Графический способ представления информации статистика

Графические методы представления статистических данных

Значение графического метода в анализе и обобщении данных велико. Графическое изображение, прежде всего, позволяет осуществить контроль достоверности статистических показателей, так как, представленные на графике, они более ярко показывают имеющиеся неточности, связанные либо с наличием ошибок наблюдения, либо с сущностью изучаемого явления. С помощью графического изображения возможны изучение закономерностей развития явления, установление существующих взаимосвязей. Простое сопоставление данных не всегда дает возможность уловить наличие причинных зависимостей, в то же время их графическое изображение способствует выявлению причинных связей, в особенности в случае установления первоначальных гипотез, подлежащих затем дальнейшей разработке.

Статистический график – это чертеж, на котором статистические совокупности, характеризуемые определенными показателями, описываются с помощью условных геометрических образов или знаков. Графический образ – это совокупность точек, линий и фигур, с помощью которых изображаются статистические данные. Вспомогательными элементами графика являются:

Поле графика – это часть плоскости, где расположены графические образы. Поле графика имеет определенные размеры, которые зависят от его назначения.

Пространственные ориентиры графика задаются в виде системы координатных сеток. Система координат необходима для размещения геометрических знаков в поле графика. Используются как прямоугольные, так и полярные системы координат.

Масштабные ориентиры используются для сопоставления графического отображения объекта и его реальных размеров. Задаются масштабные ориентиры системой масштабных шкал или масштабными знаками.

Экспликация графика состоит из объяснения предмета, изображаемого графиком (название), и смыслового значения каждого знака, применяемого на графике.

Статистические графики классифицируют по назначению (содержанию), способу построения и характеру графического образа (рис.1).

Рис.1. Классификация статистических графиков

По способу построения графических образов выделяют:

Диаграммы – графическое изображение статистических данных, наглядно показывающее соотношение между сравниваемыми величинами.

Различают следующие основные виды диаграмм: линейные, столбиковые, полосовые, секторные, квадратные, круговые, фигурные.

Линейные диаграммы применяются для характеристики динамики, т.е. оценки изменения явлений во времени. По оси абсцисс откладываются периоды времени или даты, а по оси ординат – уровни ряда динамики. На одном графике может быть размещено несколько диаграмм, что позволяет сравнивать динамику различных показателей, либо одного показателя по разным регионам или странам.

Рис.2. Динамика объема импорта легковых автомобилей в РФ

за 2006-1кв. 2010г.г.

Столбиковые диаграммы могут быть использованы:

для анализа динамики социально-экономических явлений;

оценки выполнения плана;

характеристики вариации в рядах распределений;

для пространственных сопоставлений (сравнения по территориям, странам, фирмам);

для изучения структуры явлений.

Столбики располагаются вплотную или раздельно на одинаковом расстоянии. Высота столбиков должна быть пропорциональна числовым значениям уровней признака.

Рис.3. Динамика удельного веса Белоруссии в товарообороте РФ со странами СНГ

Для характеристики структуры социально-экономических явлений широко используются секторные диаграммы. Для ее построения круг следует разделить на секторы пропорционально удельному весу частей в общем объеме. Сумма удельных весов равна 100%, что соответствует общему объему изучаемого явления.

Рис.4. Географическое распределение товарооборота РФ со странами СНГ

Полосовые диаграммы состоят из прямоугольников, расположенных горизонтально (полосами).

Иногда для сравнительного анализа по регионам, странам используют диаграммы фигур-знаков (диаграммы геометрических фигур). Данные диаграммы отражают размер изучаемого объекта в соответствии с размером своей площади.

Статистические карты применяются для оценки географического размещения явлений и сравнительного анализа по территориям.

Статистические карты включают картограммы и картодиаграммы. Различие между ними состоит в способах отображения статистических данных на картах.

Картограмма показывает территориальное распределение изучаемого признака по отдельным районам и используется для выявления закономерностей этого распределения. Картограммы делятся на фоновые и точечные. Фоновые картограммы разной густотой цветовой окраски характеризуют интенсивность какого-либо показателя в пределах территориальной единицы. На точечной картограмме уровень выбранного явления изображается с помощью точек.

Картодиаграмма – это сочетание географической карты или ее схемы с диаграммой. Она позволяет отразить специфику каждого района в распределении изучаемого явления, его структурные особенности.

В настоящее время разработаны различные пакеты прикладных программ компьютерной графики, например, Excel, Statgraf, Statistica.

Источник

Глава 4. Графическое представление статистической информации

В результате сводки и дальнейшей обработки данных отчетности, различного рода обследований, переписей, наблюдений и т.п. экономист получает большое количество различных статистических показателей, которые он располагает в виде таблиц.

Применение табличного метода значительно облегчает ориентацию в материале. Однако из этого не следует, что можно ограничиться одними таблицами. Для того, чтобы сделать дальнейший шаг в понимании материала, надо от табличного метода перейти к графическому.

График в статистике — условные изображения статистических данных в виде различных геометрических образов: точек, линий, фигур и т.п.

Главное достоинство графиков – наглядность.

Причины использования графиков:

1. В целях широкой популяризации данных и для облегчения их восприятия неспециалистами.Графики облегчают ознакомление масс со статистическими данными, оживляют таблицу, делают ее более доступной.
2. Графики широко используются для обобщения и анализа статистических данных. Они находят большое применение в исследовательской работе. При помощи графиков в ряде случаев можно сделать выводы, которые на базе табличного метода были бы затруднительными.
3. Надо еще указать и на контрольное значение графиков. Под этим следует понимать тот факт, что во многих случаях различного рода ошибки и неточности выявляются при применении графиков, т.е. они иногда являются контролером точности расчётов и вычислений.

4.2. Общие правила построения графического изображения

Несмотря на большое разнообразие статистических графиков, существуют общие правила их построения.

Каждый график состоит из графического образа и вспомогательных элементов.

Графический образ (основа графика) – это геометрические знаки, то есть совокупность точек, линий, фигур, с помощью которых изображаются статистические показатели.

Так, например, на рисунке 4.4 графический образ представляет собой ряд столбиков, на рисунке 4.7 – ряд квадратов и т.п.

Вспомогательные элементы делают возможным чтение графика, его понимание и использование.

К ним относятся:

1. Экспликация графика — словесное описание его содержания. Включает в себя общий заголовок графика, подписи вдоль масштабных шкал и пояснения к отдельным частям графика.
   Если заголовок является частью текста, то он обычно помещается под нижним краем графика. Если график представляется отдельно от текста, заголовок пишется вверху графика буквами и цифрами более крупного размера, чем все остальные надписи на графике.
   В графике, кроме заголовка, обязательно даются словесные пояснения условных знаков и смысла отдельных элементов графического образа (названия и цифры масштабов, названия ломаных линий, цифры, характеризующие величины отдельных частей графика, ссылки на источники и т.д.).
   Ярлыки— пояснительные надписи, раскрывающие смысл отдельных элементов графического образа, помещенные на самом графике (см. рис. 4.8)
   Ключ — пояснительные надписи, раскрывающие смысл отдельных элементов графического образа, помещенные за пределы графического образа (рис. 4.5). Этот способ обычно применяется в тех случаях, когда на графике недостаточно места, а пояснения длинные.
2. Пространственные ориентиры графика задаются в виде системы координатных сеток. Системы координат бывают прямолинейные (декартовые) и криволинейные.
3. Масштабные ориентиры статистического графика определяются масштабом и системой масштабных шкал.
   Масштаб статистического графика – это мера перевода числовой величины в графическую.
   Масштабная шкала — линия, отдельные точки которой могут быть прочитаны как определённые числа. Шкала имеет большое значение в графике. В ней различают три элемента: линию (или носитель шкалы), определённое число помеченных чёрточками точек, которые расположены на носителе шкалы в определённом порядке, цифровое обозначение чисел, соответствующих отдельным помеченным точкам.
   По правилам числовое значение необходимо помещать строго против соответствующих точек, а не между ними (рис. 4.1).
   Графические и числовые интервалы могут быть равными и неравными. Если на всём протяжение шкалы равным графическим интервалам соответствуют равные числовые, такая шкала называется равномерной. Если же равным числовым интервалам соответствуют неравные графические, и наоборот, – шкала называется неравномерной.
4. Поле графика — то пространство, в котором размещаются образующие график геометрические знаки.
   Поле графика характеризуется его форматом, т.е. размером и пропорциями (соотношением сторон).

Для графического представления статистических данных используются самые разнообразные виды графиков (рис. 4.2 и 4.3). Их можно классифицировать по разным признакам: характеру графического образа, способу построения и назначению (содержанию).

По характеру графического образа различают графики объемные, линейные и плоскостные (рис. 4.2).

По способу построения графики можно разделить на (рис. 4.3):

1. Диаграмма представляет собой чертеж, показывающий соотношение статистических данных при помощи разнообразных геометрических и изобразительных средств.
2. Статистические карты предназначены для графического изображения одноименных показателей, относящихся к разным территориям.
   Для этого в основу изображения берется географическая карта.
   Изображение на карте статистических данных называется картограммой или картодиаграммой.

4.4. Диаграммы сравнения

Различные виды диаграмм применяются для сравнения одноименных статистических данных, характеризующих разные территории или объекты. Наиболее распространённым видом таких диаграмм являются столбиковые диаграммы.

Стобиковая диаграмма представляет собой график, в котором различные величины представлены расположенными в высоту прямоугольниками («столбиками») одинаковой или разной высоты. Они применяются для сравнения некоторых объектов во времени.

Построение такого рода диаграмм:

1. Требует только одной вертикальной масштабной шкалы, которая определяет высоту каждого столбика. Масштабная шкала должна начинаться с нуля, быть непрерывной и на ней записываются лишь круглые или округленные значения.
2. Столбики должны быть даны на некотором, одинаковом для всех расстоянии или вплотную друг к другу. Ширина столбиков берется произвольной.
3. На шкале должна быть указана единица измерения. При выборе масштаба надо рассчитать так, чтобы максимальное число было представлено

Пример. Требуется изобразить с помощью столбиковой диаграммы данные о трудоустройстве граждан органами государственной службы занятости региона (цифры условные): в 2004 г. трудоустроено 2822 чел.; в 2003 г. – 2398 чел.; в 2002 г. – 2406 чел.; в 2001 г. – 2218 чел.
Примем масштаб: 500 чел. соответствует 1 см. Тогда высота первого столбика (трудоустройство в 2001 г.) будет равна 4,4 см (1 см*2218/500), высота второго (в 2002 г.)-4,8 см; высота третьего (в 2003 г.)-4,79 см; высота четвертого (в 2004 г.)-5,6 см.
Наглядность данной диаграммы достигается сравнением высоты столбиков (рис. 4.4).

На рис. 4.5 с помощью столбиковой диаграммы показана структура посевных площадей сельхозпредприятий N-ой области РФ за 2004 г. (цифры условные). На этой диаграмме столбики располагаются вплотную по группам объектов в пространстве.

Если прямоугольники, изображающие показатели, расположить не по вертикали, а по горизонтали, то диаграмма получит название ленточной. В качестве примера приведем полосовую диаграмму сравнения, характеризующую данные о реализации минеральных удобрений сельхозпредприятиями в N-ом регионе за 2001-2004 гг. (рис. 4.6).

Вторую большую группу показательных графиков составляют структурные диаграммы.

Структурные диаграммы — это такие диаграммы, в которых отдельные статистические совокупности сопоставляются по их структуре, характеризующейся соотношением разных параметров совокупности или ее отдельных частей.

Широко распространенный метод графического изображения структуры статистических данных заключается в составлении структурных круговых или секторных диаграмм.

Секторные диаграммы удобно строить следующим образом: вся величина явления принимается за сто процентов, рассчитываются доли отдельных частей в процентах. Круг разбивается на секторы пропорционально частям изображаемого целого. Таким образом, на 1% приходится 3,6 градуса.

Пример. Рассмотрим построение секторной диаграммы по следующим данным о структуре иностранных инвестиций в РФ в 2002 году:
Построение секторной диаграммы начинается с определения центральных углов секторов. Для этого процентное выражение отдельных частей совокупности умножим на 3,6 градуса, т.е. 20*3,6=72°; 2*3,6=7,2°; 78*3,6=280,8°. По найденным значениям углов круг делится на соответствующие сектора (рис. 4.11).

Другим видом структурных статистических диаграмм являются диаграммы удельных весов, отражающие структуры сравниваемых совокупностей по процентному соотношению в них отдельных частей, выделяемых по тому или иному количественному или атрибутивному признаку.

Эти диаграммы получены путем преобразования простой полосовой диаграммы с подразделенными полосами. Полосовые диаграммы удельных весов могут вскрыть экономически существенные особенности многих изучаемых экономических явлений.

Пример. Необходимо изобразить графически следующие данные, характеризующие структуру потребительских расходов населения в N-ом регионе за 2003-2004 гг.(в процентах):

Изобразим эти данные графически в виде полосовой диаграммы, цель которой – показать изменение удельных весов потребительских расходов населения за два года (рис. 4.12).

Значительными преимуществами полосовых структурных диаграмм по сравнению с другими видами является их большая емкость, возможность отразить на небольшом пространстве большой объем полезной информации.

Секторные диаграммы выглядят убедительно при существенных различиях сравниваемых структур, а при небольших различиях они могут быть недостаточно выразительны.

Секторные диаграммы выглядят убедительно при существенных различиях сравниваемых структур, а при небольших различиях они могут быть недостаточно выразительны.

4.6. Диаграммы динамики

Для изображения и внесения суждений о развитии явления во времени строятся диаграммы динамики.

В рядах динамики используются для наглядного изображения явлений многие диаграммы:

1. Столбиковые
2. Ленточные
3. Квадратные
4. Круговые
5. Линейные
6. Радиальные и другие.

Выбор вида диаграмм зависит в основном от особенностей исходных данных, от цели исследования.

Если число уровней в ряду динамики велико, то целесообразно применять линейные диаграммы, которые воспроизводят непрерывность процесса развития в виде непрерывной ломаной линии.

Для построения линейных диаграмм используют систему прямоугольных координат. Обычно по оси абсцисс откладывается время (годы, месяцы и т.д.), а по оси ординат наносят масштабы для отображения явлений или процессов.

Особое внимание следует обратить на масштаб осей координат, так как от этого зависит общий вид графика.

Обеспечение равновесия, пропорциональности между осями координат необходимо в диаграмме, так как нарушение равновесия дает неправильное изображение развития явления.

Пример. Рассмотрим построение линейной диаграммы на основании следующих данных:

Изображение динамики валового сбора кормовых культур на координатной сетке с неразрывной шкалой значений, начинающихся от нуля, вряд ли целесообразно, так как 2/3 поля диаграммы остается неиспользованным и ничего не дает для выразительности изображения. Поэтому в данных условиях рекомендуется строить шкалу без вертикального нуля, то есть шкала значений разрывается недалеко от нулевой линии и на диаграмму попадает лишь часть возможного поля графика. Это не приводит к искажениям в изображении динамики явления и процесс его изменения рисуется диаграммой более четко (рис. 4.13).

Нередко на одном линейном графике приводится несколько кривых, которые дают сравнительную характеристику динамики различных показателей или одного и того же показателя в разных странах. Примером графического изображения сразу нескольких показателей может служить рис. 4.14.

Полулогарифмическая система — система, в которой на одной оси нанесен линейный масштаб, а на другой логарифмический.

В данном случае логарифмический масштаб наносится на ось ординат, а на оси абсцисс располагают равномерную шкалу для отсчета времени по принятым интервалам.

Техника построения логарифмической шкалы следующая:

1. Необходимо найти логарифмы исходных чисел;
2. Начертить ординату и разделить на несколько равных частей;
3. Нанести на ординату отрезки, пропорциональные абсолютным приростам этих логарифмов;
4. Записать соответствующие логарифмы чисел и их антилогарифмы;
5. Полученные антилогарифмы окончательно дают вид искомой шкалы на ординате;

Пример. Допустим, нужно изобразить на графике динамику производства газа в регионе за 1975-2004 гг., за эти годы его рост составил 9,1 раза. С этой целью находим логарифмы для каждого уровня ряда (см. таблицу 4.1).

Найдя минимальное и максимальное значения логарифмов производства газа, строим масштаб с таким расчетом, чтобы все данные разместились на графике. В соответствии с масштабом находим соответствующие точки, которые соединим прямыми линиями. В результате получим график (рис. 4.15) с использованием логарифмического масштаба на оси ординат.

К диаграммам динамики относятся и радиальные диаграммы, построенные в полярных координатах и предназначенные для отражения процессов, ритмически повторяющихся во времени.

Чаще всего эти диаграммы применяются для иллюстрации сезонных колебаний, и в этом отношении они имеют преимущество перед статистическими кривыми.

Радиальные диаграммы делятся на два вида:

1. Замкнутые диаграммы отражают весь внутригодичный цикл динамики одного года.
   Их построение сводится к следующему:вычерчивается круг, среднемесячный показатель приравнивается к радиусу этого круга, затем весь круг делится на двенадцать равных секторов, посредством проведения радиусов, которые изображаются в виде тонких линий.
   Каждый радиус изображает месяц, причем расположение месяцев аналогично циферблату часов. На каждом радиусе делается отметка в определенном месте, согласно масштабу, исходя из данных на соответствующий месяц.
   Если данные превышают среднегодовой уровень, то отметка делается вне окружности на продолжении радиуса. Затем отметки различных месяцев соединяются отрезками.
2. Спиральные диаграммы

Эти два вида диаграмм отличаются друг от друга по технике построения, все зависит от того, что взято в качестве базы отсчета – центр круга или окружность.

Пример. Необходимо изобразить с помощью замкнутой диаграммы динамику уголовно-наказуемых преступлений в одном из городов за 2004 г. по следующим данным:

По данным приведенным в таблице определим среднемесячное количество преступлений (R=79420/12=6618). Масштаб 1см=1000 преступлений (рис. 4.16).

Если в качестве базы отсчета берется окружность, такого рода диаграммы называются спиральными. Спиральные диаграммы отличаются от замкнутых тем, что в них декабрь одного года соединяется не с январем данного же года, а с январем следующего года. Это дает возможность изобразить весь динамический ряд за несколько лет в виде одной кривой. Особенно наглядна такая диаграмма тогда, когда наряду с сезонным ритмом ряд обнаруживает неуклонный рост из года в год.

Для отображения зависимости одного показателя от другого строится диаграмма взаимосвязи.

Один показатель принимается за X, а другой за Y (т.е. функцию от X). Строится прямоугольная система координат с масштабами для показателей, в которой вычерчивается график.

На рисунке 4.17 показана взаимосвязь между стоимостью основных производственных фондов и уровнем затрат на реализацию продукции.

Рис. 4.17 показывает, что с увеличением стоимости основных производственных фондов происходит увеличение затрат на реализацию продукции и данная зависимость этих показателей может быть выражена линейной связью.

Диаграммы взаимосвязи имеют большое значение на практике, так как множество различных показателей связаны между собой либо прямой, либо обратной формой связи. Они могут использоваться также для отображения различных циклических процессов (например, инфляционной спирали), взаимонакладывающихся явлений и т.п.

4.7. Статистические карты

Карты статистические — вид графических изображений статистических данных на схематичной географической карте, характеризующих уровень или степень распространения того или иного явления на определенной территории.

Средствами изображения территориального размещения являются штриховка, фоновая раскраска или геометрические фигуры. Различают картограммы и картодиаграммы.

Картограмма – это схематическая географическая карта, на которой штриховкой различной густоты, точками или окраской различной степени насыщенности показывается сравнительная интенсивность какого-либо показателя в пределах каждой единицы нанесенного на карту территориального деления (например, плотность населения по областям или республикам, распределение районов по урожайности зерновых культур и т.п.).

Картограммы делятся на:

1. Картограмма фоновая – вид картограммы, на которой штриховкой различной густоты или окраской различной степени насыщенности показывают интенсивность какого-либо показателя в пределах территориальной единицы.
2. Картограмма точечная – вид картограммы, где уровень какого-либо явления изображается с помощью точек. Точка изображает одну единицу совокупности или некоторое их количество, чтобы показать на географической карте плотность или частоту появления определенного признака.

Пример. Необходимо с помощью точечной картограммы изучить размещение посевов картофеля по территории области (цифры условные) (рис. 4.18).

Составим точечную картограмму размещения посевных площадей картофеля.

1.Отразим на карте размеры площади посева картофеля в каждом районе в виде определенного числа точек. Для этого установим, какая площадь картофеля будет соответствовать одной точке, т.е. определим масштаб картограммы. Для наглядности картограммы нужно, чтобы число точек было оптимальным, так как при большом количестве точки сольются, а при малом не отразят существующие различия между районами. При выборе масштаба следует учитывать, что при данных размерах контурной карты на территории района может быть размещено максимум 60-80 точек и что величина масштаба должна быть округленной, удобной для пользования числом. Исходя из этого, целесообразно принять 1 точку, равную 100 га. При этом в районе 4, где находится максимум посевов картофеля – 6200 га, будет 62 точки (6200:100), что является оптимальным числом.

2.Определим в соответствии с принятым масштабом число точек, которые следует нанести в границах каждого района. Для этого посевную площадь каждого района разделим на величину масштаба 100 га и полученное число точек (с округлением до 1) запишем в таблице.

3.Нанесем на контурную карту данные по каждому району. При этом проследим, чтобы точки были одинакового размера и равномерно распределялись в границах района. Укажем на картограмме культуру, которой соответствуют приведенные данные, а также обозначим масштаб.

Картограмма показывает, что посевы картофеля сконцентрированы в основном в северо-западной части области, а к юго-востоку плотность размещения посевов заметно падает.

Источник