Характеристики построения опорных сетей способом триангуляции

Триангуляция — построение, метод и сущность

Известно, что триангуляция как геодезический термин означает способ создания геодезических сетей. Да, это так. Но следует начать с другого.

Изначально с возникновением потребности человека в познании, обычное мышление приводит его к накоплению определенного багажа знаний. С развитием научного мышления все эти знания систематизируются, в том числе разъясняются на основе фактов, явлений и доказательств. Применяя теоретические предположения на практике, возникают своего рода критерии истины. То есть имеют ли подтверждения практическим путем все те предположения, которые с помощью определенных способов дают конкретный результат. Пожалуй, одним из таких научных методов, решающих задачу по высокоточному измерению больших расстояний между пунктами на земной поверхности с построением примыкающих друг к другу треугольников и измерений внутри них стал способ триангуляции.

Первым кто изобрел и применил метод триангуляции (1614-1616), был великий голландский ученый Виллеброрд Снелл (Снеллиус). В те годы уже были предположения о том, что Земля является планетой в космическом пространстве и имеет форму сферы (из космологии Джордано Бруно 1548-1600). Установление точных размеров планеты имело большое практическое значение по ее освоению в дальнейшем. Вот для этого в Нидерландах через постройку ряда треугольников были впервые выполнены градусные измерения дуги меридиана способом триангуляции. Что имеется ввиду. Выполнив измерения между жесткими геодезическими пунктами с разностью широт между ними в один градус (у Снеллиуса 1º11´30″) способом триангуляции и получив конкретное расстояние дуги, голландский математик обычным расчетом мог получить длину всей окружности меридиана. Очевидно, что вычислить радиус Земли, приняв ее фигуру за форму шара (эллипса), оставалось делом техники.

В завершение исторического экскурса можно выделить взаимосвязанность и выборность научных познаний для будущего практического применения человеком. И не удивительно, что изобретение способа триангуляции произошло именно в Нидерландах, которые на тот момент считались ведущей морской державой с потребностью новых познаний в навигации, географии, астрономии и конечно геодезии.

Сущность метода

Триангуляция заключается в определении пространственного местоположения специально закрепленных на местности геодезических пунктов в вершинах целого ряда треугольников. Изначально, с высокой степенью точности (до долей секунд) определяют азимуты исходных направлений ab, ba, mn, nm (рис.1.Триангуляционный ряд треугольников по меридиану). Следующим этапом будет определение астрономических координат (широты и долготы) в пунктах измерений азимутов двух исходных базисов. В каждой паре жестких сторон (ab, mn) координаты измеряются только в одной точке, например a, m (рис.1). При этом следует обратить особое внимание на определение астрономических широт в ряду треугольников, расположенных по направлению меридианов. При измерениях в треугольниках, сформированных вдоль параллелей, необходимо уделить должное внимание определению астрономических долгот. Далее производят измерения длин двух базисных сторон (ab, mn). Эти стороны имеют сравнительно не большие длины (порядка 8-10 км). Поэтому их измерения более экономичные и точные относительно сторон cd, tq, составляющих расстояния от 30 до 40 км. В следующую очередь выполняется переход от базисов ab, mn через угловые измерения в ромбах abcd и mntq к сторонам cd, tq. А затем последовательно практически в каждой вершине треугольников cde, def, efg и других измеряются горизонтальные углы до примыкания к следующей основной стороне tq всего ряда треугольников. Через измеренные углы треугольника с измеренной базисной или вычисленной основной стороной последовательно вычисляются все другие стороны, их азимуты и координаты вершин треугольников.

Рис.1. Триангуляционный ряд треугольников по меридиану.

Триангуляционные сети

После первого применения градусного измерения дуги Снеллиусом триангуляционный метод становится основным способом в геодезических высокоточных измерениях. С XIX века, когда триангуляционные работы стали более совершенными с его помощью стали формироваться целые геодезические сети, строящиеся вдоль параллелей и меридианов. Самая знаменитая из всех известна под наименованием геодезической меридианной дуги Струве и Теннера (1816-1852) в последствие зачислена в мировое наследие по ЮНЕСКО. Ее триангуляционный ряд протянулся по Норвегии, Швеции, Финляндии и России от Северного Ледовитого океана до Черного моря в устье Дуная и составил дугу в 25º20´(рис.2).

За основу геодезических сетей триангуляции в нашей стране принята схема профессора Ф.Н.Красовского (рис.3). Ее суть заключается в применении принципа построений от общего к частному. Изначально закладываются вдоль меридианов и параллелей пункты, образующие ряды треугольников протяженностью в пределах 200-240 км. Длины сторон в самих треугольниках составляют 25-40км. Все астрономические измерения азимутов, координат (широт и долгот) выходных точек на пунктах Лапласа (1) и промежуточных астрономических точках (2), высокоточные базисные (3) геодезические измерения и в каждой точке этой цепи должно соответствовать установленным требованиям I класса точности (рис.3). Замкнутый полигон из четырех триангуляционных рядов представляет собой фигуру, напоминающую квадрат с периметром равным ориентировочно около 800 км. Через центральные части первоклассных рядов триангуляции устраиваются в направлении друг к другу основные ряды триангуляционной сети II класса (рис.3) соответствующей точности. Базисные длины сторон в этих рядах не измеряются, а принимаются базисы со сторон триангуляции I класса. Аналогично отсутствуют и астрономические пункты. Возникшие четыре пространства заполняются сплошными триангуляционными сетями и II, и III классов.

Рис.3.Государственные сети триангуляции.

Безусловно описанная схема развития сетей триангуляции по Красовскому не может закрыть всю территорию страны ввиду понятных причин больших лесных и не заселенных территорий страны. Поэтому с запада на восток вдоль параллелей были проложены отдельные ряды первоклассной триангуляции и полигонометрии, а не сплошная триангуляционная сеть.

Достоинства триангуляции

В развитии геодезической науки и ее практического применения очевидны достоинства триангуляционного способа измерений. С помощью этого универсального метода возможно:

• определение положения геодезических точек на значительно удаленных расстояниях;
• выполнение основных работ по строительству геодезических сетей на всей территории страны;
• обеспечение основой всех топографических съемок;
• выстраивание через основные геодезические работы различных систем координат;
• производство инженерных и изыскательских работ;
• периодическое определение размеров Земли;
• изучение перемещений земной поверхности.

Источник

Тема: Геодезические сети. Топографические съемки

_______ Для составления карт и планов, решения геодезических задач в том числе геодезического обеспечения строительства, на поверхности Земли располагают ряд точек, связанных между собой единой системой координат. Эти точки маркируют на поверхности Земли или в зданиях и сооружениях центрами (знаками).

_______ Геодезическая сеть – это система закрепленных точек земной поверхности, положение которых определено в общей для них системе геодезических координат.

_______ Геодезические сети подразделяют на плановые и высотные : первые служат для определения координат X и Y геодезических центров, вторые — для определения их высот.

_______ Принцип построения плановых геодезических сетей заключается в следующем. На местности выбирают точки, взаимное положение которых представляется в виде геометрических фигур: треугольников, четырехугольников, ломаных линий и т.д. Причем точки выбирают с таким расчетом, чтобы некоторые элементы фигур (стороны, углы) можно было бы непосредственно измерить, а все другие элементы вычислить по данным измерений. Например, в треугольнике достаточно измерить одну сторону и три угла (один для контроля правильности измерений) или две стороны и два угла (один для контроля правильности измерений), а остальные стороны и углы вычислить. Для вычисления плановых координат вершин выбранных точек необходимо кроме элементов геометрических фигур знать еще дирекционный угол стороны одной из фигур и координаты одной из вершин.

_______ Сети строят по принципу перехода от общего к частному, т. е. от сетей с большими расстояниями между пунктами и высокоточными измерениями к сетям с меньшими расстояниями и менее точным.

_______ Геодезические сети подразделяют на четыре вида: государственные, сгущения, съемочные и специальные. Государственные геодезические сети служат исходными для построения всех других видов сетей. Началом единого отсчета плановых координат в Российской Федерации служит центр круглого зала Пулковской обсерватории в Санкт-Петербурге.

2. Методы создания геодезических сетей

_______ Плановые геодезические сети создаются методами триангуляции, полигонометрии и трилатерации. При построении геодезической сети методом триангуляции на местности закрепляется ряд точек, которые в своей совокупности образуют систему треугольников. В треугольниках измеряются все углы и некоторые стороны, которые называются базисными. По длине базисной стороны и измеренным углам, вычисляют длины всех сторон, а затем координаты всех пунктов сети.

_______ Метод полигонометрии заключается в построении на местности системы ломанных линий, называемых полигонометрическими ходами. Эти ходы прокладывают обычно между пунктами триангуляции. В полигонометрических ходах измеряются все углы поворота и длины всех сторон.

_______ При построении сети методом трилатерации на местности также строится сеть треугольников, в которых при помощи высокоточных дальномеров измеряются все стороны.

_______ Сети сгущения строят для дальнейшего увеличения плотности (числа пунктов, приходящихся на единицу площади) государственных сетей. Плановые сети сгущения подразделяют на 1-й.и 2-й разряды.

_______ Съемочные сети — это тоже сети сгущения, но с еще большей плотностью. С точек съемочных сетей производят непосредственно съемку предметов местности и рельефа для составления карт и планов различных масштабов.

_______ Специальные геодезические сети создают для геодезического обеспечения строительства сооружений. Плотность пунктов, схема построения и точность этих сетей зависят от специфических особенностей строительства.

_______ Государственные высотные геодезические сети создают для распространения по всей территории страны единой системы высот. За начало высот в Российской Федерации и некоторых других странах принят средний уровень Балтийского моря, определение которого проводилось в период с 1825 до 1840 г. Этот уровень отмечен горизонтальной чертой на медной металлической пластине, укрепленной в устое моста через обводной канал в Кронштадте.

_______ Между пунктами государственных высотных геодезических сетей высокой точности (1-го класса) размещают пункты высотных сетей низших классов (2-го, 3-го и т.д.). Несколько пересекающихся ходов называют сетями. Как правило, сети создают из ходов, прокладываемых между тремя или более точек. В целом точки (реперы) высотных сетей, называемых нивелирными, достаточно равномерно распределены на территории страны.

_______ На незастроенной территории расстояния между реперами составляют 5. 7 км, в го- родах сеть реперов в 10 раз плотнее

_______ Для решения ограниченного круга вопросов при изысканиях, строительстве и эксплуатации зданий и сооружений создают высотную сеть технического класса.

_______ Как правило, сети образуют полигоны с узловыми точками (общими точками пересечения двух или более ходов одного и того же класса). Каждый нивелирный ход опирается обоими концами на реперы ходов более высокого класса или узловые точки.

3. Закрепление на местности пунктов геодезических сетей

_______ Точки геодезических сетей закрепляют на местности знаками. По местоположению знаки бывают: грунтовые и стенные, заложенные в стены зданий и сооружений; металлические, железобетонные, деревянные, в виде откраски и т.д.; по назначению — постоянные, к которым относятся все знаки государственных геодезических сетей, и временные, устанавливаемые на период изысканий, строительства, реконструкции, наблюдений и т.д.

_______ Постоянные знаки. Их закрепляют подземными знаками — центрами. Конструкции центров обеспечивают их сохранность и неизменность положения в течение длительного периода времени. Как правило, подземный центр представляет собой бетонный монолит , закладываемый ниже глубины промерзания грунта и не в насыпной массив. У поверхности земли в монолите устанавливают чугунную марку, на которой наносят центр в виде креста или точки. Положению этого центра соответствуют коор- динаты Х и Y и во многих случаях отметки.

_______ Для того чтобы с одного знака был виден другой (смежный),над подземными центрами устанавливают наружные знаки в виде металлических или деревянных трех- или четырехгранных пирамид или сигналов.

_______ Пирамиды или сигналы имеют высоту 3. 30 м и более. Геодезический сигнал с подземным центром и столиком предназначен для установки измерительных приборов и настила при работе на нем наблюдателя. Верх сигнала или пирамиды заканчивается визирной целью , на которую при измерении углов направляют зрительную трубу теодолита. Настолик устанавливают также отражатель, если измеряют расстояния между пунктами светодалъномером. Для спутниковых измерений сигналы и пирамиды строить не надо.

_______ Как правило, пункты плановых разбивочных сетей и сетей сгущения закрепляют подземными центрами, такими же как и пункты государственных сетей. Так как расстояния между этими пунктами сравнительно небольшие, оформления их наружными знаками не требуется. Знаки могут закладывать в зданиях и сооружениях, в этом случае их называют стенными.

_______ Координаты всех пунктов плановой геодезической сети, а также отметки пунктов высотной геодезической сети заносятся в специальные каталоги , в которых кроме названия пунктов дается описание их местоположения.

_______ Иногда для различных целей могут создаваться местные геодезические сети. Обязательным требованием при установлении местных систем координат является обеспечение возможности перехода от местной системы координат к государственной системе координат, который осуществляется с использованием параметров перехода (ключей).

_______ Каждая местная система координат может создаваться с одной или несколькими трех или шести градусными зонами. Параметры местных систем координат и ключи перехода к государственной системе координат (формулы и правила, по которым координаты точек в одной системе можно получить в другой системы) устанавливает Росреестр по согласованию с Минобороны РФ.

4. Топографические съемки, ее виды

_______ Существуют следующие виды топографических съемок:

_______ • теодолитная (горизонтальная),

_______ • мензульная и др.

4.1 Что такое теодолитная съемка

_______ Теодолитной съемкой называется горизонтальная или контурная съемка местности, которая выполняется с помощью теодолита.

_______ Теодолитом измеряются горизонтальные углы и углы наклона . Линии измеряются рулеткой и дальномерами различных конструкций.

_______ Для проектирования зданий, сооружений необходимо на район строительства иметь топографические материалы – планы, карты. При отсутствии таких материалов выполняют съемку данного участка местности.

4.2 Сущность теодолитной съемки

_______ Теодолитная съемка выполняется с помощью теодолита и рулетки (или дальномера соотвествующей точности). В результате теодолитной съемки получают контурный план местности.

_______ Съемку контуров выполняют на основе съемочных теодолитных ходов, которые прокладываются в виде :
а) замкнутых ходов,
б) разомкнутых ходов,
в) диагональных ходов.

_______ Теодолитная съемка складывается из следующих видов работ :
• прокладка теодолитных ходов и привязка их к пунктам геодезической сети,
• съемка ситуации,
• обработка результатов полевых измерений,
• построение плана.

_______ Длины сторон теодолитных ходов должны быть не более 350 м и не менее 20 м .

5. Прокладка теодолитных ходов. Привязка к пунктам геодезической сети

_______ Сначала намечаются поворотные точки теодолитного хода. Угловые измерения в теодолитных ходах выполняются способом приемов техническими теодолитами ( Т30 , 2Т30 ). Стороны измеряются стальной 20-ти метровой рулеткой в двух направлениях или дальномерами соответствующей точности. Для определения горизонтальных проложений измеряют углы наклона линии. Весь данный процесс называют рекогносцировкой .

_______ Привязка теодолитных ходов заключается в измерении привычных углов между сторонами теодолитного хода и геодезической сети, обязательно с контролем.

6. Съемка ситуации

_______ Съемка ситуации заключается в привязке контуров и предметов местности к сторонам и вершинам теодолитного хода.

_______ Съемка ситуации может быть выполнена различными способами .

6.1. Способ прямоугольных координат (способ перпендикуляров)

_______ Ближайшая к контуру сторона хода принимается за ось абсцисс, точка А – за начало координат. Положение каждой точки определяется прямоугольными координатами X и Y . Перпендикуляры на местности строятся с помощью двузеркального эккера .

_______ Абсциссы отмеряют обычно с помощью мерной ленты, а ординаты – с помощью рулетки. Способ перпендикуляров применяется в основном при съемке вытянутых в длину контуров .

6.2. Способ полярных координат (полярный способ)

_______ В этом случае ближайшая к контуру сторона теодолитного хода принимается за полярную ось, начало линии – за полюс. Положение точек 1, 2, 3 определяется полярными углами ß₁, ß₂, ß₃ ; радиус – векторами d₁, d₂, d₃ .

_______ Полярные углы измеряются с помощью теодолита одним полуприемом, причем лимб ориентируется по сторонам хода, стороны измеряются с помощью нитяного дальномера . При съемке особо важных контуров – с помощью ленты .

6.3. Способ линейных засечек

_______ Треугольники стараются делать близкими к равносторонним. Линейная засечка применяется часто при съемке строений. В этом случае расстояния измеряются лентой или рулеткой.

6.4. Способ угловых засечек

_______ Способ угловых засечек применяется в тех случаях, когда определить положение точки при помощи линейных измерений не удается.

6.5. Способ створов

_______ Положение точки Р определяется расстоянием 2-Р вдоль линии 2-Е . Положение створной линии определяется расстоянием 4-Е .

_______ При съемке ситуации составляется абрис .

_______ Абрис – это схематический чертеж, составленный в произвольном масштабе.

_______ На абрисе зарисовывается снимаемая ситуация и записываются результаты выполняемых при съемке угловых и линейных измерений. Абрис составляется отдельно на каждую сторону теодолитного хода. На основе абриса производится нанесение контуров местности на план.

Источник