ГЕОМЕТРИЯ МАСС ТЕЛА ЧЕЛОВЕКА
Геометрией масс называется распределение масс между звеньями тела и внутри звеньев. Геометрия масс количественно описывается масс-инерционными характеристиками. Важнейшие из них — масса, радиус инерции, момент инерции и координаты центра масс.
Масса (т) —это количество вещества (в килограммах), содержащееся в теле или отдельном звене.
Вместе с тем масса — это количественная мера инертности тела по отношению к действующей на него силе. Чем больше масса, тем инертнее тело и тем труднее вывести его из состояния покоя или изменить его движение.
Массой определяются гравитационные свойства тела. Вес тела (в Ньютонах)
ускорение свободнопадающего тела.
Масса характеризует инертность тела при поступательном движении. При вращении инертность зависит не только от массы, но и от того, как она распределена относительно оси вращения. Чем больше расстояние от звена до оси вращения, тем больше вклад этого звена в инертность тела. Количественной мерой инертности тела при вращательном движении служит момент инерции:
где Rин — радиус инерции — среднее расстояние от оси вращения (например, от оси сустава) до материальных точек тела.
Центром масс называется точка, где пересекаются линии действия всех сил, приводящих тело к поступательному движению и не вызывающих вращения тела. В поле гравитации (когда действует сила тяжести) центр масс совпадает с центром тяжести. Центр тяжести — точка, к которой приложена равнодействующая сил тяжести всех частей тела. Положение общего центра масс тела определяется тем, где находятся центры масс отдельных звеньев. А это зависит от позы, т. е. от того, как части тела расположены друг относительно друга в пространстве.
В человеческом теле около 70 звеньев. Но столь подробного описания геометрии масс чаще всего и не требуется. Для решения большинства практических задач достаточно 15-звенной модели человеческого тела (рис. 7). Понятно, что в 15-звенной модели некоторые звенья состоят из нескольких элементарных звеньев. Поэтому такие укрупненные звенья правильнее называть сегментами.
Цифры на рис. 7 верны для “среднего человека”, они получены путем усреднения результатов исследования многих людей. Индивидуальные особенности человека, и в первую очередь масса и длина тела, влияют на геометрию масс.
Рис. 7. 15 — звенная модель человеческого тела: справа — способ деления тела на сегменты и масса каждого сегмента (в % к массе тела); слева — места расположения центров масс сегментов (в % к длине сегмента)— см. табл. 1 (по В. М. Зациорскому, А. С. Аруину, В. Н. Селуянову)
В. Н. Селуянов установил, что массы сегментов тела можно определить с помощью следующего уравнения:
где mх — масса одного из сегментов тела (кг), например стопы, голени, бедра и т. д.; m —масса всего тела (кг); H —длина тела (см); В0, В1, В2 — коэффициенты регрессионного уравнения, они различны для разных сегментов (табл. 1).
Примечание. Величины коэффициентов округлены и верны для взрослого мужчины.
Для того чтобы уяснить, как пользоваться таблицей 1 и другими подобными таблицами, вычислим, например, массу кисти человека, у которого масса тела равна 60 кг, а длина тела 170 см.
Коэффициенты уравнения для вычисления массы сегментов тела по массе (т) и длине (Я) тела
| Сегменты | Коэффициенты уравнения | ||
| В0 | В1 | В2 | |
| Стопа Голень Бедро Кисть Предплечье Плечо Голова Верхняя часть туловища Средняя часть туловища Нижняя часть туловища | —0,83 —1,59 —2,65 —0,12 0,32 0,25 1,30 8,21 7,18 —7,50 | 0,008 0,036 0,146 0,004 0,014 0,030 0,017 0,186 0,223 0,098 | 0,007 0,012 0,014 0,002 —0,001 —0,003 0,014 —0,058 —0,066 0,049 |
Масса кисти = — 0,12 + 0,004х60+0,002х170 = 0,46 кг. Зная, каковы массы и моменты инерции звеньев тела и где расположены их центры масс, можно решить много важных практических задач. В том числе:
— определить количество движения, равное произведению массы тела на его линейную скорость (m·v);
— определить кинетический момент, равный произведению момента инерции тела на угловую скорость (Jw); при этом нужно учитывать, что величины момента инерции относительно разных осей неодинаковы;
— оценить, легко или трудно управлять скоростью тела или отдельного звена;
— определить степень устойчивости тела и т. д.
Из этой формулы видно, что при вращательном движении относительно той же оси инертность человеческого тела зависит не только от массы, но и от позы. Приведем пример.
На рис. 8 изображена фигуристка, выполняющая вращение. На рис. 8, А спортсменка вращается быстро и делает около 10 оборотов в секунду. В позе, изображенной на рис. 8, Б, вращение резко замедляется и затем прекращается. Это происходит потому, что, отводя руки в стороны, фигуристка делает свое тело инертнее: хотя масса (m) остается той же, увеличивается радиус инерции (Rин) и, следовательно, момент инерции.
Рис. 8. Замедление вращения при изменении позы: А — меньшая; Б — большая величина радиуса инерции и момента инерции, который пропорционален квадрату радиуса инерции (I=m · Rин)
Еще одной иллюстрацией сказанному может быть шуточная задача: что тяжелее (точнее, инертнее)—килограмм железа или килограмм ваты? При поступательном движении их инертность одинакова. При круговом движении труднее перемещать вату. Ее материальные точки дальше отстоят от оси вращения, и поэтому момент инерции значительно больше.
Дата добавления: 2018-06-28 ; просмотров: 2430 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ
Источник
Геометрия масс тела
Геометрия масс тела
Геометрия масс тела (распределение масс тела) характеризуется такими показателями, как вес (масса) отдельных звеньев тела, положение центров масс отдельных звеньев и всего тела, моменты инерции и др.
Общий центр масс тела человека
Вес отдельных звеньев тела зависит от веса тела в целом. Приближенные величины относительного веса звеньев тела (в процентах к весу всего тела Коэффициенты уравнений множественной регрессии вида у = B 0 + B l x 1 x В г -х г
для вычисления веса сегментов по длине тела (х 2 ) и весу (л,)
(В. М. Зациорский, В, Н. Селуянов)
Верхняя часть туло-
Средняя часть туло-
Нижняя часть туло-
Пример: испытуемый весит 70 кг и имеет длину тела 173 см, тогда вес голени равен: ‘ у = —1,592 + 0,03616 х 70 + 0,0121 х 173 = 3,03 кг, :—множественный коэффициент корреляции, г — стандартная ошибка уравнения регрессии.
. Эти данные пригодны лишь в качестве грубого первоначального ориентира: относительный вес отдельных звеньев тела не постоянен. Например, если человек, весивший 60 кг, затем, поправившись, стал весить 90 кг, то это не означает, что все звенья его тела, в частности стопы, кисти, голова, стали тоже в 1,5 раза тяжелее. Более точно можно определить вес отдельных звеньев тела, использовав уравнения регрессии, приведенные в табл. 2
Центр масс твердого тела является вполне определенной фиксированной точкой, не изменяющей своего положения относительно
тела. Центр масс системы тел может менять свое положение, если изменяются расстояния между точками этой системы.
В биомеханике различают центры масс отдельных звеньев тела (например, голени или предплечья) и центр масс всего тела.
У человека, стоящего в основной стойке, горизонтальная плоскость, проходящая через ОЦМ, находится примерно на уровне второго крестцового позвонка. В положении лежа ОЦМ смещается в Сторону головы примерно на 1%; у женщин он расположен в среднем на 1—2% ниже, чем у мужчин; у детей-дошкольников он существенно выше, чем у взрослых (например, у годовалых детей в среднем на 15%).
При изменении позы ОЦМ тела, естественно, смещается и в некоторых случаях, в частности при наклонах вперед и назад, может находиться вне тела человека — рис. 24.
Чтобы определить положение ОЦМ тела, используют либо экспериментальные, либо расчетные методы. Одним из наиболее простых экспериментальных методов является взвешивание человека в избранной позе на специальной платформе, имеющей три точки опоры. Одна из них покоится на неподвижном основании, а две другие — на весах (рис. 25). Показания весов (без человека) F A , и F Bi указывают величину давления на весы самой платформы. Взвесив человека, Определяют показания весов F Al и F в : • Рассматривая по очереди линии АС и ВС как оси вращения, можно написать уравнения моментов для системы, находящейся в равновесии. Отсюда:
Гораздо чаще, чем экспериментальные, используют расчетные методы. Чтобы определить расчетным путем координаты ЦМ тела в любой позе, надо знать: 1) положение отдельных звеньев тела, 2) вес отдельных звеньев тела и 3) положение ЦМ отдельных звеньев тела.
Положение отдельных звеньев тела определяют по кинограммам, фотографиям или каким-либо другим способом (например, с экрана видеомагнитофона); вес — по уравнениям, приведенным в табл. 2. Что касается ЦМ отдельных звеньев, то считают, что они расположены на продольных осях, соединяющих центры суставов. На рис. 23 слева обозначены расстояния между осями суставов (табл. 3) и центрами
Антропометрические признаки, от которых определяется положение центра тяжести
сегментов тела человека
Антропометрический признак, от которого производится
Источник
Геометрия масс тела человека способы ее определения
К ВОПРОСУ ИЗМЕРЕНИЯ ГЕОМЕТРИИ МАСС ТЕЛА ЧЕЛОВЕКА
Кашуба В.А., Тышко Е.М.
Национальный университет физического воспитания и спорта Украины
Первый Киевский медицинский колледж
Аннотация. Статья посвящена актуальной проблеме изучения физического развития человека, в частности, его пространственной организации. Приводятся различные методы диагностики осанки человека, а также предлагаются перспективы их совершенствования.
Ключевые слова: геометрия масс тела человека, методы.
Анотацiя. Кашуба В.О., Тишко О.М. До питання вимiрювання геометрii мас тiла людини. Стаття присвячена актуальнiй проблемi вивчення фiзичного розвитку людини, зокрема, його просторовiй органiзацii. Наводяться рiзнi методи дiагностики постави людини, а також пропонуються перспективи iх удосконалення.
Ключовi слова: геометрiя мас тiла людини, методи.
Annotation. Kashuba V.A., Tyshko E.M. To the question of measuring of the geometry of person body mass. The article is devoted to an actual problem of study of the person’s physical development in particular, his spatial organization. Different methods of diagnostics of person’s carriage and also the perspectives of their perfection are suggested.
Key words: the geometry of person body mass, methods.
Геометрия масс тела человека — система его биомеханических характеристик, включающая данные о месте расположения его общего центра масс (ОЦМ), моментов инерции биозвеньев относительно их осей и плоскостей вращения, эллипсоидов инерции и ряда других показателей.
Попытки исследования закономерностей геометрии масс материального субстрата организма человека предпринимались уже давно. Стремление к изучению и выявлению закономерностей в размерах человеческого тела возникло в глубокой древности в Египте, усилилось в эпоху расцвета греческого классического искусства и достигло наибольших результатов, как известно, в эпоху Возрождения.
В разное время было предложено много систем расчета размеров и пропорций тела, так называемых канонов. При пользовании каноном за единицу меры обычно принималась длина какой-либо отдельной части тела (модуля). Рассмотрение наиболее древних канонов показывает, что в практике существовало два наиболее распространенных принципа их построения. В одном случае за единицу меры (за модуль) принимался какой-либо участок тела, не связанный с естественным его расчленением на отдельные части в суставах; в других случаях модуль основывался на измерении отделенных, друг от друга сегментах, относительно подвижных частей тела человека.
Первый из известных канонов был создан в V веке до н.э. Поликлетом. В качестве модуля он брал ширину ладони на уровне корня пальцев (рис. 1).
 |
Рис. 1.
В эпоху Возрождения внес много нового в учение о пропорциях тела человека великий Леонардо да Винчи. За модуль Леонардо да Винчи брал высоту головы, которая 8 раз укладывалась в росте тела человека (рис. 2).
Многие измерения пространственного расположения биозвеньев тела проводились исследователями на трупах. Для изучения параметров сегментов тела человека, за последние сто лет было рассечено около 50 трупов. В этих исследованиях трупы замораживались, рассекались по осям вращения в суставах, после чего сегменты взвешивались, определялись положения центров масс (ЦМ) звеньев и их моменты инерции преимущественно с использованием известного метода физического маятника. Кроме этого определялись объемы и средние плотности тканей сегментов. Исследования в таком направлении проводились также и на живых людях. В настоящее время для прижизненного определения геометрии масс тела человека используются ряд методов: метод водного погружения; метод фотограмметрии; метод, так называемого, внезапного освобождения; метод взвешивания тела человека в различных изменяющихся позах; метод механических колебаний; радиоизотопный метод; метод физического моделирования; метод математического моделирования [4].
Исследования последних [1, 4, 5] лет указывают на то, что осанку, возможно, оценивать по геометрии масс тела человека, так как одной из причин ее нарушений является возникновение чрезмерно большого опрокидывающего момента относительно одной или двух плоскостей пространства, занимаемого телом человека. Это вызывает излишнее перенапряжение мышц-разгибателей и деформацию продольной оси позвоночного столба.
Нарушение осанки, в дошкольном и школьном возрасте приводит к ухудшению работы органов и систем растущего организма.
Нарушение осанки у детей встречается как в сагиттальной, так и во фронтальной плоскостях.
В сагиттальной плоскости различают нарушение осанки с увеличением или уменьшением физиологических изгибов позвоночного столба.
Круглая спина (сутулость) — это наиболее часто встречающееся отклонение, при котором наблюдается сильно выраженный грудной кифоз (который захватывает часть поясничного отдела позвоночного столба) и значительное уменьшение поясничного лордоза. При круглой спине голова обычно наклонена вперед; грудная клетка уплощена; плечи опущены вперед; лопатки имеют крыловидную форму; спина округлая; живот выпячен или отвисает; ягодицы уплощены; колени полусогнуты. Мышцы туловища в таком положении ослаблены, поэтому принять правильную осанку можно лишь на короткое время.
При кругло-вогнутой спине значительно выражен грудной кифоз и поясничный лордоз; увеличен угол наклона таза; ягодицы резко выпячены назад, живот выпячен; талия укорочена; голова, шея и плечи наклонены вперед; грудная клетка уплощена. Наблюдается недоразвитие мышц брюшного пресса, что обусловливает опускание внутренних органов.
Плоская спина характеризуется сглаженностью физиологических изгибов позвоночного столба; лопатки имеют крыловидную форму (внутренние края и нижние углы лопаток расходятся в стороны). Грудная клетка недостаточно выпуклая, смещена вперед; нижняя часть живота выдается вперед.
Определив у ребенка данный тип нарушения осанки, необходимо обязательно осмотреть его спину в горизонтальной плоскости (проба с наклоном вперед), чтобы определить наличие или отсутствие признаков поворота позвоночного столба вокруг вертикальной оси (ротации), проявляющихся мышечным или реберно-мышечным валиком.
Плосковогнутая спина — этот тип осанки встречается редко. У детей с такой осанкой при сравнительно плоской спине ягодицы выступают резко назад; таз сильно наклонен вперед; линия ОЦМ туловища проходит впереди тазобедренных суставов; шейный лордоз и грудной кифоз уплощены, а поясничная область позвоночного столба втянута.
При возникновении нарушений осанки, в частности, круглой и кругло-вогнутой спины, у детей наблюдается снижение функции сердечно-сосудистой и дыхательной систем, пищеварения, ретардация физического развития, а при плоской и плосковогнутой спине — еще и нарушение рессорной функции позвоночного столба.
К нарушениям осанки во фронтальной плоскости относится сколиоз. Это тяжелое прогрессирующее заболевание позвоночного столба, характеризующееся его боковым искривлением и скручиванием позвонков вокруг вертикальной оси — торсией. В зависимости от дуги искривления позвоночного столба различают несколько типов сколиоза: шейно-грудной сколиоз, грудной сколиоз, комбинированный или S-образный сколиоз.
По времени происхождения различают врожденные и приобретенные сколиозы.
Нарушения осанки во фронтальной плоскости приводят к изменению геометрии масс тела человека. Исследования, проведенные В. Е. Беленьким [1], позволили определить локализацию центров тяжести (ЦТ) сегментов туловища относительно фронтальной плоскости наиболее типичных больных с различными искривлениями позвоночного столба. Анализ полученных данных свидетельствует о том, что ЦТ горизонтальных сегментов туловища группируются на вогнутой стороне искривлений. В области вершин искривлений расстояние между ЦТ сегмента и центром позвонка во фронтальной плоскости наибольшее — 10 — 30 мм, а в соседних сегментах по мере удаления от вершин это расстояние уменьшается. Кроме того, ЦТ сегментов, сохранив свое положение в средней части туловища, в то же время оказываются в стороне от продольной оси тела, на которой они размещались раньше до болезни. Дальше всего размещаются ЦТ тел сегментов, где расположены вершины искривлений (расстояния между ЦТ сегмента и осью тела достигают 5 — 15 мм).
Изучение соотношений масс тела у больных сколиозом позволило автору констатировать тот факт, что ЦТ сегментов туловища, несмотря на существенное боковое смещение позвоночного столба, локализируются около продольной оси тела. Вследствие чего линия, вдоль которой действует вес тела, занимает центральное положение, она проходит в стороне от сколиотических искривлений позвоночного столба, пересекая его только в районе «нейтральных» позвонков. Это значит, что во фронтальной плоскости на уровне искривлений вес тела создает статические моменты, которые стремятся увеличить деформацию позвоночного столба.
Нарушение геометрии масс тела можно определить при визуального скрининга или используя различный инструментарий.
Значительное количество способов изучения геометрии масс тела человека было предложено В.А. Гамбурцевым [3] (рис.3,4).
Новосибирским НИИТО на основе оптических методов измерения поверхности спины для определения деформаций позвоночного столба разработан метод компьютерной оптической топографии. Преобразование информации о форме поверхности спины в изображение интерферограммы с фазовой кодировкой измерительной информации в топографе осуществляется методом проекции полос со скрещивающимися оптическими осями камеры и проектора, который представляет собой графическое описание рельефа поверхности спины пациента в виде изолиний (рис.5).
Нами для измерения осанки человека, и в частности показателей геометрии масс, были разработаны методики измерения и анализа пространственной организации тела, с использованием видеокомпьютерного комплекса [5].
Эффективность предложенной технологии успешно апробирована в специальных контрольных педагогических экспериментах, что подтверждается данными статистического анализа полученных результатов.
5. Кашуба В.А. Современные методы измерения осанки человека // Педагогiка, психологiя та медико-бiологiчнi проблеми фiзичного виховання i спорту / 3б. наук. пр. за. ред. С.С. Ермакова. — Харкiв, ХДАДМ, 2002. — № 11. — С. 51-56.
Источник
