Неоднородные системы и методы их разделения
Неоднородные системы и методы их разделения. Неоднородными или гетерогенными называются системы, состоящие из двух или нескольких фаз. В промышленности неоднородные системы разделяют на отдельные фазы с целью очистки газовой или жидкой фазы от загрязняющих частиц или для выделения ценных продуктов взвешенных в газовой или жидкой фазе.
Гетерогенная система представляет собой спаянную сферу, в которой распределены мелкие частицы дисперсной (мелкодробленой) фазы. В зависимости от физического состояния фаз различают следующие системы:
- суспензия – система, состоящая из сплошной жидкой фазы, в которой взвешены твердые частицы;
- эмульсия – система, состоящая из жидкости и распределенных в ней капель другой жидкости не растворяющихся в первой;
- пека – система, состоящая из жидкости и распределенных в ней пузырьков газа;
- дымы – система, состоящая из газа и распределенных в нем частиц твердого материала;
- туман – система, состоящая из газа и распределенных в нем капель жидкости образовавшихся в результате конденсации пара.
Методы разделения гетерогенных систем классифицируются в зависимости от размеров взвешенных частиц дисперсной фазы, разности плотности дисперсной и сплошной фаз, а также вязкости сплошной фазы. Применяются следующие основные методы разделения:
- осаждение – представляет собой процесс разделения, при котором взвешенные в газе и жидкости твердые или жидкие частицы дисперсной фазы отделяются от сплошной фазы под действием силы тяжести (отстаивание), центробежной или электростатической силы.
- фильтрование – процесс разделения с помощью пористой перегородки способной пропускать жидкость или газ и задерживать взвешенные в среде твердые частицы. Фильтрование осуществляется под действием сил давления и применяется для более тонкого, чем при осаждении разделения суспензии и пыли.
- центрифугирование – процесс разделения суспензий и эмульсий под действием центробежной силы.
- мокрое разделение – процесс улавливания взвешенных в газе частиц с помощью, какой либо жидкости
- электроочистка – очистка газов под действием электрических сил.
Источник
Лекция 2, разделение неоднородных систем
РАЗДЕЛЕНИЕ НЕОДНОРОДНЫХ СИСТЕМ
2.1. КЛАССИФИКАЦИЯ НЕОДНОРОДНЫХ СИСТЕМ
Неоднородными, или гетерогенными, называют системы, состоящие, как минимум, из двух фаз: дисперсной (внутренней), обычно находящейся в тонкораздробленном состоянии, и дисперсионной (внешней), окружающей частицы дисперсной фазы.
Суспензии состоят из жидкой дисперсионной и твердой дисперсной фаз. В зависимости от размера взвешенных твердых частиц суспензии делятся на грубые с частицами размером >100 мкм; тонкие, когда размеры твердых частиц составляют 0,1. ..100 мкм, и коллоидные растворы, содержащие твердые частицы размерами ≤0,1 мкм.
Эмульсии состоят из двух жидких фаз, не растворяющихся одна в другой: дисперсионной и дисперсной. Размер частиц дисперсной фазы может колебаться в значительных пределах. Под действием гравитационной силы эмульсии обычно расслаиваются, однако тонкие эмульсии с размером капель дисперсной фазы менее 0,4. 0,5 мкм, а также содержащие стабилизаторы, становятся устойчивыми и не расслаиваются в течение продолжительного времени.
С увеличением концентрации дисперсной фазы может возникнуть состояние, когда дисперсная фаза обращается в дисперсионную и наоборот. Такой взаимный переход называется инверсией фаз.
Пены состоят из жидкой дисперсионной и газовой дисперсной фаз. По своим свойствам пены близки к эмульсиям.
Пыли и дымы состоят из газовой дисперсионной и твердой дисперсной фаз. Образуются пыли обычно при дроблении, смешивании и транспортировке твердых материалов. Размеры твердых частиц пылей составляют от 3 до 70 мкм. Дымы образуются при горении. Размер твердых частиц в дымах составляет 0,3. 5 мкм.
Туманы состоят из газовой дисперсионной и жидкой дисперсной фаз. Туманы образуются при конденсации. Размер жидких капель в тумане 0,3. 3 мкм. Пыли, туманы и дымы представляют собой аэрозоли.
2.2. МЕТОДЫ РАЗДЕЛЕНИЯ
В пищевых производствах часто возникает задача разделения неоднородных систем на составные части. Так, в производстве вина требуется его осветление, т. е. отделение взвешенных твердых частиц от жидкой фазы; пивное сусло отделяют от дробины; в производстве сахара суспензию после сатурационных аппаратов разделяют с целью получения сока, а разделяя утфель, получают кристаллический сахар. В производствах, где для получения продукта (сухого молока, молочно-овощных концентратов) используются распылительные сушилки, отходящие газы улавливаются и очищаются во избежание уноса ценных продуктов и загрязнения окружающей среды.
Основные методы разделения неоднородных систем в пищевой промышленности — осаждение, фильтрование и центрифугирование.
Осаждение — процесс разделения жидких и газовых неоднородных систем под действием гравитационных сил, сил инерции (центробежной силы) или сил электрического поля. Соответственно различают гравитационное отстаивание, циклонное и отстойное центрифугирование, электроочистку.
Фильтрование — процесс разделения жидких и газовых неоднородных систем с использованием пористой перегородки, способной пропускать жидкость и газ, но задерживающей взвешенные частицы. Фильтрование осуществляется под действием сил давления или центробежных сил. Соответственно различают просто фильтрование и центробежное фильтрование.
Фильтрование более эффективно для разделения суспензий, эмульсий и пылей, чем осаждение.
Мокрое разделение — процесс улавливания взвешенных в газе частиц жидкостью.
Применяется для очистки газов и разделения суспензий.
2.3. МАТЕРИАЛЬНЫЙ БАЛАНС ПРОЦЕССОВ РАЗДЕЛЕНИЯ
Разделению подлежит неоднородная система, состоящая из вещества а (дисперсионная фаза) и взвешенных частиц b (дисперсная фаза). Gc — количество исходной смеси, кг; хс — содержание вещества b в исходной смеси, мас. %; Gn — количество продукта, кг; хп — содержание вещества b в очищенном продукте, мас. %; Go — количество осадка, кг; xо — содержание вещества b в осадке, мас. %; 
о и — плотности веществ a и b.
При отсутствии потерь веществ материальный баланс разделения можно представить так:
по общему количеству веществ Gc = Gп + Gо ;
по количеству взвешенных веществ (дисперсной фазе)
Совместное решение этих уравнений позволяет определить количество очищенного продукта
(2.1)
и количество осадка
(2.2)
Содержание взвешенных частиц в очищенном продукте и в осадке выбирается в зависимости от технологических требований и зависит от метода разделения.
Эффективность разделения характеризуется эффектом разделения
Уравнениями (2.1) и (2.2) описывается также процесс смешения. Из уравнения (2.1) может быть найдена концентрация взвешенного вещества в полученной смеси
где: Gп и Gо – количества смешанных продуктов; хп и хо – массовые концентрации в этих продуктах взвешенных частиц; Gс – количество конечной смеси.
2.4. КИНЕТИКА РАЗДЕЛЕНИЯ НЕОДНОРОДНЫХ СИСТЕМ
Кинетика осаждения. Рассмотрим движение частицы под действием гравитационной силы в вязкой среде (рис. 2.1). На частицу будут действовать сила тяжести G, архимедова сила А и сила трения Т.
Рис. 2.1. Силы, действующие на частицу в вязкой среде
Объем частицы произвольной формы пропорционален линейному размеру в третьей степени: V=k 1l 3, где 
— коэффициент, зависящий от формы частицы; l — характеристический размер частицы (диаметр).
Если плотность твердой частицы т, а жидкости (газа, пара) ж, то на частицу действуют сила тяжести G=k1l3Tg и подъемная сила А=k1l 3 жg, направленная в сторону, противоположную направлению силы тяжести. Под действием разности этих сил частица перемещается в жидкости.
На единицу поверхности частицы со стороны жидкости действуют силы трения T= dv/dn, где 
— коэффициент динамической вязкости жидкости; dv/dn — изменение скорости движения жидкости в направлении, нормальном к поверхности частицы. Сумма сил трения Т зависит от площади поверхности частицы k2l2 (где kг — коэффициент, учитывающий форму частицы) и составляет T=k2l2 dv/dn
Согласно второму закону механики равнодействующая сил тяжести, подъемной и трения равна массе частицы, умноженной на ускорение:
(2.3)
Это равенство является дифференциальным уравнением осаждения частиц под действием силы тяжести.
Уравнение (2.3) не может быть решено в общем виде, поэтому для определения скорости осаждения частиц необходимо его преобразовать в критериальное уравнение.
Приведем уравнение (2.3) к безразмерному виду, поделив все его члены на 
(2.4)
где: 
— константа, зависящая от формы частицы и называемая коэффициентом формы частицы.
После умножения членов уравнения (2.4) на параметрический критерий (отношение плотности твердой частицы к плотности жидкости 
) уравнение примет вид
(2.5)
Из уравнения (2.5) можно получить критерии подобия для процесса осаждения частицы.
Из первого члена уравнения (2.5) с помощью методов теории подобия получим
(2.6)
из второго члена –
(2.7)
где: Re=
— критерий Рейнольдса, характеризующий гидродинамическое подобие при обтекании частицы жидкостью.
После умножения выражения (2.6) на Re2 получим
(2.8)
где: Ar – критерий Архимеда, который характеризует отношение разности сил тяжести и подъемной к подъемной силе; v – кинематическая вязкость.
Таким образом, из дифференциального уравнения (2.3) получаем критериальное уравнение, описывающее процесс осаждения:
(2.9)
где: А – коэффициент; h – показатель степени, определяемый эксперементальным путем.
На основании экспериментальных данных установлены следующие режимы осаждения частицы в жидкости: ламинарный (Re 
переходный (0;2 
и турбулентный (Re 
Для каждого режима экспериментального найдена зависимость вида (2.9):
для ламинарного режима
при Re 500 или 
(2.12)
По значению критерия Рейнольдса определяется скорость осаждения частицы в жидкости под действием силы тяжести
(2.13)
которая в случае ламинарного движения может быть определена по уравнению Стокса, получаемому после преобразования уравнения (2.10):
(2.14)
где: d – диаметр частицы.
Формула (2.14) справедлива для твердых частиц правильной сферической формы. Скорость осаждения частиц неправильной формы меньше.
В случае осаждения капель жидкости в жидкой среде процесс осложняется тем, что форма капель непрерывно меняется. Для определения скорости осаждения капель можно рекомендовать формулу
v0 =
,
где: d — усредненный диаметр капли; — поверхностное натяжение на границах образующих фаз; 
— плотность среды; ж — плотность жидкости, образующей капли; 
c — вязкость среды.
Полученные кинетические закономерности процесса осаждения свидетельствуют о том, что скорость осаждения увеличивается с увеличением размеров и плотности частиц и уменьшается с увеличением плотности и вязкости среды, в которой происходит осаждение.
Максимальный размер твердых частиц, осаждения которых происходит по закону Стокса, можно определить, подставить в уравнение (2.14) выражение скорости из (2.13) при Re
,тогда
(2.15)
Приведенные расчеты относятся к свободному отстаиванию, при котором оседающие частицы практически не оказывают взаимного влияния на движение. На практике приходится иметь дело с так называемым стесненным отстаиванием при значительных концентрациях твердых частиц в среде. При стесненном отстаивании скорость оседания частиц ниже, чем при свободном, вследствие трения и соударений частиц между собой. Для определения скорости при стесненном отстаивании в уравнения вводят поправочные коэффициенты, учитывающие концентрацию частиц в среде.
Кинетика фильтрования. При фильтровании поток жидкости проходит через пористую перегородку из твердого или волокнистого материала, которая может быть представлена как слой зернистого материала (рис. 2.2). Поры между частицами образуют каналы неправильной формы, по которым движется поток V фильтруемой жидкости.
Для описания кинетики фильтрования воспользуемся дифференциальным уравнением Навье—Стокса для установившегося одномерного движения потока
Так как это уравнение не может быть решено в общем виде, получим из него критериальное уравнение, применив методы теории подобия.
Разделив все члены уравнения на 
, получим
Слагаемые левой части уравнения безразмерны. Получим из них критерии подобия.
Из первого члена, заменив х на l, получают критерий Эйлера, характеризующий отношение сил давления к инерционным силам:
(2.16)
Из второго члена получает величину, обратную критерию Рейнольдса:
(2.17)
Из третьего члена, вычеркнув символы дифференцирования и направления, получают критерии Фруда, характеризующий отношение сил тяжести к инерционным силам:
(2.18)
Рис. 2.2. Схема движения жидкости через фильтрующую перегородку
Так как при фильтровании силы тяжести малы по сравнению с силами давления и трения, ими можно пренебречь. Поэтому в критериальное уравнение не вводится критерий Фруда. Для характеристики геометрических особенностей рассматриваемой системы в критериальное уравнение вводится параметрический критерий l/dэк.
Критериальное уравнение, описывающее движение потока фильтруемой жидкости через пористый слой, записывают в следующем виде:
(2.19)
где: l – толщина осадка или фильтрующей перегородки: dэк — эквивалентный диаметр каналов.
Коэффициент А и показатели степеней пит определяются экспериментально.
При малом диаметре каналов фильтрующей перегородки или каналов в осадке на фильтрующей перегородке ламинарный режим фильтрования имеет место при Re≤35.
Для ламинарного режима фильтрования зависимость (2.19) имеет вид
(2.20)
Для турбулентной области при 
(2.21)
В уравнениях (2.20) и (2.21) определяющим размером является эквивалентный диаметр каналов в слое зернистого материала, а скорость потока v отнесена к свободному сечению каналов.
Эквивалентный диаметр каналов в слое зернистого материала 
где 
— доля пустот в слое зернистого материала, или коэффициент свободного объема; 
— удельная площадь поверхности зерен, т. е. площадь поверхности зерен, находящихся в единице объема слоя (в м2/м3):
(2.22)
где: 
V – общий объем, занимаемый зернистым слоем; Vo – объем, занимаемый
частицами, образующими слой, т. е. V-Vo=Vсв – свободный объем (объем каналов в слое); Fз – поверхность зерна; Vз – объем зерна.
Эквивалентный диаметр каналов в слое может быть выражен через диаметр частиц (зерен) dз.
Эквивалентный диаметр каналов в слое может быть выражен через диаметр частиц (зерен) d3.
Для частиц неправильной формы
(2.23)
где: Ф – фактор формы частиц; Ф=Fш/F; Fш – площадь поверхности шара, имеющего тот же объем, что и рассматриваемая частица площадью поверхности F. Например, для куба Ф = 0,806, для цилиндра Ф = 0,69, для диска Ф = 0,32. Значение фактора формы частиц приводятся в справочниках.
Фактор формы частиц связан с коэффициентом формы частиц соотношением
.
Движение потока жидкости при фильтровании обычно ламинарное. Это обстоятельство позволяет пользоваться уравнением (2.20).
Перепишем уравнение (2.20) в явной форме
(2.24)
и введем в него вместо эквивалентного диаметра dэк значение его из уравнения (2.23), а вместо скорости в каналах v – скорость vf, отнесенную к общей площади фильтра и определяемую соотношением 
Произведя в уравнении (2.24) указанные замены, получим
(2.25)
т. е. скорость фильтрования через слой пористого материала прямо пропорционально квадрату диаметра частиц зернистого материала, образующего фильтровальный слой, и обратно пропорциональна вязкости фильтруемой жидкости.
С другой стороны, скорость фильтрования
(2.26)
Сопоставив равенство (2.26) с уравнением (2.25), найдём
откуда 
Удельное сопротивление фильтрующего слоя
,
т. е. удельное сопротивление фильтрующего слоя прямо пропорционально вязкости жидкости и обратно пропорционально квадрату диаметра частиц, образующих слой.
Основное кинетическое уравнение фильтрования можно записать в следующем виде:
1. Назовите признаки, которые лежат в основе классификации неоднородных систем. Какие вы знаете неоднородные системы? 2. Перечислите методы разделения неоднородных систем. 3. Какие величины определяются из материального баланса процессов разделения? Что характеризует эффект разделения? 4. Какие критерии гидродинамического подобия характеризуют процесс осаждения? 5. Какими методами получено критериальное уравнение осаждения? 6. При каких режимах может происходить процесс осаждения? 7. Как зависит скорость осаждения от вязкости дисперсионной фазы и плотности дисперсной? 8. Какое уравнение описывает процесс осаждения при ламинарном режиме? 9. Какие силы и критерии подобия характеризуют процесс фильтрования? 10. Перечислите параметры, определяющие значение скорости фильтрования.
Источник
