Художественный способ запоминания таблицы умножения
Тему для исследования я выбрала не случайно. Она актуальна для всех. Мы должны отлично знать таблицу умножения, уметь быстро и правильно находить результаты по порядку и в разброс. Но при изучении таблицы у всех детей возникает проблема, так как необходимо выучить большой объём информации.
Зачем нужно учить таблицу умножения.
1. Таблица умножения развивает математическое мышление.
2. Развивает устный счёт.
3. Увеличивает скорость мышления.
4. Выполнять действия с дробными числами без таблицы нельзя.
5. Таблица умножения — это фундамент математики, без неё математика не может развиваться.
6. Она помогает человеку в жизни.
Цель: Изучить некоторые нестандартные приёмы умножения и показать, что их применение делает процесс изучения быстрым и эффективным.
Задачи:
1. Ознакомиться с научной литературой по теме «Таблица умножения»
2. Провести анонимное анкетирование для учащихся школы «МОУ Кременкульской СОШ»
3. Провести опрос таблицы умножения для 4 и 8 классов .
4. Изучить и научится некоторым быстрым способам вычисления таблицы.
6. Провести повторный опрос таблицы умножения у 4 и 8 классов.
7. Сравнить результаты опроса до и после, составить диаграмму результатов.
Объект исследования : математика
Предмет исследования: таблица умножения.
Гипотеза: Существуют простые и лёгкие способы запоминания таблицы умножения и способы умножения, которые не являются общеизвестными.
Всем детям приходится в школе знакомиться с таблицей умножения. И некоторым очень трудно её понять и выучить. Мне стало интересно, кто придумал эту таблицу, и как легче её запомнить? Проанализировав материал в сети Интернет и литературные источники по данной теме, было ясно, что существует огромное количество способов запоминания таблицы умножения.
Табли́ца умноже́ния, она же табли́ца Пифагора — таблица, где строки и столбцы озаглавлены множителями, а в ячейках таблицы находится их произведение. Используется для обучения школьников умножению. Изобрел ее Пифагор Самосский (рис.8) древнегреческий философ, математик и мистик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев.
Старейшая известная таблица умножения (рис. 3) обнаружена в Древнем Вавилоне и имеет возраст примерно 4000 лет. Она основана на шестидесятеричной системе счисления. Старейшая десятеричная таблица умножения найдена в Древнем Китае и датируется 305 годом до н. э.
В 493 году Викторий Аквитанский создал таблицу из 98 столбцов, которая представляла в римских числах результат перемножения чисел от 2 до 50.
Джон Лесли в книге The Philosophy of Arithmetic (1820) опубликовал таблицу умножения чисел до 99, позволявшую перемножать цифры парами. Он же рекомендовал ученикам заучивать таблицу умножения до 25. В своё время введение заучиваемой наизусть таблицы умножения революционизировало устный и письменный счёт. До этого использовались разные хитрые способы вычисления произведений однозначных чисел, которые сильно замедляли весь процесс и служили источником дополнительных ошибок.
В российских школах значения традиционно доходят до 10×10. В Великобритании до 12×12, что связано в том числе с единицами английской системой мер длины (1 фут = 12 дюймов) и денежного обращения (существовавшей до 1971 г.: 1 фунт стерлингов = 20 шиллингам, 1 шиллинг = 12 пенсам).
В Советском Союзе таблицу умножения обычно «задавали на лето» после 1-го класса, а закрепляли на занятиях во 2-м классе (в возрасте 8 лет). В российских школах чаще всего проходят во 2-м классе. По стандартам английского школьного образования таблица умножения должна быть выучена к возрасту 11 лет.
1.2 Способы изучения таблицы умножения:
ТАБЛИЦЫ ПИФАГОРА В ФОРМЕ ИГРЫ
ОТ ПРОСТОГО К СЛОЖНОМУ
ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ В СТИХАХ
ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ НА ПАЛЬЦАХ
Благодаря такому разнообразию методов можно найти индивидуальный подход к каждому ученику, выбрав наиболее эффективную методику. Давайте рассмотрим основные приемы и методы изучения таблички Пифагора, среди которых можно выбрать наиболее подходящий и действенный способ именно для вашего ребенка.
1.2.1. ИЗУЧЕНИЕ ТАБЛИЦЫ ПИФАГОРА В ФОРМЕ ИГРЫ
Игра – это легкий способ изучения не только таблички умножения. Все действия, которые выполняются в игровой форме, запоминаются гораздо лучше. Одной из наиболее известных игр с табличкой считается игра в карточки. Суть данной игры заключается в том, что ученик в случайном порядке достает карточку из общей стопки и видит на ней пример произведения без ответа. Если он может дать правильный ответ, то карточка выбывает из игры. А если ответ не найден, то карточка вновь возвращается в общую стопку, и может быть опять же вытянута.
Игра может продолжаться до тех пор, пока все карточки не закончатся, то есть пока не даст правильные ответы на все вопросы. Эта игра еще носит название «тренажер». Начинать в нее играть следует поэтапно, в зависимости от выученного материала. Начиная, с таблички на «2», постепенно добавляя новые примеры.
Рассмотрев первый способ – Таблица Пифагора (рис. 2), можно сказать, что это один самых простых способов запоминания таблицы умножения. Работа с таблицей происходит следующим способом:
Чтобы узнать результат произведения 4×8 по таблице умножения, нужно найти четвёрку в левом столбце и восьмёрку в верхней строке, провести от 4 горизонтальную линию и от 8 вертикальную. Клетка, на которой линии встречаются, является произведением (в данном случае 32).
Источник
Исследовательская работа «Способы запоминания таблицы умножения»
Цель работы: изучить способы изучения (запоминания) таблицы умножения.
Задачи исследования:
1. Изучить литературные и информационные источники по теме.
2. Провести анкетирование одноклассников по теме: «Как ты запоминал таблицу умножения».
3. Провести письменную проверку знания таблицы умножения у учащихся 3 «Е» класса.
4. Познакомить одноклассников со способами запоминания таблицы умножения.
5. Составить методическое пособие «Способы запоминания таблицы умножения на 9 ».
Методы, приёмы, используемые в работе: изучение литературы, анализ, наблюдение, анкетирование, вычислительный срез.
Гипотеза. Существуют простые и лёгкие способы запоминания таблицы умножения и способы умножения, которые не являются общеизвестными.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
| Способы запоминания таблицы умножения | 173.75 КБ |
Предварительный просмотр:
МБОУСОШ №10 «Успех»
Классная научно-практическая конференция
«Первые шаги в науку»
Способы изучения таблицы умножения
ученик 3 «Е» класса МБОУСОШ №10
Самара, 2013 год
Глава I Что известно о таблице умножения…………..……….4-6
Глава II Способы запоминания таблицы умножения
2.4 Литературный способ…………………………………………..9-17
Глава III Практическое исследование
3.1 Результаты анкетирования………………………………..…..18-19
3.2 Результат письменной проверки знаний таблицы
Глава IV Способы умножения двузначных чисел
4.2 Умножение с помощью линий…………………………………23
Всем детям приходится в школе знакомиться с таблицей умножения. И некоторым очень трудно её понять и выучить. Мне стало интересно, кто придумал эту таблицу? Тогда стал думать, а как легче её запомнить? Существуют ли какие-нибудь способы умножения?
Я предположил, что мы не всё знаем о таблице умножения, существуют способы лёгкие и простые способы запоминания таблицы умножения. В своей работе я постараюсь доказать это и получить ответы на интересующие меня вопросы.
Цель работы: изучить способы изучения (запоминания) таблицы умножения.
1. Изучить литературные и информационные источники по теме.
2. Провести анкетирование одноклассников по теме: «Как ты запоминал таблицу умножения».
3. Провести письменную проверку знания таблицы умножения у учащихся 3 «Е» класса.
4. Познакомить одноклассников со способами запоминания таблицы умножения.
5. Составить методическое пособие «Способы запоминания таблицы умножения на 9 ».
Методы, приёмы, используемые в работе: изучение литературы, анализ, наблюдение, анкетирование, вычислительный срез.
Гипотеза. Существуют простые и лёгкие способы запоминания таблицы умножения и способы умножения, которые не являются общеизвестными.
- Что известно о таблице умножения?
Составителем таблицы называют древнегреческого математика Пифагора.
Пифагор, прежде всего — это мудрец и философ. Точной даты рождения Пифагора не знает никто, но исторические исследователи датируют это событие приблизительно 580 годом до нашей эры.
Будущий математик и философ уже в детстве проявлял большую способность к наукам. Он с ранних лет стремится узнать, как можно больше. У опытных наставников Пифагор изучал геометрию и астрономию, музыку и живопись. Особенное внимание он уделял числам и их свойствам, стремясь познать смысл и природу вещей.
Число для Пифагора было и материей, и формой всего мира, поэтому естественные явления объяснялись с помощью чисел. Утверждение «Всё есть число, числа правят миром!» принадлежит самому Пифагору. Пифагор придавал числам мистические свойства, считал, что числа правят миром. Философ считал и саму таблицу умножения отображением вселенной, где угадывается за закономерностью чисел ровный строй планет и скоплений звезд, где угадывается гармония космоса и слышится божественная музыка.
Изначально Пифагором таблица заполнялась не теми цифрами, которые мы привыкли видеть, а греческими числами ионийской нумерации
α β γ δ ε ζ ξ η θ ι — Цифры греческой ионийской нумерации.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 — цифры, которыми мы сегодня привыкли пользоваться.
Таблица умножения скрывает в себе много замечательных математических закономерностей, поиск которых способен превратиться в увлекательное занятие, сулящее немало сюрпризов. Что представляет собой таблица Пифагора? По горизонтали и по вертикали расположены числа натурального ряда; на пересечении столбцов и строк стоят их произведения. Диагональ таблицы образуют квадраты чисел. Таблицу можно продолжать вправо и вниз до бесконечности (таблица I).
Источник
Нестандартные способы запоминания таблицы умножения
Содержимое разработки
ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ
«УЛЬЯНОВСКИЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
МДК 01.04 Теоретические основы начального курса математики с методикой преподавания
Нетрадиционные способы (приемы) запоминания таблицы умножения
Специальность 44.02.02 Преподавание в начальных классах
очное обучение
Студентка 2 курса 203 группы
Медянникова Олеся Станиславовна
Прием внешней опоры
В качестве опоры используется рисунок или прямоугольная таблица чисел.
Детям, которые обладают плохой механической памятью, можно на первых порах предложить использовать клетчатое поле тетради.
Обводя на клетчатом поле прямоугольник с заданным количеством клеток в сторонах, ребенок использует эту модель для контроля полученного результата или просто подсчитывает клетки как умеет.
4 
4*5=20
Для того чтобы его эффективно использовать, следует знать результаты табличного умножения в пределах таблицы умножения числа 4.
Например, нужно умножить 6 на 7. Зажимаем пальцы на обеих руках в кулак, а затем на каждой руке отгибаем столько пальцев, насколько каждый множитель больше, чемпять.
На двух руках отогнуто три пальца — это число десятков в искомом числе. На одной руке остались прижатыми к ладони три пальца, на другой — четыре пальца эти числа перемножаем 3 * 4 = 12 и прибавляем к числу имеющихся десятков. 30 + 12 = 42. Ответ: 6 * 7 = 42.
Китайский способ умножения
Такой прием напоминает умножение столбиком, но проводится довольно долго.
Использование приема. Допустим, нам надо умножить 4 на 5. Начертим следующий рисунок:
Этот рисунок состоит из 9 линий (количество может быть любым)
Теперь нужно сосчитать пересечения линий( 4*5=20, 20 точек пересечений)
Запоминание умножения на 9
Заменяют умножением на 10 минус число, которое умножаем.
Например: 4 х 9 = 4 х10 — 4 = 36
Мнемонические приёмы при заучивании таблицы умножения.
Это могут быть карточки с записями табличных случаев, которые ребёнок носит в кармане и просматривает при любом удобном случае.В самом центре — первый множитель (число изучаемое в таблице умножения), вокруг него написаны возможные вторые множители (от 1 до 10). В наружном кольце необходимо обозначить соответствующий результат умножения.
Русский крестьянский способ
запишем числа на одной строчке;
левое число будем делить на 2, правое – умножать на 2 (если при делении возникает остаток, то остаток отбрасываем);
деление заканчивается, когда слева появится единица;
вычёркиваем те строчки, в которых стоят слева чётные числа;
далее оставшиеся справа числа складываем – это результат.
Этот способ подойдет детям, склонным к запоминанию стихов.
Итак, на старт выходит ДВОЙКА!
Умножив два на единицу,
Получим ДВОЙКУ — лебедь-птицу,
Спасает каждый ученик
От этих «птичек» свой дневник.
Известно детям в целом мире,
Что дважды два равно ЧЕТЫРЕ.
Им также следует учесть,
Что дважды три получим ШЕСТЬ.
Два на четыре — будет ВОСЕМЬ.
И всех ребят мы очень просим
Забыть капризы, ссоры, лень
Восьмого марта — в мамин день!
Нам два на пять умножить нужно,
И если все возьмёмся дружно,
Да поднатужимся, ребятки,
То сразу попадем в ДЕСЯТКУ! …
Чтобы умножать на 4, можно просто дважды удваивать число. Например, чтобы умножить 6 × 4, нужно удвоить 6 два раза: 6 + 6 = 12, 12 + 12 = 24.
Предложить детям пофантазировать и представить, с чем у них ассоциируются цифры от 1 до 9.
Попросить детей нарисовать ассоциации. Главное, чтобы эти образы были придуманы детьми.
Далее нужно закрепить эти ассоциации, для этого вразброс показывайте вашему ученику нарисованные им картинки.
Потом вместе сочините историю на каждый пример умножения.
В частности, 2*3=6. Одна девочка придумала рассказ: «Гулял как-то лебедь (2), встретил сердечко (3) и влюбился в него. Стал он ухаживать за сердечком. Увидел это клоун (6) и стал дразнить их: «Тили-тили-тесто, жених и невеста».
Умножение на 10
Все примеры на 10 оканчиваются на 0, а начинаются с числа, на которое мы умножаем.
Источник
