1. Моделирование и формализация.

Модель – некоторое упрощенное подобие реального объекта, который отражает существенные особенности (свойства) изучаемого реального объекта, явления или процесса

Моделирование – метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей. Т.е. исследование объектов путем построения и изучения моделей

Формализация – процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков

Объект – некоторая часть окружающего мира, рассматриваемого человеком как единое целое. Каждый объект имеет имя и обладает параметрами

Параметр – признак или величина, характеризующая какое-либо свойство объекта и принимаемая различные значения

Среда – условие существование объекта

Операция – действие, изменяющее свойство объекта

Система – совокупность взаимосвязанных объектов, воспринимаемая как единое целое

Структура – состав системы, свойства её элементов, их отношения и связи между собой

1. Постановка задачи: описание задачи, цель моделирования, формализация задачи

2. Разработка модели: информационная модель, компьютерная модель

3. Компьютерный эксперимент – план эксперимента, проведение исследования

4. Анализ результатов моделирования

Моделирование как метод познания

В своей деятельности – научной, практической, художественной – человек очень часто использует модели, т.е. создает образ того объекта (процесса или явления), с которым ему приходится иметь дело.

К созданию моделей прибегают, когда исследуемый объект либо очень велик (модель Солнечной системы), либо очень мал (модель атома), когда процесс протекает очень быстро (модель двигателя внутреннего сгорания) или очень медленно (геологические модели), исследование объекта может привести к его разрушению (модель самолета) или создание объекта очень дорого (архитектурный макет города) и т.д.

Моделирование — метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей.

В процессе обучения вы также постоянно используете модели. При изучении физики используются электрические схемы — модели электрических цепей, при изучении географии — карты, модели земной поверхности, в химии мы используем уравнения химических реакций — модели их протекания и т.д.

Каждый объект имеет большое количество различных свойств. В процессе построения модели выделяются главные, наиболее существенные из них. Так, модель самолета должна иметь геометрическое подобие оригиналу, модель атома — правильно отражать физические взаимодействия, архитектурный макет города — ландшафт и т. д.

Модель — это некий новый объект, который отражает существенные особенности изучаемого объекта, явления или процесса.

В разных науках объекты и процессы исследуются под разными углами зрения и строятся различные типы моделей. В физике изучаются процессы взаимодействия и движения объектов, в химии — их внутреннее строение, в биологии — поведение живых организмов и т. д.

Возьмем в качестве примера человека; в разных науках он исследуется в рамках различных моделей. В механике его можно рассматривать как материальную точку, в химии — как объект, состоящий из различных химических веществ, в биологии — как систему, стремящуюся к самосохранению, и т. д.

С другой стороны, разные объекты могут описываться одной моделью. Так, в механике различные материальные тела (от планеты до песчинки) часто рассматриваются как материальные точки.

Один и тот же объект иногда имеет множество моделей , а разные объекты описываются одной моделью.

Все модели можно разбить на два больших класса: модели предметные (материальные) и модели знаковые (информационные). Предметные модели воспроизводят геометрические, физические и другие свойства объектов в материальной форме. В процессе обучения широко используются такие модели: глобус (география), муляжи (биология), модели кристаллических решеток (химия) и др.

Модели информационные представляют объекты и процессы в форме рисунков, схем, чертежей, таблиц, формул, текстов и т. д. В школе часто применяются такие модели: рисунок цветка (ботаника), карта (география), формула (физика), блок-схема алгоритма (информатика), периодическая система элементов Д. И. Менделеева (химия), уравнение (математика) и т. д.

Никакая модель не может заменить сам объект. Но при решении конкретной задачи, когда нас интересует определенное свойство изучаемого объекта, модель оказывается полезным, а подчас и единственным инструментом исследования.

Человек в своей деятельности постоянно создает и использует модели окружающего мира.

1. Модели позволяют представить в наглядной форме объекты и процессы, недоступные для непосредственного восприятия: Физика: модели двигателей; География: глобус – модель земли(реальный размер очень большой) ; Химия – модели кристаллическая решетка, молекул (реальные размеры очень маленькие); Биология – по муляжу человека изучаем внутреннее строение

2. при Проектировании механизмов и устройств, зданий, электрических цепей используют модели – чертежи и макеты. Математика – изучение объемных фигур

3. Теоретические модели (для развития науки) – теории законов, гипотез и тд. Иногда создание таких моделей коренным образом меняет представления человека об окружаюжем мире: Коперник- гелиоцентрическая система мира, модель атома Резерфорда-Бора, геном человека)

4. Художественное творчество — перенос реальной действительности на полотно, скульптура, театр, басня – отношения между животными – отношения между людьми

Один и тот же объект может иметь множество моделей:

объект «ЧЕЛОВЕК» его модели:1) химия — БИОХИМИЧЕСКИЙ СОСТАВ

2) анатомия — СКЕЛЕТ, СТРОЕНИЕ ВНУТРЕННИХ ОРГАНОВ

3) физика — МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА

Разные объекты могут описываться одной моделью :

модель » КАРТА» её объкты : 1) ПОЛЕЗНЫЕ ИСКОПАЕМЫЕ — на карте полезных ископаемых

2) КЛИМАТИЧЕСКИЕ ЗОНЫ — на карте климатических зон

3) ГОСУДАРСТВА, СТРАНЫ — на политической карте

4) ЗВЕЗДЫ — на звездной карте

5) ТУЗЫ, ДАМЫ, ВОЛЬТЫ и пр. — игральные карты

Признаки классификаций моделей: 1) по области использования;

2) по фактору времени;

3) по отрасли знаний;

4) по форме представления

1) Классификация моделей по области использования:

Учебные модели – используются при обучении;

Опытные – это уменьшенные или увеличенные копии проектируемого объекта. Используют для исследования и прогнозирования его будущих характеристик

Научно — технические — создаются для исследования процессов и явлений

Игровые – репетиция поведения объекта в различных условиях

Имитационные – отражение реальности в той или иной степени (это метод проб и ошибок)

2) Классификация моделей по фактору времени:

Статические – модели, описывающие состояние системы в определенный момент времени (единовременный срез информации по данному объекту). Примеры моделей: классификация животных…., строение молекул, список посаженных деревьев, отчет об обследовании состояния зубов в школе и тд.

Динамические – модели, описывающие процессы изменения и развития системы (изменения объекта во времени). Примеры: описание движения тел, развития организмов, процесс химических реакций.

3) Классификация моделей по отрасли знаний — это классификация по отрасли деятельности человека: Математические, биологические, химические, социальные, экономические, исторические и тд

4) Классификация моделей по форме представления :

Материальные – это предметные (физические) модели. Они всегда имеют реальное воплощение. Отражают внешнее свойство и внутреннее устройство исходных объектов, суть процессов и явлений объекта-оригинала. Это экспериментальный метод познания окружающей среды. Примеры: детские игрушки, скелет человека, чучело, макет солнечной системы, школьные пособия, физические и химические опыты

Абстрактные (нематериальные) – не имеют реального воплощения. Их основу составляет информация. это теоретический метод познания окружающей среды. По признаку реализации они бывают: мысленные и вербальные; информационные

Мысленные модели формируются в воображении человека в результате раздумий, умозаключений, иногда в виде некоторого образа. Это модель сопутствует сознательной деятельности человека.

Вербальные – мысленные модели выраженные в разговорной форме. Используется для передачи мыслей

Информационные модели – целенаправленно отобранная информация об объекте, которая отражает наиболее существенные для исследователя свойств этого объекта.

Типы информационных моделей :

Табличные – объекты и их свойства представлены в виде списка, а их значения размещаются в ячейках прямоугольной формы. Перечень однотипных объектов размещен в первом столбце (или строке), а значения их свойств размещаются в следующих столбцах (или строках)

Иерархические – объекты распределены по уровням. Каждый элемент высокого уровня состоит из элементов нижнего уровня, а элемент нижнего уровня может входить в состав только одного элемента более высокого уровня

Сетевые – применяют для отражения систем, в которых связи между элементами имеют сложную структуру

По степени формализации информационные модели бывают образно-знаковые и знаковые. Напримеры:

Геометрические (рисунок, пиктограмма, чертеж, карта, план, объемное изображение)

Структурные (таблица, граф, схема, диаграмма)

Словесные (описание естественными языками)

Алгоритмические (нумерованный список, пошаговое перечисление, блок-схема)

Математические – представлены матем.формулами, отображающими связь параметров

Специальные – представлены на спец. языках (ноты, хим.формулы)

Признаки классификаций моделей: Классификация моделей по области использования

Источник

Формы представления моделей. Формализация

Урок 13. Информатика и ИКТ 11 класс (к учебнику Н. Д. Угриновича)

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока «Формы представления моделей. Формализация»

· алгоритм как информационная модель;

Для изучения свойств различных предметов, процессов или явлений, а также связей между ними люди проводят разнообразные исследования. Однако не всегда можно, а бывает и невозможно, исследовать сами предметы, процессы или явления непосредственно. В таких случаях создаются и исследуются их модели.

Все модели делятся на два больших класса: это материальные модели и информационные.

Материальная (предметная) модель воспроизводит геометрические, физические, химические, биологические свойства объектов в материальной форме.

Примерами материальных моделей объекта являются чучела животных, манекены, муляжи, глобус, модель водяной мельницы и другие. Материальные модели чаще всего предназначены для проведения практических исследований.

Информационная модель – это совокупность информации, описывающая существенные свойства и состояния объекта, процесса, явления. Информационные модели нельзя потрогать, они не имеют материального воплощения, потому что строятся только на информации.

Примерами информационных моделей объекта являются, например, физическая карта России, уравнение химической реакции, рассказ о берегах реки Дон, математические формулы и другие.

Информационные модели чаще всего предназначены для проведения теоретических исследований.

В зависимости от цели исследования информационные модели одного и того же объекта будут разными.

Рассмотрим пример. Представьте себе, что нужно отгадать загадку. Вам предлагают перечень свойств реального предмета: круглое, зелёное, глянцевое, полосатое, звонкое, ароматное, сладкое, тяжёлое, крупное, с сухим хвостиком.

Список можно продолжать, но вы, наверное, уже догадались, что речь идёт об арбузе.

Информация о нём дана самая разнообразная; и цвет, и запах, и вкус, и даже звук. Очевидно, её гораздо больше, чем требуется для решения этой задачи. Попробуйте выбрать из всех перечисленных признаков и свойств минимум, позволяющий безошибочно определить объект.

В русском фольклоре давно найдено решение. Помните детскую загадку: «Сам алый, сахарный, кафтан зелёный, бархатный».

Если бы информация предназначалась художнику для написания натюрморта, можно было ограничиться следующими свойствами объекта: круглый, большой, зелёный, полосатый.

Чтобы вызвать аппетит у сладкоежки, выбрали бы другие свойства: зрелый, сочный, ароматный, сладкий.

Для человека, выбирающего арбуз на бахче, можно было бы предложить следующую модель: крупный, звонкий, с сухим хвостиком.

То есть один и тот же объект может иметь несколько моделей. Это могут быть и материальные и информационные модели. Всё зависит от цели исследования.

Рассмотрим подробнее информационные модели.

Информационные модели делятся на:

· словесные (это могут быть устные и письменные описания);

· графические (рисунки, чертежи, пиктограммы, карты и другие);

· структурные (сюда относятся таблицы, графики, диаграммы, схемы и прочее);

· алгоритмические (правила, планы действий и так далее)

· математические (формулы, уравнения, неравенства, функции и так далее);

· специальные (к ним относятся химические формулы и уравнения, нотные записи, записи шахматных партий и прочее).

Значит можно сделать вывод, что информационные модели представляют объекты и процессы в образной или знаковой форме.

То есть существует несколько классификаций информационных моделей.

Знаковые информационные модели описывают объект или явление на каком-либо естественном или формальном языке. Знаковая информационная модель может быть представлена в форме текста (например, программа на языке программирования Паскаль), в виде формулы (например, Теорема Пифагора), в форме таблицы (например, физические постоянные) и так далее.

При построении знаковой информационной модели может использоваться несколько различных языков. Посмотрите на карту. Здесь используются графические элементы, буквы, цифры.

Образные (графические) модели описывают зрительные образы (в виде рисунков, фотографий, схем).

В то же время, рассматривая любую образную информационную модель, мы связываем её с определённым носителем информации (бумагой, магнитным диском, флэш-накопителем и другими).

Образные информационные модели нашли широкое применение в образовании. Практически на каждом уроке вы пользуетесь таблицами, плакатами, картами.

В процессе своего развития человечество всегда строило различные модели используя разнообразные способы и инструменты, которые постоянно совершенствовались. Самыми первыми информационными моделями можно считать наскальные рисунки.

Появление компьютера обеспечило компьютерную реализацию информационных моделей, которая предполагает проведение вычислительного эксперимента и осуществление прогнозирования.

Рассмотрим подробнее алгоритм как информационную модель.

Люди ежедневно пользуются разнообразными правилами, инструкциями, рецептами, которые состоят из определённой последовательности команд (указаний). Некоторые из них мы выполняем почти не задумываясь, автоматически.

Алгоритмы лежат в основе современных информационных технологий. Алгоритм является информационной моделью процесса решения задачи.

Существует несколько способов записи алгоритма, среди них выделяют:

· Графические (в виде блок-схемы)

· и на алгоритмическом языке.

Блок-схема позволяет сделать алгоритм более наглядным. То есть по блок-схеме можно сразу определить какая алгоритмическая структура используется – следование, ветвление или повторение. По блок-схеме можно легко проследить выполнение алгоритма, так как её элементы соединены стрелками, которые указывают порядок действий.

Каждое действие в алгоритме изображается на блок-схеме с помощью геометрической фигуры, внутри которой записывается программный код.

Итак, мы уже говорили, что замену реального объекта, явления или процесса его подходящей копией называют моделированием.

Например, когда вы описываете внешность какого-то человека или объясняете прохожему, как пройти в нужное ему место, вы используете естественные языки для создания описательных информационных моделей.

Когда вы записываете условие задачи в виде формул, то вы с помощью формальных языков строите формальные информационные модели (математические или логические).

Для отображения различных процессов часто прибегают к построению графиков, чертежей, схем – это примеры графических информационных моделей.

Прежде чем построить модель объекта (явления или процесса), необходимо выделить составляющие его элементы и связи между ними (то есть провести системный анализ) затем «перевести» (отобразить) полученную структуру в какую-либо заранее определённую форму – иначе говоря формализовать информацию.

Процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков называется формализацией.

Моделирование любой системы невозможно без предварительной формализации. По сути, формализация – это первый и очень важный этап процесса моделирования.

Формулы математики описывают соотношения между количественными характеристиками объекта моделирования.

Математической моделью называется совокупность математических соотношений, уравнений, неравенств, описывающих основные закономерности изучаемого объекта, процесса или явления.

Математическая модель – очень простое понятие. И очень важное. Именно математические модели связывают математику и реальную жизнь.

Говоря простым языком, математическая модель – это математическое описание любой ситуации. Такая модель может быть примитивной, а может быть и суперсложной.

В любом деле, где нужно что-нибудь посчитать или рассчитать — мы занимаемся математическим моделированием. Даже если и не подозреваем об этом.

Например, нам нужно посчитать расходы на покупки в магазине. Надо купить две тетради и три ручки. Мы знаем цену на тетрадь и цену ручки. Тогда легко можно записать: расход равен два умножить на цену тетради плюс три умножить на цену ручки.

Эта запись и будет математической моделью расходов на наши покупки. Модель не учитывает цвет тетрадей, срок годности, вежливость кассиров и тому подобное. На то она и модель, а не реальная покупка. Но расходы, то есть то, что нам нужно — мы узнаем точно. Если, конечно, построили правильно модель.

Язык алгебры логики позволяет строить формальные логические модели, то есть формальные логические методы применимы в случаях, когда модель описывается определённым набором аксиом. Данный метод обладает очевидными преимуществами в виде логической целостности, очевидности, ясности, возможности чёткого контроля. Например, логические модели баз данных.

В процессе познания окружающего мира человечество постоянно использует моделирование и формализацию. При изучении нового объекта сначала строится его описательная информационная модель на естественном языке, затем она формализуется, то есть выражается с использованием формальных языков (математики, логики и других)

В процессе исследования формальных моделей часто производится их визуализация. Для визуализации алгоритмов используются блок-схемы: пространственных соотношений между объектами – чертежи, моделей электрических цепей – электрические схемы, логических моделей устройств – логические схемы и так далее.

Так при визуализации формальных физических моделей с помощью анимации может отображаться динамика процесса, производиться построение графиков изменения физических величин и так далее. Визуальные модели обычно являются интерактивными, то есть исследователь может менять начальные условия и параметры протекания процессов и наблюдать изменения в поведении модели.

Пришло время подвести итоги урока.

Информационная модель – это совокупность информации, описывающая существенные свойства и состояния объекта, процесса, явления.

Существует несколько классификаций информационных моделей.

· Знаковые информационные модели описывают объект или явление на каком-либо естественном или формальном языке.

· Образные (графические) модели описывают зрительные образы (в виде рисунков, фотографий, схем).

Процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков называется формализацией.

Математической моделью называется совокупность математических соотношений, уравнений, неравенств, описывающих основные закономерности изучаемого объекта, процесса или явления.

Источник