Индукция способ умозаключения при котором

Индуктивные умозаключения

Индуктивным называется умозаключение, в форме которого протекает эмпирическое обобщение, когда на основе повторяемости признака у явлений определенного класса заключают о его принадлежности всем явлениям этого класса.

Например: в истории физики опытным путем было установлено, что железные стержни хорошо проводят электричество. Такое же свойство было обнаружено и у медных стержней и у серебра. Учитывая принадлежность указанных проводников к металлам, было сделано индуктивное обобщение, что всем металлам свойственна электропроводность.

Посылками индуктивного умозаключения выступают суждения, в которых фиксируется полученная опытным путем информация об устойчивости повторяемости признака Р у ряда явлений – S1, S2… Sп, принадлежащих одному и тому же классу К.

Схема умозаключений полной индукции имеет следующий вид:

В основе логического перехода от посылок к заключению в индуктивном выводе лежит подтвержденное тысячелетней практикой положение о закономерном развитии мира, всеобщем характере причинной связи, проявление необходимых качеств и свойств явлений через их всеобщность и устойчивую повторяемость.

Основная функция индуктивных выводов в процессе познания – генерализация, т. е. получение общих суждений. По своему содержанию и познавательному значению эти обобщения могут носить различный характер – от простейших обобщений каждодневной практики до эмпирических обобщений в науке или универсальных суждений, выражающих всеобщие законы науки.

Индуктивные умозаключения представляют собой логические процедуры, в форме которых обобщаются результаты опытных исследований. Полнота и законченность опыта существенно влияют на характер логического исследования, предопределяя, в конечном счете, демонстративность или недемонстративность индуктивных умозаключений.

В зависимости от полноты и законченности эмпирического исследования различают два вида индуктивных умозаключений: полную и неполную индукцию.

Полная индукция.

Полная индукция – это умозаключение, в котором на основе повторяемости признака у каждого из явлений определенного класса заключают о принадлежности этого признака всему классу явлений.

Такого рода индуктивные умозаключения применяются лишь в тех случаях, когда исследователь имеет дело с замкнутыми классами, число элементов в которых является конечным и легко обозримым (например, число планет Солнечной системы, виды треугольников, число союзных республик, входящих в состав России, количество промышленных предприятий в данном регионе и т. п.).

Представим, что перед специально созданной комиссией поставлена задача проверить состояние финансовой дисциплины на предприятиях конкретного производственного объединения. Известно, что в его состав входят пять отдельных предприятий. Обычный способ проверки в этих случаях – анализ деятельности каждого из пяти предприятий. Если окажется, что ни в одном из них не обнаружено финансовых нарушений, то тем самым можно сделать обобщающее заключение – все предприятия производственного объединения соблюдают финансовую дисциплину.

Схема умозаключения полной индукции имеет следующий вид:

Анализ замкнутого множества явлений означает полноту и законченность эмпирического исследования рамками определенного, точно фиксированного класса. В силу этого выраженная в посылках информация о каждом элементе класса служит достаточным основанием для логического переноса выявленного признака на весь класс явлений. Демонстративность полной индукции позволяет использовать этот вид умозаключения в доказательном рассуждении.

Неполная индукция.

Неполная индукция – это умозаключение, в котором на основе повторяемости признака у некоторых явлений определенного класса заключают о принадлежности этого признака всему классу явлений.

Схема неполной индукции в простой записи:

Неполнота индуктивного обобщения выражается в том, что исследуют не все, а лишь некоторые элементы класса – S 1 до S n. Если у каждого из них обнаруживают повторяющийся признак Р, то заключают о его принадлежности всему классу явлений.

Гелий валентность 0

Гелий, неон и аргон – инертные газы. Следовательно, все инертные газы имеют валентность 0.

В данном рассуждении на основе обнаружения нулевой валентности у трех представителей инертных газов делается заключение, что этим свойством обладают все инертные газы.

Так как неполная индукция исходит из изучения не всех предметов какого-то класса, а только их части, заключение здесь требует дальнейшей проверки.

Но есть правила, которые позволяют повысить достоверность заключения в неполной индукции. Эти правила следующие.

1. Исследуй как можно больше предметов данного класса.

2. Старайся исследовать различные виды предметов данного класса.

3. Применяя неполную индукцию, используй по мере возможности дедукцию, т. е. опирайся на известные законы, позволяющие объяснить полученный вывод.

Индуктивные умозаключения, взятые в «чистом виде», без опоры на дедукцию, дают малоправдоподобные результаты. Такие умозаключения носят название популярной индукции, или индукции через простое перечисление. Например: так, люди долгое время встречали только белых лебедей. Отсюда был сделан вывод: «Все лебеди белые». И этот вывод не объяснялся какими-либо ссылками на известные законы. В начале XVII в. европейцы, высадившиеся в Австралии, обнаружили черных лебедей. Ошибку подобного рода называют «ошибкой поспешного обобщения». Кстати говоря, эта ошибка лежит в основе всех суеверий. Например: «Черный кот дорогу пересек или увидеть мясо во сне – это к недоброму».

Данный текст является ознакомительным фрагментом.

Продолжение на ЛитРес

Читайте также

В. ИНДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

В. ИНДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ В отличие от дедуктивных умозаключений, в которых между посылками и заключением имеет место отношение логического следования, индуктивные умозаключения представляют собой такие связи между посылками и заключением по логическим формам, при

§ 4. УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ ПО АНАЛОГИИ

§ 4. УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ ПО АНАЛОГИИ Слово “аналогия” греческого происхождения. Его смысл может быть истолкован как “сходство объектов в каких-то признаках”.Умозаключением по аналогии называется рассуждение, в котором из сходства двух объектов в некоторых признаках

§ 2. Индуктивные методы установления причинно – следственной связи

§ 2. Индуктивные методы установления причинно – следственной связи Причинной называется такая объективная связь между двумя явлениями, когда одно из них вызывает другое — следствие. Раскрытие причинной связи между явлениями — сложный, многогранный процесс, включающий

Умозаключения по аналогии

Умозаключения по аналогии В познании мира мы широко пользуемся аналогией. Аналогия есть своеобразная разновидность индукции, и состоит она в том, что из сходства предметов в нескольких признаках заключают о сходстве этих предметов в других признаках. Так, например,

3.8. Умозаключения с союзом «или»

3.8. Умозаключения с союзом «или» Обе посылки и вывод простого, или категорическом силлогизма являются простыми суждениями (А, I, Е, О). Если же одна из посылок силлогизма или обе его посылки представлены сложными суждениями (конъюнкция, нестрогая и строгая дизъюнкция,

§ 2. НЕПОСРЕДСТВЕННЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

§ 2. НЕПОСРЕДСТВЕННЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ Суждение, содержащее новое знание, может быть получено посредством преобразования суждения. Так как исходное (преобразуемое) суждение рассматривается как посылка, а суждение, полученное в результате преобразования, — как заключение,

Глава IX ИНДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

Глава IX ИНДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ § 1. ПОНЯТИЕ И ВИДЫ ИНДУКТИВНЫХ УМОЗАКЛЮЧЕНИИ Познание в любой области науки и практики начинается с эмпирического познания. В процессе наблюдения однотипных природных и социальных явлений фиксируется внимание на повторяемости у них

А. ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

А. ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ В процессе рассуждения иногда за дедуктивные принимают умозаключения, которые таковыми не являются. Последние называют неправильными дедуктивными умозаключениями, а (собственно) дедуктивные — правильными.Выделение способов рассуждения,

В. ИНДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

В. ИНДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ В отличие от дедуктивных умозаключений, в которых между посылками и заключением имеет место отношение логического следования, индуктивные умозаключения представляют собой такие связи между посылками и заключением по логическим формам, при

§ 4. УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ ПО АНАЛОГИИ

§ 4. УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ ПО АНАЛОГИИ Слово “аналогия” греческого происхождения. Его смысл может быть истолкован как “сходство объектов в каких-то признаках”.Умозаключением по аналогии называется рассуждение, в котором из сходства двух объектов в некоторых признаках

2. Разделительные умозаключения

2. Разделительные умозаключения Разделительно-категорические умозаключения1. Соблюдены ли правила разделительно-категорических умозаключений в следующих примерах:«Я могу пойти на государственную службу или заняться коммерческой деятельностью.Я решил пойти на

1. Индукция как тип умозаключения

1. Индукция как тип умозаключения Выразите структуру следующих индуктивных умозаключений в схематической форме и определите характер вывода: «Возьмем, например, исследование Роджера Бэкона о происхождении цветов радуги. Сначала у него, как кажется, была мысль связать

§ 1. Парадокс умозаключения

§ 1. Парадокс умозаключения Мы получим еще более глубокое понимание природы формальной логики, если рассмотрим некоторые критические аргументы против нее. Наше обсуждение традиционной логики, равно как и современной логики и математики, было нацелено на прояснение

37. Понятие умозаключения

37. Понятие умозаключения Умозаключение – это форма абстрактного мышления, посредством которой из ранее имевшейся информации выводится новая. При этом не задействуются органы чувств, т. е. весь процесс умозаключения проходит на уровне мышления и независим от получаемой

38. Дедуктивные умозаключения

38. Дедуктивные умозаключения Дедуктивными являются следующие типы умозаключений: выводы логических связей и субъектно-предикатные выводы.Также дедуктивные умозаключения бывают непосредственными. Они делаются из одной посылки и называются превращением, обращением и

IV. Косвенные индуктивные умозаключения

IV. Косвенные индуктивные умозаключения Заниматься рассмотрением различных видов опосредствованных дедуктивных умозаключений мы не будем, за исключёнием лишь одной чрезвычайно важной группы их, которую мы назовем косвенными индуктивными умозаключениями.Когда мы

Источник

Индуктивное умозаключение

Из Википедии — свободной энциклопедии

Инду́кция (лат. inductio — наведение, от лат. inducere — влечь за собой, установить) — процесс вывода суждения на основе перехода от частного положения к общему [1] . Индуктивное умозаключение связывает частные предпосылки с заключением не строго через законы логики, а скорее через некоторые фактические, психологические или математические представления [2] .

Объективным основанием индуктивного умозаключения является всеобщая связь явлений в природе.

Различают полную индукцию — метод доказательства, при котором утверждение доказывается для конечного числа частных случаев, исчерпывающих все возможности, и неполную индукцию — наблюдения за отдельными частными случаями наводят на гипотезу, которая, конечно, нуждается в доказательстве.

Также для доказательств используются метод математической индукции и трансфинитная индукция, которые позволяют осуществить полную индукцию для бесконечных счётного и несчётного множеств объектов соответственно.

Энциклопедичный YouTube

Субтитры

Здравствуйте! Нам нужно выяснить, сколько спичек нам нужно для того, чтобы построить 50-ю фигуру в этой последовательности. Нам даны первые 4 фигуры последовательности. Это 1, это 2, и 3. Итак, первая фигура. Это такой маленький спичечный домик. И он сделан из 1, 2, 3, 4, 5, 6 спичек. Итак, первая фигура в нашей последовательности состоит из 6 спичек. А вторая фигура? Она выглядит, как наша первая… 1, 2, 3, 4, 5, 6 спичек и ещё нескольких спичек. 1, 2, 3, 4, 5 спичек. И это 6+5, т.е. 11 спичек. Давайте это запишем: 6 спичек плюс ещё 5 и это равно 11 спичкам. Третья фигура выглядит так же как вторая, т.е. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 спичек, как и во второй фигуре, но плюс ещё несколько спичек. Плюс 1, 2, 3, 4, 5 спичек. И, похоже, что каждый раз, когда мы сторим следующий домик со смежной с предыдущим домиком стеной, т.е. с общей для них спичкой, мы прибавляем 5 спичек. Значит, в третьем члене нашей последовательности мы к 11-ти (ко второму члену, к этим двум домикам) прибавляем 5. 11+5=16. И для четвертого члена это будет 16+5=21 спичка. И есть два способа разобраться в этом. Первый – выяснить, как далеко искомый член отстоит от первого члена? Т.е. если мы ищем n-ный член последовательности, то на сколько значений его порядковый номер больше порядкового номера первого члена, т.е. больше единицы? Если мы ищем n-ный член, то это будет на n-1 больше 1. Если вас это смущает, то вспомните, что сейчас мы имеем дело с действительными числами, так должно быть более понятно. Получается, что если мы взяли n-ый член, то его порядковый номер на n-1 больше единицы. Например, если мы взяли 2-й член, то он 1 больше единицы. Если 3-й, у нас есть 3-1, т.е. это на 2 больше, чем 1. Итак, как бы далеко наш искомый член не отстоял от первого члена (т.е. члена с порядковым номером 1), мы получившееся значение (n-1) умножаем на 5. Т.е.если он на 2 больше 1, то мы прибавляем 10 к количеству спичек, которое у нас здесь есть. Если он на 3 больше 1, то мы прибавляем 15 к количеству спичек, которое у нас здесь. Значит, для n-ного члена… Количество спичек равно… тому на сколько порядковый номер искомого члена больше 1 (т.е. n-1) и умножить 5, – это то, что мы должны прибавить к начальному количеству спичек. Плюс это самое начальное количество спичек, количество спичек в первом члене последовательности. Это первый способ найти n-ный член. Сложно? Посмотрите на это еще так: мы ищем 4-й член, это на 3 больше, чем 1, т.к. 4-1=3. Значит, 3*5=15 и 15+6=21. Есть и другой способ, который многим из вас покажется проще. Давайте представим, что здесь есть ещё нулевой член последовательности. Изобразим его вот здесь. Это будет просто левая стена этого домика, левая спичка домика в нашем случае. Для перехода к первому члену нам нужно добавить 5 спичек, ко второму – ещё 5. И если мы будем рассуждать таким образом, нам будет проще найти n-ный член. И тогда количество спичек в n-ной фигуре будет равно 1 (количеству спичек в нулевом члене последовательности) плюс… Порядковый номер члена последовательности мы умножаем на 5 и прибавляем это к количеству спичек в 0-й фигуре. 1+5*n. Так действительно проще. Теперь количество спичек в первой фигуре равно 1 (количеству спичек в нулевом члене последовательности) плюс 5, а это равно 6-ти спичкам. И это работает и для нулевого члена. Подставим 0. Это будет 1+0=1. Если мы подставим сюда четвертую фигуру … 5*4=20, 20+1=21. Давайте ответим на вопрос задачи. Нам нужно найти 50-ый член последовательности. Мы просто подставляем 50 вот сюда вместо n. Итак, 50-ая фигура. Мы можем использовать любую формулу. 1+5*50: 5*50=250, 250+1=251. Мы можем использовать и первую формулу. Если мы всё сделали математически верно, то они должны быть одинаковыми. Давайте немного её упростим. Если мы умножим 5 на n-1, мы получим 5n-5 и ещё плюс 6. (-5)+6=+1. И это 5n+1 или же 1+5n. В любом случае 50-я фигура будет содержать 251 спичку. На этом все. До скорых встреч!

Источник