Вычисления массовой доли определяемого вещества методом прямого титрования.
Для вычисления массовой доли определяемого вещества используют формулы:
При вычислении массовой доли важна правильная запись «Дано». В индексах показателей указывают наименование веществ (растворов) и их концентрацию, знаком
обозначают практическую концентрацию, а отсутствие этого знака – концентрацию теоретическую (заданную, точную).
Следует учитывать, что при анализе растворов с высокой концентрацией (массовой долей) на их титрование будут расходоваться очень большие объемы рабочих растворов. Поэтому с целью уменьшения затрат рабочих растворов, из растворов таких исследуемых веществ, предварительно готовят разведения. При этом точно взятую навеску исследуемого вещества растворяют в мерной колбе и уже оттуда, с помощью мерной пипетки, приготовленный раствор берут на анализ. Этот процесс необходимо учесть при расчете массы навески фактической.
При этом объем мерной колбы (разведения) указывают в дано как Vк , а объем навески для анализа (взятой пипеткой) — соответственно как Vп(али) .Делают перерасчет навески фактической, составляя и решая пропорцию.
Раствор (вещество), у которого концентрация (массовая доля) неизвестна (ее необходимо найти), считается раствором исследуемым (анализируемым); а тот, у которого известен поправочный коэффициент – рабочим раствором (титрантом). Исходя из того, какие рабочие растворы используются – дают название метода анализа. Из методики проведения анализа – указывают способ титрования.
Обязательно записывают уравнения реакций, лежащих в основе анализа. Это также необходимо для правильного расчета молярной массы эквивалента определяемого вещества. Во избежание ошибок, на первое место записывают анализируемое вещество, а за ним – рабочий раствор. Затем рассчитывают молярную массу эквивалента определяемого вещества, вычисляют титр соответствия, массовую долю.
Определить массовую долю химически чистой хлороводородной кислоты в фарм.препарате, если для приготовления 200 мл разведения взяли 2 мл хлороводородной кислоты с ρ = 1,123 г/мл, а на титрование 10 мл полученного раствора было затрачено 7,5 мл раствора гидроксида натрия с молярной концентрацией эквивалента
0,1 моль/л и поправочным коэффициентом равным 1,0262. Мм НСl = 36,46 г/моль.
| Дано: | Решение: |
| Vнав (НС1). = 2 мл Vк. (НС1) = 200 мл Vп. (НС1) = 10 мл V 0,1 моль/л(NаОН) = 7,5 мл Kп 0,1моль/л (NаОН) = 1,0262 М.м. . (НС1) = 36,46 г/моль ρ. (НС1) = 1,123 г/мл | |
| Найти: ω. (НС1) = ? |
Записываем уравнение реакции:
HCl + NаОН = NaCl + H2O
Для кислоты fэ =1/ n(H + ), где n- число отданных в ходе реакции ионов водорода.
Массовую долю исследуемого вещества находим по формуле:
ω опр. =
В нашем случае это:
ω (НС1).=
По условию задачи нам не известны навеска фактическая и титр соответствия. Находим эти показатели отдельными действиями.
1) Найдем массу навески фактической.
Во-первых – из условия задачи мы видим, что нам не дано ни одной массы, но зато мы знаем объем раствора и его плотность, следовательно, из формулы ρ=m/V мы можем выразить массу навески хлороводородной кислоты, взятой для приготовления разведения:
m =V • ρ, то есть в нашем случае:
Во-вторых – из условия задачи мы также видим, что в данном случае готовится разведение, и на титрование оно берется не все, а только его часть. Следовательно, масса навески фактической с массой навески не совпадает, (она будет меньше), и это необходимо учесть в расчетах. Поэтому следующим действием мы составляем пропорцию:
А затем, решая пропорцию, находим массу навески фактической хлороводородной кислоты:
mн.ф. .(HCl) = = 0,1123 г
2) Найдем титр точный рабочего раствора по определяемому веществу (титр соответствия), т.е. титр гидроксида антрия по хлороводороду:
Т т. раб./ опр. =
Т0,1 моль/л NаОН/ HCl. = = =
Не забываем обосновать рассчитанный показатель: это титр соответствия и он обозначает взаимодействие. 1 мл рабочего раствора с граммами определяемого вещества, то есть в нашем случае получается следующее:
Титр показывает, что 1 мл раствора гидроксида натрия с молярной концентрацией эквивалента 0,1 моль/л взаимодействует с 0,003646 г химически чистого хлороволорода.
3) Подставляем найденные значения в формулу и рассчитываем массовую долю хлороводородной кислоты в растворе:
ω (НС1)=
0,003646 г/мл • 7,5 мл • 1,0262 • 100%
ω(HCl) = = 24,98792431%
округляем и получаем 24,99%
Не забываем обосновать рассчитанный показатель, то есть указать, что в данном случае показывает массовая доля. Помним, что это – содержание химически чистого вещества в 100 г вещества (раствора). В нашем случае:
Массовая доля показывает, что в 100 г раствора хлороводородной кислоты содержится 24,99 г х.ч. хлороводорода.
Источник
А. Расчет массовой доли по способу прямого и косвенного титрования (титрования по заместителю)
Для расчета массы химически чистого вещества воспользуемся формулой:
Таким образом, применительно к нашей ситуации, формула будет следующей:
C1/Z (исслед.в-ва) • M1/Z(исслед.в-ва) • V
(х.ч. – это практическое содержание, следовательно и все показатели берем практические. V
(мл)(исслед.в-ва) – это объем навески, взятой на анализ, то есть объем пипетки)
Для вывода формулы воспользуемся законом эквивалентов.
С1/Z (1) • V(1) = С1/Z (2) • V(2)
Таким образом, С1/Z (исслед.в-ва) • V
(раб.р-ра) • V
(раб.р-ра) • V
V
Практическую молярную концентрацию эквивалента рабочего раствора можно найти из формулы расчета поправочного коэффициента:
Кп= ———
Следовательно: С1/Z
(раб.р-ра) = С1/Z т(раб.р-ра). х Кп(раб.р-ра)
Подставим эти значения в формулу расчета молярной концентрации эквивалента практически исследуемого вещества.
(раб.р-ра) • V
(раб.р-ра)С1/Z т(раб.р-ра). • Кп(раб.р-ра) • V
V
(мл) (исслед.в-ва)V
Затем подставим это значение в формулу расчета массы навески химически чистого вещества:
C1/Z (исслед.в-ва) • M1/Z(исслед.в-ва) • V
С1/Z т(раб.р-ра). • Кп(раб.р-ра) • V
(раб.р-ра) •M1/Z(исслед.в-ва) • V
V
(мл) (исслед.в-ва) х 1000
Объемы практически исследуемого раствора сокращаются, а далее мы видим, что произведение теоретической молярной концентрации эквивалента рабочего раствора на молярную массу эквивалента исследуемого вещества и деленное на тысячу, есть не что иное, как теоретический титр рабочего раствора по определяемому веществу.
Произведение практического объема рабочего раствора на его поправочный коэффициент – это объем теоретический рабочего раствора.
(V т. = V
| mх.ч.(исслед.в-ва) = Тт. раб./ опр•Vт. (раб.р-ра) |
Каждый раз эту формулу НЕ ВЫВОДЯТ, а пользуются ужеГОТОВОЙ!
Вначале отдельным действием рассчитывают титр точный (теоретический) рабочего раствора по определяемому веществу. Обосновывают найденный показатель (указывают – что он показывает). Не забывают, что титр одного вещества по другому – это всегда взаимодействие двух веществ, причем 1 мл рабочего раствора взаимодействует с граммами определяемого вещества. Затем рассчитывают теоретический (точный) объем рабочего раствора через поправочный коэффициент. И только потом – массу химически чистого вещества.
Далее, находят массовую долю, обосновывают этот показатель, (помнят, что массовая доля – это содержание грамм химически чистого вещества в 100 граммах вещества (раствора). Затем записывают ответ.
Источник
Раздел III. Расчеты в титриметрическом анализе
РАСЧЕТЫ В ТИТРИМЕТРИЧЕСКОМ АНАЛИЗЕ
1. ВЫЧИСЛЕНИЕ МОЛЯРНОЙ МАССЫ ЭКВИВАЛЕНТА ВЕЩЕСТВА
Эквивалентом называют реальную или условную частицу вещества, которая в данной кислотно-основной реакции эквивалентна одному иону водорода или в данной реакции окисления-восстановления – одному электрону.
Фактор эквивалентности fэкв.(А)=1/z – число, показывающее, какую долю эквивалент составляет от реальной частицы вещества А, рассчитывается на основании стехиометрии данной реакции.
Молярная масса эквивалента вещества А, M(1/zA) – масса одного моля эквивалента вещества А
В кислотно-основных реакциях у одной молекулы HCl в реакции участвует один атом водорода, поэтому эквивалент HCl равен молекуле HCl, а fэкв.(HCl) = 1; у одной молекулы NaOH в реакции участвует один ион ОН-, поэтому эквивалент NaOH равен молекуле NaOH, а fэкв.(NaOH) = 1.
В реакции H3PO4 + 2NaOH → Na2НРО4 + 2Н2О
одна молекула Н3РО4 реагирует с двумя молекулами, или с двумя эквивалентами, NaOH, поэтому fэкв.(Н3РО4) = ½ и М(½Н3РО4) = ½М(Н3РО4) = 49,00 г/моль.
В реакции NH4Cl + NaOH → NH3 + NaCl + H2O
одна молекула хлорида аммония реагирует с одной молекулой, или одним эквивалентом, NаОН, поэтому fэкв.(NН4Сl) = 1 и молярная масса эквивалента NH4Cl равна его молярной массе 53,49 г/моль.
В окислительно-восстановительной реакции:
K2Cr2O7 + 3K2SO3 + 4H2SO4 → 4K2SO4 + Cr2(SO4)3 + 4H2O
в соответствии с уравнением полуреакции восстановления:
Cr2O72– + 14H+ + 6ē → 2Cr3+ + 7H2O
один ион Cr2O72– принимает 6 электронов, поэтому fэкв.(К2Сr2О7) = fэкв.( Cr2O72–) =1/6 и М(1/6К2Сr2О7) = 1/6 М(К2Сr2О7) = 49,03 г/моль.
В соответствии с уравнением полуреакции окисления:
SO32– + H2O – 2ē → SO42– + 2H+
один ион SO32– отдает два электрона, поэтому fэкв.(Nа2SО3) = fэкв.(SO32–) = ½ и М(½Nа2SО3) = ½М(Nа2SО3) = 63,02 г/моль.
2. ХАРАКТЕРИСТИКИ РАСТВОРОВ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ ПРИ РАСЧЕТАХ В ТИТРИМЕТРИИ
Молярная концентрация вещества А в растворе С(А), моль/дм3 (моль/л) показывает число молей вещества А, содержащегося в 1 дм3 (л) раствора:
(3.1)
где n(А) – количество вещества A, моль;
m(А) – масса вещества A, г;
М(А) – молярная масса вещества A, г/моль;
Vр-ра – объем раствора вещества A, дм3 (л).
Молярная концентрация эквивалента вещества А С(1/zА), моль/дм3 (моль/л) – число молей эквивалента вещества A, содержащегося в 1 дм3 (л) раствора:
(3.2)
где n(1/z A) – количество вещества эквивалента А, моль, растворенное в V дм3 (л) раствора;
М(1/z A) – молярная масса эквивалента вещества А, г/моль;
1/z – фактор эквивалентности.
Титр вещества Т(А), г/см3 (г/мл) — массовая концентрация, показывающая, сколько граммов растворенного вещества А содержится в 1 см3 (мл) раствора:
(3.3)
Титриметрический фактор пересчета (титр по определяемому веществу) t(Т/Х), г/см3 (г/мл) – число, показывающее, какая масса определяемого вещества X в граммах взаимодействует (соответствует) с 1 см3 (мл) титранта Т:
, (3.4)
где Т(Т) – титр титранта, г/см3 (г/мл);
М(1/z X) – молярная масса эквивалента определяемого вещества, г/моль;
М(1/z Т) – молярная масса эквивалента титранта, г/моль;
С(1/z Т) – молярная концентрация эквивалента титранта, моль/дм3 (моль/л).
Поправочный коэффициент F – величина, показывающая во сколько раз практические молярная концентрация эквивалента титранта С(1/zТ)пр., его титр Т(Т)пр. или титриметрический фактор пересчета t(Т/Х)пр. отличаются от соответствующих «теоретических» значений С(1/zТ)теор., Т(Т)теор. и t(Т/Х)теор., заданных в методике.
(3.5)
3. РАСЧЕТЫ ПРИ ПРИГОТОВЛЕНИИ РАСТВОРОВ
Для выполнения титриметрического анализа необходимы растворы определяемого вещества, титранты и другие растворы.
Титранты (растворы с точно известной концентрацией) делятся на первичные и вторичные стандарты.
Первичный стандарт – раствор, приготовленный из стандарта (стандартного или установочного вещества). Необходимая навеска стандарта взвешивается на аналитических весах и растворяется в мерной колбе заданного объема. Первичные стандарты применяют как для обычных титриметрических определений, так и для установления точной концентрации растворов вторичных стандартов.
Вторичные стандарты (стандартизированные растворы) – растворы веществ, не являющихся стандартами. Из таких веществ готовят растворы примерно известной концентрации, а затем устанавливают их точную концентрацию (стандартизируют), оттитровывая раствором первичного стандарта.
3.1. Расчет массы навески для приготовления раствора
Масса навески вещества А, необходимой для приготовления заданного объема раствора с известной концентрацией, равна:
,
если используется молярная концентрация вещества;
если используется молярная концентрация эквивалента вещества;
если используется титр вещества, и
если используется титриметрический фактор пересчета (титр по определяемому веществу).
3.2. Расчет концентрации приготовленного раствора
Значения концентраций приготовленных из навесок растворов рассчитывают по формулам (3.1 – 3.3).
3.3. Приготовление растворов путем разбавления более концентрированных растворов
При разбавлении раствора водой (или другим растворителем) количество вещества А и количество вещества эквивалента А не меняются, поэтому
следовательно, можно записать:
где индексы 1 и 2 относятся к растворам до и после разбавления, соответственно.
4. СТАНДАРТИЗАЦИЯ ТИТРАНТА
4.1. Вычисление молярной концентрации эквивалента титранта
4.1.1. Метод отдельных навесок
Навеска стандартного вещества массой m(А) растворяется в воде и полученный раствор титруется раствором титранта объемом V(Т). В этом случае закон эквивалентов имеет вид:
.
4.1.2. Метод пипетирования (аликвот)
Известный объем стандартного раствора V(А) с концентрацией С(1/z А) титруется раствором титранта объемом V(Т). В этом случае закон эквивалентов имеет вид:
4.2. Вычисление титриметрического фактора пересчета, титра и поправочного коэффициента титранта
Титр титранта Т(Т) (г/мл) рассчитывают по формуле
где М(1/z Т) – молярная масса эквивалента титранта, г/моль,
а а титриметрический фактор пересчета по определяемому веществу t(Т/Х) и поправочный коэффициент F – из выражений (3.4) и (3.5).
5. РАСЧЕТЫ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ТИТРОВАНИЯ
5.1. Расчет массы определяемого вещества в анализируемом растворе или образце
5.1.1. Прямое титрование
В методе отдельных навесок навеска анализируемого образца массой m*, содержащая определяемое вещество, растворяется в воде (или другом растворителе) и полученный раствор титруется раствором титранта объемом V(T) с концентрацией C(1/zT). Закон эквивалентов в этом случае имеет вид:
где m(Х) – масса определяемого вещества X в навеске.
Отсюда масса определяемого вещества X в навеске равна:
При выполнении массовых анализов удобно рассчитывать массу определяемого вещества, используя титриметрический фактор пересчета (титр по определяемому веществу) t(Т/Х).
Если при титровании навески анализируемого образца израсходован объем титранта V(Т), л с титром по определяемому веществу t(Т/Х), то масса определяемого вещества равна:
При титровании аликвотной доли раствора определяемого вещества объемом V(Х) закон эквивалентов имеет вид:
Молярная концентрация эквивалента определяемого вещества равна:
а масса определяемого вещества в колбе объемом Vk:
При использовании титриметрического фактора пересчета
.
5.1.2. Заместительное титрование
К определяемому веществу X добавляется заведомый избыток реагента А и выделяется заместитель В в количестве, эквивалентном определяемому веществу:
Заместитель В титруется титрантом Т:
Закон эквивалентов для заместительного титрования имеет вид:
Поэтому формулы для расчета массы определяемого вещества имеют такой же вид, как и в случае прямого титрования.
5.1.3. Обратное титрование
К определяемому веществу добавляют известный избыток титранта Т1:
Затем избыток непрореагировавшего Т1 оттитровывают титрантом Т2:
Закон эквивалентов для обратного титрования имеет вид:
При титровании навески образца массой m(Х) закон эквивалентов принимает вид:
Масса определяемого вещества в навеске равна:
При титровании аликвотной доли раствора определяемого вещества V(Х) закон эквивалентов имеет вид:
откуда рассчитывают молярную концентрацию эквивалента X:
Масса определяемого вещества в объеме колбы равна:
5.2. Вычисление массовой доли определяемого
вещества в анализируемом образце
Массовая доля вещества X в анализируемом образце массой m* рассчитывается в долях:
или в процентах 
где w(X) – массовая доля вещества X в образце,
w%(X) – массовая доля вещества X в образце, %,
Источник
