Графический способ определения оцт

Графическим способом (сложением сил тяжести)

Определение положения общего центра тяжести тела

Лабораторная работа № 1

ЗФО 1 курс.

Выполнение расчетно-графических работ направлено на приобретение студентами практических навыков проведения биомеханического обоснования спортивных движений в физических упражнениях на основе системного подхода к изучению движений.

Расчетно — графические работы предусматривают:
— получение и обработку экспериментальных данных;
— сравнение и обоснование движений биомеханических характеристик, биомеханической системы;
— общую биомеханическую и педагогическую оценку движений спортсмена;

— результаты расчетно-графических работ оформляются в виде расчетных и экспериментальных таблиц и графиков с анализом движений, общими выводами, обоснованиями.
Основные задачи:

1. Научиться определять положение центров тяжести звеньев (ЦТ).

2. Научиться определять положение общего центра тяжести тела (ОЦТ).

Пояснения:

1. Центр тяжести звена — это воображаемая точка, к которой приложена равнодействующая сил тяжести всех частиц звена. Опытным путём (О.Фишер. Н.А.Бернштейн) были определены средние данные о весе звеньев тела и о положении их ЦТ.

2. Для определения равнодействующей двух параллельных сил соединяют прямой линией точки их приложения. При сложении сил тяжести двух звеньев эта линия соединяет их ЦТ. На этой линии располагается точка приложения суммы двух сил (равнодействующей), т.е. общий центр тяжести двух звеньев.

3. Положение ОЦТ и ЦТ звеньев важно определить при разборе условий равновесия в статическом положении. Изменением траектории движения центра тяжести определить действие внешних сил, приложенных в целом или внешних относительно соответствующего звена.

Задания:

1. Нанести проекцию на схему, определить масштаб проекции относительно собственного роста и записать его в углу схемы.

2. Начертить таблицу.

3. Определить положение ЦТ звеньев тела. На рисунке (проекции) позы человека, пользуясь анатомическими данными, пометить положение проекций осей суставов. Измерить длину звеньев (см) как расстояние между ограничивающими звеньями центров суставов и запись в табл.1. Умножить её на соответствующее относительное значение радиуса ЦТ. Пользуясь этими данными и анатомическими ориентирами, проставить ЦТ всех звеньев.

4. Заполнить столбец 3, рассчитав вес каждого звена относительно собственного веса, перемножив его на данные из столбца 2.

Рассчитать вес Р(кг) всех звеньев тела: Pi
Pi =Рт * Ротн,
где
Pi — абсолютный вес звена (кг);
Рт — вес тела спортсмена (кг);
Ротн — относительный вес звена

5. Заполнить столбец 4, рассчитав длину каждого звена относительно собственного роста в сравнении с рассматриваемой проекцией.

6. Найти равнодействующую всех сил тяжести, используя данные из столбца 3. Последовательно найти ЦТ кисти и предплечья, затем их суммы и плеча. Далее удобно найти ЦТ рук. Затем ЦТ головы и туловища. Далее ЦТ стопы и голени, затем их суммы и бедра. Определить ЦТ ног. Определить ЦТ рук и ног, а затем, определяя ЦТ их суммы (50%) и суммы туловища и головы (50%), находим равнодействующую всех сил тяжести (ОЦТ).

Наименование звеньев тела	Относительный вес звеньев тела	Абсолютный вес звеньев тела, кг	Абсолютная длина звена, см	Относительная длина звена, мм	ЦТ звена* относительное значение
Голова	0,07	**
Туловище	0,43	0,44***
Плечо правое	0,03	0,47
Плечо левое	0,03	0,47
Предпл. правое	0,02	0,42
Предпл. левое	0,02	0,42
Кисть правая	0,01	****
Кисть левая	0,01	****
Бедро правое	0,12	0,44
Бедро левое	0,12	0,44
Голень правая	0,05	0,42
Голень левая	0,05	0,42
Стопа правая	0,02	0,44*****
Стопа левая	0,02	0,44*****

* Расстояние от проксимального конца звена до ЦТ этого звена.

** Центр тяжести головы находится над верхним краем наружного слухового отверстия.

*** На линии между серединами осей плечевых и тазобедренных суставов на расстоянии 0,44 от плечевой оси.

**** Центр тяжести кисти находится в пястно — фаланговом суставе третьего пальца.

***** На линии между пяточным бугром и 2-м пальцем на расстоянии 0,44 от пятки.

Определение положения равнодействующей силы P₃ двух параллельных сил с помощью формулы равенства суммы моментов сил P₁ и P₂ нулю.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Определение положения центров тяжести звеньев тела человека

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ЦЕНТРОВ ТЯЖЕСТИ (ЦТ) ЗВЕНЬЕВ ТЕЛА ЧЕЛОВЕКА

Определение положения ЦТ звеньев тела человека необходимо для оценки моментов сил тяжести, действующих относительно суставов тела. Другими словами, для определения направленности силового упражнения (на какие группы мышц направленно данное силовое упражнение) необходимо знать, где расположены ЦТ звеньев тела человека.

Способ определения ЦТ звеньев тела человека по В. Брауне и О. Фишеру

Существует несколько способов определения положения ЦТ звеньев тела человека. Опишем один из них.

Центр тяжести твердого тела – это точка, относительно которой сумма моментов силы тяжести, действующих по часовой стрелке равна сумме моментов силы тяжести, действующих против часовой стрелки. На основе этого определения экспериментальным путем были найдены положения ЦТ звеньев тела человека. W. Braune, O. Fisher, (1889) расчленяли замороженные трупы на отдельные звенья. После этого они уравновешивали звенья тела человека на острие призмы. И таким образом определяли особую точку равновесия, которая и являлась ЦТ звена. В таблице 1. представлено положение ЦТ звеньев тела по В.Брауне и О.Фишеру (1889).

Таблица 1. Расположение ЦТ звеньев тела человека по В.Брауне и О.Фишеру (1889)

Звено	Измерение длины звена или положение ЦТ звена	Положение ЦТ звена	Относительное расстояние ЦТ звена от проксимального конца звена
Голова	ЦТ расположен над верхним краем наружного слухового отверстия
Туловище	от центра плечевого сустава до центра тазобедренного сустава	0,44
Плечо	от центра плечевого сустава до центра локтевого сустава	0,47
Предплечье	от центра локтевого сустава до центра лучезапястного сустава	0,42
Кисть (с полусогнутыми пальцами	ЦТ расположен в области пястно-фалангового сустава третьего пальца
Бедро	от центра тазобедренного сустава до центра коленного сустава	0,44
Голень	от центра коленного сустава до центра голеностопного сустава	0,42
Стопа (пальца	от пяточного бугра до конца большого пальца	0,44

Пример определения положения ЦТ тела человека

Чтобы понять, как использовать коэффициенты, полученные В.Брауне и О.Фишером для определения положения ЦТ звена, рассмотрим следующий пример.

Найти положение ЦТ тяжести звеньев тела человека по его фотографии на основе данных В.Брауне и О.Фишера, рис. 1, табл.2.

Чтобы найти положение ЦТ звеньев тела человека нужно:

1. Измерить длину звена (расстояние от центра одного сустава до другого). Занести полученное значение (L) в столбец 2 (табл. 2);
2. Умножить значение столбца 2 на коэффициент К (столбец 3 табл. 2);
3. Полученное значение отложить на оси звена от проксимального сустава.

Рис. 1. Расположение точек, соответствующих ЦТ головы и кисти, а также центрам суставов (лучезапястного, локтевого, плечевого, тазобедренного, коленного и маркеров для определения ЦТ стопы

Таблица 2. Пример определения ЦТ тела человека, изображенного на рис.1

Звено	L, мм	К	R=LK, мм
1	2	3	4
Голова	—	—	ЦТ расположен над верхним краем наружного слухового отверстия
Туловище	40	0,44	17,6
Плечо	20	0,47	9,4
Предплечье	13	0,42	5,46
Кисть	—	—	—
Бедро	30	0,44	13,2
Голень	30	0,42	12,6
Стопа	25	0,44	11

Обозначения: L – длина звена; k – коэффициент; R – расстояние от проксимального сустава до ЦТ звена

Следует заметить, что положение ЦТ туловища определяется по-разному в зависимости от того, выпрямлено оно или находится в согнутом состоянии.

При прямом положении туловища (рис.1), для определения положения его ЦТ нужно соединить прямой линией плечевой и тазобедренный суставы. После этого отложить на прямой линии, соединяющей плечевой и тазобедренный суставы значение R для туловища (табл. 2). Проксимальным считать плечевой сустав.

Если тело человека сильно изогнуто, например, при использовании «моста» при жиме штанги лежа, то после нахождения положения ЦТ на прямой, соединяющей плечевой и тазобедренный суставы, необходимо через середину туловища провести дугу, которая будет соответствовать изгибу тела. Из точки на прямой восстановить перпендикуляр, пересекающий дугу. Место пересечения дуги и перпендикуляра считать ЦТ туловища (рис. 2).

Рис. 2. Определение положения ЦТ туловища (Е.Г. Котельникова, 1974)

Источник

Биомеханика центр тяжести

Автор: Пользователь скрыл имя, 11 Мая 2012 в 08:45, контрольная работа

Описание работы

Определение положения общего центра тяжести тела аналитическим способом.
Основные задачи: 1) научиться определять положение центров тяжести звеньев (ЦТ);
2) научиться определять положение общего центра тяжести тела (ОЦТ).

Работа содержит 1 файл

контрольная биомеханика.doc

Определение положения общего центра тяжести тела аналитическим способом.

Основные задачи: 1) научиться определять положение центров тяжести звеньев (ЦТ);

2) научиться определять положение общего центра тяжести тела (ОЦТ).

Центр масс твердого тела является вполне определенной фиксированной точкой, не изменяющей своего положения относительно тела. Центр масс системы тел (тело человека – биомеханическая система, состоящая из звеньев) может менять свое положение, если изменяются расстояния между точками этой системы.

В биомеханике различают центры масс отдельных звеньев тела (например, голени или предплечья) и центр масс всего тела.
Центр тяжести звена — это воображаемая точка, к которой приложена равнодействующая сил тяжести всех частиц звена. Моменты всех сил тяжести эвена относительно его ЦТ взаимно уравновешиваются, их сумма равна нулю. Отсюда вытекают два способа определения положения ОЦТ двух и более звеньев: а) графический — сложением сил тяжести и б) аналитический — сложением моментов сил тяжести. Зная вес звеньев и радиусы центров их тяжести, можно приближенно определить положение ОЦТ всего тела.

Опытным путем (О. Фишер, Н.А. Бернштейн) были определены средние данные о весе звеньев тела и положении их центров тяжести. Если принять вес тела за 100%, то вес каждого звена может быть выражен в относительных единицах (%). При выполнении расчетов не обязательно знать ни вес всего тела, ни каждого его звена в абсолютных единицах.

Центры тяжести звеньев определены или по анатомическим ориентирам (голова, кисть), или по относительному расстоянию ЦТ от проксимального сустава (радиус центра тяжести — часть всей длины конечностей), или по пропорции (туловище, стопа).

При учебных расчетах принято считать относительный вес головы равным 7% веса всего тела, туловища — 43, плеча — 3, предплечья — 2, кисти — 1, бедра — 12, голени — 5, стопы — 2.

Центр тяжести звена определяют по расстоянию от него до оси проксимального сустава — по радиусу центра тяжести. Его выражают относительно длины всего звена, принятой за единицу, считая от проксимального сочленения (проксимальный конец – расположенный ближе к началу звена). Для бедра он составляет приближенно 0,44; для голени — 0,42; для плеча — 0,47; для предплечья — 0,42; для туловища — 0,44 (отмеряют расстояние от поперечной оси плечевых суставов до оси тазобедренных суставов). Центр тяжести головы расположен в области турецкого седла клиновидной кости (проекция спереди на поверхность головы — между бровями, сбоку — на 3-3,5 см выше наружного слухового прохода). Центр тяжести кисти расположен в области головки третьей пястной кости, центр тяжести стопы — на прямой, соединяющей пяточный бугор пяточной кости с концом второго пальца, на расстоянии 0,44 от первой точки.

Общий центр тяжести всего тела — это воображаемая точка, к которой приложена равнодействующая сил тяжести всех звеньев тела. У человека, стоящего в основной стойке, горизонтальная плоскость, проходящая через ОЦМ, находится примерно на уровне второго крестцового позвонка. В положении лежа ОЦМ смещается в сторону головы примерно на 1%; у женщин он расположен в среднем на 1-2% ниже, чем у мужчин; у детей-дошкольников он существенно выше, чем у взрослых (например, у годовалых детей в среднем на 15%).

При изменении позы ОЦМ тела, естественно, смещается и в некоторых случаях, в частности при наклонах вперед и назад, может находиться вне тела человека.

Чтобы определить положение ОЦМ тела, используют либо экспериментальные, либо расчетные методы.

Аналитический способ определения ОЦТ основан на сложении моментов сил тяжести по теореме Вариньона: “Сумма моментов сил относительно любого центра равна моменту суммы этих сил (или равнодействующей) относительно того же центра”.

Когда поза задана, а также определены ЦТ всех звеньев тела и известны их относительные веса произвольно выбирают центр (точка О), относительно которого будут определять моменты сил тяжести. Эту точку можно поставить где угодно, но удобнее поместить ее внизу, слева от чертежа, чтобы все моменты были положительные.

Проводят из этой точки взаимно перпендикулярные оси ОХ и ОУ. Далее определяют момент сил тяжести звеньев тела. Так как силы тяжести направлены вертикально вниз, то кратчайшим расстоянием между точкой О и линией действия силы тяжести, например, стопы, будет являться отрезок Ох1, то есть х1 — координата ЦТ стопы.

По определению, кратчайшее расстояние между центром момента и линией действия силы является плечом этой силы. Значит, можно считать, что момент силы тяжести стопы относительно точки О по оси Х равен Мст = Р1  Ох1 .

Таким же образом можно определить моменты сил тяжести остальных звеньев, которые равны произведению относительного веса (Рзв.) звена на х-координату ЦТ данного звена. В общем виде формула будет иметь вид:

Мзвена = Рзвена  хзвена .

Теперь запишем сумму этих моментов сил по теореме Вариньона:

Р1х1 + Р2х2 + . + Рnхn = (Р1 + Р2 + . + Рn)  Х , или

В левой части уравнения — сумма моментов сил тяжести всех звеньев тела относительно О по оси Х, а в правой — момент их равнодействующей Рi

Из всех величин уравнения неизвестно лишь значение Х, которое является х-координатой приложения равнодействующей силы Рi , то есть х-координатой ОЦТ.

Из (1) определяем:

Таким же способом, подставляя в уравнение (13) вместо координат х ЦТ звеньев их координаты у, находим координату У ОЦТ всего тела:

Определив координаты точки, легко найти ее местоположение, проведя две взаимно перпендикулярные линии из точек Х и У. Таким образом, определена и точка ОЦТ тела человека.

Приступим к расчетам для определения положения общего центра тяжести тела.

1.Перечертим схематическое положение. Определим длину звеньев тела на БСС.

Линейкой измерим длину каждого звена и запишем результаты (в мм) в колонку № 2 (См. табл. 2).

2. Определим центры тяжести звеньев.

Центры тяжести головы и туловища определяют по анатомическим ориентирам.

Для определения местоположения ЦТ остальных звеньев пользуются данными радиусов центров тяжести (k).

Источник