Графический способ решения задач информатика

Решение логических задач графическим способом

Тип урока: комбинированный.

Цель и задачи урока:

• познакомить обучающихся с графическим способом решения логических задач,
• закрепить полученные знания при решении логических задач,
• повысить степень восприятия информации.

Требования к знаниям и умениям:

• Обучающиеся должны знать: способы решения логических задач.
• Обучающиеся должны уметь: применять свои знания при решении логических задач.

Обеспечение: мультимедийный комплект, презентация «Решение логических задач графическим способом» (Приложение 1).

План

1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний.
3. Сообщение нового материала.
4. Первичное закрепление.
5. Подведение итогов.

– На прошлых уроках мы познакомились с различными способами решения логических задач.
– Какие способы решения логических задач вы знаете?
Ответ:
— табличный
— с помощью системы уравнений
– Рассматривая алгебру высказываний, мы сопоставляли ее с алгеб­рой чисел. Обратимся к сравнению еще раз. В школьной алгебре для решения уравнений и систем уравнений широко используется графиче­ский метод.
При решении логических задач очень часто полезно вычертить «дерево логических условий». Это «дерево» выражает в виде простого чертежа логическую взаимосвязь между данными высказываниями.
«Вырастим» логические деревья на простых приме­рах. Выращивание любого дерева начинается с рассмотрения исходной формулы.
Дизъюнкции (логической сумме) на логическом дереве будет соответствовать «разветвление» ветвей.
Конъюнкции (логическому произведению) на выращиваемом дереве будет соответствовать «следование» ветвей друг за другом (Приложение 1).

Задание 1. Построим логические выражения в виде простейших деревьев:

Построение происходит на доске одним из обучающихся. Результат проверяется с помощью демонстрации решения в презентации (Приложение 1).

Задание 2. Решите задачу.

В соревнованиях по информатике на первенство колледжа участвуют Аня, Валя, Тамара и Даша. Болельщики высказали предположения о возможных победителях:

1) Аня будет второй, Даша – четвертой,
2) второй будет Тома, Даша – третьей,
3) первой будет Тома, Валя – второй,

По окончании соревнований оказалось, что в каждом предположении только одно из высказываний истинно, другое – ложно. Какое место на соревнованиях заняла каждая из девушек, если все они оказались на разных местах?

Запишем каждое высказывание в буквенном виде:

1) Аня будет второй, Даша – четвертой
2) второй будет Тома, Даша – третьей
3) первой будет Тома, Валя – второй

Учтем, что в каждом предположении только одно из высказываний истинно, другое – ложно, получим:

Для решения данной задачи составим систему уравнений:

Поскольку между строками матрицы стоит операция конъюнкция каждое уравнение будет «вырастать» из предыдущего. Построим дерево и проанализируем полученные варианты (Приложение 1).

Анализ решения проводится с помощью электронной презентации (Приложение 1)

В качестве домашнего задания обучающимся предлагается решить задачи по индивидуальным карточкам (вариантам) и придумать свою логическую задачу.

Подведение итогов урока

– На сегодняшнем уроке мы актуализировали знания по теме «Решение логических задач» и научились решать задачи графическим способом.

Источник

Графический способ решения логических задач, основанный на применении кругов Эйлера-Венна

Описание презентации по отдельным слайдам:

Графический способ решения логических задач, основанный на применении кругов Эйлера-Венна Упростить решение многих логических задач помогают так называемые круги Эйлера, с помощью которых можно изобразить множество элементов, обладающих определенным свойством. Тип задач: Метод кругов Эйлера позволяет графически решать математические задачи, основанные на применении теории множеств.

Графический способ решения логических задач, основанный на применении кругов Эйлера-Венна Формальный способ решения подобных задач Выделить в тексте задачи рассматриваемые свойства объектов. Заполнить круги Эйлера-Венна, проанализировав соответствие объектов и присущих им свойств. Выбрать решение – набор значений простых высказываний, при котором соответствие объектов и свойств является истинным. Проверить, удовлетворяет ли полученное решение условию задачи.

Графический способ решения логических задач, основанный на применении кругов Эйлера-Венна Преимущества и недостатки данного способа решения:

Решение логических задач с применением графического и табличного способов решения логических задач. Многие логические задачи связаны с рассмотрением нескольких конечных множеств с одинаковым количеством элементов, между которыми имеются некоторые зависимости. Требуется установить взаимнооднозначное соответствие между элементами данных множеств. Решение такого типа задач оформляется в виде таблицы. Таблицы не только позволяют наглядно представить условие задачи или ее ответ, но в значительной степени помогают делать правильные логические выводы в ходе решения задачи. Тип задач: Задачи, связанные с рассмотрением нескольких конечных множеств с одинаковым количеством элементов, между которыми имеются некоторые зависимости, в которых требуется установить взаимнооднозначное соответствие между элементами данных множеств.

Решение логических задач с применением графического и табличного способов решения логических задач. Формальный способ решения подобных задач Выделить в тексте задачи рассматриваемые объекты и их свойства. Заполнить таблицы, проанализировав соответствие объектов и присущих им свойств. Выбрать решение – набор значений простых высказываний, при котором соответствие объектов и свойств является истинным. Проверить, удовлетворяет ли полученное решение условию задачи.

Решение логических задач с применением графического и табличного способов решения логических задач. Преимущества и недостатки данного способа решения:

Решение логических задач посредством алгебры логики Наиболее сложный, но универсальный способ. Тип задач: Задачи, в которых исходными данными являются высказывания об объектах и происходящих с ними событиях.

Решение логических задач посредством алгебры логики Формальный способ решения подобных задач: Выделить из условия задачи элементарные (простые) высказывания и обозначить их буквами. Записать условие на языке алгебры логики, соединив простые высказывания в сложные с помощью логических операций. Используя законы алгебры логики, попытаться упростить полученное выражение и вычислить все его значения либо построить таблицу истинности. Выбрать решение – набор значений простых высказываний, при котором построенное логическое выражение является истинным. Проверить, удовлетворяет ли полученное решение условию задачи.

Решение логических задач посредством алгебры логики Преимущества и недостатки данного способа решения:

Задача: Марина, Лариса, Жанна и Катя умеют играть на разных инструментах: на пианино, на виолончели, на гитаре, на скрипке, но каждая — только на одном. Они же знают иностранные языки: английский, французский, немецкий и испанский, но каждая — только один. Известно: девушка, которая играет на гитаре, говорит по-испански. Лариса не играет ни на скрипке, ни на виолончели и не знает английского языка. Марина не играет ни на скрипке, ни на виолончели и не знает ни немецкого, ни английского. девушка, которая говорит по-немецки, не играет на виолончели. Жанна знает французский язык, но не играет на скрипке. Кто на каком инструменте играет и какой иностранный язык знает?

Решение: составим таблицу соответствия объектов и свойств объектов Пиани-но Виолон-чель Гита-ра Скрип-ка Немец-кий Испан-ский Англий-ский Француз-ский Мари-на Лари-са Жанна Катя

Лариса не играет ни на скрипке, ни на виолончели и не знает английского языка. Марина не играет ни на скрипке, ни на виолончели и не знает ни немецкого, ни английского. Жанна знает французский язык, но не играет на скрипке. Пиани-но Виолон-чель Гита-ра Скрип-ка Немец-кий Испан-ский Англий-ский Француз-ский — — Мари-на — — — — Лари-са — — Жанна + Катя

Лариса не играет ни на скрипке, ни на виолончели и не знает английского языка. Марина не играет ни на скрипке, ни на виолончели и не знает ни немецкого, ни английского. Жанна знает французский язык, но не играет на скрипке. Пиани-но Виолон-чель Гита-ра Скрип-ка Немец-кий Испан-ский Англий-ский Француз-ский — — Мари-на — — — — — Лари-са — — — Жанна — — — + Катя —

Значит: Марина говорит по-испански, а Катя – по-английски. Катя играет на скрипке. Пиани-но Виолон-чель Гита-ра Скрип-ка Немец-кий Испан-ский Англий-ский Француз-ский — — Мари-на — — — — — Лари-са — — — Жанна — — — + Катя —

Значит: Марина говорит по-испански, а Катя – по-английски. Катя играет на скрипке. Пиани-но Виолон-чель Гита-ра Скрип-ка Немец-кий Испан-ский Англий-ский Француз-ский — — Мари-на — + — — — — Лари-са — — — — Жанна — — — + — — — + Катя — — + —

Значит: Жанна играет на виолончели Лариса говорит по-немецки Пиани-но Виолон-чель Гита-ра Скрип-ка Немец-кий Испан-ский Англий-ский Француз-ский — — Мари-на — + — — — — Лари-са — — — — Жанна — — — + — — — + Катя — — + —

Значит: Жанна играет на виолончели Лариса говорит по-немецки Пиани-но Виолон-чель Гита-ра Скрип-ка Немец-кий Испан-ский Англий-ский Француз-ский — — Мари-на — + — — — — Лари-са + — — — — + — — Жанна — — — + — — — + Катя — — + —

Девушка, которая говорит по-испански, играет на гитаре. Значит: Марина играет на гитаре Пиани-но Виолон-чель Гита-ра Скрип-ка Немец-кий Испан-ский Англий-ский Француз-ский — — Мари-на — + — — — — Лари-са + — — — — + — — Жанна — — — + — — — + Катя — — + —

Девушка, которая говорит по-испански, играет на гитаре. Значит: Марина играет на гитаре Пиани-но Виолон-чель Гита-ра Скрип-ка Немец-кий Испан-ский Англий-ский Француз-ский — — + — Мари-на — + — — — — — Лари-са + — — — — + — — Жанна — — — + — — — + Катя — — + —

Значит: Лариса играет на пианино Пиани-но Виолон-чель Гита-ра Скрип-ка Немец-кий Испан-ский Англий-ский Француз-ский — — + — Мари-на — + — — — — — Лари-са + — — — — + — — Жанна — — — + — — — + Катя — — + —

Значит: Лариса играет на пианино Пиани-но Виолон-чель Гита-ра Скрип-ка Немец-кий Испан-ский Англий-ский Француз-ский — — + — Мари-на — + — — + — — — Лари-са + — — — — + — — Жанна — — — + — — — + Катя — — + —

Ответ: Марина играет на гитаре и говорит по-испански Лариса играет на пианино и говорит по-немецки Жанна играет на виолончели и говорит по-французски Катя играет на скрипке и говорит по-английски Пиани-но Виолон-чель Гита-ра Скрип-ка Немец-кий Испан-ский Англий-ский Француз-ский — — + — Мари-на — + — — + — — — Лари-са + — — — — + — — Жанна — — — + — — — + Катя — — + —

Решение: Рассмотрим простые высказывания: А = <А получит максимальную прибыль>, В = <В получит максимальную прибыль>, С = <С получит максимальную прибыль>. Запишем на языке алгебры логики прогнозы, высказанные экономистами: Составим таблицу истинности для F1 F2, F3.

Рассмотрим простые высказывания: А = <А получит максимальную прибыль>, В = <В получит максимальную прибыль>, С = <С получит максимальную прибыль>. Запишем на языке алгебры логики прогнозы, высказанные экономистами: Составим таблицу истинности для F1 F2, F3.

Рассмотрим простые высказывания: А = <А получит максимальную прибыль>, В = <В получит максимальную прибыль>, С = <С получит максимальную прибыль>. Запишем на языке алгебры логики прогнозы, высказанные экономистами: Составим таблицу истинности для F1 F2, F3. Теперь вспомним, что один из прогнозов F1 F2, F3 оказался ложным, а остальные два — истинными. Эта ситуация соответствует четвертой строке таблицы. Ответ: В и С получат максимальную прибыль.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 801 человек из 76 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 284 человека из 69 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 605 человек из 75 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Постановка и решение любой задачи всегда связаны с ее «погружением» в подходящую предметную область. Так, решая задачу составления расписания обработки деталей на металлорежущих станках, мы вовлекаем в предметную область такие объекты, как конкретные станки, детали, интервалы времени, и общие понятия «станок», «деталь», «тип станка» и т. п. Все предметы и события, которые составляют основу общего понимания необходимой для решения задачи информации, называются предметной областью.Мысленно предметная область представляется состоящей из реальных или абстрактных объектов, называемых сущностями.

Сущности предметной области находятся в определенных отношениях друг к другу (ассоциациях), которые также можно рассматривать как сущности и включать в предметную область. Между сущностями наблюдаются различные отношения подобия. Совокупность подобных сущностей составляет класс сущностей, являющийся новой сущностью предметной области.

Источник

Конспект урока по информатике «Графический способ решения систем уравнений в Excel»

Графический способ решения систем уравнений в Excel

повторение и закрепление знаний учащихся правил записи арифметических выражений и формул в электронных таблицах;

повторение алгоритма построения диаграмм и графиков;

формирование знаний и умений решать системы уравнений, используя возможности электронных таблиц;

формирование умений анализировать, выделять главное, сравнивать, строить аналогии;

осуществлять эстетическое воспитание;

воспитание аккуратности, добросовестности.

Тип урока: урок закрепления изученного материала и объяснения нового.

постановка цели урока и мотивация учебной деятельности;

воспроизведение и коррекция опорных знаний;

обобщение и систематизация понятий для выполнения практической работы;

подведение итогов урока.

I. Организационная часть.

Вы на математике уже научились решать системы уравнений. Попробуйте решить вот такую систему уравнений:

Оказывается, что это не так просто сделать. Сегодня на уроке мы научимся решать графически системы уравнений, используя возможности электронных таблиц.

II. Повторение пройденного материала.

Мы уже научились записывать арифметические выражения и различные формулы в среде Microsoft Excel. Давайте вспомним как это делается.

Записать следующие выражения:

а).

А теперь вспомним алгоритм построения диаграмм.

С помощью Мастера построения диаграмм построить диаграмму.

III. Обобщение и систематизация понятий для выполнения практической работы.

Давайте построим график функции у = х 2 .

1. Составим таблицу значений функции на промежутке [–5; 5] с шагом 0,5.

2. Построим точечную диаграмму.

А теперь построим график функции у = 3х 2 – 4х + 1

IV. Практическая работа.

А теперь давайте попробуем решить нашу систему уравнений.

– Что мы понимаем под понятием: “Решить систему уравнений”? (Найти такие значения х и у, которые будут удовлетворять и первое уравнения и второе)

– Что мы понимаем под понятием: “Решить графически систему уравнений”? (В одной координатной плоскости построить графики первого и второго уравнения системы и найти координаты точек их пересечения)

Итак, построим в одной координатной плоскости графики уравнений: у = |x – 1| + |x + 1| и у = |x – 2| – |x + 2|.

1. Составим таблицы значений:

2. Построим точечную диаграмму.

Решением системы является промежуток [–2; –1].

V. Закрепление пройденного материала.

Решить графически следующие системы уравнений:

1)

2)

Ответ: (–2,8; 2,8); (–2; 2)

3)

VI. Подведение итогов.

VII. Домашнее задание.

Решить графически систему уравнений .

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 801 человек из 76 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 598 человек из 76 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Методическая работа в онлайн-образовании

• Сейчас обучается 24 человека из 13 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-1108493

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

В 16 регионах ввели обязательную вакцинацию для студентов старше 18 лет

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения работает над единым подходом к профилактике девиантного поведения детей

Время чтения: 1 минута

Российский совет олимпиад школьников намерен усилить требования к олимпиадам

Время чтения: 2 минуты

Рособрнадзор откажется от ОС Windows при проведении ЕГЭ до конца 2024 года

Время чтения: 1 минута

В Осетии студенты проведут уроки вместо учителей старше 60 лет

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения разрабатывает образовательный минимум для подготовки педагогов

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник