Графический способ решения систем уравнений 8 класс никольский презентация

Презентация «Графический способ решения систем уравнений»

Презентация «Графический способ решения систем уравнеий» подготовлена для урока изучения нового материала по данной теме. Презентация содержит задания для устной работы, слайды для повторения основных видов изученныфункций и их графиков, пошаговый алгоритм решения систем уравнений графмческий способом, иллюстрируемый анимацией.

Просмотр содержимого презентации
«графический способ решения систем уравнений»

Графический способ решения систем уравнений

Урок алгебры в 9 классе

• научиться решать системы уравнений, содержащих одно или два уравнения степени выше первой, графическим способом.

Определите степень каждого уравнения:

— Какие из данных систем мы умеем решать ?

Способы решения систем линейных уравнений:

• Способ сложения
• Способ подстановки
• Графический способ

0 х х 0 0 b» width=»640″

Функции и их графики

• Линейная функция y=kx+b

• График – прямая, k – угловой коэффициент, b – ордината точки пересечения прямой с осью y .
• График – прямая, k – угловой коэффициент, b – ордината точки пересечения прямой с осью y .

• Обратная пропорциональность

• График — гипербола

• Окружность

Окружность с центром

где а,в,с – некоторые числа и а  0

Функция у=х 3 ; график – кубическая парабола

Преобразуем уравнения системы:

Строим в одной системе координат графики уравнений системы

А теперь самостоятельно определите решения системы .

Преобразуем уравнения системы:

Строим в одной системе координат графики уравнений системы

А теперь самостоятельно определите решения системы.

Перед Вами графики двух уравнений. Запишите систему, определяемую этими уравнениями, и ее решение.

Перед Вами графики двух уравнений. Запишите систему, определяемую этими уравнениями, и ее решение.

• Чтобы решить систему двух уравнений с двумя неизвестными, нужно:
• Построить в одной системе координат графики уравнений, входящих в систему;
• Определить координаты всех точек пересечений графиков (если они есть);
• Координаты этих точек и будут решениями системы.

Помните о двух вещах!

• Если точек пересечения графиков нет, то система решений не имеет;
• Координаты точек пересечения определяются приблизительно, поэтому и решения могут получиться приблизительными;

Чтобы проверить точность полученных решений, их нужно подставить в уравнения системы!

Источник

Графический способ решения систем уравнений 8 класс никольский презентация

Если Вы не нашли темы для своего учебника, то можете добавить оглавление учебника и получить благодарность от проекта «Инфоурок».

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

В Минпросвещения предложили организовать телемосты для школьников России и Узбекистана

Время чтения: 1 минута

В Осетии студенты проведут уроки вместо учителей старше 60 лет

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения будет стремиться к унификации школьных учебников в России

Время чтения: 1 минута

В российских школах оборудуют кабинеты для сообщества «Большой перемены»

Время чтения: 1 минута

Путин попросил привлекать родителей к капремонту школ на всех этапах

Время чтения: 1 минута

Студентам вузов могут разрешить проходить практику у ИП

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Презентация к уроку по теме «Графический способ решения систем уравнений»

Описание презентации по отдельным слайдам:

? ? ? ? ? ? ? ? Как называется график обратной пропорциональности? Что является графиком линейной функции? ? Как называется независимая переменная? Как называется равенство, содержащее неизвестное? Значение переменной, при котором уравнение превращается в верное равенство. Способ решения системы уравнений.

Тема урока: Графический способ решения систем уравнений Учитель Гончарова И.В. МБОУ СОШ №35 г. Белгорода

повторение построения графиков элементарных функций; применение графиков функций при решении систем уравнений; подготовиться к ГИА по алгебре.

Уравнение окружности: (0;0) R=5 (-10;0) R=4 тренажер (4;5) R=3

Для решения какой системы выполнен рисунок? 1. х2 + у2 = 4 х + у = — 2 2. у = — х2 + 4 у = — х — 2 3. у = х2 + 4 у = — х — 2 4. у = — х2 + 4 у = х — 2 Ответ: 2

Ответ: решений нет.

Ответ: решений нет

Т Е С Т 1 ВАРИАНТ 1. Какая из перечисленных пар чисел является решением системы уравнений: а) (1; 4) б) (4; 1) в) (- 1; 4) г) (-4; 1) 2. Из каких уравнений можно составить систему уравнений, решением которой будет данная пара чисел (1; 0). а) ху = 4 б) 5х + у = 8 в) 4х + у = 4 г) х2 + у2 = 1 3. Сколько решений имеет система уравнений а) одно б) два в) три г) четыре 4. Решите систему уравнений а) (2; 6) б) (6; 2) в) (2; 6) и (6; 2) г) (-2; -6) и (-6; -2). 2 ВАРИАНТ 1. Какая из перечисленных пар чисел является решением системы уравнений: а) (3; 2) б) (2; 3) в) (- 3; 2) г) (-2; 3) 2. Из каких уравнений можно составить систему уравнений, решением которой будет данная пара чисел (0; 1). а) 5х – 4у = 3 б) 7х + 2у = 2 в) х2 + у2 = 1 г) ху = 7 3. Сколько решений имеет система уравнений а) одно б) два в) три г) четыре 4. Решите систему уравнений а) (2; 9) б) (9; 2) в) (2; 9) и (9; 2) г) (-2; -9) и (-9; -2).

Ответы на тест: Вариант 1 Б В, Г Б В Вариант 2 А Б, В Б В Отметка выставляется по следующим критериям: «5» за 4 верных задания «4» за 3 верных задания «3» за 2 верных задания

Домашнее задание: № 976(а,б,в,г)

было интересно… было трудно… я выполнял задания… я понял, что… теперь я могу… я почувствовал, что… я приобрел… у меня получилось … я смог… я попробую… меня удивило… мне захотелось…

Спасибо за урок !

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 832 человека из 77 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 298 человек из 69 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 609 человек из 76 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДВ-288965

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

Российские школьники завоевали пять медалей на олимпиаде по физике

Время чтения: 1 минута

Путин попросил привлекать родителей к капремонту школ на всех этапах

Время чтения: 1 минута

Вопрос о QR-кодах для сотрудников школ пока не обсуждается

Время чтения: 2 минуты

Пензенские родители смогут попасть в школы и детсады только по QR-коду

Время чтения: 1 минута

В Минпросвещения предложили организовать телемосты для школьников России и Узбекистана

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения будет стремиться к унификации школьных учебников в России

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Презентация «Графический способ решения систем уравнений»

Описание презентации по отдельным слайдам:

Задачи: Познакомить учащихся с графическим способом решения систем линейных уравнений с двумя неизвестными. Развивать интегративное мышление учащихся. Воспитывать информационно-математическую культуру учащихся и познавательную самостоятельность.

Графический способ решения системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными

Этапы урока: Актуализация знаний учащихся ( учитель математики) Самостоятельное изучение нового материала ( по презентации) Закрепление изученного ( групповая работа с учителем математики) Использование компьютера для решения заданий по данной теме (учитель информатики) Самостоятельная работа ( по вариантам с учителем информатики) Итоги урока (учитель математики)

Линейное уравнение с двумя переменными ах+bу+с=0 Что называется решением уравнения с двумя переменными? Что является графиком линейного уравнения с двумя переменными? Сколько необходимо точек для построения этого графика? Что значит, точка принадлежит графику линейного уравнения с двумя переменными? Приведите пример линейного уравнения с двумя переменными

у=кх+m Это частный вид линейного уравнения с двумя переменными, к и m – коэффициенты, причем к≠0

График линейной функции у=кх+m – линейная функция, специальный вид линейного уравнения с двумя переменными. Графиком линейной функции является прямая Коэффициент k называется угловым коэффициентом этой прямой При положительных k этот угол острый, при отрицательных — тупой.

График линейной функции Графиком линейной функции y = kx является прямая, проходящая через начало координат.

Зависимая и независимая переменная 6х+3у+18=0 → х и у равноправны у=2х+3 → у зависит от х Х – независимая переменная или аргумент, У – зависимая переменная или функция.

Реши устно: Является ли решением уравнения х-2у=6 пара чисел: а) (0;0) в) (8;1) д) (15;4) б) (2;-2) г) (0;3) е) (6;0) Выразите переменную у через переменную х из уравнения: а) х+у=1 б) 3х-у=2 в) 2х+5у=10

График линейного уравнения с двумя переменными ах+bу+с=0 6х+3у+18=0 Если х=0, то 6.0+3у+18=0 А (0;-6) Если у=0, то 6х+3.0+18=0 В (-3;0)

Графический способ решения системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными

Система двух линейных уравнений с двумя неизвестными: а1х+b1у+с1=0, а2х+b2у+с2=0, где а1,b1,с1,а2,b2,с2 – заданные числа, а х и у — неизвестные

Решением системы двух уравнений с двумя неизвестными называют такую пару чисел Х и У, которые при подстановке в эту систему, обращают каждое ее уравнение в верное равенство. Решить систему уравнений – это значит найти все ее решения или показать, что их нет.

Пример1 у = 3х+2 – уравнение прямой, проходящей через точки А1(1;5) и В1(0;2). — уравнение прямой, проходящей через точки А2(1;-2) и В2(0;-3/2)

Построим эти прямые в системе координат хОу Прямые пересекаются в точке (-1;1). Ее координаты х=1 и у=-1 являются единственным решением системы (1) и равносильной ей системы (2). Выполнив проверку убедимся, что решение системы найдено точно. В уравнениях (2) угловые коэффициенты прямых разные К1=3, К2=-1/2. К1≠К2, следовательно, прямые не параллельны.

Пример 2. Решим графическим способом систему уравнений: х-у+1=0 х-у+2=0 (3) у=х+1 у=х+2 (4) К1≠К2 Прямые не пересекаются, поэтому система (4), а тогда и система (3) не имеют решений Х 0 1 у 1 2 Х 0 2 у 2 4

Решить графическим способом систему уравнений 2х+2у-1=0 -4х-4у+2=0 (5) у=-х+0,5 у=-х+0,5 (6) Уравнения системы определяют одну и ту же прямую у =-х+0,5 Система (5) имеет бесконечно много решений Пример 3 Х 0 1 у 0,5 -0,5

Разрешить каждое уравнение относительно у; Для решения системы линейных уравнений графическим способом надо: 2. Построить на координатной плоскости прямые, соответствующие полученным уравнениям: если прямые пересекаются, то координаты точки их пересечения и будут решением системы; если прямые окажутся параллельными, то система не имеет решений; если прямые совпадут, то система имеет много решений- множество пар координат точек этой прямой.

Решить графическим способом систему уравнений:

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 832 человека из 77 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 298 человек из 69 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 609 человек из 76 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДВ-393701

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

В проекте КоАП отказались от штрафов для школ

Время чтения: 2 минуты

Российские школьники завоевали пять медалей на олимпиаде по физике

Время чтения: 1 минута

Заболеваемость ковидом среди студентов и преподавателей снизилась на 33%

Время чтения: 4 минуты

В Минпросвещения предложили организовать телемосты для школьников России и Узбекистана

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения будет стремиться к унификации школьных учебников в России

Время чтения: 1 минута

Путин попросил привлекать родителей к капремонту школ на всех этапах

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник