- Графический способ решения систем уравнений презентация к уроку по алгебре (7 класс) на тему
- Скачать:
- Предварительный просмотр:
- Подписи к слайдам:
- По теме: методические разработки, презентации и конспекты
- Презентация «Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными» 7 класс
- Презентация по алгебре 7 класс на тему «Системы линейных уравнений. Графический способ решения»
- Дистанционное обучение как современный формат преподавания
- Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
- Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Оставьте свой комментарий
- Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами
- Подарочные сертификаты
- Презентация по алгебре по теме: «Решение систем уравнений графическим методом» ( 7 класс)
- Дистанционное обучение как современный формат преподавания
- Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
- Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Оставьте свой комментарий
- Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами
- Подарочные сертификаты
Графический способ решения систем уравнений
презентация к уроку по алгебре (7 класс) на тему
Урок алгебры в 7 классе
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
| graf_resh_sistem.ppt | 992 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Графический способ решения систем уравнений
о х -1 -2 -3 -4 -5 -6 (0; ) (2; ) (0; ) (2; ) 0 6 -3 5 Ответ: (3; 9) Точки у *0 *2 *0 *2 8 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 -4 -5 -6 9 8 7 6 5 4 3 2 1 (0; ) (3; ) (0; ) ( ;5) 1 -5 -3 4 Ответ: (1; -1) Точки о -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 у х *0 *3 0 5
9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 (0; ) ( ;0) (0; ) ( ;-1) 2 6 7 4 Ответ: (3; 1) Точки о -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 у х 0 *0 0 -1
о 1 2 3 4 5 6 7 9 8 7 6 5 4 3 2 1 (0;6 ) (6;0) (0;0,5 ); (0,5;0) Ответ: нет решений Точки -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 у х
1 2 3 4 5 6 7 (0;-3 ) (3;0) (0;-3 ); (3;0) Ответ: множество решений (а;а-3) Точки о -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 9 8 7 6 5 4 3 2 1 у х
C ООБРАЖАЙ! Среднее арифметическое : Велосипеда и мотоцикла Трамвая и поезда Апельсина и лимона Туфельки и сапога Пианино и баяна Холодильника и вентилятора Портфеля и рюкзака Носка и чулка Мопед Электричка Грейпфрут Ботинок Аккордеон Кондиционер Ранец Гольф
о 1 2 3 4 5 6 7 9 8 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 Ответ: система имеет одно решение. -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 у х Графический способ не идеален! 1. у = –х 2. у = –х +6 1. у =–х 2. у = –2х 3. у = –2х–5 Построение Построим графики с помощью «сдвига»
1 2 3 4 5 6 7 Построить о -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 9 8 7 6 5 4 3 2 1 у х Ответ: нет решений 1. у = х 2. у = х – 3
1 2 3 4 5 6 7 Построить о -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 9 8 7 6 5 4 3 2 1 у х Ответ: (3;3) 1. у = х 3. у = 2х – 3 2. у = 2х
1 2 3 4 5 6 7 Построить о -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 9 8 7 6 5 4 3 2 1 у х Ответ: (6;6), (-2;2) 1. у = х 3. у=0,5х+3 2. у=0,5х
-1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 6 7 1. у = х 2. у = х +3 Ответ: (1;4), (-4;-1) Построить о -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 у х
-1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 6 7 1. у = х 2. у = х + 3 Ответ: нет решений. Построить о -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 у х
-1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 6 7 1. у = х 2. у = х + 4 Ответ: (-2;2). Построить о -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 у х
-1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 6 7 1. у = I х I 2. у = I х +1 I Ответ: (- 1 ; 4 ) , (-4;-1), (4;1). Построить о -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 у х 2. у = I х +1 I – 4
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок по теме «Графический способ решения систем уравнений»
Урок по теме «Графический способ решения систем уравнений» можно провести в классах, где достаточно знают и умеют работать по программе EXSEL. С целью этого урока является расширить .
Интегрированный урок алгебры и информатики в 9-м классе по теме: «Графический способ решения систем уравнений»
Тип урока. Урок обобщения и систематизации знаний по темам: Графический способ решения систем уравнений в системе ЭТ (Microsoft Excel). Оборудование и материалы: 12 ПК (установлена операцио.
Урок по теме «Графический способ решения систем уравнений»
Урок по алгебре в 7 классе.
Разработка урока по теме «Графический способ решения систем уравнений второй степени»
Разработка урока содержит план урока и презентацию.
Презентация «Графический способ решения систем уравнений с двумя переменными»
Презентация к уроку предназначена для учащихся 9 класса коррекционной школы I, II вида, обучающихся по программе ЗПР.
Использование компьютерных технологий при изучении темы: «Графический способ решения систем уравнений» — алгебра 9 класс Конспект комбинированного урока с использованием ЦОР (цифровых образовательных ресурсов).
Данное пособие составлено как методическая разработка для проведения уроков по алгебре в 9 классе по теме «Графический способ решения систем уравнений» (в тематическом планировании — 2 часа).Пособие с.
Графическое решение неравенств c одной переменной. Графический способ решения систем уравнений.
Алгебра. Повторение. Подготовка к ГИА. 9 класс.
Источник
Презентация «Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными» 7 класс
Код для использования на сайте:
Скопируйте этот код и вставьте себе на сайт
Для скачивания поделитесь материалом в соцсетях
После того как вы поделитесь материалом внизу появится ссылка для скачивания.
Подписи к слайдам:
‘Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными’
Пластун Наталья Анатольевна
Свои крепости лишь
Сильным и смелым
Цель урока: Научить решать систему уравнений с двумя переменными графическим методом. Рассмотреть частные случаи решения системы линейных уравнений. Что называют системой уравнений? Рассмотрим два линейных уравнения: 1) y – 2x = – 3 2) x + y = 3
Системой уравнений называется некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой. Фигурная скобка означает, что все уравнения должны выполняться одновременно.
Решить систему уравнений — значит найти все её решения или установить, что их нет. Решить систему уравнений — значит найти все её решения или установить, что их нет.
Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство.
Каждая пара значений переменных, которая одновременно является решением всех уравнений системы, называется решением системы.
Источник
Презентация по алгебре 7 класс на тему «Системы линейных уравнений. Графический способ решения»
Описание презентации по отдельным слайдам:
СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ. ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ. МБОУ «Раздольненская школа-гимназия №2 им. Л. Рябики» Республика Крым Учитель математики Шлейникова Юлия Юрьевна
РАССМОТРИМ ПОНЯТИЕ СИСТЕМЫ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ ЗАДАЧА В ДВУХ СЕДЬМЫХ КЛАССАХ 57 УЧЕНИКОВ. В 7 «Б» НА 15 УЧЕНИКОВ БОЛЬШЕ, ЧЕМ В 7 «А». СКОЛЬКО УЧЕНИКОВ В КАЖДОМ КЛАССЕ? ПУСТЬ В 7 «Б» – Х УЧЕНИКОВ, ТОГДА В 7 «А» — У УЧЕНИКОВ. ПО УСЛОВИЮ ЗАДАЧИ В ДВУХ КЛАССАХ 57 УЧЕНИКОВ, Т.Е. Х+У=57. В 7 «Б» НА 5 УЧЕНИКОВ БОЛЬШЕ, Т.Е. Х-У=15 ЗАПИШЕМ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ: Х+У=57 Х-У=15 ПАРА ЧИСЕЛ 36 И 21 УДОВЛЕТВОРЯЕТ КАЖДОМУ УРАВНЕНИЮ, Т.К. ПРИ ИХ ПОДСТАНОВКЕ ПОЛУЧАЕМ ВЕРНЫЕ ЧИСЛОВЫЕ РАВЕНСТВА: 36+21=57 36-21=15 ОНИ ЯВЛЯЮТСЯ РЕШЕНИЕМ СИСТЕМЫ.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. РЕШЕНИЕМ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ НАЗЫВАЕТСЯ ПАРА ЗНАЧЕНИЙ ПЕРЕМЕННЫХ, ПРИ КОТОРЫХ КАЖДОЕ УРАВНЕНИЕ ОБРАЩАЕТСЯ В ВЕРНОЕ РАВЕНСТВО. РЕШИТЬ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ – ЭТО НАЙТИ ВСЕ ЕЕ РЕШЕНИЯ ИЛИ ДОКАЗАТЬ, ЧТО РЕШЕНИЙ НЕТ.
ДЛЯ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ МОЖНО ИСПОЛЬЗОВАТЬ ГРАФИКИ ЭТИХ УРАВНЕНИЙ (ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ). Решим систему уравнений 2х+у=4 х-2у=-3 Построим графики уравнений системы. Для этого выразим переменную у в каждом уравнении. Получаем систему уравнений у=4-2х у=1/2х+3/2 х 2 0 у 0 4 х -3 0 у 0 1,5
ГРАФИКОМ ПЕРВОГО УРАВНЕНИЯ ЯВЛЯЕТСЯ ПРЯМАЯ I, Т.Е. КООРДИНАТЫ ВСЕХ ТОЧЕК ЭТОЙ ПРЯМОЙ УДОВЛЕТВОРЯЮТ ТАКОМУ УРАВНЕНИЮ. ГРАФИКОМ ВТОРОГО УРАВНЕНИЯ ЯВЛЯЕТСЯ ПРЯМАЯ II. Имеем точку А, в которой данные прямые пересекаются. Поэтому координаты этой точки удовлетворяют каждому уравнению системы, т.е. являются решением системы уравнений. Определяем координаты точки А и находим х=1; у=2. Подставив эти значения в систему уравнений, убеждаемся, что они являются решением этой системы.
ВЫВОД Плюсы графического способа: Наглядность метода (по взаимному расположению графиков можно видеть сколько решений имеет система: одно или два, не имеет решений или бесконечное множество решений). Минусы графического способа: При помощи графиков обычно можно найти лишь приближенные значения решений.
КОЛИЧЕСТВО РЕШЕНИЙ СИСТЕМ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ. Запишем общий вид системы: где х и у – переменные, – некоторые числа. Если из каждого уравнения выразить переменную у, то систему можно записать в следующем виде: где – некоторые числа. В зависимости от расположения прямых, соответствующих каждому уравнению системы, возможны 3 варианта решений.
КОЛИЧЕСТВО РЕШЕНИЙ СИСТЕМ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ. Если , то прямые пересекаются и система имеет единственное решение. Если , то прямые параллельны и система не имеет решений. Если система уравнений не имеет решений, то она называется несовместной. Если , то прямые совпадают и система имеет бесконечно много решений. Если система имеет бесконечно много решений, то она называется неопределенной.
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ П.42 учить определения № 1060 (в, г) № 1062 (в, г) № 1065
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
- Сейчас обучается 801 человек из 76 регионов
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
- Сейчас обучается 283 человека из 69 регионов
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Сейчас обучается 605 человек из 75 регионов
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДБ-581242
Международная дистанционная олимпиада Осень 2021
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами
Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно
Минпросвещения будет стремиться к унификации школьных учебников в России
Время чтения: 1 минута
В российских школах оборудуют кабинеты для сообщества «Большой перемены»
Время чтения: 1 минута
Рособрнадзор откажется от ОС Windows при проведении ЕГЭ до конца 2024 года
Время чтения: 1 минута
Минпросвещения разрабатывает образовательный минимум для подготовки педагогов
Время чтения: 2 минуты
Спортивные и творческие кружки должны появиться в каждой школе до 2024 года
Время чтения: 1 минута
В МГУ разрабатывают школьные учебники с дополненной реальностью
Время чтения: 2 минуты
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Источник
Презентация по алгебре по теме: «Решение систем уравнений графическим методом» ( 7 класс)
Описание презентации по отдельным слайдам:
«Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными» 7 класс Учитель математики : Маврина Т.В.
Цель урока: Научить решать систему уравнений с двумя переменными графическим методом. Рассмотреть частные случаи решения системы линейных уравнений.
Назовите угловые коэффициенты линейных функций. Что является графиком линейной функции? Какие прямые образуют с осью Х острый угол? Тупой угол? От чего это зависит? Назовите координаты точки пересечения первой прямой с осью У . Найдите значение второй функции в точке с абсциссой 5.
Что называют системой уравнений? Рассмотрим два линейных уравнения: 1) y – 2x = – 3 2) x + y = 3 Системой уравнений называется некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой. Фигурная скобка означает, что все уравнения должны выполняться одновременно. y – 2x = – 3 x + y = 3
Решить систему уравнений — значит найти все её решения или установить, что их нет. Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство. Каждая пара значений переменных, которая одновременно является решением всех уравнений системы, называется решением системы.
Способы решения линейных уравнений
Алгоритм решения системы уравнений графическим способом 1. Приводим оба уравнения к виду линейной функции y = k x + m. 2. Составляем расчётные таблицы для каждой функции. 3. Строим графики функций в одной координатной плоскости. 4. Определяем число решений: Если прямые пересекаются, то одно решение пара чисел (х ; у) – координаты точки пересечения; Если прямые параллельны, то нет решений; Если прямые совпадают, то бесконечно много решений. 5. Записываем ответ.
y=10 — x y=x+2 Построим график первого уравнения у = х + 2 Построим график второго уравнения у = 10 – х Ответ: (4; 6) Решение системы графическим способом Выразим у через х 1 0 1 2 10 x 4 6 10 -2 y у – х = 2, у + х = 10; у = х + 2, у = 10 – х; х у 0 2 -2 0 х у 0 10 10 0
у = 3 – x у = 2x – 3 x y 0 3 x y 0 3 3 0 – 3 3 A(0;3) B(3;0) C(0; – 3) D(3;3) M(2;1) X=2 у =1 Ответ: (2; 1) Графический метод решения системы x + y = 3 y – 2x = – 3
Y=0,5x-1 Y=0,5x+2 x x y y 0 2 2 3 0 -1 2 0 A(0;2) B(2;3) C(0;-1) D(2;0) Решим систему уравнений: Y= 0,5x+2 Y= 0,5x-1 Графики функций параллельны и не пересекаются. Ответ: Система не имеет решений.
Y=x+3 Y=x+3 x y 0 -3 x y 1 -1 3 0 4 2 A(0;3) B(-3;0) C(-1;2) D(1;4) Система Y=x+3 Y=x+3 Графики функций совпадают. Ответ: система имеет бесконечное множество решений
Прямые Общие точки Система имеет О системе говорят Одна общая точка Одно решение Имеет решение Нет общих точек Не имеет решений несовместна Много общих точек Много решений неопределена
Частные случаи пересечения графиков линейных функций (памятка)
Решите систему уравнений графическим способом (памятка) у = 3х + 4 у = 3х — 2 у = 3х — 2 у = 3х + 4 Х 0 2 У х 0 -2 у
Решите систему уравнений графическим способом 1 вариант 2 вариант у = 2х — 3 у = — х + 3 у = 0,5х + 1 у = 3х — 4
вывод: 1) угловые коэффициенты не равны, 2) прямые пересекаются. у х х у . . . . А(2;1) . . . . . . В(2;2) У = 2х — 3 У = — х + 3 У = 0,5 х + 1 У = 3 х — 4 Ответ: А ( 2; 1) Ответ: В ( 2; 2)
Найдём координаты точек пересечения графиков 2х – 3 = — х + 3, 2х + х = 3 + 3, 3х = 6, х = 2, у = 2 • 2 — 3, у = 1. Ответ: А ( 2; 1). 3х – 4 = 0,5х + 1, 3х – 0,5х = 1 + 4, 2,5х = 5, х = 2, у = 3 • 2 – 4, у = 2. Ответ: В ( 2; 2).
Решите систему уравнений графическим способом у = 3х + 4 у = 3х — 2 у = 3х — 2 у = 3х + 4 Х 0 2 У х 0 -2 у
1 2 Научился ли я решать систему графическим методом; понял ли я алгоритм решения систем линейных уравнений графическим методом; смогу ли я использовать при решении частные случаи; могу ли я по виду системы узнать о количестве решений системы. 3 4
Спасибо за урок
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
- Сейчас обучается 801 человек из 76 регионов
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
- Сейчас обучается 283 человека из 69 регионов
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Сейчас обучается 605 человек из 75 регионов
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДБ-1338030
Международная дистанционная олимпиада Осень 2021
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами
Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно
Рособрнадзор откажется от ОС Windows при проведении ЕГЭ до конца 2024 года
Время чтения: 1 минута
На базе колледжей создадут программы профориентации
Время чтения: 2 минуты
Минпросвещения разрабатывает образовательный минимум для подготовки педагогов
Время чтения: 2 минуты
Российские адвокаты бесплатно проконсультируют детей 19 ноября
Время чтения: 2 минуты
ЕСПЧ запретил учителям оскорблять учеников
Время чтения: 3 минуты
Минпросвещения будет стремиться к унификации школьных учебников в России
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Источник
