. 1). Первый и второй способы очевидны, так как прямоугольные треугольники АВН и АСН равны по катету и гипотенузе (первый способ) и по гипотенузе и острому углу (второй способ).

Вид из инцентра. В треугольнике АВС точка I пересечения биссектрис внутренних углов треугольника называется инцентром. Обращалось неоднократно внимание на то, что Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Альтернативные способы решения задач, Геометрия, Кушнир И., 2006 — fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России. Купить эту книгу

Источник

Альтернативные способы решения задач, Геометрия, Кушнир И., 2006

Альтернативные способы решения задач, Геометрия, Кушнир И., 2006.

Желание решить задачу многими способами является далеко не праздным. И те, кто искренне заинтересованы в изучении математики и ее преподавании, наверняка убедились не только в эффективности, но и в эстетической привлекательности поисков второго способа решения. Сделать такой поиск не случайным явлением, а регулярным — цель этой книги.

Дайте ребенку пофантазировать.
Самые, самые. самые первые, самые простые. Ни в одном учебнике геометрии, ни в одном задачнике читатель не найдет предложения доказать эти задачи не то что многими, а хотя бы двумя способами. Можно найти достаточно много «серьезных» причин, почему такого задачника нет. Зато есть одна причина, для чего нужны эти способы. Вот она: это интересно! Но. сначала попробуйте сделать сами. Может быть, ваших способов будет меньше, чем в книге, а может быть, хотя бы один будет другой — победа!

Равнобедренный треугольник. Самая «знаменитая» высота.
Это высота, проведенная из вершины равнобедренного треугольника. Обладая неоценимым качеством (она будет медианой и биссектрисой), эта высота дарит достаточно много способов доказательства. Впрочем, убедитесь сами.

Итак, в равнобедренном треугольнике АВС (Ь=с) высота АН будет медианой и биссектрисой угла ВАС (рис. 1). Первый и второй способы очевидны, так как прямоугольные треугольники АВН и АСН равны по катету и гипотенузе (первый способ) и по гипотенузе и острому углу (второй способ).

Вид из инцентра. В треугольнике АВС точка I пересечения биссектрис внутренних углов треугольника называется инцентром. Обращалось неоднократно внимание на то, что Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Альтернативные способы решения задач, Геометрия, Кушнир И., 2006 — fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России. Купить эту книгу

Источник

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Альтернативные способы решения задач (Геометрия) — Кушнир И. — 2006г.

Желание решить задачу многими способами является далеко не праздным. И те, кто искренне заинтересованы в изучении математики и её преподавании, наверняка убедились не только в эффективности, но и в эстетической привлекательности поисков второго способа решения. Сделать такой поиск не случайным явлением, а регулярным — цель этой книги. Даже сажая тривиальная задача может быть поводом для геометрических фантазий, давая ребенку возможность использовать различные дополнительные построения, которые не всегда можно предугадать. Зато по мере накопления теоретического материала к такой задаче можно возвращаться («Решили двумя — найдите третий»). И хотя способы, предлагаемые учащимся, могут быть похожими и даже в определенной степени дублирующими друг друга, учителю следует с одобрением и пониманием относиться к детской попытке как к началу поисковой и творческой работы.

Год издания: 2006

Размер файла: Мб

Для просмотра файлов формата PDF вам нужна программа Adobe Reader. Её вы всегда можете скачать на официальном сайте Adobe.

Если хотите пожаловаться на книгу, то оставьте сообщение в форме обратной связи

Источник