Горизонтальная съемка полярным способом

Горизонтальная съемка

Горизонтальная съемка местности в простейшем варианте выполняется с помощью теодолита и рулетки. Съемочное обоснование обычно создают проложением теодолитных ходов. Если участок съемки имеет вытянутую форму, то теодолитный ход прокладывают по его оси; при этом отдельные пункты съемочного обоснования можно определять из геодезических засечек. Если участок имеет овальную форму, то прокладывают замкнутый ход по его границе; внутри участка можно проложить диагональные ходы.

При горизонтальной съемке положение отдельных точек определяют относительно пунктов съемочного обоснования и линий, соединяющих их, применяя:

способ засечек ( угловых, линейных, комбинированных );

Широко также применяется способ обмеров зданий и сооружений и расстояний между ними с помощью рулетки.

Способ засечек. При угловой засечке положение точки 1 определяют относительно двух пунктов съемочного обоснования А и В с помощью двух измеренных горизонтальных углов α1 и β1. Положение другой точки — точки 2 определяют, измеряя два других угла α2 и β2 (рис.7.3). Результаты измерений записывают в журнал.

При построении плана при точках А и В с помощью транспортира строят углы α1 и β1 и в пересечении линий получают изображение точки 1 на плане. Аналогично находят на плане положение точки 2.

Если расстояние до точки 1 не превышает длины рулетки, положение точки 1 определяют линейной засечкой, при которой измеряют расстояния А — 1 и В — 1 ; при построении плана из точки А проводят дугу радиусом, равным расстоянию А — 1 в масштабе плана, а из точки В — радиусом, равным расстоянию В — 1 в масштабе плана. Точка пересечения этих дуг является изображением точки 1 на плане.

Точность измерения горизонтальных углов при угловой засечке определяется точностью их построения на плане транспортиром,т.е. порядка 10′ — 15′. Допустимую ошибку измерения расстояний при линейной засечке рассчитывают по формуле:

где М — знаменатель масштаба съемки.

Полярный способ. Полярный способ съемки — это реализация полярной системы координат. Теодолит устанавливают на пункте съемочного обоснования А, принимая его за начало ( полюс ) местной полярной системы координат. Полярная ось совмещается с направлением на другой пункт съемочного обоснования В. Затем измеряют горизонтальный угол β1, образованный направлением АВ и направлением на снимаемую точку 1, и расстояние S1 от точки А до точки 1 (рис.7.4). При построении плана положение точки 1 получают, откладывая на стороне угла β1, построенного транспортиром, расстояние S1 в масштабе плана.

Рассчитаем среднюю квадратическую ошибку измерения углов и расстояний при полярном способе съемки, если ошибка положения точки 1 задана и равна Мp.

В полярной системе координат ошибка положение точки выражается формулой:

(7.1)

где mβ — ошибка измерения угла β; ms — ошибка измерения полярного расстояния.

По принципу равных влияний имеем:

m2s = ( S * mβ/ )2 = M2 /2, (7.2)

и (7.3)

Пусть масштаб съемки 1:М=1:2 000, тогда Мp=0.5 мм * 2 000=1 м. При S=100 м вычисления по формулам (7.3) дают mβ=24′, ms =0.7м, ms/S = 1/150.

Способ перпендикуляров. Способ перпендикуляров является реализацией обычной прямоугольной системы координат. Пусть линия АВ — одна из сторон теодолитного хода. Примем ее за ось l, начало координат совместим с пунктом А; ось d расположим перпендикулярно линии АВ. Положение точки 1 определяется двумя перпендикулярами l1 и d1 (рис.7.5), длины которых измеряют мерной лентой или рулеткой.

Для построения прямого угла β можно применть теодолит или эккер; иногда угол β = 90o можно построить на глаз. Положение точки 1 на плане получают после выполнения трех операций: откладывания вдоль линии АВ длины перпендикуляра l1, построения угла β =90o c помощью транспортира, откладывания на стороне угла β длины второго перпендикуляра d1.

Съемка других точек и определение их положения на плане выполняются в таком же порядке.

Ошибка положения точки Мp в способе перпендикуляров складывается из ошибки измерения перпендикуляра l, ошибки построения (или измерения) угла β = 90 o и ошибки измерения перпендикуляра d:

М2p = m2l + mβ 2/ 2 * d2 + m2d. (7.4)

По принципу равных влияний полагаем:

m2l = m β2/ 2 * d2 = m2d = M2p/3. (7.5)

При Мp = 0.5 мм на плане получим в масштабе плана. Приняв ошибку построения угла mβ= 30′, рассчитаем допустимую длину перпендикуляра d:

в масштабе плана при относительной ошибке его измерения:

md / d = 0.33 мм / 33 м = 1/110.

Для плана масштаба 1 : 2 000 расчетная длина перпендикуляра d получается 66 м, а для масштаба 1 : 500 — d = 16 м. В Инструкции эти величины заданы 60 м и 20 м соответственно.

Разумеется, при другом значении ошибки mβ допустимая длина перпендикуляра d будет другой. Например, строя угол β = 90o «на глаз» (mβ = 1o) , получим d = 16 мм в масштабе плана.

При горизонтальной съемке результаты измерений углов и линий записывают в журнал. Кроме того, прямо в поле составляют схематический чертеж местности — абрис, на котором показывают все пункты съемочного обоснования, контуры, ситуацию местности, записывают результаты измерений, делают пояснительные записи.

По материалам съемки составляют и вычерчивают план участка.

Теория и устройство эккера. Эккер — прибор для построения на местности прямых углов. Эккеры бывают зеркальные и призменные. Зеркальный эккер состоит из трехгранной коробки, одна из боковых граней которой открыта (рис.7.6). К двум другим граням с внутренней стороны прикреплены зеркала. Над зеркалами вырезаны окошки. Внизу эккера имеется крючок для отвеса.

Пусть эккер установлен на линии АВ (рис.7.7). Луч от вехи А попадает в зеркало Z1, отражается от него, падает на зеркало Z2, отражается от него и попадает в глаз наблюдателя, составляя со своим первоначальным направлением угол ε. Теория эккера заключается в выводе формулы ε = ε (γ), где γ — угол между зеркалами.

Обозначим : α — угол падения и угол отражения на зеркале Z1, β — угол падения и угол отражения на зеркале Z2.

Угол ε является внешним углом треугольника СЕК, поэтому:

Источник

СУЩНОСТЬ МЕТОДА ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СЪЕМКИ

Топографическая съемка, выполняемая с целью определения взаимного расположения в плане ситуации контуров и предметов местности, называется горизонтальной.

Горизонтальная съемка чаще всего выполняется на застроенных территориях и подразделяется на съемку проездов и внутриквартальную съемку и может выполняться самостоятельно или в сочетании с вертикальной съемкой в зависимости от организации этих работ.

Горизонтальная съемка может быть выполнена различными методами: теодолитным или комбинированным.

Теодолитный метод — это метод горизонтальной съемки, при производстве которой угловые измерения выполняются теодолитами, линейные — стальными лентами и рулетками, дальномерами или дальномерными насадками.

Комбинированный метод — это метод горизонтальной съемки, когда основные элементы ситуации определяются на местности аналитически с последующим вычислением их координат и нанесением на план по координатам или без вычисления, с помощью хорд. Съемка подробностей ситуации производится на мензуле графически. Производство мензульной съемки подробно рассмотрено в главе 4.

Горизонтальная съемка на застроенных территориях выполняется обычно в масштабах 1:2000, 1:1000 и 1:500, чаще методом теодолитной съемки.

Съемка ситуации теодолитным методом производится со съемочных точек. Она заключается в измерениях, определяющих положение контуров и отдельных предметов ситуации на плане.

При съемке местных предметов производят определение положения точек разными способами. Применение того или иного способа зависит от конкретных условий местности, облегчая и ускоряя полевую измерительную работу. Наиболее часто применяются следующие способы:

— прямых угловых засечек;

Ниже приводится описание каждого способа съемки.

1. Способ обхода (рис. 30) осуществляют приложением съемочного теодолитного хода, линии которого примерно совпадают со снимаемым контуром местности, привязывая этот ход к точкам планового обоснования.

При съемке методом обхода углы b₁, b₂, . b_n измеряются при одном положении круга, измерение длин линий S₁, S₂, . S_n производится однократно мерной лентой и контролируется по дальномеру, расстояния записываются до 0,1 м. Запись производится в журналах теодолитных ходов принятой формы.

Способ обхода выполняется проложением замкнутых ходов при съемке площадных контуров (усадьбы, плантации культур и т. п.) и одиночных ходов при съемке вытянутых контуров дорог, границ и т.п.).

Наложив на план но координатам или графически точки теодолитного съемочного хода, получают при этом очертания снимаемого контура.

Рис. 30. Съемка способом обхода

Рис. 31. Съемка способом перпендикуляров

Достоинством этого способа является наличие избыточных измерений, что позволяет проверить правильность измерений как угловых, таки линейных.

2. Способ перпендикуляров (рис. 31). При съемке этим способом положение точки определяется двумя величинами: расстоянием от точки съемочного обоснования по стороне теодолитного хода — абсциссой х и длиной перпендикуляра, восставленного со стороны теодолитного хода и проходящего до определяемой точки — ординатой у.Абсциссы определяются в процессе измерения длины стороны теодолитного хода или раздельно.

Перпендикуляры на местности могут быть определены следующими методами: .

а) опусканием перпендикуляра Аа (рис. 32) из точки ситуации А на линию хода MN с помощью ленты или рулетки.

В этом случае нуль рулетки устанавливается в снимаемой точке А и производится засечка кратчайшим расстоянием Аа до ленты, уложенной в створе линии MN. Таким образом, перпендикуляр на линию опускается с точностью около 1° [15];

б) восставлением перпендикуляра с ходовой линии на определяемую точку ситуации с помощью эккера.

Расстояние до основания перпендикуляра определяется по ленте, уложенной в створе ходовой линии, длина перпендикуляра — рулеткой. Перпендикуляр с помощью эккера восставляется с точностью 5′;

в) восставлением перпендикуляра с ходовой линии на определяемую точку на глаз. Расстояния до основания перпендикуляра в этом случае определяются с помощью ленты и рулетки.

Во всех случаях длина перпендикуляра измеряется однократно. Допустимые расстояния от съемочных точек до точек ситуации при съемке различными способами могут быть вычислены, исходя из значений средних квадратических погрешностей т измерений, связанных со съемками.. Значения т помещены в табл. 18.

Рис. 32. Перпендикуляр со снимаемой точки

Характер контуров	Погрешности измерений т, связанные со съемками
на плане, мм	на местности в масштабе съемки, м
1:2000	1:1000	1:500
Четкие (капитальные сооружения)	0,18	0,36	0,18	0,09
Четкие (некапитальные сооружения)	0,52	1,04	0,52	0,26

Для вычисления допустимых значении длин перпендикуляров можно использовать формулу оценки точности положений точки при съемке способом перпендикуляров [28]:

(39)

где т — средняя квадратическая погрешность измерений;

т_уx — средняя квадратическая погрешность определения основания перпендикуляра;

т_у — средняя квадратическая погрешность длины и построения перпендикуляра.

Если из значения т в табл. 18 исключить значения т_х, то получим значения т_у, приведенные в табл. 19.

Характер контуров	ту, м, при масштабе съемки
1:2000	1:1000	1:500
Четкие (капитальные сооружения)	0,34	0,16	0,07
Четкие (Некапитальные сооружения)	1,02	0,62	0,25

На основании данных табл. 19 определяется длина перпендикуляров по формуле

(40)

где у — длина перпендикуляра;

m_v — средняя квадратическая погрешность длины и построения перпендикуляра;

m_b — точность построения прямого угла;

— относительная погрешность измерения длины перпендикуляра.

получим допустимые значения перпендикуляров (табл. 20).

При съемке нужно помнить, что чрезмерно короткие перпендикуляры создают затруднения при накладке на план ситуации, поэтому минимальная длина их в масштабе плана не должна быть менее 4 мм.

При съемке криволинейных контуров перпендикуляры нужно брать настолько часто, чтобы между каждой парой снимаемых точек линия была близка к прямой или характеризовалась односторонней выпуклостью.

Характер контуров	Длина перпендикуляра, м, при масштабе съемки
1:2000	1:1000	1:500
Перпендикуляры со снимаемой точки
Четкие (капитальные сооружения)
Четкие (некапитальные сооружения)
Перпендикуляры, восставленные эккером
Четкие (капитальные сооружения)
Четкие (некапитальные сооружения)

Примечание: Длины перпендикуляров, восставленных на глаз, уменьшаются в два раза по сравнению с длиной перпендикуляров со снимаемой точки.

Расстояния между пикетами могут достигать 5 мм на плане в зависимости от характера ситуации. Длина перпендикуляров при съемке четких контуров капитальных сооружений определяется с точностью до 1 см, других контуров — с точностью до 0,1 м.

Способ перпендикуляров обычно принимается при съемке вытянутых в длину контуров -водотоков, дорог, улиц, ситуации на проездах и т. п.

3. Полярный способ (рис. 33) применяется преимущественно на открытой местности при съемке внутриквартальной застройки.

Положение точки при съемке полярным способом определяется углом b_i, измеренным от твердой линии MN до снимаемой точки i и расстоянием S_i,измеренным oт твердой до снимаемой точки.

Углы измеряются теодолитом при одном положении круга с точностью до 1′, а расстояние — мерной лентой, стальной рулеткой или дальномерами однократно.

Рис. 33. Съемка полярным способом

Допустимые значения расстояний могут быть вычислены исходя из средних квадратических погрешностей измерений т (см. табл. 19) по формуле [28]

(41)

где S — полярное расстояние;

m_b — точность измерения полярного угла;

-относительная погрешность линейных измерении;

т — средняя квадратическая погрешность измерений.

Допустимые значения расстояний при съемке полярным способом, с учетом длины стороны теодолитного хода, приводятся в табл. 21.

Характер контуров	Полярные расстояния, м, при масштабе съемки
1:2000	1:1000	1:500
При измерении лентой
Четкие (капитальные сооружения)
Четкие (некапитальные сооружения)
При измерении нитяным дальномером
Четкие (капитальные сооружения)
Четкие (некапитальные сооружения)

Примечание. При измерении линий оптическими дальномерами расстояния увеличиваются соответственно увеличению точности дальномера.

Достоинством полярного способа съемки является определение местоположения каждой контурной точки независимо от других, благодаря чему не происходит накопления погрешностей.

4. Способ засечек применяется в зависимости от используемых инструментов в виде угловых или линейных засечек.

а. Способ прямых угловых засечек применяется на открытых участках, там, где невозможно производить непосредственное измерение расстояний (рис.34).

Для определения положения снимаемой точки 1способом угловой засечки измеряются два угла b₁ и b₁ ‘ , примыкающих к базису.

Базисом могут быть сторона или часть теодолитного хода или любые два пункта планового обоснования, между которыми существует видимость.

Примычные углы b измеряются одним полуприемом с точностью до 1′. Основное требование, предъявляемое к угловой засечке, состоит в том, что угол γ при определяемой точке должен лежать в пределах 30-150°.

Расстояние от исходных до определяемой точки можно вычислить по формуле оценки точности при съемке способом угловой засечки [28]

(42)

где S — расстояние до снимаемой точки;

m — средняя квадратическая погрешность измерений;

γ — угол при определяемой точке;

m_β — точность измерений углов β.

Рис. 34. Способ прямых угловых засечек

Рис. 35. Способ линейной засечки

Принимая γ = 30°, m_β = ±1′, получим значения допустимых расстояний при съемке способом угловых засечек (табл. 22).

Характер контуров	Расстояние при угловой засечке, м, при масштабе съемки
1:2000	1:1000	1:500
Четкие (капитальные сооружения)
Четкие (некапитальные сооружения)

б. Способ линейных засечек применяется, если условия местности позволяют легко производить линейные измерения.

Положение точки при съемке способом линейных засечек определяется как вершина треугольника аАb, в котором известны три стороны аА, ab, АВ (рис. 35).

Линии засечек измеряются непосредственно рулеткой однократно.

Допустимые длины линейных засечек можно вычислить по формуле оценки точности при съемке ситуации этим способом, исходя из среднеквадратической погрешности измерений [28]

(43)

где m_s — погрешность снимаемой точки;

m — средняя квадратическая погрешность измерений;

γ — угол при снимаемой точке.

Принимая γ = 30° и , получим допустимые значения расстояний при съемке способом линейных засечек (табл.23).

Характер контуров	Расстояния при линейной засечке, м, при масштабе съемки
1:2000	1:1000	1:500
Четкие (капитальные сооружения)
Четкие (Некапитальные сооружения)

Примечание. При измерении линий дальномерами допустимые расстояния изменяются в зависимости от точности применяемого дальномера.

5. Способ створов (рис. 36). Суть способа заключается в том, что в створе двух известных точек М и N при помощи теодолита и мерного прибора определяется положение контуров.

Обычно при производстве горизонтальной съемки применяют все указанные способы. Это делает теодолитный метод съемки достаточно гибким и является одним из его достоинств.

Измеренные линии во всех способах приводятся к горизонту по формуле [17]

где S — горизонтальное проложение линий;

D — измеренное значение длины линии;

v — угол наклона линии.

Рис. 36. Способ створов

Так как линейные измерения при горизонтальной съемке производятся с точностью, не превышающей 1/1000, то более малыми погрешностями можно пренебречь. Тогда значение наименьшего угла наклона v, с которого нужно вводить поправки за приведение к горизонту, можно вычислить следующим образом:

cos 0 — cos v = 1 — cos v = 1/1000 = 0,001;

Следовательно, при производстве горизонтальной съемки на местности с углами наклона 2° и более для вычисления горизонтальных приложений следует измерять вертикальные углы.

Чтобы погрешность определения горизонтального проложения, обусловленная погрешностью измерения угла наклона, не превышала 1/1000, погрешность измерения угла наклона не должна превышать величины, указанной в табл. 24.

Угол наклона	Допустимая погрешность измерения угла наклона	Угол наклона	Допустимая погрешность намерения угла наклона
2°	98′	7°	28′

Из табл. 24 видно, что углы наклона до 10° можно измерять с точностью, которую обеспечивает эклиметр, — 15-20′. Углы наклона более 10° необходимо измерять теодолитом, отсчеты следует брать с точностью до 1′.

Основными полевыми материалами, получаемыми в результате теодолитной съемки, являются и журналы измерений.

При съемке ситуации глазомерно, в каком-либо произвольном масштабе, составляется схематический план местности — абрис. На абрисе показывается расположение точек и сторон теодолитных ходов и снимаемых объектов местности со всеми результатами угловых и линейных измерений и пояснительными надписями. Абрис должен давать полное представление о ситуации снимаемой местности.

Журнал при горизонтальной съемке заполняется по мере необходимости, так как в основном все записи производятся на абрисе.

Так, например, журнал ведется при съемке способом обхода, полярным способом. В журнал записываются углы наклона местности, если они превышают 2°.

Источник