Или любыми другими способами

Быстрое возведение чисел от 1 до 100 в квадрат

Вдохновленный этой статьей, решил поделиться с вами способом быстрого возведения в квадрат. Возведение в квадрат более редкая операция, нежели умножение чисел, но под нее существуют довольно интересные правила.

*квадраты до сотни

Для того, чтобы бездумно не возводить в квадрат по формуле все числа, нужно максимально упростить себе задачу следующими правилами.

Правило 1 (отсекает 10 чисел)

Для чисел, оканчивающихся на 0.
Если число заканчивается на 0, умножить его не сложнее, чем однозначное число. Стоит лишь дописать пару нулей.

В таблице отмечены красным.

Правило 2 (отсекает 10 чисел)

Для чисел, оканчивающихся на 5.
Чтобы возвести в квадрат двузначное число, оканчивающееся на 5, нужно умножить первую цифру (x) на (x+1) и дописать к результату “25”.

В таблице отмечены зеленым.

Правило 3 (отсекает 8 чисел)

Для чисел от 40 до 50.

Достаточно трудно, верно? Давайте разберем пример:

В таблице отмечены светло-оранжевым.

Правило 4 (отсекает 8 чисел)

Для чисел от 50 до 60.

Тоже достаточно трудно для восприятия. Давайте разберем пример:

В таблице отмечены темно-оранжевым.

Правило 5 (отсекает 8 чисел)

Для чисел от 90 до 100.

Похоже на правило 3, но с другими коэффициентами. Давайте разберем пример:

В таблице отмечены темно-темно-оранжевым.

Правило №6 (отсекает 32 числа)

Необходимо запомнить квадраты чисел до 40. Звучит дико и трудно, но на самом деле до 20 большинство людей знают квадраты. 25, 30, 35 и 40 поддаются формулам. И остается лишь 16 пар чисел. Их уже можно запомнить при помощи мнемоники (о которой я также хочу рассказать позднее) или любыми другими способами. Как таблицу умножения 🙂
В таблице отмечены синим.

Вы можете запомнить все правила, а можете запомнить выборочно, в любом случае все числа от 1 до 100 подчиняются двум формулам. Правила же помогут, не используя эти формулы, быстрее посчитать больше 70% вариантов. Вот эти две формулы:

Формулы (осталось 24 числа)

Для чисел от 25 до 50

Для чисел от 50 до 100

Конечно не стоит забывать про обычную формулу разложения квадрата суммы (частный случай бинома Ньютона):

UPDATE
Произведения чисел, близких к 100, и, в частности, их квадраты, также можно вычислять по принципу «недостатков до 100»:

Словами: из первого числа вычитаем «недостаток» второго до сотни и приписываем двузначное произведение «недостатков».

Для квадратов, соответственно, еще проще.

Возведение в квадрат, возможно, не самая полезная в хозяйстве вещь. Не сразу вспомнишь случай, когда может понадобиться квадрат числа. Но умение быстро оперировать числами, применять подходящие правила под каждое из чисел отлично развивает память и «вычислительные способности» вашего мозга.

Кстати, думаю, все читатели хабры знают, что 64^2 = 4096, а 32^2 = 1024.
Многие квадраты чисел запоминаются на ассоциативном уровне. Например, я легко запомнил 88^2 = 7744, из-за одинаковых чисел. У каждого наверняка найдутся свои особенности.

Две уникальные формулы я впервые нашел в книге «13 steps to mentalism», которая мало связана с математикой. Дело в том, что раньше (возможно, и сейчас) уникальные вычислительные способности были одним из номеров в сценической магии: фокусник рассказывал байку о том, как он получил сверхспособности и в доказательство этого моментально возводит числа до сотни в квадрат. В книге так же указаны способы возведения в куб, способы вычитания корней и кубических корней.

Если тема быстрого счета интересна — буду писать еще.
Замечания об ошибках и правки прошу писать в лс, заранее спасибо.

Источник

6 правил, которые помогут не ввязываться в споры и ссоры

Ты слышал словосочетание «слепой гнев»? Это легко можно объяснить: к спорам и ссорам нас подталкивает эмоциональная часть мозга, которая преобладает над логической и мешает сохранять спокойную реакцию. К счастью, между обработкой происходящего и реакцией есть доля секунды, когда ты можешь выбрать, что будет дальше.

Ухудшает ситуацию еще и то, что некоторые точно знают, как вызывать у окружающих раздражение. Они получают удовольствие, видя, как люди приходят в ярость от их слов, поэтому изо всех сил пытаются вывести тех на эмоции. И если ты «клюешь» — в конце концов они добиваются от тебя нужной реакции. Это импровизированная игра, направленная на то, чтобы заставить тебя расстроиться или разозлиться и потерять контроль над собой.

Невозможно вести разумный разговор с тем, кто ведет себя неразумно. Чем больше ты будешь пытаться что-то доказать человеку или изменить его мнение, тем больше тебя будут разводить на эмоции, получая при этом моральное удовлетворение. Кто глупее — дурак или тот, кто с ним спорит? Другими словами, идея ввязываться в споры и ссоры глупа. Лучшая стратегия — избегать их. А как это сделать — рассказываем ниже.

1. Не иди на поводу у тех, кто хочет вывести тебя на эмоции

Самый эффективный способ избежать словесной перепалки — не проглотить наживку и не потерять контроль над своими эмоциями. Даже если ты знаешь, что прав, не стоит доказывать это с пеной у рта человеку, которому, в общем-то, неважно, на чьей стороне правда.

Ты действительно хочешь сыграть в его игру и доставить ему удовольствие? Ты можешь сказать: «Я не собираюсь в этом участвовать» — и уйти. Это позволит тебе сэкономить кучу времени, нервов и сил и четко обозначит твою позицию.

2. Не повышай голос

Повышение голоса — это сигнал, что ты проглотил наживку и постепенно теряешь контроль. Как только ты повысишь голос, считай, ты на крючке, и тебе будет очень сложно изменить ситуацию.

Поэтому возьми за правило любыми способами сохранять спокойный тон, не давая своему противнику возможности ликовать. Ведь от того, насколько громко ты говоришь, ничего не изменится — у тебя не получится достучаться до своего собеседника. Если человек, провоцирующий конфликты, в чём-то убежден, то изменить его точку зрения не получится даже в том случае, если ты приведешь официальные доказательства его неправоты.

3. Умей заканчивать разговор до того, как он перерастет в скандал

Если ты чувствуешь, что твой собеседник испытывает удовольствие, участвуя в спорах и ссорах с тобой, и понимаешь, что итог вашей беседы заранее известен, лучше отступи, пока человек не вывел тебя на эмоции.

Не нужно расценивать этот поступок как проявление слабости. Напротив, ты покажешь себя достаточно сильным и эмоционально устойчивым человеком, который не готов тратить время на бесполезные скандалы. Ты знаешь, что прав, и тебе этого достаточно. А вот неуверенные в себе люди будут любыми доступными способами добиваться признания окружающих.

4. Не реагируй на обвинения и насмешки

Некоторые токсичные личности могут попытаться удержать тебя в разговоре при помощи обвинительных или насмешливых слов. Во-первых, это низко и против правил. Спор или ссора — это разговор ради выяснения истины и решения какой-либо проблемы, а не словесный баттл, целью которого является моральное уничтожение соперника. Во-вторых, даже если последнее слово будет за ними, то кого вообще это волнует? Это ничего не значит. Если ты обнаружишь, что у тебя проснулось сильное желание защищаться, атаковать в ответ или хотя бы оспорить их слова, ты должен напомнить себе, что эти люди точно не стоят твоего времени и сил. Не нужно травмировать себя, не доставляй им удовольствие.

5. Не пытайся заставить кого-либо изменить свои убеждения

Конфликты происходят как на микро-, так и на макроуровне — от семейных или дружеских споров до политических разногласий. Когда эмоции накаляются, твои выводы, несмотря на их логику, не будут услышаны.

Неэффективно пытаться убедить кого-то изменить его убеждения, если этот человек эмоционально привязан к тому, во что верит. Вместо этого ты можешь облегчить себе жизнь и согласиться с тем, что ты не согласен. Другими словами, закончить разговор тем, что у вас двоих разные точки зрения, и их не получится изменить.

6. Избегай в разговоре тем, за которые может зацепиться провокатор

Если ты знаешь члена семьи, друга, коллегу или просто знакомого, который любит провоцировать споры, ты уже понимаешь, что он, скорее всего, будет пытаться вывести тебя на эмоции. Наблюдай за ним, не реагируя, и запоминай, как именно он пытается привлечь твое внимание. Не участвуй в его размышлениях на темы, в которых вы не сходитесь во мнениях, и не обращай внимания на провокационные высказывания. Ты же знаешь, зачем он это делает. Так зачем идти у него на поводу?

Есть один закон: когда провокаторы не добиваются своего, и на их наживку никто не клюет, они просто сдуваются, оставаясь без потенциальной жертвы и аудитории. Им неинтересно продолжать, если они понимают, что человек не готов вступать с ними в словесные баталии.

Источник

12 психологических терминов, значение которых ты должен знать

«Амбивалентность», «ригидность», «катарсис». Если ты хочешь выражать свои мысли и чувства не на уровне школьника, то придется разобраться в значении некоторых психологических терминов. К тому же это отличный способ расширить свой словарный запас и при удобном случае блеснуть умом в разговоре.

1. Эмпатия

Что ж, начнем с самого очевидного. Эмпатия — это способность осознанно сопереживать эмоциональному состоянию другого человека. Если говорить проще, эмпаты — люди, которые умеют ставить себя на место другого человека, понимают чувства окружающих и проявляют готовность оказать им необходимую поддержку. Допустим, если ты переживаешь вместе с другом, который рассказывает тебе неприятный случай из своей жизни, эмоционально поддерживаешь свою подругу, которую бросил парень, и часто ловишь себя на том, что проживаешь чувства даже малознакомого человека вместе с ним самим, — ты эмпат.

2. Прокрастинация

«Сделаю это завтра — никуда не денется», «доделаю тогда, когда у меня будет на это настроение», «это нужно мне не срочно, так что можно и подождать» — вот она, прокрастинация, или откладывание дел на потом. То самое состояние, когда ты понимаешь, что тебе обязательно нужно сделать что-то, но браться за работу ты не хочешь. И заставить себя практически невозможно.

При этом ты начинаешь испытывать вину за то, что не успел переделать дела, — вот главное отличие от обыкновенной лени. Когда ты ленишься, тебя не терзает совесть, а когда ты прокрастинируешь — ты начинаешь переживать.

3. Фрустрация

Хотя бы однажды ты наверняка испытывал чувство нереализованности, которое становилось причиной отсутствия мотивации и желания что-либо делать. Это и называется фрустрацией. Когда кажется, что ты в жизненном тупике: тебе всё осточертело, и ничего не получается.

Больше всего к фрустрации склонны люди, которые имеют точное представление о способе достижения поставленной цели и стараются придерживаться этого плана. Любое отклонение от намеченного курса может привести их к замешательству.

4. Амбивалентность

Амбивалентность — это особенность переживания, выражающаяся в том, что один и тот же предмет (или ситуация) вызывает у человека одновременно два противоположных чувства (к примеру, любовь и ненависть, симпатия и антипатия, дружелюбие и враждебность). Швейцарский психиатр Э. Блейлер считал амбивалентность одним из признаков шизофрении. На самом же деле амбивалентность абсолютно нормальна в отношении объекта, который играет в жизни человека неоднозначную роль.

5. Инсайт

Если переводить напрямую с английского языка, insight — это способность постигать суть, внезапное озарение, нахождение верного решения. Обычно в сложных задачах приходит инсайт, то есть озарение. После нескольких часов или дней, потраченных на поиск оптимального решения, ты вдруг четко понимаешь, что тебе нужно делать дальше.

6. Конформизм/нонконформизм

Прежде всего стоит разобраться в том, что такое конформность. Конформность — это склонность человека менять свое первоначальное мнение об объекте под влиянием окружающих. Чаще всего это происходит из-за боязни быть не как все, не понравиться другим людям, выглядеть глупо. Но погоди с негативной оценкой — конформность является еще и элементом социализации человека. Одно из полезных ее проявлений — это способность усвоения норм и правил поведения, установленных в обществе.

Нонконформизм — это противоположное понятие, выражающее отстаивание человеком своего мнения, даже если оно отличается от мнения большинства.

7. Катарсис

По сути катарсис — это эмоциональная разрядка, которая наступает в процессе долгого переживания, волнений. Как только эмоции выплеснуты — настает облегчение. К примеру, у человека есть проблема, которая в какой-то момент достигает своего пика, и он начинает страдать. Но страдать вечно оказывается невозможным — проблема постепенно отходит на второй план или теряет свою актуальность. Злость стихает, и наступает момент, когда человек высвобождается от всех отрицательных эмоций.

8. Ригидность

Под термином «ригидность» понимают неспособность человека изменить свои устои и привычки, даже если этого требует сложившаяся ситуация. Новое просто не воспринимается индивидом. Самый распространенный пример — отказ поменять свою точку зрения, даже ввиду появления новых фактов, опровергающих ее. В общем, ригидный человек — это своего рода заложник стереотипов и штампов.

9. Ассертивность

В современном мире это одно из самых важных качеств человека. Ассертивность — сдержанное и уважительное отстаивание своих интересов без ущемления при этом прав окружающих. К примеру, продавец-консультант подходит к человеку в магазине и предлагает свои услуги, в которых тот не нуждается. Грубо будет ответить: «Я разберусь сам! Оставьте меня». Ассертивный ответ: «Спасибо за предложение, но мне не нужна ваша помощь».

10. Обсессия

Обсессия — это навязчивые мысли и идеи, которые спонтанно возникают в голове у человека и не поддаются контролю. Самостоятельно избавиться от обсессии не получается, переключить внимание на что-то другое попросту невозможно. Наглядный пример обсессии — возвращение домой, чтобы проверить, перекрыт ли газ и не оставлен ли включенным утюг.

11. Локус контроля

Термин обозначает приписывание своих успехов и провалов влиянию внешних факторов или собственным способностям. То есть человек либо валит всё на неудачное стечение обстоятельств, либо полностью берет на себя ответственность за свои действия.

12. Интроспекция

Интроспекция — это самонаблюдение. С помощью этого метода человек может познавать себя, свои мысли, чувства, переживания. Главный плюс такого метода в том, что человек может самостоятельно заняться исследованием себя. Но тут же стоит упомянуть и о главном минусе: исследование может получиться необъективным.

Источник