Индексный способ детерминированного факторного анализа

10. Индексный метод в факторном анализе

10. Индексный метод в факторном анализе

В статистике, планировании и анализе хозяйственной деятельности основой для количественной оценки роли отдельных факторов в динамике изменений обобщающих показателей являются индексные модели. Индексный метод – один из приемов элиминирования. Основывается на относительных показателях динамики, пространственных сравнений, выполнении плана, выражающих отношение фактического уровня анализируемого показателя в отчетном периоде к его уровню в базисном периоде (или к плановому, или по другому объекту). Любой индекс исчисляется сопоставлением соизмеряемой (отчетной) величины с базисной. Индексы, выражающие соотношение непосредственно соизмеряемых величин, называются индивидуальными, а характеризующие соотношения сложных явлений – групповыми, или тотальными.

Статистика оперирует различными формами индексов (агрегатная, арифметическая, гармоническая и др.), используемыми в аналитической работе.

Агрегатный индекс является основной формой любого общего индекса; его можно преобразовать как в средний арифметический, так и в средний гармонический индексы. С помощью агрегатных индексов можно выявить влияние различных факторов на изменение уровня результативных показателей в мультипликативных и кратных моделях.

Корректность определения размера каждого фактора зависит от:

1) количества знаков после запятой (не менее четырех);

2) количества самих факторов (связь обратно пропорциональна).

Принципы построения индексов: изменение одного фактора при неизменном значении всех остальных, при этом если обобщающий экономический показатель представляет собой произведение количественного (объемного) и качественного показателей-факторов, то при определении влияния количественного фактора качественный показатель фиксируется на базисном уровне, а при определении влияния качественного фактора количественный показатель фиксируется на уровне отчетного периода.

Пусть Y = а?Ь?с?d. Тогда:

Индексный метод позволяет провести разложение по факторам не только относительных, но и абсолютных отклонений обобщающего показателя. В этом случае влияние отдельных факторов определяется с помощью разности между числителем и знаменателем соответствующих индексов, т. е. также при расчете влияния одного фактора элиминируется влияние другого:

Пусть Y = а?Ь, где а – количественный фактор, ab – качественный. Тогда:

a 1?b 0 —a 0?b 0 – абсолютный прирост результирующего показателя за счет фактора а;

a 1?b 1 —a 1?b 0 – абсолютный прирост результирующего показателя за счет фактора b;

a 1?b 1 —a 0?b 0 – абсолютный прирост результирующего показателя за счет влияния всех факторов.

Данный принцип разложения абсолютного прироста (отклонения) обобщающего показателя по факторам пригоден для случая, когда число факторов равно двум (один из них количественный, другой – качественный), а анализируемый показатель представлен как их произведение.

Теория индексов не дает общего метода разложения абсолютных отклонений обобщающего показателя по факторам при числе факторов более двух. Для решения этой задачи используется метод цепных подстановок.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.

Продолжение на ЛитРес

Читайте также

Что такое индексный фонд?

Что такое индексный фонд? Индексный фонд – это тип взаимного фонда, который выбирает ценные бумаги, исходя из биржевого индекса, например Dow Jones или S&P 500.В отличие от взаимных фондов с активным управлением, которые стараются «прогнуть» рынок, индексные фонды просто

Индексный арбитраж

Индексный арбитраж У меня были самые лучшие учителя по индексному арбитражу, каких можно было найти в то время: Винс Маклафлин и Деннис ДеКор. Винни и Денни, как их называло сообщество трейдеров, начали заниматься арбитражем по индексам примерно тогда, когда появились и

Использование видеозаписей при анализе сделок

Использование видеозаписей при анализе сделок Трейдерам, как и спортсменам, приходится просматривать массу видеозаписей. Лучшие профессиональные спортсмены и команды смотрят записи выступлений и игр для того, чтобы разобраться в своих сильных и слабых сторонах.

Общие принципы, используемые в техническом анализе

Общие принципы, используемые в техническом анализе Прежде чем рассматривать технические методы на основе математики, следует остановиться на основных принципах проведения технического анализа, используя уже введенные в предыдущих главах терминологию и определения. В

2.3. Понятие и классификация факторов в экономическом анализе

2.3. Понятие и классификация факторов в экономическом анализе Под факторами понимаются условия протекания хозяйственных процессов или причины, вызвавшие их изменения. Единой научно обоснованной классификации факторов в экономическом анализе не выработано. Ниже

13.6. Национальное счетоводство: балансовый метод, метод системы национальных счетов

13.6. Национальное счетоводство: балансовый метод, метод системы национальных счетов Исчисление важнейших макроэкономических показателей осуществляется посредством системы национального счетоводства (СНС). СНС – это специальные таблицы и балансы, в которых отражено, с

11.3.2. Определение объема спроса на фактор производства фирмой, являющейся совершенным конкурентом на товарном рынке и монопсонистом – на факторном

11.3.2. Определение объема спроса на фактор производства фирмой, являющейся совершенным конкурентом на товарном рынке и монопсонистом – на факторном Монопсония – рыночная структура, при которой множеству продавцов противостоит один, не имеющий потенциальных

11.3.4. Определение объема спроса на фактор производства фирмой, являющейся монополистом на товарном и монопсонистом на факторном рынках

11.3.4. Определение объема спроса на фактор производства фирмой, являющейся монополистом на товарном и монопсонистом на факторном рынках Когда фирма обладает и властью монопсонии на рынках рабочей силы и монопольной властью на рынках ее готовой продукции, работники

Занятие 10 Спрос и предложение на факторном рынке

Занятие 10 Спрос и предложение на факторном рынке Семинар Учебная лаборатория: отвечаем, обсуждаем и дискутируем… Отвечаем:1. Как формируется спрос на труд?2. Как складываются спрос и предложение на рынке капитала?3. Что такое предельная норма временного

63. Индексный метод

63. Индексный метод Индексный метод основывается на относительных показателях, выражающих отношение уровня данного явления к уровню его в прошлое время или к уровню аналогичного явления, принятому в качестве базы. Всякий индекс исчисляется сопоставлением соизмеряемой

76. Метод анкетирования, интервьюирование, целевой метод, метод комиссий и конференций

76. Метод анкетирования, интервьюирование, целевой метод, метод комиссий и конференций При проведении метода анкетирования эксперты заполняют предварительно составленные специалистами анкеты, в которых:• формулировки должны исключать смысловую неопределенность;• •

91. Индексный метод, интегральный способ, метод цепных подстановок

91. Индексный метод, интегральный способ, метод цепных подстановок Индексный метод основан на построении факторных (агрегированных) индексов. Применение агрегированных индексов означает последовательное элиминирование влияния отдельных факторов на совокупный

93. Балансовый метод, метод меньших чисел, метод среднего квадратического

93. Балансовый метод, метод меньших чисел, метод среднего квадратического Балансовый метод состоит в сравнении, соизмерении двух комплексов показателей, стремящихся к определенному равновесию. Он позволяет выявить в результате новый аналитический (балансирующий)

Вопрос 6 Методы в экономическом факторном анализе

Вопрос 6 Методы в экономическом факторном анализе Классификация методов экономического анализа представлена на рис. 1. Рис. 1. Методы экономического анализа хозяйственно-финансовой деятельности и диагностики организацииИз статистических методов наиболее востребованы

Источник

4.7. Индексный метод факторного анализа.

Индексный метод факторного анализа основан на взаимосвязи результативного показателя с факторами, выраженной через индексы их изменений. Величину результативного показателя можно представить следующим образом:

где y₁, y₀ – абсолютные величины результативного показателя в отчетном и базисном периодах;

I_изм – индекс изменения результативного показателя.

I_изм можно представить как произведение частных индексов факторов, влияющих на него, по формуле:

Расчет влияния каждого фактора начинают с последнего качественного фактора (здесь также важен порядок факторов). Для этого значение результативного показателя в базовом периоде умножают на индексы факторов, влияние которых еще не найдено, и на разницу между индексом исследуемого фактора и единицей.

В формализованном виде это можно представить следующим образом:

Рассмотрим методику этого приема на примере данных таблицы 3. Рассчитаем индексы изменения факторов, влияющих на объем продукции:

Таблица 3 — Индексный метод факторного анализа.

Объем продукции по плану, млн. руб.

Индекс численности рабочих

Индекс количества отработанных дней

Индекс средней продолжитель-ности рабочего дня

Индекс средне-часовой выработки

Влияние фактора на объем продукции, млн. руб.

1. Среднечасовая выработка

2.Продол-житель- ность рабочего дня

3. Количество отработанных за год дней

4. Численность рабочих

Баланс отклонений: -146,1–75,8–39,0+10,2=-250,7 (млн.руб.).

Тема 5 Применение экономико-математических методов в анализе хозяйственной деятельности

5.1. Понятие стохастической связи.

5.2. Корреляционный анализ и его значение для АХД.

5.3. Этапы проведения корреляционного анализа.

5.4. Показатели оценки уравнения связи и экономическая интерпретация результатов корреляционного анализа.

5.1. Понятие стохастической связи.

В факторном анализе различают детерминированное и стохастическое моделирование.

С помощью детерминированных моделей исследуется функциональная связь между результативным показателем и факторами, т.е. когда одной величине факторного признака соответствует только одно значение результативного. Однако, не все экономические явления и процессы можно представить с помощью функциональных зависимостей. В этом случае моделируются и изучаются стохастические связи.

Под стохастикой понимается вероятность событий, обусловленных случайным сочетанием факторов. Стохастическая зависимость проявляется только в среднем в массе наблюдений, т.к. согласно закону больших чисел в большей совокупности закономерная связь выступает устойчивее случайного совпадения. При этом величине факторного признака может соответствовать несколько значений результативного показателя.

Например, в процессе анализа среднегодовую выработку рабочего можно представить в виде функциональной зависимости, выраженной произведением среднечасовой выработки, продолжительности рабочего дня и количества отработанных рабочим за год дней.

Однако на выработку рабочего влияют и другие факторы, такие как условия труда, оплата труда, стаж, квалификация. Можно ли сразу представить связь выработки рабочего с этими факторами в виде формулы? Нет, т.к. такие зависимости проявляются в массе наблюдений, хотя совсем не обязательно это происходит в каждом конкретном случае.

Для изучения стохастических зависимостей используются различные способы и приемы:

— сравнение, аналитические группировки, графические и др., позволяющие установить общий характер и направленность связи и считающиеся простыми;

— способы корреляционного, дисперсионного, компонентного, современного многомерного факторного анализа, позволяющие определить степень влияния факторов на изучаемый показатель и являющиеся более с ложными.

Наиболее широкое распространение в группе последних нашел корреляционный анализ.

5.2. Корреляционный анализ и его значение для АХД.

Корреляция означает вероятностную зависимость между показателями, которая проявляется только в массе наблюдений. Например, известно, что рост квалификации ведет к росту производительности труда. Это положение подтверждается в большинстве случаев. Однако, это не означает, что у двух или трех рабочих одного разряда будет одинаковый уровень производительности труда.

Различают прямую и обратную корреляцию. Если направления изменений факторного и результативного признаков совпадают, то такая связь называется прямой, а если нет – то обратной.

Если исследуется наличие и теснота связи между двумя признаками, то корреляция называется парной, а если между тремя и более – множественной.

Тесноту связи характеризует коэффициент корреляции, который принимает значение от 0 до ±1. Если коэффициент корреляции близок к 1, то связь очень тесная, приближенная к детерминированной. Если он близок к 0, то это говорит об отсутствии связи между показателями.

Принято считать, что связь является:

— слабой, если коэффициент корреляции (по модулю) |r| находится в пределах 0 12 / 34 12 13 14 15 16 17 18 19 20 > Следующая > >>

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Источник

Методы детерминированного факторного анализа

Вы будете перенаправлены на Автор24

Понятие детерминированного факторного анализа

Детерминированный факторный анализ – это метод исследования воздействия на объект факторов, которые связаны с результатом воздействия функционально.

То есть, детерминированный факторный анализ позволяет установить связь между итоговым показателем или функцией, а также факторами или аргументами функции. Для того, чтобы исследовать подобные зависимости необходимо соблюдать ряд требований, к которым относят:

1. Рассматриваемые факторы должны относиться к реальной действительности, а не быть абстрактными. Они должны быть причиной или следствием рассматриваемого явления или объекта. Такие модели имеют высокий практический потенциал, в отличие от математических абстракций.
2. Показатели рассматриваемой модели должны быть измеряемы количественно. Так же они должны иметь информационное описание.
3. Рассматриваемые факторы могут быть оценены по отдельности. То есть, при исследовании взаимосвязи факторов с конечным результатом должна быть возможность увидеть их обособленное влияние на функцию. При этом их совокупное воздействие показывает прирост итогового результата.

Детерминированный анализ использует следующие виды моделей. Аддитивные модели используются в случае, если результат представляет собой совокупность нескольких факторных показателей. Математически эта зависимость отображается следующим уравнением:

$Y = x_1 + x_2 + x_3 + … x_n$

В случае, если результат воздействия факторов представляет собой их произведение, то пользуются мультипликативной моделью, которая выглядит как:

$Y = x_1 • x_2 • x_3 • … • x_n$

Если при вычислении необходимо разделить один фактор на другой, то пользуются кратными моделями, представленными такими уравнениями как:

Так же могут использоваться смешанные или комбинированные модели. Они строятся на сочетании разных комбинаций вышеперечисленных моделей. Для проведения операций с вышеперечисленными моделями могут использоваться следующие приемы. Например, прием удлинения, когда числитель формулы раскладывают на отдельные факторы. Еще один способ – способ формального разложения. В этом случае знаменатель раскладывается на составляющие факторы. Математическое уравнение:

Готовые работы на аналогичную тему

$Y = Z / X = Z / x_1 + x_2+… + x_n$

Так же применяется способ расширения, который предполагает умножение числителя и знаменателя на одну или ту же величину, что позволяет исследовать влияние фактора на функцию в целом. Метод сокращения, напротив, позволяет разделить величины на указанный фактор.

Детерминированный факторный анализ предполагает применение различных методов манипулирования действующими факторами. Как правило, он позволяет методом исключения оставлять один фактор и исследовать его влияние на функцию. Для этого специалисты могут использовать методы цепной подстановки, абсолютные и относительные разницы, индексный метод, метод долевого участия и другое.

Метод цепной подстановки

Способ цепной подстановки факторов является наиболее универсальным. Он позволяет опытным и расчетным путем оценить влияние фактора на хозяйственный результат. Сущность метода заключается в замене базисной величины фактора на фактическую. Далее осуществляется вычитание из каждой замены предыдущего значения. На примере аддитивной модели метод цепной подстановки примет вид:

1. Аддитивная модель $ Y = a + b + c$. Базисный фактор $a_0$ будет последовательно заменяться на каждый фактическое значение фактора $a_1$. При этом количество замен будет равняться количеству воздействующих факторов, то есть $Y_1 = a_1 + b_1 + c_1$
2. Далее из полученного значения вычитается предшествующее. Каждый фактор будет рассматриваться в двух периодах – базисном и фактическом. Баланс отклонений дельты Y составит совокупность отклонений факторов $a, b, c$.
3. Полученный результат $Y_0$ и $Y_1$ покажут изменение результата под воздействием факторов в аддитивной модели, где дельта $a, b, c$ – покажет дельту изменения итога.

Метод подстановок рассчитан на оценку количественных показателей. Только рассчитав их, исследователь может обратиться к качественным показателям. Расчет значений факторов позволяет определить как каждый из них влияет на конечный результат. Однако, использование этого метода требует знаний о последовательности влияния факторов на конечный результат. Так же необходимо учитывать их взаимное подчинение, чтобы иметь возможность их систематизировать.

Метод цепных подстановок является инструментом определения влияния структурного фактора на итог. Примером может послужить расчет выручки, который зависит не только от цены реализации, но и от количества проданных товаров, их структуры. То есть, продажа товаров более высокого качества принесет большую сумму дохода, нежели от товаров более низкого качества.

Метод абсолютных разниц

Этот способ применяется для моделей, где рассматривается произведение влияния фактора на конечный результат хозяйственной деятельности. То есть, он используется для моделей аддитивного и мультпликативно-аддитивного вида. Несмотря на то, что область его применения ограничена, он активно применяется в анализе экономической работы субъектов. Оценка проводится путем умножения абсолютного значения прироста на плановое расчетное значение. Таким образом, появляется возможность рассмотреть влияние одного фактора. Значение всех остальных факторов принимается как фактическое и неизменяемое, а последующих факторов в виде базиса.

Расчет воздействия начинается с первого фактора, далее строго соблюдается последовательность влияния факторов. Рассмотрим на примере мультипликативной модели:

1. $Y (a) = a • b_0 • c_0$, фактор $а$ рассматривается в динамике его изменения, остальные факторы исследуются в их базисном значении.
2. $Y(b) = a_1 • b • c_0$, то есть рассматриваемый фактор $b$ берется в динамике, предыдущий фактор a оценивается по его фактическому значению, а последующий фактор c по базисному.
3. $Y (c) = a_1 • b_1 • c$, здесь соблюдается тот же принцип, что и вышеуказанных моделях.

Индексный метод оценки влияния факторов оперирует относительными величинами. Он помогает получить более точное представление о воздействии факторов, так как каждый фактор в его фактическом значении делится на его базисное значение, что позволяет рассчитать индекс. С помощью индексов можно охарактеризовать исследуемое явление во времени и пространстве.

Наиболее часто в экономике используют три вида индексов, а именно, индекс Ласпейреса или индекс фактического товарооборота. Агрегатный индекс цен или индекс Паше широко применяется для оценки динамики цен и зависимости производственного выпуска. Индексы позволяют анализировать влияние факторов в том случае, если оно представлено их произведением.

Интегральный метод является наиболее точным из существующих. Он полностью убирает эффект преувеличения влияния одного фактора, и преуменьшения влияния другого. Это происходит из-за того, что факторы оказывают взаимное влияние, а значит, образуют совместный прирост итогового значения.

Все рассмотренные методы факторного анализа работают для оценки количественного влияния факторов. При этом, исследование сложных факторов подразумевает, что они будут разбиты на более простые составляющие, а затем, элементы будут проанализированы по отдельности. В этом случае, разделенные факторы будут относится ко второму уровню, который рассчитывается с помощью метода долевого участия.

Этот способ представляет собой разбивку факторов на несколько уровней. Чтобы рассчитать факторы второго порядка проводится оценка динамики их прироста. Причем анализируется их доля в общей сумме прироста. Затем осуществляется их умножение на величину влияния совокупного раскладываемого фактора.

Применение методов детерминированного факторного анализа требует соблюдения условий, позволяющих избегать элиминирования. Оно предполагает, что изменение факторов происходит не зависимо друг от друга, когда в реальности все факторы, как правило, оказывают взаимное влияние. Прирост изменения итога обычно происходит по показателю, анализируемому в последнюю очередь. При исследовании модели очень важно учитывать эту особенность, так как месторасположения фактора в цепочке воздействия может влиять на общий результат и влияние других факторов. Помимо приведенных методов, все чаще используются интегральный метод, метод логарифмический, кольцевой, экстремальный и метод взвешенных конечных разностей.

Таким образом, детерминированный факторный анализ и его методы позволяют оценивать влияние факторов на конечный результат. Он широко применяется при анализе хозяйственной деятельности отдельных субъектов хозяйствования и целых систем. Важно помнить, что ни одна структура не является закрытой, а значит, всегда подвержена воздействию других систем, событий, явлений и объектов. При этом сам предмет исследования может оказывать влияние на окружающую среду. Кроме того, детерминированный факторный анализ помогает рассматривать экономические показатели в динамике, что позволяет приблизить исследование к реальности.

Источник